平行線判定教學案例

2013劉莉莉教學案例探索平行線的判定房縣門古中學

劉莉莉一、案實施背景本節(jié)課是2013-2014學年度第二學期開學第二周在（3班上的一節(jié)公開課本節(jié)課是相交線與平行線中的重點內容，在本節(jié)課中，不僅要求學生通過觀察、思考、實驗探究出結論，還要求學生進行說理和簡單推理，養(yǎng)成言之有據的習慣。本班學生素質參差不齊等生少等生和后進生較多用教材為人教版義務教育課程年版教科書七年級數學（下冊二、案主題分析與計本節(jié)課是人教版義務教育課程2012年版教科書七年級數學（下冊第七章第4節(jié)內容——探索平行線的判定，它是同位角、內錯角、同旁內角的繼續(xù)，是后面研究平行線的性質、平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與主學習的有效途徑本節(jié)課將生活·數學·思考·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。三、案教學目標知識與技能：掌握平行線的判定公理，能應用判定公理解決相關問題。數學思考：在平行線的判定的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。解決問題：通過探究平行線的判定方法使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。四、案教學重、難重點：對平行線公理的掌握與應用難點：用數學語言表達簡單的說理過程五、案教學用具教具：多媒體平臺及多媒體課件學具：三角尺、量角器、剪刀六、案教學過程（一）設情境，設激思1、播放一組幻燈片。內容：①供火車行駛的鐵軌上；②世界各個國家的國旗③橫格紙中的線。2、提問溫故：上節(jié)課我們學習了當兩條直線被第三條直線所截可以得到八個角，這八個角中有同位角、內錯角、同旁內角?；仡欔P于同位角、內錯角、同旁內角的相關知識，做下面題目：學生活動用多媒體展示問題情境1分別將木條、b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線。轉動，直線a從在c的左側有沒有直線與直線b相交的位置呢？學生回答：當直線與b相交時兩直線平行，根據同一平面內兩直線的位置關系來判定兩直線平行。教師肯定學生的回答并提出新問題那么還有沒有其他方法來判定兩直線平行呢？（二）形結合，探判定公1從已知出發(fā)探究新教師：上節(jié)課我們學習了平行線的畫法，回顧畫平行線的步驟，你能猜想出三角板的作用嗎？（讓學生分組討論探討）學生：有部分組回答同位角相等。教師：那么根據我們剛才的那個問題，如果逆向思考的話，你可以得到什么結論。提示：什么怎么樣，可以得到兩直線平行學生：有幾個回答同位角相等，兩直線平行。教師：同學們回答的非常好，剛才同學們自己總結出來的就是我們今天學習的平行判定公理1。用PPT在黑板展示具體內容：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。用幾何語言表示如下：如圖：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）2合作討論，究新知教師活動：①如圖：如果∠1=∠３，那么a與b平行嗎？②如圖：如果∠1+∠2=180

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，那么a與b平行嗎？學生活動通過小組討論得到在①和②中與b都平行。按照上面所學知識，歸納判定兩直線平行的方法還有：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡單地說：內錯角相等，兩直線平行。引導學生用幾何語言表示:如上面①題∵∠1=∠３（已知）∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）歸納總：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行。引導學生用幾何語言表示如上面②題∵∠1+∠2=180o∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）4實際運用教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理１．如圖，∠1=∠2=55°，等于多少度？直線AB，CD平行嗎？2013劉莉莉教學案例解：由對頂角相等，得∠3=∠2=55°∴∠1=∠３∴AB//CD2.已知∠3=45°，∠1與∠2是對頂角,∠1+∠2=90°，試說明解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)5拓展探索，作討論教師活動：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？學生活動：合作討論得出兩條直線平行的結論，可是說不清楚原因。教師活動：提示一下，根據同位角相等，來說明過程。6課堂總結學生總結：判定兩直線平行的方法：如果兩直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。如果兩直線都垂直同一條直線，那么這兩條直線平行。教師補充總結：用“運動”的觀點觀察數學問題；用數形結合的方法來解決問題；用準確的語言來表達問題；用邏輯推理的形式來論證問題。七、教反思：數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值增強應用數學知識解決問題的意識受生活與數學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學實現了三個方面的轉變：教的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。學的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘'導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