簡單統(tǒng)計分析與過程

關(guān)于簡單統(tǒng)計分析與過程第一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三一、假設(shè)檢驗與SAS過程平均每戶消費支出5006007008009001000家庭數(shù)8153025139例題6.1：為了了解農(nóng)村居民家庭消費水平是否有所提高，2008年，某市對其農(nóng)村居民家庭進行了一次抽樣調(diào)查，其中100戶被抽樣家庭的調(diào)查結(jié)果如下表：表6.12008年某市農(nóng)村居民家庭月均消費水平若3年前該市農(nóng)村居民家庭月均消費支出服從N（720，17580），假定2008年月均消費支出服從正態(tài)分布，問該市農(nóng)村居民家庭月均消費支出是否有顯著提高？（顯著性水平0.05）即在方差未知的情況下檢驗第二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計量的計算值、臨界值、顯著性水平及檢驗概率之間的關(guān)系假定檢驗統(tǒng)計量Z服從正態(tài)分布統(tǒng)計量的計算值：一次抽樣觀測值代入統(tǒng)計量Z后得到的數(shù)值Z0.臨界值：在給定的顯著性水平下，由第三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計量的計算值、臨界值、顯著性水平及檢驗概率之間的關(guān)系檢驗概率：由臨界值和檢驗概率的計算公式，可知因此，判斷接受或拒絕H0只需看p大于還是小于第四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三單樣本和兩樣本下的假設(shè)檢驗單樣本的假設(shè)檢驗（一）單樣本的參數(shù)假設(shè)檢驗（正態(tài)分布總體）

總體均值的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：第五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：第六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三對于總體均值的假設(shè)檢驗，可轉(zhuǎn)化為均值是否為零的檢驗，可通過PROCMEANS過程實現(xiàn)，只需在選項中選擇t,prt,和clm，alpha。例6.1程序：dataconsume;inputexpendnumber@@;dif=expend-720;cards;50086001575030800259001310009;procmeansmeantprt;vardif;freqnumber;outputout=meantt=tv;run;第七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三由于檢驗變量dif=expend-720的t值=3.17，概率pr>|t|的值為0.0020，小于顯著性水平0.05，故在0.05的顯著性水平下推斷出dif的均值顯著不為0，也即居民月均消費支出顯著不等于720.第八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三dataa;setmeant;k=_freq_-1;p=1-probt(tv,k);t1=tinv(0.95,k);procprint;run;

p=1-probt(t,k)t1=tinv(0.95,k);計算t分布的0.95分位數(shù)顯然，tv的值>t1且p值也<0.05,故在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，也即接受居民月均消費支出顯著大于720.第九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三

總體方差的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：拒絕域：第十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三例6.2：檢驗例6.1中居民消費支出的方差是否有變化，即是否仍為17580。procmeansvar;varexpend;freqnumber;outputout=testvar=varex;run;dataA(drop=_type_);settest;k=_freq_-1;chisq=k*varex/17580;p=1-probchi(chisq,k);

ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);procprintdata=anoobs;run;第十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三程序說明：ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);chisq=k*varex/17580;p=1-probchi(chisq,k);

分別計算分布的0.025和0.975分位數(shù)。由于chisq統(tǒng)計量值滿足ci1<chisq<ci2，正好落在拒絕域外，故接受原假設(shè)，認為方差沒有發(fā)生顯著變化。另一方面，p=0.48018>0.05也表明，在0.05的顯著性水平下，接受原假設(shè)。第十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三（二）單樣本的非參數(shù)假設(shè)檢驗K.Pearson提出以下統(tǒng)計量：

總體分布的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗是根據(jù)樣本的經(jīng)驗分布對總體分布作出的估計。拒絕域：第十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三表6.3訂單頻數(shù)分布表星期一星期二星期三星期四星期五合計71215111560問：該企業(yè)的訂單在每星期5天中是否服從均勻分布？（顯著性水平0.05）例6.3

某企業(yè)欲了解其產(chǎn)品訂單的分布情況，在隨機選擇的一周中發(fā)現(xiàn)，其訂單頻數(shù)分布如下表：第十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三程序?qū)崿F(xiàn)：datachisq;inputfoifei@@;dif=(foi-fei);div=dif*dif/fei;cards;7121212151211121512; procmeanssum;vardiv;outputout=testsum=chisq;run;dataA;settest;k=_freq_-1;p=1-probchi(chisq,k);ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);procprintdata=anoobs;run;第十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三程序說明：ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);div=dif*dif/fei;procmeanssum;vardiv;outputout=testsum=chisq;

p=1-probchi(chisq,k);

