文科數(shù)學(xué)試卷

PAGE5-2021-2021學(xué)年度高三?？荚囶}文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（A）（B）（C）（D）2.若復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，則其虛部為（A）（B）（C）（D）3.設(shè)實(shí)數(shù)，，，則有（A）（B）（C）（D）4.已知，則（A）（B）（C）（D）5.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的等于（A）2（B）3（C）4（D）56.如圖，為圓的一條弦，且，則（A）4（B）-4（C）8（D）-8第6題圖7.以下命題正確的個(gè)數(shù)是第6題圖=1\*GB3①函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若；是的極值點(diǎn)，則是的必要不充分條件=2\*GB3②實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)，的等比中項(xiàng)，則=3\*GB3③兩個(gè)非零向量與，若夾角，則與的夾角為鈍角=4\*GB3④平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線（A） （B）（C）（D）8.右圖為函數(shù)的圖象，則該函數(shù)可能為（A） （B）第8題圖（C） （D）第8題圖9.已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為，，，且，則（A）（B）（C）（D）10.已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且，則該三棱錐的外接球的表面積為（A）（B）（C）（D）11.圓的圓心在拋物線上,且該圓過拋物線的焦點(diǎn)，則圓上的點(diǎn)到直線距離最小值為（A）（B）（C）（D）12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評(píng)委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字.第13題圖14.有一個(gè)焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同漸進(jìn)線的雙曲線方程是.第13題圖15.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為．16.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有極值點(diǎn)，則的取值范圍是.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）日產(chǎn)量12345日銷售額512161921某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價(jià)格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時(shí)間的產(chǎn)銷，得到了，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：（Ⅰ）請(qǐng)判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢(shì)方面給出簡單的理由；（Ⅱ）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，日銷售額是多少？，，，.線性回歸方程中，，.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，若，,的面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若,分別為橢圓上的兩點(diǎn)，且,求證：為定值，并求出該定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．（Ⅰ）若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值；（Ⅱ）若存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)（在之間），且，求實(shí)數(shù)的值．文科答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1-5：CAABC6-10:DBBAD11-12:AD二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.14.15.16.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.17.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)，=1\*GB3①；當(dāng)時(shí)，=2\*GB3②；=2\*GB3②-=1\*GB3①，3分當(dāng)時(shí)，，4分5分(Ⅱ)由題意，7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),11分12分18.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)更適合刻畫，之間的關(guān)系,1分理由如下：值每增加1，函數(shù)值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來越緩慢，適合對(duì)數(shù)型函數(shù)的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫，之間的關(guān)系4分(Ⅱ)令,計(jì)算知所以，8分,所以所求的回歸方程為10分當(dāng)時(shí)，銷售額為(萬元)，12分19.（本小題滿分12分）證明：(Ⅰ)取，記為點(diǎn),連結(jié).,//又,,//.又，//平面4分又，//平面6分(Ⅱ)方法一：由于為中點(diǎn)，故兩點(diǎn)到平面的距離相等又8分點(diǎn)到平面的距離為點(diǎn)到平面的距離的，即,10分12分方法二：8分10分12分20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由已知，SKIPIF1<0

