地震反演原理及其應用

地震反演原理及其應用第1頁/共91頁引言：

地震波阻抗反演是地震數(shù)字處理的終結結果之一，是油氣藏勘探、開發(fā)中儲層橫向預測的重要手段。而且隨著勘探、開發(fā)程度的提高，對反演資料的精度要求也越來越高。但是，由于現(xiàn)有的地震資料受地震波激發(fā)和采集系統(tǒng)本身條件的限制，就決定了所記錄的地震波僅有相似的振幅信息，分辨率有限且包含各種干擾。因此，波阻抗反演無疑是一個多解的非線性問題。第2頁/共91頁

油氣田開發(fā)的工作多是針對儲層進行的。而地震勘探長期以來只是利用巖層的聲學特征確定巖性的分界面。這就使地震資料與油田地質的結合發(fā)生困難。為了使地震資料能與鉆井資料直接連接對比，就要把界面型的反射剖面轉換成巖層型的測井剖面，把地震資料變成可與鉆井直接對比的形式。實現(xiàn)這種轉換的處理過程就是地震反演技術。引言第3頁/共91頁地震反演原理及其在油田開發(fā)中的應用主要內容地震反演概述與地震反演技術相關的幾個概念地震反演方法第4頁/共91頁所謂反演就是正演模型處理的逆過程。反演處理的數(shù)學算法實際上只能和正演模型相同。正演模型是比較簡單的。當前關于正演模型的處理技術沒有爭議，對于任一給定的地質模型只能有一個地震響應與之對應。反演過程要復雜得多：某些正演模型的過程可能沒有逆。對于一個給定的地震響應也可能會有多個地質模型與之對應。地質模型地震響應模型計算反演計算地質模型地震響應輸入處理輸出正演模型（模擬）反演模型（反演）地震反演原理及其在油田開發(fā)中的應用地震反演概述：第5頁/共91頁所謂正演過程就是人工模擬地震記錄的形成。即

而反演過程則是估算一個子波的逆——反子波，用反子波和地震道進行褶積運算，得到反射系數(shù)r(t),然后由上式導出的遞推公式逐層遞推計算出每一層的波阻抗，即 用Gardner公式從波阻抗中分離出速度和密度。地震反演概述地震記錄的形成和反演原理正演—合成記錄反演—合成聲波測井第6頁/共91頁地震反演方法疊前反演旅行時間反演（層析X射線成象）振幅反演(AVO)疊后反演振幅反演遞歸反演稀疏脈沖反演基于模型的反演波動方程反演地震反演概述

目前在生產中用的較多的是疊后振幅反演。較為流行的應用軟件有STRATA、Jason、ISIS、VanGurad…等。其以一維褶積模型為理論基礎，僅使用指定的地質界面的振幅信息（而不是它的反射時間）。其基本反演方法包括有遞歸反演、稀疏脈沖反演和基于模型的反演等。另外，近年來由于地震屬性分析技術、神經網絡識別技術及彈性物理模量參數(shù)的引入，使傳統(tǒng)的反演方法在原有的基礎上有了長足的發(fā)展。例如：以多元地震屬性分析為基礎的儲層測井特性的模擬技術（非阻抗反演方法）；彈性反演及以神經網絡識別為特征的數(shù)值逼近技術等。使儲層識別及其物性預測的精度和可靠性都有較大地提高。第7頁/共91頁地震反演概述波動方程反演技術是近幾年發(fā)展起來的一種非常前沿的非線性疊后反演技術。通過地震波的數(shù)值模擬來研究地下地層分布及儲層物性、含油氣性。其基本思想認為：含油、氣儲層是非均勻各向異性的具有固體狀態(tài)與流體狀態(tài)的三維三相介質。建立在均勻各向同性純固體基礎上的巖石彈性理論與波動傳播理論，難以逼真描繪地震波在含油、氣地層中傳播的復雜物理現(xiàn)象。為此，從實際應用出發(fā)，研究橫向各向同性的非均勻的粘彈介質與雙相彈性介質中地震波傳播的數(shù)值模擬方法，以研究地震波在地層中傳播的物理機制及其與含油、氣地層的定量關系。

