高中數(shù)學(xué)說課稿(17篇)

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高中數(shù)學(xué)說課稿篇一

1.知識目標(biāo)：研究曲線的切線，從幾何學(xué)的角度了解導(dǎo)數(shù)概念的背景，明確瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，把握求曲線切線斜率的一般方法。

2.能力目標(biāo)：通過嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星變軌瞬間的瞬時(shí)速度和運(yùn)動的方向?yàn)楸尘?，從極限入手，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

3.情感目標(biāo)：通過運(yùn)動的觀點(diǎn)，體會曲線切線的內(nèi)涵，挖掘數(shù)形關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱心。

二、教學(xué)重點(diǎn)

曲線切線的概念形成，導(dǎo)數(shù)公式的理解和運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解曲線切線的形成是通過迫近的方法得出的。引導(dǎo)學(xué)生在平均變化率的基礎(chǔ)上探求瞬時(shí)變化率。

四、教學(xué)過程

1.新課引入，創(chuàng)設(shè)情景

①（大屏幕顯示）嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星運(yùn)行軌跡以及四次變軌的全過程。

②探討問題：()衛(wèi)星在每次變軌的瞬間不僅有瞬時(shí)速度，而且要研究它運(yùn)動的方向。引出本節(jié)課主要研究的課題――曲線的切線。

2.概念形成，提出問題

①（大屏幕顯示）分析衛(wèi)星在變軌瞬間與變軌前的位置關(guān)系，引出曲線的割線。

②由運(yùn)動的觀點(diǎn)、極限的思想，歸納出曲線切線的概念。以及求曲線切線斜率的一種方法。

3.轉(zhuǎn)換角度，分析問題

①引入增量的概念，在曲線c上取p（x0、y0）及鄰近的一點(diǎn)q（x0+△x,y0+△y），過p、q兩點(diǎn)作割線，分別過p、q作y軸，x軸的垂線相交于點(diǎn)m,設(shè)割線pq的傾斜角β，.

②割線斜率用增量表示的形式不變。（大屏幕顯示）改變p的鄰近點(diǎn)q的位置、曲線的類型、傾斜角的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)tanβ表示的形式始終不變。左、右鄰近點(diǎn)的探討，為下面說明極限的存在做準(zhǔn)備。

4.歸納總結(jié)，解決問題

①（大屏幕顯示）由于△x可正可負(fù)，

但△x≠0,研究△x無限趨近于0,

用極限的觀點(diǎn)導(dǎo)出曲線切線的斜率。

②探討問題：引導(dǎo)學(xué)生將這一運(yùn)動過程

轉(zhuǎn)化為已學(xué)的代數(shù)問題。

k==

點(diǎn)評公式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)平均變化率和瞬時(shí)變化率之間的關(guān)系，提出導(dǎo)數(shù)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出求曲線切線斜率的一般方法和步驟

5.例題剖析，深化問題

例：曲線的方程f（x）=x2+1

求此曲線在點(diǎn)p（1,2）處的切線的方程

6.學(xué)生演板，落實(shí)問題

①已知曲線y=2x2上一點(diǎn)a（1,2），求

（1）點(diǎn)a處的切線的斜率；

（2）點(diǎn)a處的切線的方程。

②求曲線y=x2+1在點(diǎn)p（-2,5）處的切線方程。

7.課堂小結(jié)

8.作業(yè)

p125

第6、7、8、9題

高中數(shù)學(xué)說課稿篇二

一、教學(xué)目標(biāo)

1．把握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負(fù)符號判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

2．經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過程，體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗(yàn).

3．培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認(rèn)識論觀點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

4．培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負(fù)）符號判斷法.

難點(diǎn)：把三角函數(shù)理解為以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).

關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依靠性（比值隨著α的變化而變化）.

三、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主摸索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、透露本質(zhì)、經(jīng)歷過程.

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)摸索、講練結(jié)合〞的方法組織教學(xué).

