全等三角形的判定教學課件-【希沃白板培訓結(jié)營大作業(yè)】

12.2全等三角形的判定

第十二章全等三角形人民教育出版社義務教育教科書八年級數(shù)學（上冊）全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應邊相等，對應角相等反過來成立嗎？本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個條件中的一個或兩個。你畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？兩個直角三角形，有一個角相等，它們?nèi)葐幔刻骄?有一條邊相等的兩個三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個三角形全等嗎？通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個條件呢？能保證他們?nèi)葐幔课覀儊矸智闆r討論。先任意畫一個△ABC再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’

探究2反應了什么規(guī)律？三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成SSS)你能寫出它的符號語言嗎？

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號語言我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證△ABC≌△ACDCABD分析：要證△ABC≌△ACD，可以看這兩個三角形三邊是否_______它們相等嗎？相等CABDCABD證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD與△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共邊)(已證)(已知)你學會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程。已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ABCDEF工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有兩邊和它們的夾角對應相等)，把畫好的△A’B’C’

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、畫∠DA’E=∠A；2、在射線A’D上截取A’B’=AB，在射線A’E上截取A’C’=AC；3、連接線段B’C’；

探究3反應了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成SAS)你能寫出它的符號語言嗎？CAA’BC’B’符號語言

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’例2如圖有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D,使CA=CD；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長就是A、B的距離，為什么？分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC與△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC還差一個條件是：_________________證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(對頂角相等)(已知)華巖教育課程輔導中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生招生學科：英語、數(shù)學、物理、化學、地理、生物學習環(huán)境：1、夏季空調(diào)、冬季市政供暖全天候開放2、免費礦泉水全天候供應您還可以免費享受到我們以下周到的服務：1、免費試聽三次（三次課以內(nèi)無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費用）2、免費提供相關學習資料3、免費咨詢學習、心理等各方面信息4、免費不定期開設家長課程，講授中學生心理和家庭教育相關知識上課地點：河南省濟源市世紀廣場南側(cè)華新東區(qū)（華新花園）詳情咨詢系人：梁老師你學到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形的對應邊相等，對應角相等，所以證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常通過證明這兩個三角形全等來解決。探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來動動手練習1、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADCBFE探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即兩角和它們的夾邊對應相等)，把畫好的△A’B’C’

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、畫A’B’=AB；2、在A’B’同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于點C’；ABCA’B’C’E’D’兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成ASA)你能寫出它的符號語言嗎？CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’探究6

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角的條件證明你的結(jié)論嗎？CADBFE兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AEABCDEABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE與△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)證明：公共角∴AD=AE()全等三角形對應邊相等探究7三角對應相等的兩個三角形全等嗎？現(xiàn)在我們學了哪些判定全等的方法？判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應相等2、SAS兩邊及夾角對應相等3、ASA兩角夾邊對應相等4、AAS兩角及一角的對邊對應相等1、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，為什么？ABCDEF2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證AB=AD12ABCD分析：如果能證明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？討論ABCDEF由三角形全等的條件判斷，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？如果滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？探究８先任意畫一個ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個ＲＴ△A’B’C’，使A’B’=AB，ＢＣ=Ｂ‘Ｃ’，把畫好的△A’B’C’

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔慨嬕粋€ＲＴ△A’B’C’，使Ｂ‘Ｃ’=ＢＣ，Ａ‘Ｂ’=ＡＢ；1、畫∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在射線Ｃ‘Ｍ上?。隆谩剑拢茫?、以Ｂ‘為圓心，ＡＢ為半徑畫弧，交射線Ｃ’Ｎ于點Ａ‘

４、連接Ａ‘Ｂ’

ABCA’B’C’ＮＭ斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成斜邊、直角邊或ＨＬ)你能寫出它的符號語言嗎？ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘

