第二十一光的偏振

（優(yōu)選）第二十一光的偏振當(dāng)前1頁，總共59頁。第一節(jié)自然光和偏振光21-1naturallightandpolarizedlight

當(dāng)前2頁，總共59頁。自然光自然光的表示符號(hào)自然光（如太陽光、白熾燈光、氣體放電光源發(fā)光等）橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動(dòng)矢量各向出現(xiàn)概率均等各向振動(dòng)的時(shí)間平均值相等各振動(dòng)之間無固定相位關(guān)系自然光和偏振光當(dāng)前3頁，總共59頁。完全偏振光光傳播方向橫截面只沿某一方向振動(dòng)偏振光（又稱線偏振光或平面偏振光）完全偏振光完全偏振光的表示符號(hào)垂直于紙面振動(dòng)在紙面內(nèi)振動(dòng)在任一橫截面上的振動(dòng)軌跡是一條方位不變的直線在傳播過程中振動(dòng)始終保持在一個(gè)確定的平面內(nèi)當(dāng)前4頁，總共59頁。部分偏振光部分偏振光光傳播方向橫截面在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動(dòng)矢量各向出現(xiàn)概率均等其中某一方向振動(dòng)的時(shí)間平均值占相對(duì)優(yōu)勢(shì)各振動(dòng)之間無固定相位關(guān)系部分偏振光的表示符號(hào)垂直于紙面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)在紙面內(nèi)的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)當(dāng)前5頁，總共59頁。圓偏振光圓偏振光橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動(dòng)矢量是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量，矢量端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓圓偏振光可由兩束同向傳播、振動(dòng)方向相互垂直、振幅相等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成當(dāng)前6頁，總共59頁。橢圓偏振光橢圓偏振光光振動(dòng)矢量是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量，矢量端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓橢圓偏振光可由兩束同向傳播、振動(dòng)方向相互垂直、振幅不等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成橫截面在垂直于光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光傳播方向光傳播方向當(dāng)前7頁，總共59頁。第二節(jié)polarizeandanalyze

Maluslaw21-2起偏和檢偏馬呂斯定律當(dāng)前8頁，總共59頁。偏振器起偏和檢偏馬呂斯定律一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）最普通的偏振器是偏振片特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)方向偏振片有一個(gè)稱為透振方向偏振化方向只有平行于的振動(dòng)(或振動(dòng)分量）才能通過偏振片透振方向當(dāng)前9頁，總共59頁。現(xiàn)象模擬一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）只有平行于的振動(dòng)(或振動(dòng)分量）才能通過偏振片透振方向起偏和檢偏馬呂斯定律兩個(gè)偏振片重疊時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象當(dāng)前10頁，總共59頁。起偏和檢偏線偏振光二、起偏和檢偏自然光線偏振光線偏振光起偏振器檢偏振器透振方向透振方向入射自然光光強(qiáng)出射線偏振光光強(qiáng)入射線偏振光光強(qiáng)起偏振過程（起偏）出射線偏振光光強(qiáng)由下述定律求解檢偏振過程（檢偏）當(dāng)前11頁，總共59頁。馬呂斯定律三、馬呂斯定律將分解為平行和垂直于的分量不能通過振幅能通過的光振動(dòng)方向透振coscoscos馬呂斯定律cos當(dāng)前12頁，總共59頁。續(xù)上馬呂斯定律cos方向透振三、馬呂斯定律振幅能通過的光振動(dòng)圖線901802703600當(dāng)前13頁，總共59頁。簡(jiǎn)例已知的可能值cos馬呂斯定律cos已知cos解法提要已知當(dāng)前14頁，總共59頁。第三節(jié)acquisitionofpolarizedlightbyreflectionandrefractionBrewsterlaw