四、教學(xué)過程

[執(zhí)教線索：

回想再認(rèn)：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標(biāo)系（為何？）--優(yōu)化認(rèn)知：用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--摸索發(fā)展：對任意角研究六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依靠性，滿足函數(shù)定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數(shù)定義--登高望遠(yuǎn)：三角函數(shù)的要素分析（對應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號判定）--例題與練習(xí)--回想小結(jié)--布置作業(yè)]

（一）復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)

開門見山，面對全體學(xué)生提問：

在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習(xí)了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢？

摸索任意角的三角函數(shù)（板書課題），請同學(xué)們回想，再明確一下：

（情景1）什么叫函數(shù)？或者說函數(shù)是怎樣定義的？

讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回復(fù)，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據(jù)回復(fù)狀況進(jìn)行修正、強(qiáng)調(diào)：

傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，假如對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

現(xiàn)代定義：設(shè)a、b是非空的數(shù)集，假如按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個(gè)數(shù)，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱映射?：a→b為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈a，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域.

設(shè)計(jì)意圖：

函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特別的關(guān)系，是共性和特性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特別的演繹的過程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)說明：學(xué)生對函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的，簡單遺忘，此處讓學(xué)生對函數(shù)概念進(jìn)行回想再認(rèn)，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識和認(rèn)知準(zhǔn)備.

（情景2）我們在初中通過銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數(shù).請回想：這三個(gè)三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？

學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.

（二）引伸鋪墊、創(chuàng)設(shè)情景

（情景3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨(dú)立思考和摸索，也可以相互探討！

留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由探討，教師參與探討或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo).

能推廣嗎？怎樣推廣？針對方才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回復(fù).用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生一般會想到（否則教師進(jìn)行提醒）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：

從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主摸索、合作交流的“再創(chuàng)造〞征程.

教師對學(xué)生回復(fù)狀況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，教師板書圖形和比值）：

把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合）在直角坐標(biāo)系中，在角α終邊上任取一點(diǎn)p，作pm⊥x軸于m，構(gòu)造一個(gè)rtδomp，則∠mop=α（銳角），設(shè)p（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對邊mp=y，斜邊長|op∣=r.

根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補(bǔ)充對應(yīng)列出三個(gè)倒數(shù)比值：

設(shè)計(jì)意圖：

此處做法簡單，思想重要.為了順利實(shí)現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍舊以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來研究，摸索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要寬容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個(gè)認(rèn)識的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對某些知識進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)（譬如從平面向量到空間向量的擴(kuò)展，從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的擴(kuò)展等）.

（情景4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？

追問：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會改變嗎？

先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時(shí)作好解釋說明：保持r不變，讓p繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個(gè)比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化.

引導(dǎo)學(xué)生觀測圖3，聯(lián)系相像三角形知識，

摸索發(fā)現(xiàn)：

對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是

確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.

得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào))：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：

初中學(xué)生對函數(shù)理解較短淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依靠關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù)，是確切理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地加強(qiáng)函數(shù)觀念.

（三）分析歸納、自主定義

（情境5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

水到渠成，師生共同進(jìn)行摸索和推廣：

對于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括以下兩類共八種情形（投影展示并作分析）：

終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形：

；

（指出：不畫出角的方向，說明角具有任意性）

怎樣刻畫任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個(gè)比值：

（板書）設(shè)α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)p（x，y），p與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值：

α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無意義；

α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/y無意義.

追問：α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會改變嗎？

先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫板動畫演示，同時(shí)作好解釋說明：使r保持不變，p繞原點(diǎn)o逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即角α變化，六個(gè)比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是：各比值隨α的變化而變化.

再引導(dǎo)學(xué)生利用相像三角形知識，摸索發(fā)現(xiàn)：對于任意角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化.

綜上得到（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)角α變化時(shí)，六個(gè)比值隨之變化；對于確定的角α，六個(gè)比值（假如存在的話）都不會隨p在角α終邊上的改變而改變，六個(gè)比值是確定的(對應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析).

因此，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

根據(jù)歷史上的規(guī)定，比較值進(jìn)行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復(fù)合板書）：

=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

教師強(qiáng)調(diào)：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數(shù)記號，是一個(gè)整體,相當(dāng)于函數(shù)記號f（x）.其它幾個(gè)三角函數(shù)也如此

投影顯示圖六，指導(dǎo)學(xué)生分析其對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會其函數(shù)內(nèi)涵：

（圖六）

指導(dǎo)學(xué)生識記六個(gè)比值及函數(shù)名稱.

