大學(xué)物理上5-3課件

簡諧振動的能量及特征簡諧振動的圖示法1、振動曲線圖示法：2、旋轉(zhuǎn)矢量圖示法（相量圖）：阻尼振動受迫振動共振一、同方向、同頻率諧振動的合成§5－3簡諧振動的合成研究方法：1、解析法2、振動曲線合成法3、旋轉(zhuǎn)矢量合成法（如圖）同頻率諧振動的合成A.exe4、結(jié)果分析：⑸一般情況⑴合成運(yùn)動是振幅為A，初相為的簡諧振動⑵A和

取決于A1、A2和、⑶同相振動相互加強(qiáng)⑷反相振動相互減弱在A1=A2＝A,比較等式兩端可知：⑴合振動的振幅的變化范圍：0≤a≤2A⑵合振動的振幅的變化周期：3、“拍”現(xiàn)象拍頻.avi2、合振動的振幅周期性變化1、合成運(yùn)動不是簡諧振動，但具有振動的特征結(jié)果分析：合振動振幅隨時(shí)間周期性變化的現(xiàn)象拍頻:單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)

=|2-1|

1、振動方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動的合成求：合成運(yùn)動的運(yùn)動方程和軌道方程已知：三、相互垂直的簡諧振動的合成消去時(shí)間參數(shù)，可得其軌道方程一般情況下，其運(yùn)動方程為：該結(jié)果說明，其合成運(yùn)動一般情況下是橢圓運(yùn)動其具體軌跡依賴于兩分振動的振幅和相位差合振動的軌跡為通過原點(diǎn)且在第一、第三象限內(nèi)的直線質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移(運(yùn)動方程)結(jié)果分析：合振動的軌跡為通過原點(diǎn)且在第二、第四象限內(nèi)的直線質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移（運(yùn)動方程）合振動的軌跡為以x軸和y軸為軸線的橢圓質(zhì)點(diǎn)沿橢圓的運(yùn)動方向是逆時(shí)針的。=3/4=5/4=3/2=7/4=0==/2時(shí)，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。時(shí)，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。Q=/4P可看作兩頻率相等而2-1隨t緩慢變化，其合成運(yùn)動軌跡將按上頁圖依次緩慢變化。yxA1A2o-A2-A1★但在兩分振動頻率相差很小的情況下★在兩振動的頻率成整數(shù)比的特殊情況下，其合成運(yùn)動具有封閉的穩(wěn)定的軌跡。這些軌跡統(tǒng)稱為李薩如圖形2、振動方向相互垂直、頻率不同的簡諧振動的合成★一般情況下的合成很難用函數(shù)來明確表達(dá)垂直振動的合成軌跡可利用運(yùn)動方程或旋轉(zhuǎn)矢量，通過作圖的方法獲得李莎茹圖23.avi

例圖中所畫的是兩個(gè)簡諧振動的振動曲線.若這兩個(gè)簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（1）（2）（4）0（3）

例一質(zhì)點(diǎn)作諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為（1）T/4（2）T/12（3）T/6（4）T/8

例已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：（1）在_______s時(shí)速度為零（2）在___s時(shí)動能最大（3）在_______s時(shí)加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）0例

用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位

例一簡諧運(yùn)動的運(yùn)動曲線如圖所示，求振動周期.00

**ab例已知諧振動的A、T，求1）如圖簡諧運(yùn)動方程，2）到達(dá)a、b點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的時(shí)間.解法一從圖上可知或或解法二A/2矢量位于軸下方時(shí)0

**ab用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位A/2A/20

**ab例已知如下的三個(gè)簡諧振動，求合振動.求：已知Ox火車的危險(xiǎn)速率與軌長

例車輪行駛到兩鐵軌接縫處時(shí)，受到一次撞擊，使車廂受迫振動．當(dāng)車速達(dá)某一速率時(shí)（使撞擊頻率與車廂固有頻率相同）發(fā)生激烈顛簸，這一速率即為危險(xiǎn)速率．

設(shè)車廂總負(fù)荷為m=

5.5×104kg，車廂彈簧每受力F=9.8×103N被壓縮x=0.8mm，鐵軌長L=12.6m，求危險(xiǎn)速率．已知：m=5.5×104