北師大版七年級數(shù)學上冊各單元測試題含期中期末試題

北師大版七年級數(shù)學上冊各單元測試題含期中期末試題第一章豐富的圖形世界單元測試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A．B．C． D．2．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．圓柱的底面半徑為1，高為2，則該圓柱體的表面積為（）A．π B．2π C．4π D．6π4．下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A． B． C． D．5．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B． C． D．6．如圖是正方體的表面展開圖，則與“2019”字相對的字是（）A．考 B．必 C．勝 D．7．如圖所示的幾何體的截面是（）A．B． C．D．8．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A．B． C．D．9．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A．B． C．D．10．展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如右圖的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（）塊．A．7 B．8． C．9 D．10二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．下列圖形中，是柱體的有．（填序號）12．下列平面圖形中，將編號為（只需填寫編號）的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形．13．三個邊長為4厘米的正方體，拼成一個長方體，表面積減少了平方厘米．14．如圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是．15．將如圖中的圖形剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，問應剪去哪個小正方形？（說出兩種即可）16．正方體切去一個塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有條棱．17．在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是．（寫出所有正確答案的序號）18．如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是．三．解答題（共7小題，共66分）19．（8分）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱BC平行的棱有；（2）與棱AB垂直的平面有；（3）與平面ABFE平行的平面有．20．（8分）已知一個裝滿水的圓柱形容器底面半徑為4cm高為20cm．（1）求圓柱內水的體積．（提示：V圓柱＝πr2h，r為底面直徑，h是圓柱的高，結果保留π）（2）若將該圓柱內的水全部倒入一個長為20cm，寬為5cm，高為10cm的長方體容器內，是否有溢出？（π取3.14）21．（8分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢？（不考慮邊角損耗）22．（8分）如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母和數(shù)據(jù)，請根據(jù)要求回答（1）如果A面在長方體的底部，那么面會在上面；（2）求這個長方體的表面積和體積．23．（10分）如圖所示，大正方體上截去一個小正方體后，可得到圖（2）中的幾何體．（1）設原大正方體的表面積為S，圖（2）中幾何體的表面積為S′，那么S′與S的大小關系是（）A、S′＞SB、S′＝SC、S′＜SD、不確定（2）小明說：“設圖1中大正方體各棱的長度之和為c，圖2中幾何體各棱的長度之和為c′，那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長度．”若設大正方體的棱長為1，小正方體的棱長為x，請問x為何值時，小明的說法才正確？24．（12分）如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的體積和表面積．25．（12分）已知一個長方體的長為1cm，寬為1cm，高為2cm，請求出：（1）長方體有條棱，個面；（2）長方體所有棱長的和；（3）長方體的表面積．

