屆高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷及答案

88.數(shù)列、遼，鋁2邁,&…則2冉是該數(shù)列的）2010屆山東省成功中學(xué)高二上學(xué)期階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文）一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知△ABC中，a=4,b=^''3,ZA=30°，則ZB等于A．30°C.60°A．30°C.60°D.60°或120°2.在△ABC中，若sinA>sinB，則A與B的大小關(guān)系為B.A<BA.A>BB.A<BC.AD.A、B的大小關(guān)系不能確定已知△ABC中，AB=6，ZA=30°，ZB=120°，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9\3D.18\3在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（）A.B.D.-5.關(guān)于A.B.D.-5.關(guān)于x的方程x2-x-cosA-cosB-cCOS2—2=0有一個根為1，則△ABC定是等腰三角形直角三角形等腰三角形直角三角形銳角三角形D銳角三角形D.鈍角三角形已知A、B、C是厶ABC的三個內(nèi)角，則在下列各結(jié)論中，不正確的為（）sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）C．sin2C=sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2（A＋B）=sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos（A＋B）A-Ba-bAABC中，tg=，則此三角形的形狀是（）2a+bA.等腰△CA.等腰△C.等腰直角厶直角△A.第6項(xiàng)B.第7項(xiàng)C.第10項(xiàng)D.第11項(xiàng)一個有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則TOC\o"1-5"\h\z此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A.12B.14C.16D.18在等差數(shù)列｛a｝中，°—a—a—a+a=2，則a+a=（）n1481215313A.4B?8C?-4D?—8S5n+3a511?兩等差數(shù)列｛°農(nóng)｝、｛化｝的前n項(xiàng)和的比s"—2n+7，的值是（）5n28485323A.—B.C.D.—1725271512.｛an｝是等差數(shù)列，S>0,S<0，貝M吏a<0的最小的n值是1011n()A.5B.6C.7D.8二、填空題,本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把正確的答案寫在題中橫線上．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4TOC\o"1-5"\h\zh后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為km.在△ABC中，若AB=4^＞，AC=5,且cosC=—，則BC=.10已知等差數(shù)列｛a｝的公差d#0且a2二aa，則a+a+：的值是.319a+a+a2410在等差數(shù)列l(wèi)a）中，a=-14,d=3，則n=時，S有最小值，最小值是n1n三、解答題,本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟．（12分）已知a=3^3，c=2，B=150°，求邊b的長及SA.tanA2c-b（12分）在人ABC中，設(shè)=，求A的值。tanBb（12分）一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15方向逃竄.緝私艇的速度為14nmile/h,若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+a的方向去追求追及所需的時間和a角的正弦值.20．（12分）若三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個數(shù)（13分）設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為S，已知a=12,S〉0,S〈0TOC\o"1-5"\h\zn31213（1）求公差d的取值范圍（2）指出S,S,S…S中哪一個值最大，并說明理由。12<3]12嚴(yán)（13分）在數(shù)列[中，a=2,a=2-1?2，且a-2a+a=0，求n使Sn1/2\n+2n+1nn有最大值，并求此最大值。Ug2沁0.3010）案：參考答案、DACDADBBBCBB13.3厲214.4或515.30°16.5、-40三、17.解：b2=a2+c2-2accosB=(3"3)2+22-2?3*3?2?(-2)=49.???b=7，1113IIS^=2acsinB=2X^'3X2X2=2丫3.tanA_2c-b解：...tanBb'根據(jù)正弦定理解：設(shè)A,C分別表示緝私艇，走私船的位置,設(shè)經(jīng)過x小時后在B處追上，則有AB=14x,BC=10x,ZACB=120?！?.（14x）2二122+（10x）2-240xcos120。所以所需時間2小時，sina二—20.解：設(shè)三個數(shù)分別為