目前，以物探局范禎祥先生開發(fā)的《非線性波動方程地震波反演技術軟件—ANGEL2001》為代表的地震反演軟件包已投入生產應用。本技術的基本技術思路是：采用有限元波動方程對地震波剖面數(shù)值模擬，借助于最優(yōu)選擇理論對地震波反映的物性參數(shù)與幾何形態(tài)進行逐次逼近，以實現(xiàn)物性參數(shù)的反演。在此基礎上借助于神經網絡分析對所反演的物性參數(shù)進行非線性標定。小波技術，模糊識別技術，分形技術穿插應用其中。

第8頁/共91頁地震反演概述AVO反演技術是一種使用疊前動校后的角度道集資料來識別儲層巖性及其含油氣性的反演方法，尤其以識別氣層而見長。此方法的基本思想是：地震資料采集時，檢波器是按一定的炮檢距布置在遠離炮點的位置上，地震射線是以非零入射角入射到巖層界面上。而并非在一維褶積模型中關于入射波垂直入射的假設。反射系數(shù)不僅與縱波速度和密度有關，還是橫波速度的函數(shù)。反射系數(shù)隨炮檢距的變化而變化。所謂AVO(AmplitudeVersusOffset)一詞就是“振幅隨炮檢距的變化”。由于振幅隨炮檢距的變化是縱、橫波速度和密度的函數(shù)；因此就可以對常規(guī)的疊加前共反射點道集上的振幅隨炮檢距的變化進行反演，提取縱、橫波速度和密度。在實際應用中，由于砂巖儲層含氣后會造成砂巖速度的降低。利用低速度標志可以圈定氣藏的邊界。但由于流體受力不產生剪切形變，故橫波傳播速度不受砂巖孔隙中所含流體成分的影響，只反映砂巖骨架的傳播速度。因此，聯(lián)合應用反演得到的縱、橫波剖面就可以達到檢測氣層的目的。第9頁/共91頁所有的反演方法都不可避免地帶有“非唯一性”的問題。這意味著對于一特定的地震響應，可能有多個地質模型與之相對應。在各種可能的地質模型之間來決定那一個與實際地質模型相符合的唯一途徑是使用其他信息（且是不包含在地震數(shù)據(jù)中的）。這種附加信息通常是由下面兩種途徑來提供的：初始猜測模型最終結果偏離初始猜測程度的約束條件。這意味最終反演結果除地震資料之外還要依賴于這種“附加信息”。地震數(shù)據(jù)最佳剖面約束條件地質模型合并及轉換最終的反演地震反演概述第10頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念褶積模型反射系數(shù)地震子波分辨率與地層反褶積的應用剩余相位校正地震反演原理及其在油田開發(fā)中的應用第11頁/共91頁地震道可由下式表示:

地震記錄=子波＊反射系數(shù)+噪聲即（1）這里＊意思是褶積或（2）與地震反演技術相關的幾個概念褶積模型：關于褶積模型的假設條件:疊后數(shù)據(jù)–

地震道是零炮間距的；沒有多次波；沒有AVO效應；噪聲是隨機的,即是白噪的,與地震不相關；沒有相干噪聲。子波是恒定的–

不隨時間變化。地震數(shù)據(jù)已經是偏移過的—

每一道地震記錄僅僅取決于地震道位置垂直向下的反射系數(shù)序列。第12頁/共91頁w(t)R(t)S(t)在時間域，地震道可由下列方程表示:

