正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性

關(guān)于正弦余弦函數(shù)的單調(diào)性第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo):1.如何由正、余弦函數(shù)的圖像找到對應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。2.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷兩個函數(shù)值的大小。3.會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。重點:正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。難點:由正、余弦函數(shù)的單調(diào)性求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二

復(fù)習(xí):1、正弦、余弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)

定義域值域xRy[-1,1]第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二2、正弦、余弦函數(shù)的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期計算公式；

第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱3、正弦、余弦函數(shù)的奇偶性第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二

新課講授一、正弦函數(shù)的單調(diào)性

增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0………-1010-1減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

,

][

,

]第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二思考：如何找到正弦函數(shù)在整個定義域R上的單調(diào)區(qū)間？單調(diào)遞增區(qū)間：

單調(diào)遞減區(qū)間：第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二

二、

余弦函數(shù)的單調(diào)性

x

cosx-

……0…

…-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

,

0]減區(qū)間為，

其值從1減至-1[0,

]yxo--1234-2-31第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二思考：如何找到余弦函數(shù)在整個定義域R上的單調(diào)區(qū)間？單調(diào)遞增區(qū)間為：單調(diào)遞減區(qū)間為：第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二典例剖析

例1不通過求值，比較下列各組數(shù)大小

(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()

第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二例2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二課堂檢測1、利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各族中兩個三角函數(shù)值的大?。海?）與（2）與（3）與（4）與第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二課后思考：如何求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間？第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二這節(jié)課我們學(xué)了什么？1、正弦函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間