分別計算分布的0.025和0.975分位數(shù)。第十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三由于chisq統(tǒng)計量值滿足ci1<chisq<ci2，正好落在拒絕域外，故接受原假設(shè)，認為訂單在每周的5天中服從均勻分布。另一方面，p=0.45299>0.05也表明，在0.05的顯著性水平下，接受原假設(shè)。第十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三

總體均值的非參數(shù)檢驗（總體不服從正態(tài)分布）利用UNIVARIATE過程中的符號檢驗與威爾克森秩和檢驗。dataconsume;inputexpendnumber@@;dif=expend-720;cards;50086001575030800259001310009;procunivariatealpha=0.1;vardif;freqnumber;run;第十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三總體不服從正態(tài)分布，利用符號檢驗與威爾克森秩和檢驗（符號秩檢驗）。由于Pr>=|M|的P值小于0.0001，Pr>=|S|的P值為0.002，都小于給定的顯著性水平，故拒絕原假設(shè)，認為dif均值不為零，與即認為居民家庭月均消費支出顯著大于720.第十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三兩樣本的假設(shè)檢驗（一）兩獨立組的假設(shè)檢驗獨立組：兩樣本來自于兩個獨立總體樣本需滿足以下兩個條件：正態(tài)性，方差齊次性。檢驗統(tǒng)計量：拒絕域檢驗可通過Procttest實現(xiàn)第二十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三