地震記錄=子波＊反射系數(shù)+噪聲與地震反演技術相關的幾個概念第13頁/共91頁

在頻率域，褶積就是反射系數(shù)的頻譜與子波的頻譜的乘積。其結果意味我們所能得到的地震記錄的頻譜僅能保留部分與子波頻譜相對應的成分，這樣就丟失了對應于反射系數(shù)譜中高頻和低頻的內容。反演就是要試圖恢復這些丟失的頻譜成分——即根據(jù)反演算法來充填丟失成分的方法。與地震反演技術相關的幾個概念第14頁/共91頁反演可認為是，給定地震道s(t)，確定其反射系數(shù)的處理過程。在方程(1)中，反射系數(shù)與地層阻抗有關，其關系可用下式表示（3） 這里反演的目的是為了從地震道本身估算地層速度。顯然，首先需要從褶積模型中提取反射系數(shù)的一個估算值，因此，我們可進行反褶積的相關處理。在討論反褶積和反演之前，讓我們更詳細地討論一下褶積模型的兩個主要組成部分：反射系數(shù)和地震子波。與地震反演技術相關的幾個概念第15頁/共91頁反射系數(shù)無論是炸藥震源還是一個與地面接觸的平板的突然撞擊（可控震源），當?shù)卣鹫鹪吹哪芰勘会尫艜r，能量被作為彈性波通過地球傳播。我們知道的最簡單類型的波是壓縮波（即縱波或P波）。一種巖石允許聲波通過的能力由它的聲阻抗決定，它是壓縮波速度和巖石密度的乘積。正如我們期望的，巖石越致密，它的聲阻抗就越高；如壓實砂巖的聲阻抗通常比泥巖的聲阻抗高；另外，孔隙度對速度也有影響，孔隙度越高，速度、密度越低。層狀介質中，每當聲阻抗有變化時，就會在具有不同阻抗的兩層之間的界面處產生一個地震反射。假如聲波傳播到兩個具有不同聲阻抗層之間界面，反射系數(shù)可被寫為方程（3）。方程（3）表明，反射系數(shù)可以為正或負，取決于I(j-1)或I(j)哪一個較大，且其絕對值不能大于1。前面做的分析是針對一個下行波而言的，它從上方傳播到界面。上行波的反射系數(shù)將被簡單地作為下行波反射系數(shù)的負數(shù)。

與地震反演技術相關的幾個概念第16頁/共91頁顯而易見，不是所有的入射能量都能被反射（只有海上的記錄在空氣與水的界面處幾乎全被反射，它的反射系數(shù)接近于1）。透射能量的值為入射振幅與反射能量的差，或是（4）

注意：方程（3）和方程（4）只適用于P波垂直入射一個界面的情況。對于非垂直入射，將發(fā)生類型轉換，產生反射和透射橫波。在進行地震巖性精確測量時，了解這些影響是很重要的。對于疊后情況，我們將假設方程（3）能準確地預測反射系數(shù)。與地震反演技術相關的幾個概念第17頁/共91頁在多數(shù)反演算法中對地層反射系數(shù)做如下假設：

反射系數(shù)是平穩(wěn)隨機的白噪序列

有了這個統(tǒng)計學假設，許多反褶積方法才得以實現(xiàn)。但事實上，地層反射系數(shù)不可能是白噪的。地層沉積總是具有旋回性，一個巖層的頂界反射系數(shù)的后面通常跟著這個巖層底面的反射系數(shù)。為了使反射系數(shù)盡量滿足白噪假設，在資料處理中通常采用一些方法對地震道自相關函數(shù)進行修正，以使地震道自相關函數(shù)中的反射系數(shù)部分逼近白噪。 在反褶積、反演計算過程中通常是在零時間自相關值上加一個常數(shù)，抬高零時間上的自相關值達到提高反射系數(shù)譜的白噪化程度—白噪系數(shù)。與地震反演技術相關的幾個概念第18頁/共91頁地震子波——是接受到的來自一個單個界面的反射波（不是一個單位脈沖），一個在時間上具有一定延續(xù)長度的波動單元。地震子波的波形決定于震源激發(fā)波形、表層面波干涉、近地表條件變化、大地濾波特性、檢波器和記錄儀器濾波特性、資料處理對波形的濾波作用等，因此，要確切地知道子波是很難的。

在頻率域，子波的確定由兩部分組成：確定振幅譜確定相位譜（相位譜的確定迄今仍然很難，且是反演的主要誤差源） 相位譜類型有：

零相位、常相位、最小相位或非最小相位等。

與地震反演技術相關的幾個概念地震子波第19頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念最小相位子波零相位子波第20頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念常相位子波非最小相位子波第21頁/共91頁

對零相位和常相位子波而言，可將其看作是一系列不同振幅和頻率正弦波的集合，所有的正弦波都是零相位或常相位(如900)。

最小相位不是一個簡單而易理解的概念，可以有許多不同的方法描述它。最簡單直觀的方法是，最小相位在零時間之前不存在(數(shù)學上，我們稱這種子波是物理可實現(xiàn)的)，并且能量主要分集中在前部。事實上，最小相位的術語是指在所有的有相同振幅譜和不同相位譜的因果子波中，相位譜最接近于零的那一個。

