2023屆江蘇省期無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米3．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．人體中紅細(xì)胞的直徑約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．6．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100007．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的取值范圍是（）A． B． C． D．空集8．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．已知是關(guān)于x，y的方程組，則x+y的值為（）A．3 B．6 C．9 D．1210．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個(gè) B．1個(gè)C．3個(gè) D．無數(shù)多個(gè)11．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°12．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分式x2-9x14．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．15．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.16．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點(diǎn)后，，則的度數(shù)是_______17．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A--國學(xué)誦讀”、“B--演講”、“C--書法”、“D---課本劇”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）如圖，希望參加活動(dòng)C占24%，希望參加活動(dòng)D占16%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為_________度，根據(jù)圖中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)?，F(xiàn)有600名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A的有多少人？19．（5分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．20．（8分）已知，在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數(shù)；（2）將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，求的度數(shù)；（3）將從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求度數(shù).21．（10分）如圖，點(diǎn)C、D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持∠COD＝90°（1）如圖1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，寫出∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接寫出∠AOD的度數(shù)，∠BOC的度數(shù)；②求出∠EOF的度數(shù)．22．（10分）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．23．（12分）如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位）．的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于O點(diǎn)的中心對稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的；（3）要使與重合，則繞點(diǎn)順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為__________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2.一共3組.故選B.點(diǎn)睛：取定x的值代入求y的值時(shí)，要注意y也為正整數(shù).2、C【解析】設(shè)A，B間的距離為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．3、A【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故選D.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②等于原來的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).5、D【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．6、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．7、C【解析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．9、C【解析】

可將二元一次方程組中的兩個(gè)方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應(yīng)的值.【詳解】得：，整理得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題是含參二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目，找到對應(yīng)x、y或者x和y和差的關(guān)系的式子即可.10、B【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當(dāng)x=2時(shí)，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個(gè)．

故選【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．11、C【解析】

延長DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點(diǎn)G故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得x2-9=1，解得x=±2，又∵x2+2x≠1，∴x≠0綜合上述，解得：x=2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為1的條件和分式的意義，答題時(shí)易忽略分母不為1這個(gè)條件，需要注意．14、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15、【解析】

根據(jù)題干中“有100個(gè)和尚”與“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”兩個(gè)關(guān)鍵條件分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：由“有100個(gè)和尚”可列由“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案。【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關(guān)系進(jìn)行列式.充分理解題干意思，找準(zhǔn)對應(yīng)條件列出對應(yīng)方程.16、64°【解析】

先由平行線性質(zhì)得出與互補(bǔ)，并根據(jù)已知計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點(diǎn)：平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)50,21.6°，補(bǔ)圖見解析；（2）324人.【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動(dòng)B和D的人數(shù)，計(jì)算出希望參加活動(dòng)D所占圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人．詳解：（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷24%=60，希望參加活動(dòng)B的人數(shù)為：50×16%=8，希望參加活動(dòng)D的人數(shù)為：50-27-8-12=3，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為：360°×=21.6°，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）由題意可得，600×=324（人），答：全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有324人．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=∠3，（已知）∴∠3=∠DEC∴AD∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）；（2）；（3）度數(shù)為或.【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∵∠BAC＝45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DEF＝60°，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（3）分∠AFD＝90°、∠FAD＝90°兩種情況計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）又又（2）又又；（3）由題意可知，或①如圖3，當(dāng)時(shí)，；②如圖4，當(dāng)時(shí)，，度數(shù)為或.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COE+∠DOF，結(jié)合圖形計(jì)算；

（2）①結(jié)合圖形計(jì)算；

②根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合圖形計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案為135°；