高一必修2立體幾何-平行與垂直關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)

高數(shù)必修間平與直系強(qiáng)化習(xí)1.空中，垂直于同一直線的兩直()A．平行B．相交C．異D．以上均有可能2.已互不相同的直線

l,n與面，則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．若

//l//l

，則

B．若

n//

，則

C．若

m則

D．若

//或3.下說(shuō)法正確的()A.如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的數(shù)條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行B.兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)C.如果一條直線與一個(gè)平面有兩不同的公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.平面外的一條直線必與該平面無(wú)數(shù)條直線平行4.如，ABCD﹣BCD為正方體下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BD∥面CBDB．AC⊥BC．AC⊥平CBDD．直CC與面CBD所的為45°5.如，四棱錐ABCD中，底面ABCD是長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的腰三角形，則二面角（）

AB

的大小A．

30

B．

45

C．

60

D．

1206．下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．2D．7.在面體

中知

的長(zhǎng)為

余各棱長(zhǎng)都為

二面角

的余弦值為（）A．

11B．2

C．

32D．3

1111111111118.在棱柱

ABC1

中，各棱都相等，側(cè)棱垂直底面，點(diǎn)

D

是側(cè)面

BB11

的中心，則

AD

與平面

BB11

所成角的大小是.9.直面角－l－的l上一點(diǎn)A平內(nèi)有一條射線ABAC都l成

，

AB則BAC

。10.在正方體ABCD﹣AD中給出下列結(jié)論⊥BD⊥BC③AB與BC所成角為60°；與AC所成角為45°其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為.11．圖是正方形的平面張開圖在這個(gè)正方體中：①

與

DE

平行；②

CN

與

BE

是異面直線；③與CN成④與異面直線；以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是12.如圖：

是平行四邊形

平面外一點(diǎn)，,

分別是

BD

上的點(diǎn)，且

AMND=，BN求證：

MN//

平面

SBC13.如圖長(zhǎng)方體ABCD﹣BCD中AB=2（1求異面直線DD與所的角；（2求直線MC與面BBCC所的角．

，CCM為段AB的中點(diǎn)．

14.如圖四棱ABCD－ABCD的底面ABCD是正形O為底中,A⊥平面ABCD,ABAA2.(1)證:A//平;(2)求棱柱ABD－的體積.D1

C1A1

B

1DA

B

C15．三棱錐P﹣ABC中，PB⊥面ABC，ABPB=ABD，分是PA，PC的中點(diǎn)，，H分是BD，的中．（）證：GH∥平面ABC；（）證：平面BCD⊥平面PAC

16.在棱錐S—中∠SAB=∠=∠ACB=90°，AC=2，=（）明⊥；（）側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大??；

SB=17.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正形，PD⊥平面，PD=AD=2，，，分是PC，PD，BC的點(diǎn)．（）證：平面PAB∥平面EFG（）線段PB上確一點(diǎn)M，PC⊥平面ADM并給出證明．

11111111111111111111111111111111111111111111高一數(shù)學(xué)必修二空中平行與垂直關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)考案DBCDC6-7AC8.由意得，取BC中E，連DEAE、，依題意知三棱柱為正三棱柱，得

AE

平面BB故為與面BBC111360所以。0或120609.

所成角設(shè)各棱長(zhǎng)為1則

AE

31,2

，10.①②③．11.③12.略13.解）為CC∥D，所以MCC是異面直線DD與MC所成的角，（）連接，eq\o\ac(△,)MCeq\o\ac(△,)．易得MC=，MC=2所以∠MC即異面直線DD與MC所的角為60；（分）（2因?yàn)镸B⊥平面BCCB，連接BC，∠MCB為線MC與平面BBCC所成的角，（分）eq\o\ac(△,)MCB為eq\o\ac(△,)．易得BC=，MC，所以∠MCB=30即直線MC與面BBCC所的角為30；（分）14.(1)證明設(shè)

D線段的中點(diǎn)為O1

.和B是BCDABD的對(duì)應(yīng)棱BDD1111

.同理和AO是ABCDCD的對(duì)應(yīng)線段1111AO//O且A//OCAOC且OOC四邊形AOCO為平行四邊形111AO//C且OBD,ODO面面D111111

.(證畢(2)解：O面AA是三棱柱ABD的高111

.在正方形ABCD中AO=1

在OA中，O1三棱柱AD的體積V1

AD

ABD

O

12

2)2

.所以，

ADV111

B

.15.證明）結(jié)DE，在△中，，H別是BD，BE的中點(diǎn)，∴GH為的位線，

∴GH∥DE．在△PAC，，分別是PA，PC的中，∴DE是的位線，∴DE∥AC，∴GH∥AC．∵GH平ABC，∴GH∥平面ABC．（）∵AB=PB，∴BD⊥PA，∵∠PBC=∠ABC=90°∴PC=AC，∴CD⊥PA，∴PA⊥平面BCD，∴平面BCD⊥平面PAC．16.(2)

17.（1）證明：，F(xiàn)分是PCPD的中．∴EF∥CD，由正方形ABCD，∥CD，∴EF∥AB，又?平面PAB，∥平面PAB．同理可得：EG∥PB，可得∥面PAB，又∩EG=E，∴平面PAB∥平面EFG；（）：當(dāng)M為線PB的中點(diǎn)時(shí)，滿足使PC平面ADM下面給出證明：取