與地震反演技術相關的幾個概念第22頁/共91頁子波的確定方法大體上可分為類：直接確定性的完全統(tǒng)計性的使用測井的直接確定法——指直接用地面接收器和其他方法測量子波。

完全統(tǒng)計法——只用地震數(shù)據(jù)確定子波。這種方法很難準確 地確定子波的相位譜。

測井曲線法——指除使用地震數(shù)據(jù)外，還使用測井曲線信息。

子波是空變且時變的，對地震剖面應該確定大量的子波。但實際反演的應用上，試圖確定可變的子波可能引起更大的不確定性。因此，實際使用的是對整個剖面提取一個“平均”子波。與地震反演技術相關的幾個概念第23頁/共91頁統(tǒng)計方法提取子波 使用自相關統(tǒng)計原理，從地震數(shù)據(jù)中提取地震道的振幅譜來作為子波的振幅譜。對子波的相位譜則做最小相位或零相位的假設。這樣就可以唯一地確定子波。 在此方法中，子波長度是一個關鍵的參數(shù)，該參數(shù)決定了地震道振幅譜的平滑程度，當子波長度增加時，子波譜就接近于分析時窗內地震數(shù)據(jù)的譜。測井曲線法提取子波指除使用地震數(shù)據(jù)外，還使用測井曲線信息。從原理上講，這樣可以在井點位置提取準確的相位信息。問題是，這種方法關鍵依賴于測井曲線與地震數(shù)據(jù)之間有一個好的連接關系—標定準確，因為將深度采樣的測井曲線轉換為雙程旅行時采樣的測井曲線時，可能會出現(xiàn)降低結果質量的閉合差。

與地震反演技術相關的幾個概念第24頁/共91頁影響提取子波的主要因素：使用測井曲線提取子波的方法極其依賴井和地震道之間的匹配關系，由于深度采樣的測井曲線在轉換成雙程旅行時間的測井曲線時，會出現(xiàn)誤差，從而降低了子波的質量。地震記錄本身是非零相位的，而用于標定的合成記錄確是零相位的，在地震道和合成記錄之間必然存在一個相位差。

因此，要想獲得一個好的子波，除認真分析測井與地震道的對應關系做好標定外，還應根據(jù)抽取子波的相位譜對地震道進行相位校正處理。與地震反演技術相關的幾個概念第25頁/共91頁分辨率與地層反褶積的應用分辨率是地震反演的一個很關鍵的問題。在油氣田勘探中，地震反演多是應用于大套的儲層識別。但在開發(fā)中，不僅要求能識別儲層及描述儲層分布（橫向分辨率），而且還要求能劃分出小層（垂直分辨率）。因此，如何能提高地震分辨率，成為開發(fā)地震技術中重要的一環(huán)。與地震反演技術相關的幾個概念

常規(guī)地震記錄由于是一個有限帶寬的信號，故其分辨率是有限的。既沒有10Hz

以下的低頻信息，又缺60-70Hz以上的高頻成分。頻譜多表現(xiàn)為一個近似鐘形的振幅曲線。地層反射系數(shù)是由測井聲阻抗計算的，頻帶很寬。頻譜上的大峰值反映了具有周期性的優(yōu)勢地層分量。尤其是在陸相地層中薄互層占有相當?shù)谋戎兀率垢哳l成分很豐富。a.地層反射系數(shù)頻譜b.地震反射頻譜第26頁/共91頁如果能使有限的地震帶寬展成類似于地層反射系數(shù)譜的特征，就能使地震分辨能力的得到提高。與地震反演技術相關的幾個概念不同頻帶對薄層的分辨能力第27頁/共91頁使地震頻帶變窄的原因：震源是帶限的；大地是個低通濾波器，越深的反射頻率越低；檢波器是高通的，不能記錄10Hz以下的低頻；震源組合和檢波器組合是低通的；記錄儀器也是帶限的；資料處理中的所有疊加和偏移等都是低通的。