又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，,

SKIPIF1<0，∴橢圓的方程為：SKIPIF1<0．…5分（Ⅱ）(=1\*romani)當(dāng),是橢圓頂點(diǎn)時(shí)，，…6分(=2\*romanii)當(dāng),不是橢圓頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)，，由得，,同理,,.綜上，為定值.…12分21.（本小題滿分12分）解：已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0．（Ⅰ）因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．………5分（Ⅱ）命題“若存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立”等價(jià)于“當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0”．由（Ⅰ）知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故問題等價(jià)于：“當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0”①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由（Ⅱ）知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．……………8分②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由（Ⅰ）知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0矛盾，不合題意．綜上，得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0．…12分請(qǐng)考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．【解析】（Ⅰ）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，的極坐標(biāo)方程為兩邊同乘得即．………5分（Ⅱ）將曲線的參數(shù)方程代入曲線得，設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，解得………10分23.（本小題滿分10分）（Ⅰ）解：或或，解得或．綜上所述，不等式的解集為……………5分（Ⅱ）由（時(shí)取等號(hào)）.即，從而，………10分

社會(huì)實(shí)踐報(bào)告系別：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：作為祖國未來的事業(yè)的繼承人，我們這些大學(xué)生應(yīng)該及早樹立自己的歷史責(zé)任感，提高自己的社會(huì)適應(yīng)能力。假期的社會(huì)實(shí)踐就是很好的鍛煉自己的機(jī)會(huì)。當(dāng)下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會(huì)實(shí)踐、提高自身能力的機(jī)會(huì)。許多學(xué)校也積極鼓勵(lì)大學(xué)生多接觸社會(huì)、了解社會(huì)，一方面可以把學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)日后的就業(yè)大有裨益。進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，最理想的就是找到與本專業(yè)對(duì)口單位進(jìn)行實(shí)習(xí)，從而提高自己的實(shí)戰(zhàn)水平，同時(shí)可以將課本知識(shí)在實(shí)踐中得到運(yùn)用，從而更好的指導(dǎo)自己今后的學(xué)習(xí)。但是作為一名尚未畢業(yè)的大學(xué)生，由于本身具備的專業(yè)知識(shí)還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會(huì)實(shí)踐的方式。目的在于熟悉社會(huì)。就職業(yè)本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經(jīng)歷可以讓長期處于校園的我們對(duì)社會(huì)有一種更直觀的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐過程：自從走進(jìn)了大學(xué)，就業(yè)問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現(xiàn)今社會(huì)，招聘會(huì)上的大字報(bào)都總寫著“有經(jīng)驗(yàn)者優(yōu)先”，可還在校園里面的我們這班學(xué)子社會(huì)經(jīng)驗(yàn)又會(huì)擁有多少呢？為了拓展自身的知識(shí)面，擴(kuò)大與社會(huì)的接觸面，增加個(gè)人在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業(yè)后能真正真正走入社會(huì)，能夠適應(yīng)國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個(gè)假期的社會(huì)實(shí)踐-走進(jìn)天源休閑餐廳。實(shí)踐，就是把我們?cè)趯W(xué)校所學(xué)的理論知識(shí)，運(yùn)用到客觀實(shí)際中去，使自己所學(xué)的理論知識(shí)有用武之地。