參考答案一．選擇題1．解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意．故選：C．2．解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選：D．3．解；圓柱的表面積是：2π+2π×1×2＝6π，故選：D．4．解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．．故選：B．5．解：A、不能折疊成棱柱，缺少一個側面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．6．解：由圖形可知，與“2019”字相對的字是“勝”．故選：C．7．解：由圖可得，截面的交線有4條，∴截面是四邊形且鄰邊不相等，故選：B．8．解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項錯誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選：C．9．解：從上面看是四個小正方形，如圖所示：故選：B．10．解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有3+1+2＝6個正方體，第二層有2個正方體，第三層有2個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是6+2+2＝10個．故選：D．二．填空題（共16小題）11．解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱體的有②③⑥．12．解：①是兩個圓臺，故①錯誤；②上面大下面小，側面是曲面，故②正確；③上面小下面大，側面是曲面，故③錯誤；④是一個圓臺，故④錯誤；故答案為：②．13．解：三個邊長為4厘米的正方體，拼成一個長方體，表面積減少了：4×4×4＝64（平方厘米）．故答案為：6414．解：∵圓柱的展開圖為兩個圓和一個長方形，∴展開圖可得此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．15．解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，故應剪去我或喜或活，故答案為：我，喜．16．如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．17．解：長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為：①②．18．解：從上面看易得第一行有3個正方形，第二行有2個正方形，共5個正方形，面積為5．故答案為5．三．解答題（共14小題）19．解：（1）與棱BC平行的棱有AD，EH，F(xiàn)G；（2）與棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；（3）與平面ABFE平行的平面有平面DCGH；故答案為：AD，EH，F(xiàn)G；平面ADHE和平面BCGF；平面DCGH．20．解：（1）圓柱內水的體積＝42π×20＝320π＝1004.8cm3；（2）長方體容器的體積＝20×5×10＝1000cm3，∵1004.8＞1000，∴會溢出．21．解：（1）由題意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10個這的包裝盒需花費1.8元錢．22．解：（1）如圖所示，A與F是對面，所以如果A面在長方體的底部，那么F面會在上面；故答案是：F；（2）這個長方體的表面積是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．這個長方體的體積是：1×2×3＝6（米3）．23．解：（1）都等于原來正方體的面積，故選B；（2）由題意得：6x＝3，∴x＝，所以x為時，小明的說法才正確．24．解：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長6mm，寬8mm，高2mm，∴立體圖形的體積是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．25．解：（1）長方體有12條棱，6個面；故答案為：12，6；（2）（1+1+2）×4＝4×4＝16（cm）．故長方體所有棱長的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2＝（1+2+2）×2＝5×2＝10（cm2）．故長方體的表面積是10cm2．北師大版七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算章末同步培優(yōu)、能力提升練習卷（時間：100分鐘滿分：120分）選擇題（共30分）1、下列說法中，正確的是()．(A)無最大正數(shù)，有最大負數(shù) (B)無最小負數(shù)，有最小正數(shù)(C)無最小有理數(shù)，也無最大有理數(shù) (D)有最小自然數(shù)，也有最小整數(shù)2、a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，則下列各式中，正確的是()．(A)d＋c＞0 (B)d＞c＞b＞a(C)a＋b＝0 (D)b＋c＞03、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()．(A)32與－23 (B)32與(－3)2(C)32與－32 (D)－32與－(－3)24、下列說法中，正確的是()．(A)一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù) (B)一個數(shù)的平方一定是正數(shù)(C)一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù) (D)一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)5、已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，則()．(A)ab＜0 (B)ab＞0 (C)a＞0，b＜0 (D)a＜0，b＜06、下列說法正確的是()．(A)近似數(shù)1.60和近似數(shù)1.6的有效數(shù)字一樣(B)近似數(shù)1.60和近似數(shù)1.6的精確度一樣(C)近似數(shù)250百和25000的精確度一樣(D)近似數(shù)8.4和0.8的精確度一樣7、的計算結果是()．(A) (B) (C) (D)8、“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，正確的是()．(A)1.30×109 (B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)1.3×10109、若a＜b，則｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于()．(A)4 (B)1 (C)－2a＋b＋6 (D)不能確定10、若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b異號，則｜a－b｜等于()．(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或711、已知22×83＝2n，則n的值為()．(A)18 (B)11 (C)8 (D)712、如果四個有理數(shù)的和的是4，其中三個數(shù)是－12，－6，9，則第四個數(shù)是()．(A)－9 (B)15 (C)－18 (D)2113、已知a，b兩數(shù)之和、兩數(shù)之積以及b的相反數(shù)都小于0，比較大小正確的是()．(A)a－b＜a＜－b＜－a＜b－a (B)－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a(C)a－b＜－b＜－a＜a＜b－a (D)a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a14、如果x＝－1，y＝3，那么式子的值是()．(A) (B)1 (C) (D)15、式子的所有可能的值有()．(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)無數(shù)個填空題（共24分）16、若ab＞0，b＜0，則a________0，且________0；若ab＜0，a＞0，則b________0，且________0由此可知，ab與的符號________．17、（1）如果－a＞a，則a是________；如果｜a3｜＝a3，則a是________．（2）如果｜a2｜＝－｜a2｜，則a是________；如果｜－a｜＝－a，則a是________．18、設n為自然數(shù)，則：(1)(－1)2n－1＝______；(2)(－1)2n＝______；(3)(－1)n＋1＝______．19、觀察下列兩組等式：根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：(1)()－() (2)()×()20、實驗、觀察、找規(guī)律計算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．由此推測32019的個位數(shù)字是______21、根據(jù)數(shù)表11＋31＋3＋51＋3＋5＋7……可以歸納出一個含有自然數(shù)n的等式，你所歸納出的等式是_____________．三、解答題（共66分）22、計算下列各題：（1）(2)（4）23、已知m，n為整數(shù)，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求m＋n的值．24、小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(單位：cm)(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點O?為什么?(2)小蟲離開O點最遠時是多少?(3)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻?25、找規(guī)律，計算求值．(1)有一列數(shù)：2，4，8，16，x，64…，按規(guī)律求x的值，并計算的值．(2)有一列數(shù)：2，7，13，20，x，37…求x的值，并比較(1－x)(1＋x)與1－x2的大小．26、一口枯井深64米，井底之蛙想從井底爬上來．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它繼續(xù)往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天這樣爬，它需要多少天才能爬到井口?做完題后想一想：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這句話的含義．27、已知(a1－1)2＋｜a2－2｜＋(a3－3)2＋｜a4－4｜＋…＋(a2019－2019)2＋｜a2020－2020｜＝0，求的值．第三章整式及其加減一、選擇題1.下列語句中錯誤的是（

）A.

數(shù)字0也是單項式

B.

單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.

xy是二次單項式

D.

﹣的系數(shù)是﹣2.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（

）①；②；③；④m+2天；⑤A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個3.在整式大家庭中，有5個成員：①-ab；②x2；③；④0.8；⑤x2+1，其中屬于單項式家族的有（）

A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個4.買了n千克橘子，花了m元，則這種橘子的單價是（

）元／千克.A.