教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有十分豐富的知識和思想方法，我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的相關(guān)知識和方法，對于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析理解：

已知角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，對于每一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，把它看成一個(gè)弧度數(shù)，就對應(yīng)著唯一的一個(gè)角，從而分別對應(yīng)著六個(gè)唯一的三角函數(shù)值.因此，（板書）三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，這將為以后的應(yīng)用帶來好多便利.

設(shè)計(jì)意圖：

把角的終邊分別在四個(gè)象限、四條半軸上的情形全作出來，有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數(shù)定義域作準(zhǔn)備.動畫演示比值與角之間的依靠性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對三角函數(shù)作出明確定義，是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對“三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)〞的理解有半信半疑之感，有待通過后續(xù)的應(yīng)用加深理解.

（四）摸索定義域

（情景6）（1）函數(shù)概念的三要素是什么？

函數(shù)三要素：對應(yīng)法則、定義域、值域.

正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則是什么？

正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則，實(shí)質(zhì)上就是sinα的定義：對α的每一個(gè)確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對應(yīng)，即α→y/r=sinα.

(2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數(shù)的定義域？請求出六個(gè)三角函數(shù)的定義域，填寫下表：

三角函數(shù)

sinα

cosα

tanα

cotα

cscα

secα

定義域

引導(dǎo)學(xué)生自主摸索：

假如沒有特別說明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.

關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數(shù)），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實(shí)數(shù)集r.

對于tanα=y/x，α=kππ/2時(shí)x=0，y/x無意義，tanα的定義域是：{α|α∈r，且α≠kππ/2}

教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必需緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

（關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）.

設(shè)計(jì)意圖：

定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必需明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主摸索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對三角函數(shù)概念的把握.

（五）符號判斷、形象識記

（情景7）能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎？試試看！

引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，r＞0,三角函數(shù)值的符號決定于x、y值的正負(fù)，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣：

（同好得正、異號得負(fù)）

sinα=y/r：上正下負(fù)橫為0cosα=x/r：左負(fù)右正縱為0tanα=y/x：交錯(cuò)正負(fù)

設(shè)計(jì)意圖：

判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

（六）練習(xí)穩(wěn)定、理解記憶

1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（2，-3），求α的六個(gè)三角函數(shù)值.

要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算，對照解答，模仿書面表達(dá)格式，穩(wěn)定定義.

課堂練習(xí)：

p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，-1），求α的六個(gè)三角函數(shù)值.

要求心算，并提問中下學(xué)生檢驗(yàn)，

點(diǎn)評：角α終邊上有無窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道α終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）.

補(bǔ)充例題：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個(gè)三角函數(shù)值.

師生摸索：已知y=-3，要求其它五個(gè)三角函數(shù)值，須知r=？，x=？.根據(jù)定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而.解答略.

2、自學(xué)例2：求以下各角的六個(gè)三角函數(shù)值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

提問，據(jù)反饋信息作點(diǎn)評、修正.

師生摸索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特別點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

取特別點(diǎn)能使計(jì)算更簡明。課堂練習(xí)：p19題2.（改編）填表：

角α（角度）

0°

90°

180°

270°

360°

角α（弧度）

sinα

cosα

tanα

處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對計(jì)算過程提問、點(diǎn)評，理解穩(wěn)定定義.

強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

設(shè)計(jì)意圖：

及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特別性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以穩(wěn)定和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習(xí)活動進(jìn)行思維訓(xùn)練，把“培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力〞貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終.

（七）回想小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進(jìn)行總結(jié)識記，提問檢查并強(qiáng)調(diào)：

1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，在終邊上任意取定一點(diǎn)p，）

2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，）

3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置，）

設(shè)計(jì)意圖：

遺忘的規(guī)律是先快后慢，回想再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識記主要內(nèi)容是上策.此處以問題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時(shí)建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力.

（八）布置課外作業(yè)

1．書面作業(yè)：習(xí)題4.3第3、4、5題.

2．認(rèn)真閱讀p22“閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉〞，了解歐拉的生平和貢獻(xiàn)，特別學(xué)習(xí)他對科學(xué)的摯著精神和堅(jiān)忍不拔的頑強(qiáng)毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)狀況.