只學(xué)不實(shí)踐，那么所學(xué)的就等于零。理論應(yīng)該與實(shí)踐相結(jié)合。另一方面，實(shí)踐可為以后找工作打基礎(chǔ)。通過這段時(shí)間的實(shí)習(xí)，學(xué)到一些在學(xué)校里學(xué)不到的東西。因?yàn)榄h(huán)境的不同，接觸的人與事不同，從中所學(xué)的東西自然就不一樣了。要學(xué)會(huì)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)中實(shí)踐。而且在中國的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，又加入了世貿(mào)，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現(xiàn)，在擁有了越來越多的機(jī)會(huì)的同時(shí)，也有了更多的挑戰(zhàn)，前天才剛學(xué)到的知識(shí)可能在今天就已經(jīng)被淘汰掉了，中國的經(jīng)濟(jì)越和外面接軌，對(duì)于人才的要求就會(huì)越來越高，我們不只要學(xué)好學(xué)校里所學(xué)到的知識(shí)，還要不斷從生活中，實(shí)踐中學(xué)其他知識(shí)，不斷地從各方面武裝自已，才能在競(jìng)爭(zhēng)中突出自已，表現(xiàn)自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學(xué)生,我問他們?yōu)槭裁?他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經(jīng)歷過社會(huì)的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因?yàn)槲以谒麄兠媲皼]有經(jīng)驗(yàn)而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點(diǎn)鐘-下午2點(diǎn)再從下午的4點(diǎn)-晚上8:30分上班,雖然時(shí)間長了點(diǎn)但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵(lì),明白了人生,感悟了生活,接觸了社會(huì),了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時(shí)還要做一些工作以外的事情，有時(shí)要做一些清潔的工作，在學(xué)校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會(huì)告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會(huì)得到別人不同的評(píng)價(jià)。在學(xué)校，只有學(xué)習(xí)的氛圍，畢竟學(xué)校是學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，每一個(gè)學(xué)生都在為取得更高的成績而努力。而這里是工作的場(chǎng)所，每個(gè)人都會(huì)為了獲得更多的報(bào)酬而努力，無論是學(xué)習(xí)還是工作，都存在著競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中就要不斷學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的地方，也要不斷學(xué)習(xí)別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經(jīng)說過大學(xué)是一個(gè)小社會(huì)，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學(xué)高校，學(xué)生還終歸保持著學(xué)生的身份。而走進(jìn)企業(yè)，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關(guān)系復(fù)雜，但我得去面對(duì)我從未面對(duì)過的一切。記得在我校舉行的招聘會(huì)上所反映出來的其中一個(gè)問題是，學(xué)生的實(shí)際操作能力與在校理論學(xué)習(xí)有一定的差距。在這次實(shí)踐中，這一點(diǎn)我感受很深。在學(xué)校，理論的學(xué)習(xí)很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實(shí)際工作中，可能會(huì)遇到書本上沒學(xué)到的，又可能是書本上的知識(shí)一點(diǎn)都用不上的情況。或許工作中運(yùn)用到的只是很簡單的問題，只要套公式似的就能完成一項(xiàng)任務(wù)。有時(shí)候我會(huì)埋怨，實(shí)際操作這么簡單，但為什么書本上的知識(shí)讓人學(xué)得這么吃力呢？這是社會(huì)與學(xué)校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學(xué)生生活不像踏入社會(huì)，但是總算是社會(huì)的一個(gè)部分，這是不可否認(rèn)的事實(shí)。但是有時(shí)也要感謝老師孜孜不倦地教導(dǎo)，有些問題有了有課堂上地認(rèn)真消化，有平時(shí)作業(yè)作補(bǔ)充，我比一部人具有更高的起點(diǎn)，有了更多的知識(shí)層面去應(yīng)付各種工作上的問題，作為一名大學(xué)生，應(yīng)該懂得與社會(huì)上各方面的人交往，處理社會(huì)上所發(fā)生的各方面的事情，這就意味著大學(xué)生要注意到社會(huì)實(shí)踐，社會(huì)實(shí)踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學(xué)生，而是社會(huì)中的一分子，要與社會(huì)交流，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。