B.

C.

m

D.

m－n5.下列計算正確的是（

）A.

x2y﹣2xy2=﹣x2y

B.

2a+3b=5ab

C.

a3+a2=a5

D.

﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6.如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（

）A.

m=2，n=2；

B.

m=-2，n=2；

C.

m=-1，n=2；

D.

m=2，n=-1。7.已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項式是(

)A.

－6x2－5x－1

B.

－5x－1

C.

－6x2＋5x＋1

D.

－5x＋18.如果代數(shù)式8y2-4y+5的值是13，那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于(

)A.

2

B.

3

C.

-2

D.

49.已知|a+13|+|b﹣10|=0，則a+b的值是（）A.

-3

B.

3

C.

23

D.

-2310.百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A.

abc

B.

a＋b＋c

C.

100a＋10b＋c

D.

100c＋10b＋a11.代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則4y2+8y﹣5的值是（

）A.

9

B.

﹣9

C.

18

D.

﹣18二、填空題12.﹣的系數(shù)是________，次數(shù)是________．13.代數(shù)式ab﹣πxy﹣x3的次數(shù)是________，其中﹣πxy項的系數(shù)是________．14.已知2xmy3與3xyn是同類項，則代數(shù)式m﹣2n的值是________．15.若am+1b3與﹣3a4bn+7的和是單項式，則m+n的值為________．16.計算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．17.聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠氣球的順序把氣球串起來，裝飾會場，則第52個氣球的顏色為________．三、解答題18.先去括號，再合并同類項：（1）5a－(a＋3b)；（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．19.化簡求值：（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2．20.先化簡，再求值：（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．21.已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．22.已知：m2與-2n2的和為A，1+n2與-2m2的差為B，求3A-4B的值．23.某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)．（用含a的式子表示）（2）試判斷a＝14時，是否滿足題意．

參考答案一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.C11.B二、填空題12.﹣；313.3；14.﹣515.﹣116.﹣16a+8b17.黃色三、解答題18.（1）解：原式＝5a－a－3b

＝4a－3b.

（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2

＝4ab.

（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.

（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2

＝3x2＋15x－4.19.解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，

當a=﹣1，b=2時，原式=10+12﹣7=1520.（1）解：原式=（﹣x2+2x2）+（4x+5x）+（5﹣4）=x2+9x+1，當x=﹣2時，原式=x2+9x+1=﹣13

（2）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，當a=﹣1，b=時，原式=12a2b=421.解：原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3（m﹣n）把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18．22.解：∵A=m2-2n2，B=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2

∴3A-4B=3（m2-2n2）-4（1+n2+2m2）=3m2-6n2-4-4n2-8m2=-5m2-10n2-423.（1）解：＝38﹣3a

（2）解：當a＝14時，第四組人數(shù)為：38﹣3×14＝﹣4，不符合題意，∴當a＝14時不滿足題意．第四章基本平面圖形一、選擇題1.如圖，點A，B，C在同一條直線上，則圖中的線段共有（）

A.

1條

B.

2條

C.

3條

D.

4條2.如圖，AOE是一條直線，圖中的角共有

A.

4個

B.

8個

C.

9個

D.

10個3.下列生活、生產現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④4.已知線段AB=3厘米，延長BA到C使BC=5厘米，則AC的長是（）A.

2厘米

B.

8厘米

C.

3厘米

D.

11厘米5.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A.

0.5cm

B.

1cm

C.

1.5cm

D.

2cm6.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（）A.

兩點確定一條直線

B.

兩點之間線段最短

C.

垂線段最短

D.

三角形兩邊之和大于第三邊7.如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A.

75°

B.

60°

C.

45°

D.

30°8.如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）

A.

AC＞BD

B.

AC=BD

C.

AC＜BD

D.

不能確定9.正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長（

）圓的周長。A.

大于

B.

小于

C.

等于

D.

無法確定10.木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經過刨平的木板上的兩個點，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學知識解釋其道理正確的是（）

A.

兩點確定一條直線

B.

兩點之間線段最短

C.

兩條直線相交，只有一個交點

D.