尤其是對于高頻端，絕大多數(shù)原因都限制了對高頻的接收。因此提高地震記錄的分辨率是非常困難的。對以上任何方面的改進，都將有助于改善地震分辨率。與地震反演技術相關的幾個概念第28頁/共91頁提高地震分辨率的手段：高分辨率采集技術—包括使用小藥量多井組合激發(fā)；使用高頻檢波器接收；小道距、小組合基距接收，并提高采樣率。在處理中采用高分辨分頻處理流程。反褶積處理 反褶積處理技術是建立在褶積模型的基礎上的。反褶積就是計算一個反子波，與地震道褶積（相當于對地震道進行濾波），消除子波的褶積效應，從而獲得一個近似的地層反射系數(shù)系列，以便用于反演高分辨率的巖層型剖面。其方法根據(jù)對子波的處理方式分為兩類：統(tǒng)計反褶積子波反褶積（地層反褶積）與地震反演技術相關的幾個概念第29頁/共91頁常規(guī)剖面與高分辨率剖面對比圖與地震反演技術相關的幾個概念第30頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念統(tǒng)計性反褶積：

對褶積模型的基本假設為：地震道的自相關等于子波的自相關。由于在得到的自相關函數(shù)中沒有子波的相位信息，故必須對子波做一個最小相位或零相位的假設。只要知道振幅譜，就可以唯一地確定子波。這樣就可以計算出反褶積濾波器。如脈沖反褶積。最小相位反褶積零相位反褶積第31頁/共91頁零相位統(tǒng)計反褶積+帶通濾波原始地震記錄與地震反演技術相關的幾個概念第32頁/共91頁原始地震記錄最小相位統(tǒng)計反褶積+帶通濾波與地震反演技術相關的幾個概念第33頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念

統(tǒng)計反褶積的使用多是為了回避確定子波的困難。實際上，上述假設不是完全正確的。而且只有在輸入滿足子波相位假設的條件下，其結果才是最佳的。因此基于此褶積模型和子波假設的反褶積，效果不會太好。第34頁/共91頁子波反褶積在已知子波的前提下，按反褶積濾波器計算出反子波f（t）：即

(5)

用反子波f(t)對地震道進行確定性子波處理，從而得到反射系數(shù)。

如在Strata反演軟件中就用了一種叫做雙邊脈沖反褶積的方法做確定性子波反褶積。另外，為了控制噪聲水平和分辨率，還可以加入白噪因子和算子長度等參數(shù)來優(yōu)化反褶積。與地震反演技術相關的幾個概念第35頁/共91頁原始地震記錄反褶積后的地震記錄與地震反演技術相關的幾個概念第36頁/共91頁原始地震記錄子波反褶積+帶通濾波與地震反演技術相關的幾個概念第37頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念合成地震記錄反射系數(shù)無噪聲記錄子波處理含10%地震噪聲記錄子波處理子波反褶積也有一個較大的弱點——抗噪能力差。如果要獲得一個理想的結果，原始輸入的噪聲水平必須有所控制。第38頁/共91頁與地震反演技術相關的幾個概念

反褶積的應用在一定程度上消除了子波的褶積效應，進而獲得一近似的反射系數(shù)剖面。事實上，要想完全消除子波的褶積效應是不可能的。因此只能是在一定程度上展寬了反射波的頻譜，改善反射剖面的分辨率。并最終使反演結果的分辨率有所提高。地震反射剖面中仍殘留有剩余子波。而且在多數(shù)情況下，反褶積之后剖面的信噪比有所下降，且在有效頻寬之外常有假頻出現(xiàn)。一般而言，信噪比的降低并不影響反演的最終結果，因為在模型反演中是沒有噪聲引入的。但信噪比也不能降的太低，以至于無法解釋、追蹤有效波的同相軸，使初始模型更加偏離實際的地層模型。至于假頻可用帶通濾波加以切除。 第39頁/共91頁剩余相位校正在地震反演中，要把地震反射剖面反演成巖層型剖面，從理論上講地震剖面必須是零相位的。一般而言，應用零相位化子波反褶積原則上能把反射剖面處理成零相位剖面。但是，若子波估算有誤差，也就難做到真正的零相位化。相位校正通常是通過純相位整形濾波來實現(xiàn)的。而相位校正量則是通過使用測井資料計算子波的相位譜而得到的。因而根據(jù)使用測井資料提取子波的方法不同，其相位校正的結果亦不相同。與地震反演技術相關的幾個概念第40頁/共91頁常相位—在提取子波的的包絡內，最大波峰若偏離零時刻的時間為Dt，提取子波即存在一初始相位角f0

