《一元一次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

9.2.1解一元一次不等式霸州市第五中學(xué)馮紹興一、教學(xué)目標(biāo)1、過程與方法經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程2、知識與技能會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.3、情感與價(jià)值觀要求引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會(huì)類比的方法，參透數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)1.一元一次不等式的概念及判斷.2.會(huì)解一元一次不等式.三、教學(xué)難點(diǎn)解不等式過程中當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變.五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課有一次，魯班的手不慎被一片小草割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子。.魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法。（用鋸子發(fā)明的過程讓學(xué)生初步有一個(gè)類比的思想，引起學(xué)生的興趣）（二）、創(chuàng)設(shè)問題，遷移知識，導(dǎo)入新知1.溫故知識回顧一元一次方程定義和解法思想2導(dǎo)入新知問題1：請同學(xué)們觀察下列不等式并思考它們具有什么共同特點(diǎn)：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)個(gè)數(shù)、含有未知數(shù)的次數(shù)及其含未知數(shù)的式子三個(gè)角度觀察。一元一次不等式的概念：含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式叫做一元一次不等式。注意：判定一個(gè)不等式是否是一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)必須滿足三個(gè)方面：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的式子是整式；（3）未知數(shù)的次數(shù)是.（三）講解例題，類比學(xué)習(xí)例1：解方程4x-1=5x+15解不等式：4x-1<5x+15解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+14x-5x<15+1合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得-x=16-x<16系數(shù)化為1，得x=-16系數(shù)化為1，得x>-16教學(xué)活動(dòng)：教師提出問題：上述不等式的解題步驟是什么？（四）課堂練習(xí)1.類比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)解不等式：1+x/3>5-(x-2)/2請你歸納總結(jié)：⑴解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么？⑵各步驟有哪些注意事項(xiàng)？解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：問題：ｍ的最大整數(shù)解是什么？ｍ的正整數(shù)解是什么？ｍ的非負(fù)整數(shù)解又是什么呢？4.解不等式并把它的解集表示在數(shù)軸上.注：解集x≥4中包含4，所以在數(shù)軸上將表示4的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)思考：（1）一元一次不等式與一元一次方程的解法有什么類似之處？有什么不同？（2）根據(jù)以上解題總結(jié)一元一次不等式的解題步驟?！?解一元一次不等式的一般步驟：去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④并項(xiàng)；⑤系數(shù)化當(dāng)堂訓(xùn)練AD4.3.AD4.3.暢所欲言（1）對自己說，你有什么收獲？（2）對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？（3）對老師說，你還有什么困惑？五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、理解掌握一元一次不等式的概念并能靈活地解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟方法。在解題時(shí)應(yīng)注意正確應(yīng)用不等式性質(zhì)，防止變化上的錯(cuò)誤。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)更明確的認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的“歸一”思想。解一元一次不等式的解法步驟一元