不在同一條直線上的三點，確定一個平面二、填空題11.計算：70°﹣32°＝________．12.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，則MN=________cm．13.長度12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長度為________

．

14.如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，連接A1A4、A1A7，則∠A4A1A7=________°．

15.如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠COD=100°，∠AOE=110°，則∠DOE=________．16.將鈍角，直角，平角，銳角由小到大依次排列，順序是________

．17.在平面上有三點，過其中任意兩點畫直線，可畫直線的條數(shù)為________條。18.上午8時整，時針和分針的夾角是________度．19.如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=________度．20.如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=________

三、解答題21.計算：（1）

（2）

（3）22°16′×5（4）42°15′÷522.互余的兩個角的度數(shù)之比為3∶7，則這兩個角的度數(shù)分別是多少?23.已知如圖，D是線段CB的中點，AC：CD=7：13，且DB=9cm，求AB的長．24.已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=3AB，在BA的延長線上取一點D，使DA=2AB，E為DB的中點，且EB=30cm，請畫出示意圖，并求DC的長.25.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．26.如圖，將一副三角尺的直角頂點疊放在點C處，∠D=30°，∠B=45°，求：（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度數(shù)；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度數(shù)．（3）猜想∠ACB和∠DCE的關系，并說明理由；

參考答案一、選擇題1.C2.D3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.A二、填空題11.38°12.7或1313.8cm14.5415.70°16.銳角＜直角＜鈍角＜平角17.1或318.12019.7520.1三、解答題21.（1）（2）

（3）

（4）22.解：設這兩個角的度數(shù)分別為3x°，7x°，由題意，得3x°+7x°=90°，解得x°=9°，3x°=27°，7x°=63°.答：這兩個角的度數(shù)分別是27°，63°.23.解：∵D是線段CB的中點

∴BC=2BD=2×9=18cm，CD=DB=9cm

∵AC：CD=7：13

∴AC=CD=×9=

∵AB=AC+BC=+18

=

答：AB的長為cm.24.解：設

則∵E為DB的中點，∴∵∴

∴∵∴

(cm).25.（1）解：圖中有9個小于平角的角

（2）解：因為OD平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°

（3）解：因為∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC26.（1）解：由題意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35°，

∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°

（2）解：若∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30°，

∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-30°=60°

（3）解：∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°.北師大版七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程單元測試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②0.3x＝1；③eq\f(x,2)＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的個數(shù)是(B)A.2B.3C.4D.52.關于x的方程2(x－a)＝5的解是x＝3，則a的值為(B)A.2B.eq\f(1,2)C.－2D.－eq\f(1,2)3.下列等式變形正確的是(C)A.如果S＝eq\f(1,2)ab，那么b＝eq\f(2S,a)B.如果eq\f(1,2)x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)4.方程eq\f(2x＋3,2)－x＝eq\f(9x－5,3)＋1去分母得(D)A.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6B.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1C.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1D.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋65.方程eq\f(2x－1,3)＝x－2的解是(A)A.x＝5B.x＝－5C.x＝2D.x＝－26.已知某數(shù)x，若比它的eq\f(3,4)大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程(D)A.－eq\f(3,4)x＋1＝5B.－eq\f(3,4)(x＋1)＝5C.eq\f(3,4)x－1＝5D.－(eq\f(3,4)x＋1)＝57.某項工程甲單獨做6天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此項工程，一共做了x天，則所列方程為(A)A.eq\f(x＋1,6)＋eq\f(x,8)＝1B.eq\f(x,6)＋eq\f(x＋1,8)＝1C.eq\f(x,6)＋eq\f(x－1,8)＝1D.eq\f(x,6)＋eq\f(1,6)＋eq\f(x－1,8)＝18.如圖，小明將一個正方形紙剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為(C)A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm29.如果某一年的5月份中，有5個星期五，它們的日期之和為80，那么這個月的4日是(D)A.星期一B.星期二C.星期五D.星期日10.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多有(C)A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每小題4分，共20分)11.已知代數(shù)式6x－12與4＋2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于1.12.如圖所示，若將天平左盤中兩個等重的物品取下一個，則右盤中取下3個砝碼天平仍然平衡.13.小穎同學在解方程5m－x＝13(x為未知數(shù))時，誤將－x看作了x，得到方程的解為x＝－2，則原方程的解為x＝2.14.對有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算※，意義是a※b＝ab＋a＋b，則方程x※3＝4的解是x＝0.25.15.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位上與個位上的數(shù)字的和是這個兩位數(shù)的eq\f(1,5)，則這個兩位數(shù)是45.三、解答題(共50分)16.(10分)解方程：(1)eq\f(1,2)(x－3)＋1＝x－eq\f(1,3)(x－2)；解：去分母，得3(x－3)＋6＝6x－2(x－2).去括號，得3x－9＋6＝6x－2x＋4.移項、合并同類項，得－x＝7.方程兩邊同除以－1，得x＝－7.(2)x＋eq\f(2（x－3）,3)＝6－eq\f(x－7,6).解：去分母，得6x＋4(x－3)＝36－x＋7.去括號，得6x＋4x－12＝43－x.移項、合并同類項，得11x＝55.方程兩邊同除以11，得x＝5.17.(8分)a為何值時，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x的解？解：解方程3(5x－6)＝3－20x得x＝eq\f(3,5).將x＝eq\f(3,5)代入a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x，得a－2＝2a＋6.解得a＝－8.18.(8分)一隊學生去校外進行訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？解：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍.由題意，得5×eq\f(18,60)＋5x＝14x，解得x＝eq\f(1,6).答：通訊員需eq\f(1,6)小時可以追上學生隊伍.19.(12分)A，B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C，D兩地分別需要蘋果15噸和35噸.已知從A，B到C，D的運價如下表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元(1)若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為(20－x)噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為12(20－x)元；(2)用含x的式子表示出總運輸費；(要求：列式后，再化簡)(3)如果總運輸費為545元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？解：(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x＋525.(3)由題意，得2x＋525＝545，解得x＝10.答：從A果園運到C地的蘋果為10噸.20.(12分)今年某網上購物商城在“年中6.18購物節(jié)”期間搞促銷活動，活動規(guī)則如下：①購物不超過100元不給優(yōu)惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折.(1)小麗第1次購得商品的總價(標價和)為200元，按活動規(guī)定實際付款180元；(2)小麗第2次購物花費490元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？(請利用一元一次方程解答)(3)若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？解：(2)因為500×0.9＝450(元)，490＞450，所以第2次購物超過500元.設第2次購物商品的總價是x元，依題意，有500×0.9＋(x－500)×0.8＝490，解得x＝550，550－490＝60(元).答：第2次購物節(jié)約了60元錢.(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，因為180＋490＝670＞650，所以小麗將這兩次購得的商品合為一次購買更省錢.第六章測評(時間:45分鐘,滿分:100分)一、填空題(每小題4分,共24分)1.媽媽做了一份美味可口的菜品,為了了解這份菜品的咸淡是否合適,于是媽媽取了一點品嘗,這應該屬于.(填“普查”或“抽樣調查”)