，有f0相當于地震道與合成記錄之間相位差的平均值，是一個與頻率無關的常數(shù)相位角。 常相位的相位校正，就是把這個常相位f0校正為零值，使地震道零相位化。ffftff0ff與地震反演技術相關的幾個概念第41頁/共91頁非線形相位—嚴格說來，實際子波的波形是變頻的。子波相位譜也不是一個常數(shù)，多表現(xiàn)為一個有斜率的曲線。如果去掉斜率，就是一個沿截距f0

擺動的曲線。用這個曲線做相位校正，就可以同時把常相位和非線形相位都校正掉了。f0tffffff與地震反演技術相關的幾個概念第42頁/共91頁

一般而言，常相位校正作為一個常規(guī)處理手段，已能使反演的對井效果得到基本保證。若要做得更好一些，就應在正確標定的基礎上，用實際提取子波的相位譜做非線形相位校正。 子波提取與相位校正這兩項處理工作應當結合起來進行，但前提必須是建立在正確、合理的井—震標定的基礎之上。 相位校正不但解決了子波估算中相位差的問題，同時還解決了地震剖面的極性問題。不論輸入的反射剖面是什么極性，經相位校正后，剖面的極性都將趨于和合成記錄一致—即，接近于零相位剖面，至少在井旁道附近是這樣。與地震反演技術相關的幾個概念第43頁/共91頁地震反演方法：

疊后地震反演也是一種處理過程，通過地震反演來分析地震道，并且試圖重建地層的速度和聲阻抗。反演基于的基礎模型是一維褶積模型。

反演可以看成是給定地震道s(i)時，確定反射系數(shù)r(i)的過程。依據(jù)對子波處理及處理與反演有關的非唯一解問題的不同，一般地可分為以下三種類型：遞歸反演基于模型的反演稀疏脈沖反演地震反演原理及其在油田開發(fā)中的應用第44頁/共91頁遞歸反演遞歸反演（也稱帶限反演）是反演方法中最簡單的一種。其基本思想是：根據(jù)反射系數(shù)公式

(3)

第j層的阻抗I(i)可以由第j-1層的阻抗I(i-1)求得，即

(6)

若取I(0)作為波阻抗的初始值，則上式(6)變?yōu)?/p>

(7)

根據(jù)此式就可以連續(xù)地求出每一層的阻抗值。地震反演方法第45頁/共91頁但在實際應用中，是將上式取對數(shù)后做泰勒級數(shù)展開，整理得

(8)

上式右邊是反射系數(shù)r(j)的變限求和。在實際資料處理中，把反褶積后的地震道s(t)當作反射系數(shù)r(j)使用。因此，對地震道s(t)做變限求和，而作為直流分量的I(0)已被濾掉，得到的是有限帶寬的對數(shù)相對波阻抗，公式(8)將改寫為

(9)

這就是應用于遞歸反演處理的最主要的數(shù)學過程。

地震反演方法第46頁/共91頁地震反演方法這是在理想條件下遞歸反演的應用。第47頁/共91頁

一般地，遞歸反演（帶限反演）包含三個步驟：使用聲波測井、RMS速度或兩者結合建立一個低頻速度模型。使用（9）式的遞歸(Recursive)反演流程反演地震道，給出聲阻抗或速度的中間頻帶（10~60Hz）部分。把低頻和中頻信息結合起來，計算反演的輸出。地震反演方法地震數(shù)據(jù)測井數(shù)據(jù)井—震標定反褶積提取子波地震解釋低頻模型變限求和反演結果遞歸反演處理流程第48頁/共91頁遞歸反演方法存在的問題：用于反演的地震道的樣點是實際的反射系數(shù)序列，就是說在地震記錄中沒有子波的褶積效用。被視為反射系數(shù)的地震道的樣點做了適當?shù)臍w一化處理，其數(shù)據(jù)范圍介于[-1，1]之間。地震數(shù)據(jù)的樣點可以是任何一個振幅值。且遞歸反演公式假定振幅的絕對值是正確的。由于遞歸反演公式是應用以遞推的方式從道的頂端推向底部，其可能產生的誤差的影響是累積的。這就意味著在底部的誤差可能比頂部要大。誤差累計的最大影響還在于最終反演結果的低頻分量或低頻趨勢。通常這種低頻趨勢很難定義，而且非常貧乏。所以習慣上常常從解中去掉這種趨勢，而代之以初始猜測模型的低頻分量趨勢（如STRATA、JASON）。遞歸反演之所以也稱之為有限帶寬反演是因為最終反演阻抗的頻帶與地震數(shù)據(jù)的頻帶相同。地震反演方法第49頁/共91頁影響因素：地震反演方法遞歸反演中子波的影響：三點子波被遞歸反演看作是三個分離的反射系數(shù)。