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一、對本節(jié)教材的理解

三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有十分廣泛的應(yīng)用.

星星之火，可以燎原.

直角三角形簡單簡樸的邊角關(guān)系，以直角坐標(biāo)系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等），定義還是直接解決某些問題的工具，三角函數(shù)知識是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ).

三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，假如學(xué)生把握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身.

二、教學(xué)法加工

數(shù)學(xué)教材尋常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書面語言闡述其知識和方法，教師只有通過教學(xué)法加工，始終貫徹“以學(xué)生的發(fā)展為本〞的科學(xué)教育觀，“將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)〞（張奠宙語），引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行思考活動，直接參與體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過程，返璞歸真，透露本質(zhì)，體會其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解把握數(shù)學(xué)知識和方法，有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

在本節(jié)教材中，三角函數(shù)定義是重點(diǎn)，三角函數(shù)線是難點(diǎn)，為了較好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配，將不按教材順序來進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)安排三角函數(shù)的定義（突出重點(diǎn)）、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3，其次課時(shí)安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)（突破難點(diǎn)）、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時(shí).

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)說明，三角函數(shù)定義“簡單易記〞，學(xué)生很簡單輕視它，不少學(xué)活力械記憶、一知半解.本課例堅(jiān)持“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體〞的原則，采用“啟發(fā)摸索、講練結(jié)合〞的常規(guī)教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序，通過多媒體輔助教學(xué)動畫演示比值與角之間的依靠關(guān)系，拓展思維活動時(shí)空，力求使學(xué)生全員主動參與，積極思考，體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程，通過思維過程來理解知識、培養(yǎng)能力.

將六個(gè)比值放在一起來研究，同時(shí)給出六個(gè)三角函數(shù)的定義，能夠加強(qiáng)比較感和整體感，至于大綱對兩組函數(shù)把握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了.

教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場安排，教材首先比較值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系；另外可以先研究六個(gè)比值與α之間的函數(shù)關(guān)系，然后再對六個(gè)比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵，透露三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

三、教學(xué)過程分析（見穿插在教案中的設(shè)計(jì)意圖）.

高中數(shù)學(xué)說課稿篇三

尊敬的各位專家，評委：

上午好！

根據(jù)新課改的理論標(biāo)準(zhǔn)，我將從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)分析，學(xué)法、教法分析，教學(xué)過程分析，以及板書設(shè)計(jì)這六個(gè)方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計(jì)。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修二的第______章“__________〞的第________節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了________________________________________之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對_________________________________的知識進(jìn)一步穩(wěn)定和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)_________________________打下基礎(chǔ)，所以_________________是本章的重要內(nèi)容。此外，《________________________》的知識與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生已熟悉把握＿＿＿＿＿＿

2、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是由整體到局部，具體到抽象發(fā)展的。

3、學(xué)生思維活躍，積極性高，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力

4、學(xué)生層次參差不齊，個(gè)體差異還對比明顯

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

2、過程與方法：通過＿＿＿學(xué)習(xí)，體會＿＿的思想，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達(dá)能力，提高獨(dú)立獲取知識的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應(yīng)的數(shù)學(xué)美（認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀）。

教學(xué)重點(diǎn)：

難點(diǎn)：

四、學(xué)法、教法分析

（一）學(xué)法

首先，通過自學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生課堂中表達(dá)自我，學(xué)會尋覓問題的突破口，在探究中學(xué)會思考，在合作中學(xué)會推進(jìn)，在觀測中學(xué)會對比，進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開。

其次，教學(xué)過程中，我想適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)〞搭建平臺，充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律〞，

從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀測、分析、歸納問題的能力。

學(xué)生只有不斷地解決問題、產(chǎn)生成就感的過程中，才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣，也只有這樣才能“學(xué)〞有新“思〞，“思〞有新“得〞。

（二）教法

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最正確途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，由于這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最簡單把握其中的發(fā)展規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。〞根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識水平，為落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本著以人為本，以學(xué)為中心的思想，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究的方式來進(jìn)行教學(xué)。運(yùn)用多媒體演示輔助教學(xué)的一種手段，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

五、教學(xué)過程分析

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)〞。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分表達(dá)學(xué)生主體地位。