2.某出租車公司在國慶節(jié)假期中每天的營業(yè)額為5萬元,由此推斷十月份的總營業(yè)額約為5×31=155(萬元),你認為這樣的推斷是否合理:,理由是

.

3.下圖是七(1)班學生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12,那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是.4.如圖,在頻數(shù)直方圖中,人數(shù)最少的一組的頻數(shù)是;69.5~79.5這一組的頻數(shù)是;數(shù)據(jù)分組時的組距為.

5.記錄某足球隊全年比賽結果(“勝”“負”“平”)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下:根據(jù)圖中信息,該足球隊全年比賽勝了場.

6.某中學七年級甲、乙、丙三個班中,每班的學生人數(shù)都為60,某次數(shù)學考試的成績統(tǒng)計如圖所示.(每組分數(shù)含最小值,不含最大值)甲班數(shù)學成績

頻數(shù)直方圖乙班數(shù)學成績各分

數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計圖丙班數(shù)學成績頻數(shù)統(tǒng)計表分數(shù)50~6060~7070~8080~9090~100人數(shù)29181714根據(jù)以上提供的信息得出成績在80~90分這一組的人數(shù)最多的班是.

二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)7.下列調查中,最適合采用抽樣調查的是().A.對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C.對某校九(3)班學生視力情況的調查D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查8.為了了解某市參加中考的15000名學生的視力情況,抽查了1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是().A.15000名學生是總體B.1000名學生的視力是總體的一個樣本C.每名學生是總體的一個個體D.15000名學生是個體9.某地區(qū)有8所高中和22所初中,要了解該地區(qū)中學生的視力情況,下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是().A.從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生B.從該地區(qū)30所中學生里隨機選取800名學生C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生D.從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生10.九(2)班同學根據(jù)興趣分成五個小組,各小組人數(shù)分布如圖所示,則在扇形圖中,第1組對應的圓心角度數(shù)是().A.45° B.60° C.72° D.120°11.已知一組數(shù)據(jù):10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10.分組后頻數(shù)為4的一組為().A.5.5~7.5 B.7.5~9.5C.9.5~11.5 D.11.5~13.512.甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結論,其中正確的是().甲公司今年的銷售收入情況乙公司今年的銷售收入情況A.甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快B.乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快C.甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快D.不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢13.張亮、李娜兩位同學全學期零花錢各項支出的統(tǒng)計圖如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖,下列對兩位同學購買書籍支出占全學期總支出的百分比作出的判斷中,正確的是().A.張亮購買書籍的百分比比李娜的百分比大B.李娜購買書籍的百分比比張亮的百分比大C.張亮購買書籍的百分比與李娜的百分比一樣D.無法確定14.某校實施課程改革,為九年級學生設置了A,B,C,D,E,F共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查,并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(不完整)選修課ABCDEF人數(shù)2030根據(jù)圖表提供的信息,下列結論錯誤的是().A.這次被調查的學生人數(shù)為200B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°C.被調查的學生中最想選F的人數(shù)為35D.被調查的學生中最想選D的有55人三、解答題(共52分)15.(12分)為了完成下列任務,你認為采用什么調查方式更合適:(1)了解今年除夕夜我國有多少人觀看央視1頻道的春晚;(2)了解本班同學的年齡情況;(3)了解你所在城市吸煙人數(shù)的百分比;(4)了解某品牌電腦的使用壽命.16.(10分)某食品廠質檢部門對一批水果罐頭的質量進行檢查,從中隨意抽查了10個,凈含量如下(單位:g):339,343,341,347,345,341,340,344,329,341.(1)這個問題中,總體、個體、樣本各是什么?(2)試估計出這批水果罐頭的平均質量.17.(10分)某校組織部分同學在“城陽社區(qū)”開展了“你最支持哪種戒煙方式”的問卷調查,并將調查結果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)這次調查中同學們一共調查了多少人?(2)請你把上面兩種統(tǒng)計圖補充完整.18.(10分)某中學為了了解本校學生的上學方式,在全校范圍內隨機抽查了部分學生,將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.學生上學方式扇形統(tǒng)計圖學生上學方式條形統(tǒng)計圖(1)m=%,這次共抽取名學生進行調查,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)在這次抽樣調查中,采用哪種上學方式的人數(shù)最多?19.(10分)某市團委在2018年3月初組織了300個學雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機抽取6個小組,統(tǒng)計其在3月做好事的件數(shù)并繪制統(tǒng)計圖如圖所示:(1)這6個學雷鋒小組在2018年3月共做好事多少件?(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)請估計該市300個學雷鋒小組在2018年3月共做好事多少件.