只懂得紙上談兵是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及的，以后的人生旅途是漫長的，為了鍛煉自己成為一名合格的、對(duì)社會(huì)有用的人才.很多在學(xué)校讀書的人都說寧愿出去工作，不愿在校讀書；而已在社會(huì)的人都寧愿回校讀書。我們上學(xué)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的科學(xué)知識(shí)，為的都是將來走進(jìn)社會(huì)，獻(xiàn)出自己的一份力量，我們應(yīng)該在今天努力掌握專業(yè)知識(shí)，明天才能更好地為社會(huì)服務(wù)。實(shí)踐心得：雖然這次的實(shí)踐只有短短的幾天，而且從事的是比較簡單的服務(wù)工作，但是通過與各種各樣的人接觸，還是讓我學(xué)會(huì)了很多道理。首先是明白了守時(shí)的重要性。工作和上學(xué)是兩種完全不同的概念，上學(xué)是不遲到很多時(shí)候是因?yàn)閼峙吕蠋煹呢?zé)怪，而當(dāng)你走上了工作崗位，這里更多的是由于自己內(nèi)心的一種責(zé)任。這種責(zé)任是我學(xué)會(huì)客服自己的惰性，準(zhǔn)時(shí)走上自己的崗位。這對(duì)我以后的學(xué)習(xí)生活也是一種鞭策，時(shí)刻牢記自己的責(zé)任，并努力加強(qiáng)自己的時(shí)間觀念。其次讓我真實(shí)的體會(huì)到了合作的重要性。雖然我工作的只是小小的一家餐廳，但是從點(diǎn)單到制作到遞送到結(jié)帳這一環(huán)環(huán)的工作都是有分工的，只有這樣才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前雖然在書上看見過很多的團(tuán)隊(duì)合作的例子，但這一次是深刻的體會(huì)到了，正所謂“眾人拾柴火焰高”，“團(tuán)結(jié)就是力量”。在以后的學(xué)習(xí)和工作中，一定會(huì)要牢記這一點(diǎn)，將自己融入到集體中，和大家一起攜手走向輝煌。再次，這次打工的經(jīng)歷也讓我的心理更加趨于成熟。在餐廳里每天面對(duì)形形色色的客人，重復(fù)著單調(diào)的工作。讓從未涉世的我還是有那么一點(diǎn)點(diǎn)不適應(yīng)的，但是堅(jiān)持就是勝利。打工畢竟和在家是完全不同的概念，我們學(xué)會(huì)需要忍耐，需要學(xué)會(huì)承受，需要學(xué)會(huì)堅(jiān)持。將自己這短短的一月的實(shí)踐同理論相聯(lián)系，我了解到當(dāng)代大學(xué)生與以往的大學(xué)生相比較，求學(xué)經(jīng)歷、生活條件、所處社會(huì)大環(huán)境都相對(duì)優(yōu)越，也沒有經(jīng)過必要的挫折教育，因此，意志往往比較脆弱，克服困難的能力也較差，常常是對(duì)社會(huì)的要求較高，對(duì)自我的要求較低。大學(xué)生的責(zé)任意識(shí)日益成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，責(zé)任意識(shí)和誠信意識(shí)成為不少地方采用人才的兩個(gè)新標(biāo)準(zhǔn)。大學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐是促進(jìn)大學(xué)生素質(zhì)教育,加強(qiáng)和改進(jìn)青年學(xué)生思想政治工作，引導(dǎo)學(xué)生健康成長和成才的重要舉措，是學(xué)生接觸社會(huì)、了解社會(huì)、服務(wù)社會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力的重要途徑。對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)刻苦學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，不斷提高綜合素質(zhì)和運(yùn)用知識(shí)的技能。從大學(xué)生活的開始到走進(jìn)社會(huì)的大圈子中，就只有短短的幾年時(shí)間，誰不想在將來的社會(huì)中能有一席之地呢？所以大家認(rèn)為大學(xué)生必須投身校園內(nèi)外的各類實(shí)踐活動(dòng)，有助于鍛煉品質(zhì)，提高能力。可見其對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有不可抵觸的重要性。不能否認(rèn)有過打工經(jīng)歷的同學(xué)，看起來要比其它同學(xué)更成熟、社會(huì)適應(yīng)力更強(qiáng)，但對(duì)于學(xué)生，社會(huì)適應(yīng)力只是一方面的衡量指標(biāo)，大學(xué)期間主要的任務(wù)是學(xué)業(yè)結(jié)構(gòu)的搭建，即知識(shí)結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)的搭建，為了打工影響甚至放棄了專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)果是得不償失的。實(shí)踐出真知，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)是大學(xué)生活的重要組成部份，培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生的歷史使命感、社會(huì)責(zé)任感和積極向上的精神風(fēng)貌，充分發(fā)揮實(shí)踐育人的作用，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，也是檢驗(yàn)所學(xué)理論知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，社會(huì)實(shí)踐不但為大學(xué)生提供了一個(gè)發(fā)揮自我才能，展現(xiàn)自我風(fēng)采的舞臺(tái)，也是培養(yǎng)和鍛煉同學(xué)們綜合能力