2022-2023學年福建省漳州市平和第一中學七年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形的兩邊長分別為3和8，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．122．20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．3．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=04．下列各式中，運算結果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．5．如圖，與是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角6．已知，；則的值為（）A．15 B．11 C．7 D．37．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-38．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．709．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．410．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的不等式(a1)xa5的解集與不等式2x4的解集相同，則a的值為_____12．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．13．已知每件A獎品價格相同，每件B獎品價格相同，老師要網(wǎng)購A,B兩種獎品16件，若購買A獎品9件、B獎品7件，則微信錢包內的錢會差230元；若購買A獎品7件、B獎品9件，則微信錢包的錢會剩余230元，老師實際購買了A獎品1件，B獎品15件，則微信錢包內的錢會剩余__________元.14．的算術平方根為________．15．多項式2x2﹣8因式分解的結果是______．16．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就．《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公園的門票價格規(guī)定如表：購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯(lián)合起一作為一團體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問兩個團隊各有多少人？18．（8分）解方程組：.19．（8分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若y軸有一點P，滿足△PBC是△ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標．20．（8分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點P移到AB,CD內部,如圖②,以上結論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關系?并證明你的結論;(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).21．（8分）已知平面直角坐標系內兩點A、B，點，點B與點A關于y軸對稱.（1）則點B的坐標為________；（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發(fā)，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；（3）在平面直角坐標系中存在一點，滿足.求m的取值范圍.22．（10分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.23．（10分）探究：如圖①，在中，點，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.（請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________應用：如圖②，在中，點，，分別是邊，，的延長線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.24．（12分）如圖，已知在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格圖形中，△ABC的頂點都在格點上，D為格點.（1）求△ABC的面積；（2）經過平移，使△ABC的頂點A平移到點D的位置，請在圖中畫出平移后的△DEF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.3、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．4、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關鍵.5、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內錯角和同旁內角．此題根據(jù)兩角的位置關系并結合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側，位于截線、的內部∴和是內錯角．故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角和同旁內角的定義．熟悉各知識點的概念并結合圖形進行判斷是解題的關鍵．6、C【解析】

原式利用完全平方公式化簡即可求出值．【詳解】解：，故選：C.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．7、D【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.x兩邊同乘得解這個方程得x=-3經檢驗x=-3是原方程的解故選D.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.8、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關鍵是將三個方程相加得出結果.9、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．10、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＜2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【詳解】由不等式2x＜4系數(shù)化為1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集與不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移項整理得，

x＜，與x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【點睛】考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．12、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．13、1610【解析】

設A獎品價格為x元/個，B獎品價格為y元/個，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結論.【詳解】設A獎品價格為x元/個，B獎品價格為y元/個，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意得：9x+7y=z+230①7x+9y=z-230②由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個A產品和8個B產品，由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價格比B的價格多230元,∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7×230=z-1610,∴微信錢包內的錢會剩余1610元.【點睛】考查了方程組的應用，解題關鍵是求得微信錢包金額剛好可以買8個A產品和8個B產品和A的價格比B的價格多230元，再將x+15y變形成=8x+8y-7(x-y)的形式.14、【解析】

根據(jù)算術平方根的概念，可求解.【詳解】因為（±）2=,∴的平方根為±,∴算術平方根為,故答案為【點睛】此題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，關鍵是明確算術平方根是平方根中的正值.15、2(x+2)(x-2)【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點：二元一次方程組的應用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲班55人，乙班48人；（2）A團隊10人，B團隊150人.【解析】

（1）本題等量關系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解；（2）A團隊a人，B團隊（160-a）人，根據(jù)收費標準進行分類討論，并列出方程進行解答．【詳解】(1)設甲班有x人，乙班有y人.由題意得：，解得：.答：甲班55人，乙班48人；(2)設A團隊a人,B團隊(160?a)人，①當1<a?50時,由題意得：10a+5(160?a)=950，解得a=10，則160?a=150.即A團隊10人，B團隊150人；②當51<a?100時,由題意得：8a+10(160?a)=950，解得a=325，不合題意，舍去。綜上所述，A團隊10人，B團隊150人.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用.（1）人數(shù)不同，對應的單票價不同，列方程時一定要注意；（2）A團隊的人數(shù)a不確定，所以需分1<a?50和51<a?100兩種情況討論.18、【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程組的解是【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案為（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，﹣8）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）不成立,結論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

（1）延長BP交CD于點E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質即可得出結論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結論；

（3）由（2）的結論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結論．【詳解】(1)不成立,結論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP交CD于點E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)結論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如圖②所示,連接EG并延長,根據(jù)(2)中的結論可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四邊形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【點睛】本題考查了平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出三角形，利用三角形外角的性質求解是解答此題的關鍵．21、(1);(2)s=;（3）或..【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點關于y軸對稱可知點A、B的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，從而解答本題．

（2）根據(jù)題意可知分兩種情況，一種是P在前，Q在后，此時0＜t＜3，另一種情況Q在前，P在后，此時t＞3，分別求出相應的三角形OPQ的面積S．

（3）分三種情形：①當m＜-4時．②當-4＜m＜0時．③當m＞0時，分別構建一元一次不等式求解即可．【詳解】解：（1）∵A（-3，4），A、B兩點關于y軸對稱，

∴點B的坐標為（3，4）．

故答案為（3，4）．（2）∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，當P與Q相遇時解得

∴當時，PQ=6+2t-4t=6-2t；

當t＞3時，PQ=4t-6-2t=2t-6∴當時,當時,（3）如圖，設AB交y軸于D．

∵點M的坐標為（m，-m），

∴點M在二四象限的角平分線上，

①當m＜-4時，顯然不存在．

②當-4＜m＜0時，M在第二象限；

③當m＞0時，M在第四象限；

由題意可得∴綜上所述，滿足條件的m的值為：或【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標與圖形的關系，三角形的面積，一元一次不等式等知識，解題的關鍵是理解題意，學會