第50頁/共91頁遞歸反演中限定帶寬的影響：反演結果顯示遞歸反演存在兩個問題：低頻成分丟失，并且在反演結果中沒有恢復出來。其結果只能是一個相對阻抗。子波被忽視，從而導致反演結果中產生錯誤的旁瓣。地震反演方法第51頁/共91頁地震反演方法遞歸反演中噪聲的影響：地震道中的任何噪聲都被遞歸反演算法解釋為一個反射系數(shù)，并能產生一個假的同相軸。第52頁/共91頁地震反演方法帶限反演—原始地震數(shù)據(jù)第53頁/共91頁地震反演方法帶限反演—合成聲阻抗第54頁/共91頁小結：

遞歸反演是一種早期開發(fā)的疊后反演過程。在原理上，這種技術是很簡單的。如果我們假設地震道代表地層反射系數(shù)的一種近似，那么這種反射系數(shù)可以被反演來給出聲阻抗。 然而地震道是帶限的，反射系數(shù)的低頻端（0~10Hz）和高頻端（60Hz以上）均丟失。另外，地震道的相位誤差和噪聲污染也是使這一問題復雜化的因素。因此，其結果的分辨率是很有限的，對于識別較薄的含油氣儲層是不可行的。 但是遞歸反演也有其不可替代的優(yōu)點，因為在反演的整個過程中沒有人為約束條件的加入，且多解性小。因此，其結果具有很高的真實性。對于識別和了解大套儲層及其宏觀展布特征也還是十分有用的。地震反演方法第55頁/共91頁基于模型的反演模型反演是從地震正演模型技術發(fā)展而來的一種反演技術。其基本原理是： 首先使用測井和地震解釋成果建立對油藏地質模型的初始猜測——初始模型（用速度、密度表示）。通過正演算法制作合成地震剖面——地震模型。然后，將地震模型與實際地震剖面比較，根據(jù)比較結果，反復修正初始模型，計算新的地震模型，以最佳地符合地震資料。當?shù)卣鹉Ｐ团c地震資料對比誤差足夠小時—即滿足期望的邊界條件，此時的油藏地質模型就是反演的最終結果。

模型反演的算法:基于褶積模型的基于彈性波波動方程理論地震反演方法第56頁/共91頁合成剖面子波最佳擬合？模型修改地震剖面初始模型最終模型基于模型反演過程的示意圖第57頁/共91頁目前較為流行的模型反演方法：模型疊代反演—具有代表性的軟件有：ISIS、SLIM等測井約束反演—具有代表性的軟件有：Strata、Jason、VanGurad地震反演方法第58頁/共91頁模型迭代反演：模型疊代反演的基本思想是在充分肯定原始地震資料的基礎上，對初始油藏地質模型只做一個很粗略、隨機的猜測（只是沿模型剖面在若干控制點上用一系列不同深度、厚度相對較大的速度和密度層來定義）。在剖面的每一個道位置上，計算模型的反射系數(shù)序列，與一個估算子波或給定的子波褶積，便得到合成地震剖面。將合成地震剖面與實際地震剖面的對應道逐道進行對比，計算它們最小平方誤差和（或者是）相似系數(shù)。最初的初始模型與地震道的差別較大，但經過反復迭代修改模型，并使用地震道作為約束條件，最終達到合成地震剖面與實際地震剖面每一道都有最佳擬合為止，此時的初始模型就是反演的最終結果。 模型疊代反演的關鍵是迭代算法的優(yōu)化，例如，ISIS軟件中就采用了全局優(yōu)化和局域優(yōu)化相結合的非線性模擬退火方法，可使誤差函數(shù)能量達到全局最小。地震反演方法第59頁/共91頁地震資料井旁地震疊后純波約束條件測井資料（速度及密度）子波低頻模型模擬退火全局反演反演結果地質資料地震層位沉積信息初始隨機模型地震反演方法ISIS反演處理流程

