2022-2023學年河北省邢臺市臨西縣數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．2．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，33．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法4．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm5．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關系是（）A． B．C． D．6．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球7．某商品的進價為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標價至少應為（

）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.8．若與是同類項，則（）A．， B．， C．， D．，9．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．12．化簡：=_____．13．在平面直角坐標系中，點在坐標軸上則的值是__________．14．開學之初,七(一)班的張老師為了安排座位,需要了解全班同學的視力情況,你認為張老師應采取_____方法.15．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．16．立方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學為了描述這個動物園圖中每個景點位置建了一個平面直角坐標系，南門所在的點為坐標原點，回答下列問題：（1）分別用坐標表示獅子、飛禽、兩棲動物，馬所在的點．，，，．（2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點的坐標為（3，﹣2），請直接在圖中標出大象所在的位置．（描出點，并寫出大象二字）（3）若麗麗同學建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標系，在麗麗建立的平面直角坐標系下，飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）則此時坐標原點是所在的點，此時南門所在的點的坐標是．18．（8分）為美化校園，某學校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？19．（8分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△內的對應點的坐標為（3）求△ABC的面積.20．（8分）小紅同學在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．（1）依據(jù)題意，補全圖形；（2）求∠CEH的度數(shù)．小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：請問小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；21．（8分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？22．（10分）如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點和點都在方格紙的格點上，（1）若將平移，使點恰好落在平移后得到的的內部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請在方格紙中畫出符合要求的一個三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對應點、，則這兩條線段的位置關系是______；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.23．（10分）已知：如圖，直線被直線所截，，，求證：.完成下面的證明.證明：∵被直線所截，，∴∵，∴，∴//()(填推理的依據(jù))24．（12分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡要的推理說明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理．2、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關于m的不等式，求解即可.【詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【點睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關鍵.3、B【解析】

根據(jù)加減法進行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關鍵.4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A．1+2＞2，能夠組成三角形；B．1+2＜4，不能組成三角形；C．2+3=5，不能組成三角形；D．5+6＜12，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．5、C【解析】

直接利用平行線的性質得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進而利用四邊形內角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【詳解】過點E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及四邊形內角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關鍵.6、C【解析】

根據(jù)可能性的意義，結合題意，分析選項可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【點睛】本題考查隨機事件的定義與隨機事件可能性的意義，隨機事件可能性體現(xiàn)這個事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．7、C【解析】試題解析：設商品的標價是x元，根據(jù)題意得：解得：故選C.8、A【解析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A9、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．10、B【解析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、二【解析】試題分析：根據(jù)點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標12、【解析】

根據(jù)二次根式的性質，通過化簡即可得到答案.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質，解題的關鍵是用二次根式性質準確化簡.13、或-1【解析】

分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況求解即可.【詳解】當點P在x軸上時，3+3n=0,∴n=-1;當點P在y軸上時，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.14、全面調查【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調查的分式即可判斷.【詳解】解析:本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇全面調查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征.因為要了解全班同學的視力情況范圍較小、難度不大,所以采取全面調查的方法比較合適.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的分式，解題的關鍵是熟知抽樣調查和全面調查的區(qū)別.15、±7；﹣1．【解析】

若一個數(shù)x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數(shù)有兩個平方根；若一個數(shù)x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【詳解】因為，（±7）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.16、2；【解析】

先計算=8，再計算8的立方根即可.【詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【點睛】本題考查了立方根及算術平方根的知識，屬于基礎題，掌握基本的定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示見解析；（3）兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【解析】

（1）直接利用原點位置建立平面直角坐標系，進而得出答案；（2）利用已知平面直角坐標系得出大象的位置；（3）利用飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）得出原點位置進而得出答案．【詳解】（1）獅子所在點的坐標為：（﹣4，5），飛禽所在點的坐標為：（3，4），兩棲動物所在點的坐標為：（4，1），馬所在點的坐標為：（﹣3，﹣3）；故答案為（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）當飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3），則此時坐標原點是兩棲動物所在的點，此時南門所在的點的坐標是：（﹣4，﹣1）．故答案為兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．18、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)等量關系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設購買B種樹苗z株，根據(jù)不等關系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數(shù)，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程組和不等式關系式是解題的關鍵．19、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點、在平面直角坐標系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）由圖知，點的坐標為、點坐標為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內的對應點的坐標為：；故答案為；（3）的面積為：．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．20、（1）補圖見解析；（2）兩直線平行，同旁內角互補，70，30，∠CEF，兩直線平行，內錯角相等，1．【解析】

（1）按照題中要求作出線段EH⊥EF于點E，交CD于點H即可；（2）按照“小麗所給提示”的思路結合題中的已知條件根據(jù)“平行線的性質、垂直的定義”進行分析解答即可．【詳解】解：（1）依據(jù)題意補全圖形如下圖所示：；（2）根據(jù)題意可得：①：兩直線平行，同旁內角互補；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：兩直線平行，內錯角相等；⑥：1°故答案為：兩直線平行，同旁內角互補，70，30，∠CEF，兩直線平行，內錯角相等，1．【點睛】“讀懂小麗的思路過程，熟悉平行線的性質”是解答本題的關鍵．21、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是：P（摸到紅球）＝44+6=（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由題意列方程得：x解得：x＝1．所以這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應是1個和3個．點睛：本題考查的是求隨機事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）10，圖見解析；(2)平