21-3由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律當(dāng)前15頁，總共59頁。反射起偏空氣普通玻璃引例法線振動(dòng)垂直于入射面起偏振角自然光完全偏振光部分偏振光由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律當(dāng)前16頁，總共59頁。引例空氣普通玻璃由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律引例法線振動(dòng)垂直于入射面起偏振角自然光完全偏振光部分偏振光法線部分偏振光自然光部分偏振光法線法線部分偏振光自然光部分偏振光由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律當(dāng)前17頁，總共59頁。布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒質(zhì)和折射媒質(zhì)的折射率分別為一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。稱為起偏振角布儒斯特角法線部分偏振光自然光部分偏振光自然光完全偏振光部分偏振光法線當(dāng)入射角滿足下述角值條件時(shí)arctg反射光成為完全偏振光，其光振動(dòng)垂直于入射面；折射光與反射光的傳播方向相互垂直。當(dāng)前18頁，總共59頁。例題解法提要：sinsinsincostgarctg已知折射、反射兩光束相互垂直入射、折射媒質(zhì)的折射率為證明此時(shí)arctg分別求出兩情況的空氣玻璃玻璃空氣arctgarctg當(dāng)前19頁，總共59頁。折射起偏在平行玻璃板的上、下界面上，入射角都滿足布儒斯特角，反射光都是光振動(dòng)垂直于入射面的完全偏振光透射光中垂直于入射面的光振動(dòng)成分越來越少。透射光中垂直于入射面的光振動(dòng)成分越來越少。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動(dòng)在入射面內(nèi)的完全偏振光。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動(dòng)在入射面內(nèi)的完全偏振光。當(dāng)前20頁，總共59頁。布儒斯特窗反射鏡反射玻璃稱為布儒斯特窗在來回反射的光路中恰當(dāng)插入兩片玻璃也可獲得透射的完全偏振光有些激光器裝有布儒斯特窗，其輸出是偏振光。當(dāng)前21頁，總共59頁。第四節(jié)acquisitionpolarizedlightbybirefringence

21-4由雙折射獲得偏振光當(dāng)前22頁，總共59頁。雙折射現(xiàn)象一、雙折射現(xiàn)象雙折射方解石雙折射雙折射俯視看到雙重象將方解石壓在字條上

某些透明晶體（如方解石、石英等）沿不同方向其光學(xué)特性有所不同（各向異性）。一束單色光入射于這種晶體時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩束折射光，稱為雙折射現(xiàn)象。透過這種晶體去觀察物體，則會(huì)看到雙重象。由雙折射獲得偏振光當(dāng)前23頁，總共59頁。尋常與非常光方解石二、尋常光與非常光雙折射晶體中的兩條折射光線sinsin常數(shù)一條遵守折射定律，折射率不隨入射方向變化；折射線在入射面內(nèi)。稱為尋常光線尋常ordinarysinsin常數(shù)另一條不遵守折射定律，折射率隨入射方向而變化；折射線不一定在入射面內(nèi)。稱為非常光線非常extraordinary當(dāng)前24頁，總共59頁。續(xù)上方解石固定屏幕晶體雙折射的基本規(guī)律與晶體的具體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：若用細(xì)光束垂直于晶面入射不偏折。偏折。若轉(zhuǎn)動(dòng)晶體，e光亦轉(zhuǎn)動(dòng)。若用偏振器檢查，都是線偏振光。當(dāng)前25頁，總共59頁。晶體的光軸三、晶體的光軸

方解石、石英、紅寶石等晶體，只有一個(gè)光軸方向，稱為單軸晶體。云母、藍(lán)寶石、橄欖石等晶體，有兩個(gè)光軸方向，稱為雙軸晶體。

主要介紹方解石

晶體的光軸是晶體中的一個(gè)特殊的方向，在該方向上，o光、e光的傳播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。當(dāng)前26頁，總共59頁。方解石方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對(duì)約102的鈍角一對(duì)約78的銳角沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊菱體的四對(duì)頂點(diǎn)中只有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)鈍角面會(huì)合而成（圖中、）點(diǎn)擊鼠標(biāo)，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)系當(dāng)前27頁，總共59頁。方解石的光軸方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對(duì)約102的鈍角一對(duì)約78的銳角菱體的四對(duì)頂點(diǎn)中只有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)鈍角面會(huì)合而成（圖中、）點(diǎn)擊鼠標(biāo)，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)系沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊通過A或B，并與三個(gè)會(huì)合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對(duì)于嚴(yán)格等棱長(zhǎng)的方解石菱體，即AB連線方向）與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用表示當(dāng)前28頁，總共59頁。續(xù)上方解石沿解理面截取的等棱長(zhǎng)的方解石菱塊通過或，并與三個(gè)鈍角會(huì)合界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向。與此方向平行通過方解石的一切直線都是方解石晶體的光軸方向用表示若磨平頂點(diǎn)，沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無雙折射現(xiàn)象當(dāng)前29頁，總共59頁。晶體的主截面方解石

