《神奇的莫比烏斯帶》說課稿

《神奇的莫比烏斯帶》說課稿說課人羅翠翠學(xué)校蕪湖市解放西路小學(xué)說課題目神奇的莫比烏斯帶學(xué)科數(shù)學(xué)說教材尊敬的各位評(píng)委老師，大家好!我今天說課的課題是《神奇的莫比烏斯帶》。下面，我將從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程、實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)等五個(gè)方面來進(jìn)行我的說課。本節(jié)課是人民教育出版社四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第70頁內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以游戲?qū)嶒?yàn)形式開展的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。說實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)要求，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能使學(xué)生了解認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶,學(xué)會(huì)制作莫比烏斯帶。2、過程與方法在莫比烏斯帶的探索過程中,體會(huì)觀察,猜想,驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):制作莫比烏斯帶并自主探索，發(fā)現(xiàn)它的神奇特質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)，勇于探究的求索精神，提高創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。說學(xué)情四年級(jí)學(xué)生優(yōu)勢(shì)是好奇心強(qiáng)，興趣濃厚。不足是認(rèn)知有限。學(xué)生對(duì)莫比烏斯帶并不熟悉,本節(jié)課教材內(nèi)容新鮮、有趣，很吸引學(xué)生的注意力。所以學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心會(huì)驅(qū)使孩子們?nèi)ブ鲃?dòng)的操作，嘗試與探索。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。說實(shí)驗(yàn)方法基于對(duì)學(xué)情的分析，本節(jié)課采用的實(shí)驗(yàn)方法有觀察法、實(shí)驗(yàn)法、合作探究法。這些方法的使用體現(xiàn)了合作性、自主性和實(shí)踐性。教學(xué)中以游戲?qū)嶒?yàn)為主要開展形式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的體驗(yàn)，讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)并解決問題。實(shí)驗(yàn)器材長(zhǎng)方形紙條、剪刀、筆、雙面膠、克萊因瓶、注射器、支架、水槽、軌道小車、VR眼鏡。在前人使用的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材上，我改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方法，將克萊因瓶、軌道小車、VR眼鏡帶入了新的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路本實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生從提出問題——大膽猜測(cè)——?jiǎng)邮烛?yàn)證——得出結(jié)論四步來展開探究，幫助學(xué)生完成有意義的知識(shí)建構(gòu)。創(chuàng)新點(diǎn)：使用VR技術(shù)、克萊因瓶模型、軌道小車模型。實(shí)驗(yàn)原理普通紙帶有兩個(gè)面，即雙側(cè)曲面，把紙帶一端旋轉(zhuǎn)180°粘貼后變成一個(gè)面，即是單側(cè)曲面，一只小蟲爬遍整個(gè)曲面，而不必跨過它的邊緣。說教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖我將圍繞以下三個(gè)環(huán)節(jié)逐一為大家闡述。環(huán)節(jié)一：激趣導(dǎo)入。神奇的瓶子今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)有趣的瓶子，聽說連海水都灌不滿它，你們相信嗎？帶著這樣的問題進(jìn)入今天的實(shí)驗(yàn)探究。環(huán)節(jié)二：實(shí)驗(yàn)探究本環(huán)節(jié)主要分三個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究實(shí)驗(yàn)一：探究克萊因瓶實(shí)驗(yàn)二：制作莫比烏斯帶1）制作莫比烏斯帶2）探究面實(shí)驗(yàn)三：剪二等分環(huán)1）剪莫比烏斯帶二等分線2）驗(yàn)證首先進(jìn)入【實(shí)驗(yàn)一】：探究克萊因瓶問：到底能不能灌滿呢？我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)一般灌水的方法不能很快的灌入水，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，我們模擬注入海水實(shí)驗(yàn)，用注射器繼續(xù)注水，隨著時(shí)間的流逝，液體緩慢進(jìn)入瓶中，到達(dá)瓶頸，關(guān)鍵時(shí)刻到了，仔細(xì)觀察，發(fā)生了什么現(xiàn)象呢？水又流出來了，對(duì)比觀察一下，常規(guī)的瓶子裝滿水會(huì)通過有棱的邊溢出來，而它卻沒有棱。這就是著名的克萊因瓶，它存在于四維空間。問：那為什么會(huì)這樣呢？（視頻）它只有一個(gè)面，內(nèi)外相通，所以它是真的灌不滿水啊。如果沿著克萊因瓶的中線切開，就會(huì)得到兩個(gè)莫比烏斯帶。為了直觀演示，我們利用3D打印技術(shù)打印出了這個(gè)切面，供學(xué)生直觀感受，通過動(dòng)畫圖觀察這一神奇結(jié)構(gòu)。這就是本節(jié)課要探究的對(duì)象.(板書：莫比烏斯帶）早在1858年被德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯所發(fā)現(xiàn)，因此而得名——莫比烏斯帶。同學(xué)們，你們想不想做一個(gè)神奇的莫比烏斯帶呢？繼而進(jìn)入【實(shí)驗(yàn)二】制作莫比烏斯帶1.方法：把長(zhǎng)方形紙條拿在手中,捏著兩端靠近,再將另一端旋轉(zhuǎn)180°，然后兩端對(duì)接,粘貼起來。這樣一個(gè)莫比烏斯帶就制作而成。猜想一下,這個(gè)紙圈會(huì)有幾個(gè)面呢?2.提出問題:引導(dǎo)學(xué)生用水彩筆做記號(hào),沿著面的中間畫，看看能否一筆回到起點(diǎn)。它有幾個(gè)彎曲的面?3.大膽猜測(cè)(啟發(fā)學(xué)生大膽猜想：我猜有2個(gè)面）動(dòng)手操作，得出結(jié)論生：一個(gè)面（視頻演示動(dòng)手操作過程）4.驗(yàn)證：是不是這樣呢？中國(guó)科學(xué)技術(shù)館展示著一個(gè)莫比烏斯環(huán)道，為了模擬它，我用藍(lán)綠兩種軌道片兩面貼合，通過一端旋轉(zhuǎn)180°后對(duì)接做成了一個(gè)莫比烏斯軌道，接口處設(shè)為起點(diǎn)，小車從起點(diǎn)出發(fā)，看會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？小車依次穿過藍(lán)、綠兩種軌道又回到了起點(diǎn)，看來它確實(shí)只有一個(gè)面，太有趣了。我們知道普通的紙環(huán)有2個(gè)面，叫雙側(cè)曲面，而像這樣經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到1個(gè)曲面的紙圈我們把它叫(單側(cè)曲面)莫比烏斯帶還有多神奇呢？下面引導(dǎo)學(xué)生用“剪”的方法來探究。進(jìn)入【實(shí)驗(yàn)三】:剪二等分環(huán)