第60頁/共91頁夏鹽1井99EW3線剖面與合成記錄的對比K1tgJ1bJ1SJ2XSQ2SQ3SQ4SQ1第61頁/共91頁夏鹽1井99EW3線反演剖面（ISIS反演軟件）K1tgJ1SJ2XSQ4J1bSQ1SQ2SQ3第62頁/共91頁這種反演方法由于是做正演模型，因而不會受地震頻寬的限制，即分辨率不受限制。本方法雖然使用了測井數(shù)據(jù)，但只是用于提取子波，而并沒有作為約束條件參與反演的過程。從原理上來講，此方法更加強調地震數(shù)據(jù)，而沒有引入測井數(shù)據(jù)中的高頻成分并體現(xiàn)在初始模型中，其結果也必然更加依賴地震數(shù)據(jù)和經優(yōu)化的數(shù)學模型（反演目標函數(shù)）。雖然反演結果的分辨率較原始地震數(shù)據(jù)有所提高，但距分辨小于10米以下的薄儲層的目標仍有一定的距離。而且，反演結果也不是唯一的。地震反演方法小結：第63頁/共91頁測井約束反演:測井約束反演的基本思想與模型疊代反演大體相同，所不同的 是：初始模型的建立是由使用地震解釋層位的控制把測井聲阻抗曲線外推內插獲得，初始模型較模型迭代法的要細致得多。使用井孔測井資料作為約束條件，而模型迭代法則是用粗略的地震道做約束條件。地震反演方法第64頁/共91頁基本原理： 首先，使用地震解釋層位的控制將測井聲阻抗曲線沿層位橫向逐道外推。外推的同時，按層序的厚度變化對聲阻抗曲線進行拉伸和壓縮。多井約束時，井間則按井的距離加權內插。這樣，初始模型就保留了測井曲線的高分辨率。但井的外推和線性內插仍不能解決油藏的橫向非均質性問題，因此就要用地震資料來修正井外推和線性內插的聲阻抗曲線，實現(xiàn)非線性外推和內插。具體做法就是在給定的約束條件下不斷地在初始模型與地震道之間求解一個反射系數(shù)校正值，并用此來修正初始模型的阻抗曲線，制作合成地震道，使其盡可能地與地震道吻合。最終修正的模型就是反演得到的波阻抗。 在這一過程中，克服多解性的約束條件則是指獨立于地震數(shù)據(jù)之外的測井信息。地震反演方法第65頁/共91頁地震反演方法STRATA軟件中測井約束反演的處理流程

第66頁/共91頁反演約束條件（以Strata軟件為例）約束反演約束反演使用初始猜測約束作為反演的起點，并用一個最大阻抗變化參數(shù)（初始猜測平均阻抗的百分比）作為限定反演計算的阻抗偏離初始猜測的‘硬’邊界。在反演計算中，阻抗參數(shù)可以自由的改變，但不能越過固定的邊界。即標準正則方程滿足

其中：L0—樣點處的初始猜測阻抗

LAV—輸入約束L0的平均阻抗 當不存在約束或約束很寬時，由目標函數(shù)的最小平方解系統(tǒng)，可以得到與地震道最佳擬合的期望輸出。且其低頻趨勢由初始模型來實現(xiàn)而不是由數(shù)據(jù)解出。反之，最大阻抗變化參數(shù)減小時，約束變緊。而當其趨于零時，則引起期望輸出無限地逼近初始模型。地震反演方法第67頁/共91頁地震反演方法測井約束反演—地震數(shù)據(jù)第68頁/共91頁地震反演方法初始猜測模型第69頁/共91頁地震反演方法測井約束反演（硬約束）—合成聲阻抗第70頁/共91頁隨機反演： 隨機反演把地震道和初始猜測阻抗視為兩種數(shù)據(jù)，把初始猜測視為獨立信息與地震道加權相加。雖然不象約束反演中設定一個‘硬’邊界來約束反演阻抗值的變化，但計算出一個隨著計算阻抗偏離初始