2、發(fā)現(xiàn)問題，探究新知。

數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷

“數(shù)學(xué)化〞、“再創(chuàng)造〞的活動過程．

3、深入探究，加深理解。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)定提高。

通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對知識識的再次深化。

5、小結(jié)歸納，拓展深化。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回想，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

6、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題。

針對學(xué)生能力和水平的差異，進(jìn)行分層訓(xùn)練，在所有學(xué)生獲得共同知識基礎(chǔ)和基本能力的同時(shí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生將學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這表達(dá)新課改理念，也是因材施教的教學(xué)原則的具體運(yùn)用。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會〞向“讓學(xué)生會學(xué)〞轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。所以，本節(jié)課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應(yīng)當(dāng)重視對數(shù)學(xué)方法的滲透。從熟悉的知識出發(fā)，學(xué)生自主摸索、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

六、板書設(shè)計(jì)

板書要基本表達(dá)整堂課的內(nèi)容與方法，表達(dá)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；突出本節(jié)重難點(diǎn)，能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生摸索知識，啟迪學(xué)生思維。

我的說課到此終止，敬請各位專家、評委批評指正。

感謝！

高中數(shù)學(xué)說課稿篇四

函數(shù)的單調(diào)性

今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？〞、“怎樣教？〞以及“為什么這樣教？〞三個(gè)問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，其次章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運(yùn)動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。

2、學(xué)情分析

本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)分析

基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分：

1.知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；

（2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

2.過程與方法

（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識及能力；

（2）體會數(shù)形結(jié)合、分類探討的數(shù)學(xué)思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

由適合的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)分析

通過以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知

（1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；

（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。

2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

四、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和探討法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和探討法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生擅長思考的能力。

2、學(xué)法分析

新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主摸索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

五、教學(xué)過程

為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行我的教學(xué)。

（一）知識導(dǎo)入

溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識引入，給出一些函數(shù)，譬如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生探討這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個(gè)過程中不僅可以檢查學(xué)生把握基本初等函數(shù)圖像的狀況，而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動性。

（二）講授新課

1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？

通過學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀測，函數(shù)圖像上a點(diǎn)的運(yùn)動狀況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著x增大時(shí)圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最終給出正確答案。

2.觀測函數(shù)y=x2隨自變量x變化的狀況，設(shè)置啟發(fā)式問題：

（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？

（2）假如在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1（3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個(gè)規(guī)律？

教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說函數(shù)y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。

（4）反過來，假如y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？

類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。

通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)x1仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。

教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

(我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀測函數(shù)圖像的特點(diǎn)，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，逐漸得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個(gè)過程中，學(xué)生把對圖像的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特別到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對概念的理解)

（三）穩(wěn)定練習(xí)

1練習(xí)1：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x

練習(xí)2：練習(xí)2：判斷以下說法是否正確

①定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是r上的增函數(shù)。

②定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是r上不是減函數(shù)。

1③已知函數(shù)y=，由于f(-1)1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x

上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生穩(wěn)定對知識的把握。

（四）歸納總結(jié)

我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過程中既有利于學(xué)生穩(wěn)定知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。

（五）布置作業(yè)

必做題：習(xí)題2-3a組第2，4，5題。

選做題：習(xí)題2-3b組第2題。

新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設(shè)計(jì)不同程度要求的習(xí)題。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇五

我今天說課的課題是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版a版必修其次冊第三章“3.1.1傾斜角與斜率〞。我說課的程序主要由說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序這四個(gè)部分組成。

一、說教材：

1、教材分析：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以坐標(biāo)化（解析化）的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外，本節(jié)也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節(jié)課的有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求,結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：

了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問題的情境中，去主動構(gòu)建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。

（2）過程與方法目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生觀測發(fā)現(xiàn)、類比，猜想和試驗(yàn)摸索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

在平等的教學(xué)氣氛中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，把握過兩點(diǎn)的直線的斜率的計(jì)算公式。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo)

二、說教法

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生特性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用觀測發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、摸索試驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，使學(xué)生優(yōu)化思維過程；在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生交流與合作，從而擴(kuò)展自已的數(shù)學(xué)知識和使用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)工具的能力，實(shí)現(xiàn)自覺地、主動地、積極地學(xué)習(xí)。