第六章測評一、填空題1.抽樣調查2.不合理出租車公司國慶節(jié)期間營業(yè)額比其余時間高很多,不能代表其他時間的營業(yè)額水平3.54.218105.276.甲班二、選擇題7-14：.D.B.B.C.D.A.A.D三、解答題15.解(1)抽樣調查.(2)普查.(3)抽樣調查.(4)抽樣調查.16.解(1)總體是食品廠該批水果罐頭的質量,個體是每個水果罐頭的質量,樣本是所抽查的10個水果罐頭的質量.(2)341g.17.解(1)這次調查中同學們調查的總人數(shù)為20÷10%=200.(2)統(tǒng)計圖如下圖:18.解(1)2650圖略(2)采用乘公交車上學的人數(shù)最多.19.解(1)由折線圖,得13+16+25+22+20+18=114(件).答:這6個學雷鋒小組在2018年3月共做好事114件.(2)由折線圖,得第3小組在2018年3月做好事25件,補全條形統(tǒng)計圖如下:(3)1146×300=5700(件)答:估計該市300個學雷鋒小組在2018年3月共做好事5700件.期中測試一、選擇題1.將直角三角形繞它的最長邊(斜邊)所在直線旋轉一周得到的幾何體為()答案D2.如圖1,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是()圖1A.-2.66 B.-3.5 C.-3.2 D.-1.89答案A點P表示的數(shù)在-3與-2之間,只有A選項符合.3.在下列表述中,不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是()A.4的a倍 B.a的4倍C.4個a相加 D.4個a相乘答案D4個a相乘表示為a·a·a·a=a4.4.用式子表示“引入相反數(shù)后,加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算”,正確的是()A.a+b-c=a+b+c B.a-b+c=a+b-cC.a+b-c=a+(-b)+(-c) D.a+b-c=a+b+(-c)答案Da+b-c統(tǒng)一成加法為a+b+(-c),故選D.5.下列計算結果正確的是()A.-3-2=-5 B.-|2|=2 C.1÷(-3)=13 答案A-3-2=(-3)+(-2)=-5,-|2|=-2,1÷(-3)=-13,-2×3=-6,只有A選項正確,故選6.下列說法正確的是()A.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D.絕對值等于它本身的數(shù)是0和1答案B因為正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),所以0是整數(shù),故選項A錯誤;因為0的絕對值是0,0不是正數(shù),故選項C錯誤;因為絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù),故選項D錯誤.7.下列各組中的兩項是同類項的是()A.23x2y與-xy2 B.0.5a2b與0.5a2C.3ba與3ab D.-0.1m2n與12mn答案C同類項必須符合兩個條件:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)也分別相同,只有C選項符合.8.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.(-3)2與-32 B.|-3|2與-32 C.(-3)3與-33 D.|-3|3與-33答案C(-3)2=9,-32=-9,|-3|2=9,故A、B選項均不正確.(-3)3=-27,-33=-27,|-3|3=27.故C選項正確,D選項錯誤.9.在數(shù)軸上,點P與表示2的點A之間的距離PA是3,則點P表示的數(shù)為()A.5 B.6 C.-5或0 D.5或-1答案D設點P表示的數(shù)為x,則PA=|x-2|=3,即x-2=3或x-2=-3,故x=5或x=-1.10.下列敘述中,錯誤的是()A.-y的系數(shù)是-1,次數(shù)是1B.單項式ab2c3的系數(shù)是1,次數(shù)是6C.-2t3D.3x2+xy-4是二次三項式答案C-2t3=-23t,系數(shù)為11.按如圖2所示的程序計算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結果是()圖2A.6 B.21 C.156 D.231答案D當x=3時,x(x+1)2=3×(3+1)2=6<100.6×(6+1)12.一個正方體的表面展開圖如圖3所示,每一個小正方形上都寫有一個整數(shù),并且該正方體的相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等,那么()圖3A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11答案A動手折一下可知a與8,b和4,15與-6分別相對,由15+(-6)=9,得a+8=9,b+4=9,故a=1,b=5.二、填空題13.-3的倒數(shù)是,-215的相反數(shù)是答案-13;214.單項式-3a2bc35答案-35解析注意符號和分母.15.據(jù)報道,2014年4月,昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米,將58500萬立方米用科學記數(shù)法表示為萬立方米.