o光和e光都是完全偏振光，其光振動(dòng)方向與晶體結(jié)構(gòu)和光入射條件有關(guān)。先定義兩種平面：四、o光和e光的振動(dòng)方向晶體的主截面——含光軸并與某晶面正交的平面。對(duì)于某一晶面，主截面是一系列互相平行的平面，它們既包含光軸方向，又與該晶面正交（含該晶面的法線方向）109oo71方解石主截面的晶面交線都是平行四邊形，邊長(zhǎng)隨截面位置各異，但內(nèi)角有共同特點(diǎn)109oo71某晶面法線方向光軸方向當(dāng)前30頁，總共59頁。折射光主平面任意方向入射一般情況下這兩個(gè)主平面不嚴(yán)格重合主平面主平面折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。當(dāng)前31頁，總共59頁。主截面內(nèi)入射若在晶體的主截面內(nèi)入射主平面主平面晶體主截面三者共面即都在主截面和入射面內(nèi)和主要討論這種最基本的入射情況折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。當(dāng)前32頁，總共59頁。o、e光的振向在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光振動(dòng)垂直于主截面e光振動(dòng)在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光當(dāng)前33頁，總共59頁。o、e光的波面五、o光和e光的傳播速度與折射率假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點(diǎn)光源SCCCCO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等

光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向?yàn)楣廨S方向當(dāng)前34頁，總共59頁。主折射率方解石主截面CC

光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為設(shè)方解石中O光波速為光在真空中的波速為c則則O光折射率光在垂直光軸方向的折射率

合稱晶體的主折射率和對(duì)于方解石當(dāng)前35頁，總共59頁。主折射率簡(jiǎn)表幾種雙折射晶體的主折射率晶體方解石白云石石英冰1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004的晶體稱為負(fù)晶體的晶體稱為正晶體對(duì)鈉黃光(l=589.3nm)當(dāng)前36頁，總共59頁。o、e光的方向方解石主截面光軸已知圖中入射平行光束中兩條光線1，2，時(shí)刻1到達(dá)A，2到達(dá)B；時(shí)刻1在晶體內(nèi)的和波面到達(dá)圖中的圓和橢圓處，2則剛到達(dá)晶面上的D點(diǎn)。試定性畫出晶體內(nèi)和的傳播方向。切線切線CC的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向垂直于D到橢圓的切線解法提要：當(dāng)前37頁，總共59頁。續(xù)上CC若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個(gè)平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi)和的波面特點(diǎn)，定性畫出、O光e光O光e光的傳播方向和任一時(shí)刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e光波面圖，e

光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大小不同振動(dòng)相互垂直O(jiān)光O光e光e光當(dāng)前38頁，總共59頁。尼科耳棱鏡晶面法線方解石主截面光軸六、尼科耳棱鏡晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時(shí)兩光束互相重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？當(dāng)前39頁，總共59頁。續(xù)上取長(zhǎng)寬比約31的方解石：晶面法線主截面切割面光軸AB通過A、B對(duì)角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹膠（對(duì)鈉光折射率為1.55）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工當(dāng)前40頁，總共59頁。續(xù)上方解石主截面將71修磨成6868光軸膠=1.49=1.66=1.55膠具備全反射條件O光上述設(shè)計(jì)可保證大于全反射臨界角只有從端面輸出光切割后再用加拿大樹膠粘合ABO光光被涂黑的器壁吸收光71尼科耳棱鏡工作原理當(dāng)前41頁，總共59頁。二向色晶體七、二向色晶體與人造偏振片結(jié)果可輸出線偏振光，但帶有較深的黃綠色。O光電氣石自然光一種典型的二向色晶體，對(duì)在晶體內(nèi)光振動(dòng)相互垂直的o、e兩光中的o光有強(qiáng)烈的吸收作用；而對(duì)e光的吸收則相對(duì)較少。線偏振光e光CC

二向色晶體（或二向色性晶體）是一種對(duì)兩相互垂直的光振動(dòng)中之一具有選擇性吸收作用的晶體。當(dāng)前42頁，總共59頁。人造偏振片偏振片人工制造的一種具有選擇性吸收作用的膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎寧晶粒起偏原理：由于在制造過程中是將聚合乙烯醇膜處于拉伸狀態(tài)下蒸鍍一層硫酸碘奎寧晶粒，使晶粒沿膜的拉伸方向定向排列。這種膜片具有很強(qiáng)的二向色性，能選擇性地吸收某一方向的光振動(dòng)，使透射光成為線偏振光。當(dāng)前43頁，總共59頁。第五節(jié)21-5interferenceofpolarizedlight偏振光的干涉當(dāng)前44頁，總共59頁。波片雙折射晶體一、波片（或波晶片）波片