滿足正態(tài)性而不滿足方差齊次性時，采用參數(shù)的近似T檢驗或非參數(shù)的威爾克森秩和檢驗。

兩個條件都不滿足時，采用非參數(shù)的威爾克森秩和檢驗。（procnparlwaywilcoxon；）第二十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三滿足正態(tài)分布條件表6.4地區(qū)A和B家庭平均收入水平情況A地區(qū)2.52.93.25.33.84.24.03.93.33.14.54.74.25.75.13.04.92.73.84.6B地區(qū)3.74.14.33.63.93.84.74.45.35.13.83.76.05.52.93.45.23.84.84.6問：這兩個地區(qū)的家庭平均收入是否有顯著差異？（顯著性水平0.05）例6.4：某銀行考慮在兩個相鄰地區(qū)A和B之間開設(shè)一個新的營業(yè)網(wǎng)點。銀行所關(guān)心的時這兩個地區(qū)家庭平均收入是否相同。為此，在這兩個地區(qū)分別抽取了20戶居民家庭進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：第二十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三dataincome;inputarea$income@@;cards;A2.5B3.7A3.2B4.3A3.8B3.9A4.0B4.7A3.3B5.3A4.5B3.8A4.2B6.0A5.1B2.9A4.9B5.2A3.8B4.8A2.9B4.1A5.3B3.6A4.2B3.8A3.9B4.4A3.1B5.1A4.7B3.7A5.7B5.5A3.0B3.4A2.7B3.8A4.6B4.6;procsort;byarea;run;procunivariatenormal;varincome;byarea;run;procttest;classarea;varincome;run;第二十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三area=A的正態(tài)性檢驗結(jié)果area=B的正態(tài)性檢驗結(jié)果由于W檢驗的P值都大于給定的顯著性水平，故接受原假設(shè)，認為都服從正態(tài)分布。第二十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三又由方差是否相等（EqualityofVariances)的F檢驗：F值=1.31，P值Pr>F=0.5658（>0.05），故認為兩組方差相等。因此可用T檢驗對兩組均值是否相等進行檢驗，對應(yīng)T檢驗的T值=-1.32，P值Pr>|T|=0.1938(>0.05)，接受原假設(shè)，即A，B兩地區(qū)家庭收入沒有顯著差異。第二十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三正態(tài)性不滿足datazichfz;inputtype$rate@@;cards;pt99.4pt94.8pt38.4pt52.7pt92.1pt87.9pt334.2pt86.9pt134.5pt74.9pt69.9pt48.0pt104.9pt67.8pt60.8pt59.5pt62.0pt75.4pt715.2pt15.3pt224.6pt90.6pt86.7pt65.4pt77.1pt354.2pt59.7nopt31.3nopt54.7nopt29.7nopt40.0nopt55.1nopt32.6nopt59.2nopt46.9nopt52.9nopt29.1nopt64.8nopt35.0nopt56.6nopt44.5nopt52.3nopt21.8nopt52.0nopt28.0nopt24.0nopt13.5nopt29.8nopt67.1nopt17.1nopt48.1nopt30.8nopt32.6nopt24.1;procsort;bytype;run;procunivariatenormal;varrate;bytype;run;procnpar1waywilcoxon;classtype;varrate;run;見課本例6.6第二十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三type=nopt的正態(tài)性檢驗結(jié)果type=pt的正態(tài)性檢驗結(jié)果由于W檢驗的P值0.2488>0.05，故接受原假設(shè)，認為服從正態(tài)分布。由于W檢驗的P值<0.0001，故拒絕原假設(shè)，認為不服從正態(tài)分布。第二十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三采用非參數(shù)檢驗WilcoxonTwo-SampleTest檢驗中的近似Z檢驗和近似T檢驗的雙側(cè)檢驗的P值都<0.001，故拒絕原假設(shè)，即兩類公司的資產(chǎn)負債率有顯著差異。第二十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三又由于nopt類公司資產(chǎn)負債率rate的均值39.7629630顯然小于Pt類公司的均值,故Pt類公司的資產(chǎn)負債率顯著高于nopt類公司的資產(chǎn)負債率。第二十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三（二）成對組的假設(shè)檢驗成對組：兩樣本來自于同一總體在不同時間或不同處理下的數(shù)據(jù)。差值來自正態(tài)總體：用MEANS過程中T檢驗來自其它分布總體：用UNIVARIATE過程中的符號檢驗或符號秩檢驗。第三十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三課本例6.7datapackage;inputsale1sale2@@;dif=sale2-sale1;cards;667270757568798765849073857082839795959092827378716969747786;procunivariatenormal;vardif;run;第三十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三課本例6.8datastock(keep=rate1rate2dif);inputprice1price2@@;rate1=(price1-lag(price1))/lag(price1)*100;rate2=(price2-lag(price2))/lag(price2)*100;dif=rate2-rate1;cards;25.7924.9024.3724.8823.2425.2022.1125.1022.0024.9922.1224.7820.2924.9019.7024.8020.4626.0519.9825.4120.6825.46;procunivariatenormal;varrate1rate2dif;run;第三十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三相關(guān)分析與CORR過程兩連續(xù)型變量：Pearson積矩相關(guān)系數(shù)兩有序變量：（1）Spearman等級相關(guān)系數(shù)（或秩序相關(guān)系數(shù)）（2）Kendall’stau_b相關(guān)系數(shù)兩分類變量：列聯(lián)系數(shù)相關(guān)關(guān)系的度量第三十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三主要功能：計算變量間的相關(guān)系數(shù)：包括Pearson相關(guān)系數(shù)，Spearman等級相關(guān)系數(shù)、Kendall’stau_b相關(guān)系數(shù)、Hoeffding的相關(guān)性度量D.還可以計算偏相關(guān)和Cronbach系數(shù)及一些單變量的描述性統(tǒng)計量。CORR（相關(guān)）過程第三十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三CORR（相關(guān)）過程的一般格式PROCCORR<option-list>;VARvariable-list;WITHvariable-list;PARTIALvariable-list;WEIGHTvariable;FREQvariable;BYvariable-list;第三十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三CORR（相關(guān)）過程中語句說明：（1）PROCCORR語句一般格式為：PROCCORR<option-list>;<option-list>有以下幾類：數(shù)據(jù)集選項：

DATA=SAS-data-set;OUTP=SAS-data-set;創(chuàng)建存放Pearson統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)集，需同時使用PEARSON選項。

OUTS=SAS-data-set;創(chuàng)建存放Spearman統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)集，需同時使用SPEARMAN選項。第三十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三OUTH=SAS-data-set;創(chuàng)建存放Hoeffding統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)集，需同時使用HOEFFDING選項。

OUTK=SAS-data-set;創(chuàng)建存放Kendall的tau_b統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)集，需同時使用KENDALL選項。相關(guān)類型選項：

Pearson相關(guān)系數(shù)；沒有規(guī)定選項，即默認為Pearson相關(guān)系數(shù)。

Spearman秩序相關(guān)系數(shù)；

Kendall等級相關(guān)系數(shù)tau_b;Hoeffding的相關(guān)性度量；第三十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三（2）VAR語句一般格式為：VARvariable-list;如：varabc;（3）WITH語句一般格式為：WITHvariable-list;該句與VAR語句一起使用，得到變量間特殊組合的相關(guān)系數(shù)。如：varabc;withxy;第三十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期三（4）PARTIAL語句一般格式為