三、說學(xué)法

在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生對問題的感受程度不同，學(xué)習(xí)熱心、身心特點(diǎn)等，對學(xué)生進(jìn)行針對性的學(xué)法指導(dǎo)。主要運(yùn)用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感示意等隱性形式來影響學(xué)生，多提供機(jī)遇讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生自己動手、參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題、探討問題提供了很好的機(jī)遇。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱心，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會摸索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

四、說教學(xué)程序：

1、導(dǎo)入新課：

提出問題:如何確定一條直線的位置？

（1）兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）一點(diǎn)能確定一條直線嗎？

過一點(diǎn)p可以作無數(shù)條直線，這些直線的傾斜程度不同，如何描述直線的傾斜程度？本節(jié)課將解決這個(gè)問題。

設(shè)計(jì)意圖：開啟了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會到，直線的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是由于研究直線的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動的展開。

2、探究發(fā)現(xiàn)：

（1）直線的傾斜角：

有新課導(dǎo)入直接引出此概念，學(xué)生易于接受，但是簡單忽略其中的重點(diǎn)字。因此重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定義的幾個(gè)注意點(diǎn)：①x軸正半軸；②直線向上方向；③當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，直線的傾斜角為0度。由此得出直線傾斜角的取值范圍。

（2）直線的確定方法：

確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角，二者缺一不可。

（3）直線的斜率：

注：直線的傾斜角與斜率的區(qū)別：

所有的直線都有傾斜角；但是不是所有直線都有斜率（傾斜角為90°的直線沒有斜率，由于90°的正切不存在。）

(4)由兩點(diǎn)確定的直線的斜率：

先讓學(xué)生自主探究、學(xué)生之間相互交流，然后再由師生共同歸納得出結(jié)論：

經(jīng)過兩點(diǎn)p1（x1.y1）,p2(x2,y2)直線的斜率公式：（x1≠x2）。

3、學(xué)用結(jié)合：

（1）例題講解：p89-90/例題1和例題2。

例題的講解主要關(guān)注思路的點(diǎn)撥以及解題過程的規(guī)范書寫。

（2）課堂練習(xí)：

p91/練習(xí)第1、2題

4、總結(jié)歸納：

直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式

定義

取值范圍

5、布置作業(yè)：p91/練習(xí)第3、4題。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇六

教材地位及作用

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

教學(xué)重點(diǎn)

理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基才能件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基才能件的總數(shù)。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式，

（2）會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

2．過程與方法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀測類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，表達(dá)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類探討的思想解決概率的計(jì)算問題。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)遇，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂而成。這對激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的作用。

教學(xué)過程分析

一，提出問題引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：

試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上〞和“反面朝上〞的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總；

試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點(diǎn)〞、“2點(diǎn)〞、“3點(diǎn)〞、“4點(diǎn)〞、“5點(diǎn)〞和“6點(diǎn)〞的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動感受。

教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題？

1．用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？

學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動感受，教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題。

通過課前的模擬試驗(yàn)的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀測比較，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

二，思考交流形成概念

在試驗(yàn)一中隨機(jī)事件只有兩個(gè)，即“正面朝上〞和“反面朝上〞，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是；

在試驗(yàn)二中隨機(jī)事件有六個(gè)，即“1點(diǎn)〞、“2點(diǎn)〞、“3點(diǎn)〞、“4點(diǎn)〞、“5點(diǎn)〞和“6點(diǎn)〞，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是。

我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基才能件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

基才能件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）任何兩個(gè)基才能件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基才能件的和。

特點(diǎn)（2）的理解：在試驗(yàn)一中，必然事件由基才能件“正面朝上〞和“反面朝上〞組成；在試驗(yàn)二中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)〞可以由基才能件“2點(diǎn)〞、“4點(diǎn)〞和“6點(diǎn)〞共同組成。

學(xué)生觀測比較得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基才能件的概念，并對相關(guān)特點(diǎn)加以說明，加深新概念的理解。

讓學(xué)生從問題的一致點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)也教會學(xué)生運(yùn)用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題的一種方法。

三，思考交流形成概念

例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基才能件？

分析：為了解基才能件，我們可以依照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來。

我們一般用列舉法列出所有基才能件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果（兩步以上）可以用樹狀圖進(jìn)行列舉。