是從雙折射單軸晶體中切割下來的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的晶體對(duì)波長(zhǎng)為的單色光的主折射率（后面均以方解石波晶片為例）偏振光的干涉當(dāng)前45頁，總共59頁。o、e光相位差線偏振光垂直入射到波片后被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動(dòng)方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cossinOe兩光透出波片時(shí)的光程差相位差波片Z當(dāng)前46頁，總共59頁。1/4與1/2波片線偏振光垂直入射到波片后被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動(dòng)方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cossinOe兩光透出波片時(shí)的光程差相位差波片ZOe兩光透出波片時(shí)的光程差波片相位差Z四分之一波片（四分之一波長(zhǎng)片或片）

光程差是的奇數(shù)倍相位差是的奇數(shù)倍的波片稱為二分之一波片（二分之一波長(zhǎng)片或片）

光程差是的奇數(shù)倍相位差是的奇數(shù)倍的波片稱為當(dāng)前47頁，總共59頁。垂直振動(dòng)合成二、橢圓偏振光與圓偏振光

兩個(gè)頻率相同、相互垂直振動(dòng)的合成，在一般情況下是一個(gè)斜橢圓。當(dāng)前48頁，總共59頁。正橢圓條件二、橢圓偏振光與圓偏振光

兩個(gè)頻率相同、相互垂直振動(dòng)的合成，在一般情況下是一個(gè)斜橢圓。

兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)，若頻率相同、振幅不同、相位差為（或的奇數(shù)倍），則合成以分振動(dòng)為長(zhǎng)、短軸的正橢圓。當(dāng)前49頁，總共59頁。橢圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光的獲得偏振片MM透振方向波片光軸方向自然光橢圓的扁率取決于的大小等于零或45的偶數(shù)倍時(shí)為直線等于45的奇數(shù)倍時(shí)為圓，得圓偏振光線偏振光Z橢圓偏振光由兩束振向正交、同頻率、相位差恒定的線偏振光合成當(dāng)前50頁，總共59頁。偏振光的干涉三、偏振光的干涉參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，頻率相同，相位差恒定，但其振動(dòng)方向相互垂直，不能產(chǎn)生干涉。若將橢圓偏振光垂直入射于一偏振片，則參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，只有平行于偏振片透振方向的光振動(dòng)分量才能透過偏振片，因此，透射光是兩束具備振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定條件的線偏振光，可以產(chǎn)生干涉。當(dāng)前51頁，總共59頁。相位差的確定線偏振光偏振片2相干線偏振光Z透振方向偏振片1M透振方向M自然光橢圓偏振光波片光軸方向由偏振片2透出的兩相干線偏振光的相位差：為向投影的附加相位差處于異側(cè)，否則為零MMMMsincoscoscossinsin當(dāng)前52頁，總共59頁。兩種典型情況兩種典型情況MMMM相位差sincossincoscossinMM兩偏振片透振方向正交滿足時(shí)為相長(zhǎng)干涉，且得最強(qiáng)。滿足時(shí)為相消干涉，且為零MM兩偏振片透振方向平行sincossincossincossincos相位差滿足時(shí)為相長(zhǎng)干涉，最強(qiáng)。最弱。滿足時(shí)為相消干涉，單色光入射，這兩種典型情況所得的光干涉結(jié)果明暗相反；若用白光入射，兩者輸出的光色近乎于互補(bǔ)色。的相位差恰好相差對(duì)同一波晶片，若用當(dāng)前53頁，總共59頁。單色光入射偏振片1偏振片2波片輸出光分布對(duì)同一波片用單色光入射若兩偏振片的透振方向相互垂直時(shí)由于某波片的雙折射引起的偏振光干涉結(jié)果獲得最強(qiáng)

將兩偏振片的透振方向轉(zhuǎn)到相互平行狀態(tài)時(shí)則光干涉結(jié)果為最弱

若波片厚度不均勻，輸出光場(chǎng)中將會(huì)出現(xiàn)明暗干涉條紋，用上述兩種狀態(tài)去觀察這種干涉條紋，其明暗分布也是相反的。當(dāng)前54頁，總共59頁。白光的色偏振對(duì)同一波片用白光入射1白光2白光相位差兩偏振片透振方向正交兩偏振片透振方向平行相位差白光中的各種波長(zhǎng)不可能