數(shù)學(xué)中考模擬

2014中考數(shù)學(xué)模試卷（）一、選題（下列各的備選案中，只有個(gè)是正的．每小題3，共42分）1．﹣|﹣2|的值為（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．2013年8月31日，我國(guó)第12全民運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕，據(jù)某市財(cái)政統(tǒng)計(jì)，用于體育場(chǎng)館建設(shè)的資金約為14000000，14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

5

B．1.4×10

6

C．1.4×10

7

D

83．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)C．了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D．了解某城市居民收看山東衛(wèi)視的時(shí)間4．如右圖幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3n=mB．（2m）3

=6m

3

C．m

8

÷m4

=m

2

D．3m

2

?m=3m

36．某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個(gè)班20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是=1.9，=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A．班B．乙班C．同樣整齊D．無(wú)法確定7某班為了解學(xué)生“多讀書(shū)讀好書(shū)”活動(dòng)的開(kāi)展情況對(duì)該班名學(xué)生一周閱讀課外書(shū)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：閱讀時(shí)小時(shí)2345人數(shù)（人）7191374由上表知，這50名學(xué)生周一閱讀課外書(shū)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．19，13B．19，19C．2，3D．2，8如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）AB．20°C．15°D9．已知一次函數(shù)y=x﹣2，當(dāng)函數(shù)值＞0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．-1-

10．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定11．方程

的解是（）A．3B．2C．1D．012．如圖，⊙O直徑AB=8，∠CBD=30°，則．A．4B．6C．3D．213．如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△EDF△BCF的周長(zhǎng)之比是（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：514．如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合方形ABCD每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF疊部分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A．B．C．D．二、填題（每小題分，共15）15．因式分解：xy

﹣4x=．16．在一個(gè)不透明的袋子里裝有6白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿閯t黃球的個(gè)數(shù)為．17．如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長(zhǎng)為10，則AD的長(zhǎng)為．18．如圖，矩ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P，AD=BP=，以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段BC點(diǎn)E連接EF，則tan∠PEF=．-2-

19．小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16?根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個(gè)數(shù)是．三、解題20化簡(jiǎn)求值：．21分）為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．（3該校有1500名學(xué)生估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有本“非常好”（記為A、A本“較好”（記B本“一般”（記C些錯(cuò)12題集封面無(wú)姓名而且形狀大小顏色等外表特征完全相同從中抽取一本放回余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．-3-

22分）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購(gòu)買水果和粽子然后到福利院送給老人決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共盒，剩下的錢用于購(gòu)買水果要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于元但不超過(guò)240元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．（1）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了元．①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求出購(gòu)買兩種粽子的可能方案，并說(shuō)明哪一種方案使購(gòu)買水果的錢數(shù)最多．23（9分圖，AB，CD⊙O的直徑，E在AB延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．（1）求⊙O的半徑；（2）求證：DF是⊙O的切線．-4-

24分）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整實(shí)行階梯式氣價(jià)調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m

3

）不超出75m

3

的部分2.5超出75m3超出125m3的部分a超出125m3部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m

3

，則應(yīng)繳費(fèi)元；（2調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)鉃橛脷饬繛?/p>

3

y與x之間的關(guān)系如圖所示a值yx之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若用2、3月份共用1氣175m（3月份用氣量低于2月份用氣量費(fèi)455元乙用戶23月份的用氣量各是多少？-5-

25（11分圖，正方形的邊長(zhǎng)是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形是否還是平行四邊形，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長(zhǎng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．-6-

26分）如圖，拋物線y=ax

+bx+3x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0（3，與y軸相交于點(diǎn)C，P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與OB重合點(diǎn)P垂直于x