答案5.85×104解析58500萬立方米=5.85×104萬立方米,故答案是5.85×104.16.已知(a+2)2+|b-3|=0,則(a+b)2009=.

答案1解析由題意得a+2=0,且b-3=0,解得a=-2,b=3,所以(a+b)2009=(-2+3)2009=1.17.多項式-3xy+5x3y-2x2y3+5的次數(shù)是,最高次項的系數(shù)是,常數(shù)項是.

答案5;-2;5解析不要把第一項當成最高次項.18.某產品原價為n元,漲價30%之后,銷量下降,于是又降價20%銷售,則該產品現(xiàn)價為元.

答案1.04n解析漲價后為n(1+30%)元,降價后即現(xiàn)價為n(1+30%)(1-20%)=1.04n(元).19.已知當x=1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4的值為6,那么當x=-1時,代數(shù)式2ax3+3bx+4的值為.

答案2解析當x=1時,2ax3+3bx+4=2a+3b+4=6,所以2a+3b=2,當x=-1時,2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=-2+4=2.20.圖4是由一些點組成的圖形,按此規(guī)律,在第n個圖形中,點的個數(shù)為.

圖4答案n2+2解析第1個圖形中點的個數(shù)是3=12+2;第2個圖形中點的個數(shù)是6=22+2;第3個圖形中點的個數(shù)是11=32+2,第4個圖形中點的個數(shù)是18=42+2;……,因此,第n個圖形中點的個數(shù)為n2+2.三、解答題21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):|-3|,0,-2.5,-(-2),(-1)3,32,并按從小到大的順序排列答案如圖.-2.5<(-1)3<0<3222.圖5是由6個相同的小正方體組成的幾何體.請分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.密密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內不要答題圖5答案如圖.23.計算:(1)-22+3×(-1)2010-|-4|×5;(2)-3--5+1-2×(3)423+215-0.8+245答案(1)原式=-4+3-4×5=-1-20=-21.(2)原式=-3--5+=-3--5+=-3--5+=-3--4=-3+49=1910(3)原式=423+215-0.8+24=423+6=11+5-0.8=15.2.24.(1)化簡:-(3x2-3xy)+2(-2xy+2x2);(2)先化簡,再求值.5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=-12,b=1答案(1)原式=-3x2+3xy-4xy+4x2=x2-xy.(2)原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2.當a=-12,b=13原式=12×-122×13=12×14×13+6×12×19=1+25.求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.一般地,把a÷a÷a÷…÷an個a(a≠0)記作(1)直接寫出計算結果:2③=,(-3)④=,-12⑤(2)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,請嘗試把除方運算轉化為乘方運算.歸納如下:一個非零有理數(shù)a的圈n次方,即=(a≠0,n為正整數(shù));

(3)計算:81×(-3)⑤+(-8)÷2④.答案(1)12;1(2)1a(3)81×(-3)⑤+(-8)÷2④=81×1(-3)=-3+(-32)=-35.26.某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每人七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理人員的費用,其余的人八折優(yōu)惠.(1)如果參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費用為元,乙旅行社的費用為元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)

(2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由;(3)如果計劃在五月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為b,則這七天的日期之和為;(用含b的代數(shù)式表示,并化簡)

