人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3 多邊形及內(nèi)角和

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）11.3多邊形其內(nèi)角和基礎(chǔ)題1．下列圖中不是凸多邊形的是A．

B．

C．

．2．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．這個(gè)多邊形是十邊形C．個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°3．下列圖形中，內(nèi)角和與外角和相等的是

B．個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°D．個(gè)邊形的外角和是360°A．

B．

C．

．4．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的n倍則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．

B．-2C．

．+25．多邊形的內(nèi)角和不可能為A．．C．1080°D．6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，它的邊數(shù)是__________．7．某正n邊的一個(gè)內(nèi)角為，=___________．8．如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形，正六邊形三種組合的比例應(yīng)．9．根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出．．如圖，已知為角三角形，，沿圖中虛線剪去，則1+∠等于．．若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．17

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）能力題．不能夠鋪滿地面的組合圖形是A．八邊形和正方形C．六邊形和正方形．下列說(shuō)法正確的有

B．方形和正三角形D．六形和正三角形①由一些線段首位順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形多邊形的兩邊所在直線組成的角是這多邊形的內(nèi)角或外角；③各條邊都相等的多邊形是正多邊形．A0個(gè)

B1個(gè)

C．個(gè)

D．．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的A．角和增加C．角線增加一條

B．角和增加360°D．角增加．如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10后向左轉(zhuǎn)30°，沿直線前進(jìn)10米又向左轉(zhuǎn)30°照樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了．．如圖，∠1+∠∠∠4+∠∠．．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角_條．已知：四邊形ABCD如所示，（）空：∠+∠+∠+∠D=__________°．（）用兩種法證明你的結(jié)論．27

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，其內(nèi)角和變?yōu)椋笤噙呅蔚倪厰?shù)．．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與外角之差的絕對(duì)值為60°，此多邊形的邊數(shù)．37

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）參考答案1．【答案】【解析】．不是凸多邊形，整個(gè)多邊形不是都在每條所在直線的同側(cè)；B．凸多邊，符合凸多邊形的定義；C．凸多邊形，符合凸多邊形的定義；．凸多邊形，符合凸多邊形定義，故選．2．【答案】【解析】多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10，所以，多邊形的內(nèi)角和為：10）·，一內(nèi)角為：180°-36°=144°，多邊形的外角和為，以，說(shuō)法錯(cuò)誤的是選．故選．3．【答案】【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式n2×180°與邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．設(shè)多邊形的邊數(shù)為，據(jù)題意得（n2），得n．選B．4．【答案】【解析】設(shè)多邊形邊數(shù)為x，則（-180°=，即=2n，故選D．5．【答案】【解析】．180o÷180o=1故A是邊形的內(nèi)角和；B．∵…，故B不是多邊形的內(nèi)角和；C．，故是邊形的內(nèi)角和；．∵，故D是邊形的角和，故選．6．【答案】【解析?2)180°=3×360°+180°以n?2)n2=7解=9這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9故答案為：9．7．【答案】【解析】．∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為，正n邊形的一個(gè)外角為–，n．故答案為：．8．【答案】∶∶【解析】∵正方形、等邊三角形和正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別是90，，，47

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）∴正方形、等邊三角形和正六邊形三種組合的比例應(yīng)為∶∶，答為∶∶．9．【答案】50【解析】∵圖中110°角外為180°，∴∠––．故答案為50．．【答案】270°【解析】∵∠=90°，∠+，1+2=360°（∠A∠）故答案為：270°．．【解析】設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，數(shù)為n，則（n2）×180°-=2570°，n×180°=2930°+x，即x=×180°-2930°，∵<180°，解得16.2<n，又∵為整數(shù)，∴=17則這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（-）2570°=130°．【答案】C【解析】、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°90°由于135×2+90=360，故鋪滿，不符合題意；B、三角形正方形內(nèi)角分別為60°、，于60×3+90×2=360，能鋪滿，不符合題意；C、方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，mn=360°m-

n，顯然n取何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能夠鋪滿，符合題意；D、六邊形的每個(gè)內(nèi)角是，三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，由于，，故能夠鋪滿，不符合題意，故選．．【答案】A【解析】①中缺少“在平面內(nèi)”這一前提，故錯(cuò)誤；②中多邊形的兩邊所在直線組成的角中有個(gè)角是多邊形內(nèi)角的對(duì)頂角既是多邊形的內(nèi)角不多邊形的外角錯(cuò)中少“各個(gè)角都相等”這一條件，故錯(cuò)誤．故選A．．【答案】A【解析】因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是n2）?180°，外角和為360°，角線的條數(shù)為

(n3)n

，當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n，則內(nèi)角和是–1），角和增加：n1）（2?180°=180°；根據(jù)多邊形的外角和特(nn征，邊數(shù)變化外角和不變；對(duì)角線的條數(shù)為．【答案】120

．所以只有正確，故選．【解析】根據(jù)多邊形的外角和為，為，以他需要走12次會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了12×10=120米故答案為：．57

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂隨堂練習(xí)11.3多形及內(nèi)角和（解析版）．【答案】360°【解析7=∠6∠51+∠∠∠5+6=∠∠7+∠答為．．【答案】3【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n則（-180°=720°，得n=6，∴從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線是6-（條），故答案為3．【解析】1）邊形中∠+∠B∠+∠=（）法一：圖，連接AC，∵∠BAC∠+ACB∠ACD∠+DAC，∴∠BAC∠+ACB∠+∠D∠DAC∴∠+∠+∠+∠．證法二：如圖，四邊形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)P，接、PBPC、，∵∠+∠ABP∠APB=180°∠+∠∠，∠DPC∠∠，APD+∠+∠DAP=180°，∴∠DAB∠∠∠ADC=180°×4．．【解析】設(shè)原多邊形的邊數(shù)為n

，則增加一邊后的邊數(shù)為n．由多邊形內(nèi)角和定理得n得，故原多邊形的邊數(shù)為．解答本例也可以利用多邊形邊數(shù)每增加設(shè)多邊形的邊數(shù)為

，內(nèi)角和就增加180一規(guī)律來(lái)，即原多邊形的內(nèi)角和為，則可得方程(n180得．．【解