（樹狀圖）

解：所求的基才能件共有6個(gè)：

，，，

，，

觀測比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：

試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“正面朝上〞和“反面朝上〞2個(gè)，并且每個(gè)基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“1點(diǎn)〞、“2點(diǎn)〞、“3點(diǎn)〞、“4點(diǎn)〞、“5點(diǎn)〞和“6點(diǎn)〞6個(gè)，并且每個(gè)基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

例1中所有可能出現(xiàn)的基才能件有“a〞、“b〞、“c〞、“d〞、“e〞和“f〞6個(gè)，并且每個(gè)基才能件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

經(jīng)概括總結(jié)后得到：

1，試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基才能件只有有限個(gè)；（有限性）

2，每個(gè)基才能件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

思考交流：

（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性一致〞，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。

（2）如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的其次個(gè)條件。

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基才能件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生先觀測比較，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最終補(bǔ)充說明。學(xué)生相互交流，回復(fù)補(bǔ)充，教師歸納。將數(shù)形結(jié)合和分類探討的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基才能件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基才能件總數(shù)這一難點(diǎn)。培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題的能力，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀測和概括歸納的能力。通過用表格列出一致和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。

兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加確切的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。

四，觀測分析推導(dǎo)方程

問題思考：在古典概型下，基才能件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？

分析：

試驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

p（“正面朝上〞）＝p（“反面朝上〞）

由概率的加法公式，得

p（“正面朝上〞）＋p（“反面朝上〞）＝p（必然事件）＝1

因此p（“正面朝上〞）＝p（“反面朝上〞）＝

即試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即

p（“1點(diǎn)〞）＝p（“2點(diǎn)〞）＝p（“3點(diǎn)〞）

＝p（“4點(diǎn)〞）＝p（“5點(diǎn)〞）＝p（“6點(diǎn)〞）

反復(fù)利用概率的加法公式，我們有

p（“1點(diǎn)〞）＋p（“2點(diǎn)〞）＋p（“3點(diǎn)〞）＋p（“4點(diǎn)〞）＋p（“5點(diǎn)〞）＋p（“6點(diǎn)〞）＝p（必然事件）＝1

所以p（“1點(diǎn)〞）＝p（“2點(diǎn)〞）＝p（“3點(diǎn)〞）

＝p（“4點(diǎn)〞）＝p（“5點(diǎn)〞）＝p（“6點(diǎn)〞）＝

進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，

p（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)〞）＝p（“2點(diǎn)〞）＋p（“4點(diǎn)〞）＋p（“6點(diǎn)〞）＝＋＋＝＝

即根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再比較概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。

勉勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀測類比和從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。

提問：

（1）在例1的試驗(yàn)中，出現(xiàn)字母“d〞的概率是多少？

出現(xiàn)字母“d〞的概率為：

提問：

（2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意什么？

歸納：

在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：

（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

（2）要找出隨機(jī)事件a包含的基才能件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基才能件的總數(shù)。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基才能件的個(gè)數(shù)呢？

教師提問，學(xué)生回復(fù)，加深對古典概型的概率計(jì)算公式的理解。

深化對古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。

四，例題分析推廣應(yīng)用

例2單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從a，b，c，d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假如考生把握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對的概率是多少？

分析：

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，即探討這個(gè)問題什么狀況下可以看成古典概型。假如考生把握或者把握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的狀況下，才可以化為古典概型。

解：

這是一個(gè)古典概型，由于試驗(yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇a、選擇b、選擇c、選擇d，即基才能件共有4個(gè)，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇a，b，c，d的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：

課后思考：

（1）在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單項(xiàng)選擇題又有多項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題是從a，b，c，d四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，假如不知道正確答案，多項(xiàng)選擇題更難猜對，這是為什么？

（2）假設(shè)有20道單項(xiàng)選擇題，假如有一個(gè)考生答對了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他把握了一定知識的可能性大？

學(xué)生先思考再回復(fù)，教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說明。

讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件a包含的基才能件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基才能件的總數(shù)。

