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文檔簡(jiǎn)介

例6

設(shè)求E(Y),D(Y).解例7

在[0,1]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)X,Y,求

D(min{X,Y})解110例8

將編號(hào)分別為1~n的n

個(gè)球隨機(jī)地放入編號(hào)分別為1~n的n

只盒子中，每盒一球.

若球的號(hào)碼與盒子的號(hào)碼一致，則稱(chēng)為一個(gè)配對(duì).

求配對(duì)個(gè)數(shù)X的期望與方差.解則不相互獨(dú)立，但P10P10P10標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量X

的期望E(X)、方差D(X)都存在,且D(X)0,則稱(chēng)為

X的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量.顯然，僅知隨機(jī)變量的期望與方差并不能確定其分布,例如：P-1010.10.80.1P-2020.0250.950.025與它們有相同的期望、方差但是分布卻不同但若已知分布的類(lèi)型，及期望和方差，常能確定分布.例9

已知

X服從正態(tài)分布,E(X)=1.7,D(X)=3,

Y=1–2X,求

Y

的密度函數(shù).解例10

已知

X的密度函數(shù)為其中

A,B

是常數(shù)，且E(X)=0.5.(1)求

A,B.(2)設(shè)Y=X2,求

E(Y),D(Y)解

(1)(2)作業(yè)

P122(12)設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間上服從均勻分布，試求Y=cosX的概率密度解：X的概率密度Y=cosXFY(y)=P(Y≤y)=P(cosX≤y)(1)y<0時(shí)，F(xiàn)Y(y)=P(Y≤y)=P(cosX≤y)=0(2)y>1時(shí)，F(xiàn)Y(y)=P(Y≤y)=P(cosX≤y)=1(

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