1、用剪刀沿著“莫比烏斯帶”的中線剪開，猜想它會(huì)變成什么樣?(啟發(fā)學(xué)生想象力，可能會(huì)變成兩個(gè)分開的環(huán))2、運(yùn)用VR技術(shù)讓學(xué)生去體驗(yàn)?zāi)葹跛箮ВM(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。再動(dòng)手剪一剪。師生共同動(dòng)手操作。視頻播放二等分剪開的方法演示:普通紙環(huán)剪開是兩個(gè)圈，而莫比烏斯帶剪開卻變成了一個(gè)2倍大的圈，完全不一樣呢。

提出問題：那這個(gè)二等分環(huán)是莫比烏斯帶嗎？學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，得出結(jié)論：因?yàn)椴皇敲恳粋€(gè)面都畫上了，所以它不是莫比烏斯帶。三次實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)類別名稱結(jié)論實(shí)驗(yàn)一克萊因瓶灌不滿水，只有一個(gè)面實(shí)驗(yàn)二莫比烏斯帶1個(gè)面實(shí)驗(yàn)三二等分環(huán)不是莫比烏斯帶莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)不止這些，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)。進(jìn)入環(huán)節(jié)三：拓展延伸（一）剪莫比烏斯帶三等分線如果沿三等分線剪開,又會(huì)是什么樣子呢?1、請(qǐng)學(xué)生小組合作：完成學(xué)習(xí)報(bào)告單先觀察，再猜想，最后求證。2、讓學(xué)生繼續(xù)通過VR眼鏡體驗(yàn)三等分環(huán)的剪開過程并動(dòng)手操作:居然得到一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈，簡(jiǎn)直太神奇了。3、提出問題:兩個(gè)環(huán)是莫比烏斯帶嗎?學(xué)生操作驗(yàn)證：大圈正是二等分環(huán)，所以不是，而小圈是莫比烏斯帶。莫比烏斯帶無限循環(huán)，就如同無窮大符號(hào)般預(yù)示著無限可能性。（二）莫比烏斯帶循無限循環(huán)的特點(diǎn)被廣泛地運(yùn)用到了生產(chǎn)生活中。1、傳輸帶、傳動(dòng)帶設(shè)計(jì)成莫比烏斯帶，就不會(huì)只磨損一面，使它們的壽命提高了一倍。2、欣賞莫比烏斯帶之美數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活，請(qǐng)學(xué)生欣賞莫比烏斯之美，象征著無盡和循環(huán)的意義。（三）拓展應(yīng)用——莫比烏斯連心圈讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行實(shí)踐拓展，用兩個(gè)莫比烏斯帶通過操作步驟制作成一個(gè)莫比烏斯連心圈。這是一顆感恩樹，可以把作品送給想送的人，如爸爸媽媽爺爺奶奶老師等等。這一環(huán)節(jié)進(jìn)行德育滲透，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)以及育人效果。（準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形紙條，首先將它們十字交叉粘貼，一張順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°粘貼成莫比烏斯帶，另一張逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°粘貼成莫比烏斯帶，最后沿中線剪開就得到兩個(gè)串聯(lián)的連心圈。）板書設(shè)計(jì)以上是我的板書設(shè)計(jì)，力求做到層次分明，結(jié)論清晰。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)新知識(shí)的好奇心。學(xué)生在一次次實(shí)驗(yàn)中感受到莫比烏斯帶神奇的同時(shí)，也潛移默化的滲透著數(shù)學(xué)的思想方法，并輕松掌握了教學(xué)重點(diǎn)。這些課外知識(shí)的延伸，拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的探索熱情。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。說實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)1、建構(gòu)學(xué)科知識(shí)，獲得個(gè)性化數(shù)學(xué)思維。

一系列的問題帶動(dòng)了學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生處理直觀與抽象的關(guān)系，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，不斷建構(gòu)起新的知識(shí)框架，逐步建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，獲得研究數(shù)學(xué)問題的科學(xué)思維方法。

2、整合實(shí)驗(yàn)資源，創(chuàng)設(shè)可視化探究環(huán)境。

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)融入到課堂，豐富了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦的過程，極大提升了學(xué)生的探究熱情，開拓了他們的視野，發(fā)展了他們的空間想象能力。

3、聚焦核心素養(yǎng)，培養(yǎng)多元化學(xué)習(xí)能力。

由淺入深的實(shí)驗(yàn)打破了學(xué)生原有的認(rèn)知，幫助學(xué)生在多維世界的之間建立起數(shù)學(xué)的紐帶，本節(jié)課認(rèn)識(shí)