初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第頁共頁初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11.有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。3.相反數(shù)：〔1〕只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；〔2〕相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。4.絕對值：〔1〕正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點分開原點的間隔；〔2〕絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。骸?〕正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；〔2〕正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。弧?〕正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；〔4〕兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；〔5〕數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔6〕大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點到定點〔圓心O〕的間隔等于定長的點都在圓上。就是說：圓是到定點的間隔等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的間隔小于半徑的點的集合。圓的外部可以看作是到圓心的間隔大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的局部叫圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓心一樣，半徑不相等的兩個圓叫同心圓?？梢灾睾系膬蓚€圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，可以互相重合的弧叫等弧。二、過三點的圓1、過三點的圓過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個步驟：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。證明：設(shè)有兩個以上是鈍角那么兩個鈍角之和＞180°與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾?！嗖豢赡苡卸€以上是鈍角。即最多只能有一個是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推理1：平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都可以與原來的圖形重合。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的間隔叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理2：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。程度的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合三個規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度一樣;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須一樣。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于程度位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。程度的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識點總結(jié)41、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);⑵菱形的四條邊都相等;⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。⑷菱形是軸對稱圖形。3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②一樣字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與一樣字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。8、平方根表示法：一個非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號a。a叫被開方數(shù)。9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥010、平方根性質(zhì)：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)