在ＲＴ△ABC與ＲＴ△A’B’C’中，∠Ｃ＝∠Ｃ＝９０°∵AB=A’B’，BＣ=B’Ｃ‘，∴ＲＴ△ABC≌ＲＴ△A’B’C’符號語言例４如圖，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ＡＣ=ＢＤ，求證BＣ=ADABCＤ﹛AC=BD，在RT△ABC與RT△BAD中AB=BA，∴RT△ABC≌RT△BAD(HL)(已知)(公共邊)證明：∵AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD∴∠C＝∠Ｄ＝９０°∴BC=AD()ABCＤ全等三角形對應邊相等1、如圖，Ｃ是路段ＡＢ的中點，兩人從Ｃ同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達Ｄ，Ｅ兩地，ＤＡ⊥ＡＢ，ＥＢ⊥ＡＢ，Ｄ，Ｅ與路段ＡＢ的距離相等嗎？為什么？ＤＢＣＡＥ２如圖，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，ＣＥ=ＢＦ，求證AE=DFＤＢＣＡＥF這節(jié)課你學到了什么？１、怎樣判定三角形全等？２、怎樣判定直角三角形全等？３、證明線段、角相等常用什么方法華巖教育課程輔導中心（濟源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學生招生學科：英語、數(shù)學、物理、化學、地理、生物學習環(huán)境：1、夏季空調(diào)、冬季市政供暖全天候開放2、免費礦泉水全天候供應您還可以免費享受到我們以下周到的服務：1、免費試聽三次（三次課以內(nèi)無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費用）2、免費提供相關學習資料3、免費咨詢學習、心理等各方面信息4、免費不定期開設家長課程，講授中學生心理和家庭教育相關知識上課地點：河南省濟源市世紀廣場南側(cè)華新東區(qū)（華新花園）詳情咨詢系人：梁老師你知道畫上這個人是誰嗎？誰能讀旁邊的題詞？léifēng雷鋒1962年8月15日，年僅22歲的雷鋒因公殉職，毛主席得知消息后，為雷鋒題詞，并確立每年的3月5日為“學習雷鋒紀念日”，雷鋒成為全國各族人民學習的榜樣。

雷鋒叔叔離開我們已經(jīng)很多年了，我們到哪里去尋找他呢？雷鋒叔叔，你在哪里沿著長長的小溪，尋找雷鋒的足跡。雷鋒叔叔，你在哪里？你在哪里？

小溪說：昨天，他曾路過這里，抱著迷路的孩子，冒著蒙蒙的細雨。瞧，那泥濘路上的腳窩，就是他留下的足跡。雷鋒叔叔，你在哪里雷鋒叔叔,你在哪里順著彎彎的小路，尋找雷鋒的足跡。雷鋒叔叔，你在哪里？小路說：昨天，他曾路過這里，背著年邁的大娘，踏著路上的荊棘。瞧，那花瓣上晶瑩的露珠，就是他灑下的汗滴。乘著溫暖的春風，我們四處尋覓。啊，終于找到了——哪里需要獻出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里。課文動畫雷鋒叔叔,你在哪里雷鋒叔叔,你在哪里fēngshūcéngnìngwōmài

鋒叔曾濘窩邁jīngjíbànyíngmìxū

荊棘瓣瑩覓需會讀的字說說你讀懂了什么？自由讀課文雷鋒叔叔,你在哪里我們都到哪里去尋找了呢？我們沿著長長的小溪去尋找。我們順著彎彎的小路去尋找。雷鋒叔叔,你在哪里小溪說：昨天，他曾路過這里，抱著迷路的孩子，冒著蒙蒙的細雨。瞧，那泥濘路上的腳窩，就是他留下的足跡。雷鋒叔叔,你在哪里1、誰知道這個詞的意思？泥濘（雨水和泥土混在了一起）2、說明了什么問題？詞語解釋雷鋒叔叔,你在哪里泥濘小路說：昨天，他曾路過這里，背著年邁的大娘，踏著路上的荊棘。瞧，那花瓣上晶瑩的露珠，就是他灑下的汗滴。雷鋒叔叔,你在哪里1、誰知道這個詞的意思？荊棘（一種帶刺的植物）2、說明了什么問題？詞語解釋雷鋒叔叔,你在哪里荊棘

我們在（泥濘的小路上），找到了（深一腳淺一腳）的腳窩；在（荊棘叢中），找到了（晶瑩的汗滴），那是雷鋒叔叔留下的足跡。雷鋒叔叔昨天真的路過這長長的小溪和彎彎的小路嗎？小溪說：昨天，他曾路過這里……小路說：昨天，他曾路過這里……讀課文第四自然段

為什么說“哪里需要獻出愛心，雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里?！崩卒h叔叔,你在哪里

雷鋒叔叔時時刻刻都想著別人，雷鋒叔叔把愛心灑遍了祖國各地。我們希望處處都有活雷鋒在，奉獻愛心成為我們每個人的自覺行動。雷鋒叔叔,你在哪里

在我們身邊有這樣的同學嗎？請你找一找。

（說說班上的同學都做了哪些好人好事）雷鋒叔叔,你在哪里

雷鋒叔叔冒著泥濘年邁荊棘花瓣晶瑩尋覓需要迷路足跡灑下汗滴踏著讀詞語雷鋒叔叔,你在哪里雷鋒叔叔,你在哪里冒雷需邁迷跡叔鋒滴灑泥濘會寫的字雷鋒叔叔,你在哪里歌曲《學習雷鋒好榜樣》雷鋒叔叔,你在哪里