(4)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能情況,并寫出簡單的計算過程)答案(1)1500a;(1600a-1600).由題意得,甲旅行社的費用為2000×0.75a=1500a(元);乙旅行社的費用為2000×0.8(a-1)=(1600a-1600)元.(2)該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.理由:當a=20時,甲旅行社的費用為1500a=1500×20=30000(元);乙旅行社的費用為1600a-1600=1600×20-1600=30400(元).∵30000<30400,∴甲旅行社更優(yōu)惠.(3)7b.最中間一天的日期為b,則這七天的日期分別為b-3,b-2,b-1,b,b+1,b+2,b+3,∴這七天的日期之和為(b-3)+(b-2)+(b-1)+b+(b+1)+(b+2)+(b+3)=7b.(4)由題意知7b≥7×4=28,且7b≤7×28=196,所以分以下三種情況:①若這七天的日期和是63,則7b=63,b=9,所以b-3=6,即6號出發(fā);②若這七天的日期和是63的2倍,即126,則7b=126,b=18,所以b-3=15,即15號出發(fā);③若這七天的日期和是63的3倍,即189,則7b=189,b=27,所以b-3=24,即24號出發(fā).所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā).期中測試一、選擇題1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14% B.增加6% C.減少6% D.減少26%答案C正數(shù)表示增加,則負數(shù)表示減少,所以-6%表示減少6%.2.|-3|的相反數(shù)為()A.3 B.-3 C.13 D.-答案B|-3|=3,3的相反數(shù)為-3.故選B.3.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.-2或2 B.-2和0.5C.-2和-0.5 D.-2和|-2|答案C互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1,只有C選項符合,故選C.4.釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米,170000用科學記數(shù)法表示為()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×105答案D科學記數(shù)法的表示形式為a×10n(1≤|a|<10),n=整數(shù)位數(shù)-1,故選D.5.圖1是每個正方形上都有一個漢字的正方體的表面展開圖,在此正方體上與“相”字相對的漢字是()圖1A.我 B.能 C.成 D.功答案C易得“我”與“信”相對,“能”與“功”相對,故“相”與“成”相對.6.圖2是一個長方體紙盒,它的表面展開圖可能是()圖2答案A長方體的相對的面都是完全一樣的長方形,相對的面展開后不能相鄰,只有A符合,故選A.7.下列比較大小錯誤的是()A.-0.02<1 B.45>34C.--34>-|-0.75| 答案D兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小,因為-227=227,|-3.14|=3.14,227>3.14,所以-8.圖3是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小正方塊的個數(shù)為()圖3A.8 B.7 C.6 D.5答案C由三視圖易得擺成這個立體圖形所需的小正方塊的個數(shù)為2+1+1+1+1=6.9.下列運算正確的是()A.(-3)2=-9 B.(-1)2013×1=-1C.-5+3=8 D.-|-2|=2答案B(-3)2=9,(-1)2013×1=-1×1=-1,-5+3=-(5-3)=-2,-|-2|=-2,只有B選項正確.10.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為()A.1 B.-1 C.2 D.0答案A由題意得4a-9+3a-5=0,即7a=14,∴a=2,則a2-2a+1=22-2×2+1=1.11.如圖4所示的四個圖形,每個圖均是由四種簡單的圖形a、b、c、d(圓、直線、三角形、長方形)中的兩種組成.例如由a、b組成的圖形記作a☉b,那么由此可知,下列選項中可以記作a☉d的是()圖4答案A由題圖可判斷出b代表三角形,c代表圓,d代表直線,a代表長方形,故a☉d表示的圖形是由長方形和直線組成的,故選A.12.用火柴棍按如圖5所示的方式擺成大小不同的“H”,依此規(guī)律,擺出第n個“H”需要火柴棍的根數(shù)是()圖5A.2n+3 B.3n+2 C.3n+5 D.4n+1答案B第1個圖案需5根火柴棍,第2個圖案比第一個多3根,共8根火柴棍,第3個圖案比第2個多3根,共11根火柴棍,……,故第n個圖案需要火柴棍5+3(n-1)=5+3n-3=(3n+2)根.二、填空題13.溫度由t℃下降5℃后是℃.

答案(t-5)14.(2016陜西西北農林科大附中期中)單項式13πr2h的系數(shù)是,次數(shù)是答案13解析單項式13πr2h的系數(shù)為13π,15.若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3項,則k的值為.

答案-3解析3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+(3+k)x3+x2+2中不含x3項,則x3項的系數(shù)3+k=0,即k=-3.16.圖6是一個數(shù)值轉換機的示意圖,若輸入x的值為3,y的值為-2,則輸出的結果為.

圖6答案13解析由已知得代數(shù)式為x2當x=3,y=-2時,原式=32+(-2)2217.若|x-y|+(y+1)2=0,則x2+y2=.

答案2解析由已知得x-y=0且y+1=0,因此x=y=-1,所以x2+y2=(-1)2+(-1)2=1+1=2.18.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖7所示,則|a+b|-|a+c|-|c-b|=.

圖7密○密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內不要答題解析由已知得a<0,b<0,c>0,且a+b<0,a+c<0,c-b>0,故|a+b|-|a+c|-|c-b|=-(a+b)+(a+c)-(c-b)=-a-b+a+c-c+b=0.三、解答題19.已知有理數(shù)a,b,其中數(shù)a在如圖8的數(shù)軸上對應的點為M,b是負數(shù),且b在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3.5.圖8(1)a=,b=;

(2)將-12,0,-2,b所對應的點在如圖8所示的數(shù)軸上表示出來,并用“<”連接這些數(shù)答案(1)2;-3.5.(2)如圖.用“<”號連接為b<-2<-1220.計算:(1)12+(-13)+8+(-7);(2)12×-23(3)-36×79(4)-14-13-23÷答案(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0.(