穩(wěn)定學(xué)生對已學(xué)知識的把握。

例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對，我們用一個(gè)“有序?qū)崝?shù)對〞來表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果（如表），其中第一個(gè)數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，其次個(gè)數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）

由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件a）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得

先給出問題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。

引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗(yàn)中的基才能件的總數(shù)。

利用列表數(shù)形結(jié)合和分類探討，既能形象直觀地列出基才能件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化穩(wěn)定對古典概型及其概率計(jì)算公式的理解，和用列舉法來計(jì)算一些隨機(jī)事件所含基才能件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

五，探究思考穩(wěn)定深

化問題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號？假如不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么狀況？你能解釋其中的原因嗎？

假如不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結(jié)果有2個(gè)，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了。

可以通過展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來的點(diǎn)，感受其次種方法構(gòu)造的基才能件不是等可能事件，另外還可以利用excel展示其次種方法中構(gòu)造的21個(gè)基才能件不是等可能事件。從而加深印象，穩(wěn)定知識。

要求學(xué)生觀測比較兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因。

通過觀測比較，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，表達(dá)了學(xué)生的主體地位，漸漸養(yǎng)成自主探究能力。

六，總結(jié)概括加深理解

1．我們將具有

（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基才能件只有有限個(gè)；（有限性）

（2）每個(gè)基才能件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

2．古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式

3．求某個(gè)隨機(jī)事件a包含的基才能件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基才能件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏。

學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說明。

使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

七，布置作業(yè)

p123練習(xí)1、2題

學(xué)生課后自主完成。

進(jìn)一步讓學(xué)生把握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。

八，板書設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教法分析

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀測比較、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。

學(xué)法分析

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀測、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，表達(dá)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特別到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，加強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

評價(jià)分析評價(jià)設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個(gè)問題的提出進(jìn)一步加深對古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過學(xué)生觀測類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

在解決概率的計(jì)算上，教師勉勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基才能件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的順利實(shí)施，達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇七

各位老師：

大家好！

我叫xxx，來自xx。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教a版必修3其次章其次節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，并且學(xué)習(xí)了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布狀況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過樣本的狀況來估計(jì)總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實(shí)問題的解決提供更多的幫助。

2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：⑴能利用頻率公布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

⑵體會樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性

難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能目標(biāo)

（1）能利用頻率公布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

（2）能用樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，并結(jié)合實(shí)際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。

2、過程與方法目標(biāo)：

通過對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，初步體會、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說話〞的統(tǒng)計(jì)思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生“實(shí)事求是〞的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。

三、教學(xué)方法與手段分析

1、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用“問答探究〞式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體。

2、教學(xué)手段：通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。

四、教學(xué)過程分析

1、復(fù)習(xí)回想，問題引入

「屏幕顯示」

〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時(shí)，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當(dāng)然不能把所有燈泡一一測試，由于測試后燈泡則報(bào)廢了。于是，需要通過隨機(jī)抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機(jī)取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來估計(jì)總體的數(shù)字特征。

提出問題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？

（教師提問，鋪墊復(fù)習(xí)，學(xué)生思考、積極回復(fù)。根據(jù)學(xué)生回復(fù)，給出補(bǔ)充總結(jié)，借助用多媒體分別給出他們的定義）

「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

（進(jìn)一步提出實(shí)例、導(dǎo)入新課。）

「屏幕顯示」

〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假使你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）

分組計(jì)算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計(jì)這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司，并說明你的理由。

（學(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。

學(xué)生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。

所以我選乙公司。

學(xué)生乙：甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。

學(xué)生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。）

「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生按“常理〞做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問題。

2講授新課，深入認(rèn)識

⑴「屏幕顯示」

例如，在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖?，F(xiàn)在，觀測這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？

（把學(xué)生分成若干小組，分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后對比結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算的結(jié)果和通過估計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對總體的估計(jì)沒有大的影響，由于樣本本身也有隨機(jī)性。）

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)樣本的數(shù)字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。

⑵〈提出問題〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對上一節(jié)的探究問題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。

（師生通過共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價(jià)用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的，必需綜合考慮才能做出合理的選擇）

「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生會依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)打下基礎(chǔ)。

⑶總結(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。

（先由學(xué)生思考，然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié)）

「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生能更確切更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇，使實(shí)際問題得到正確的解決。

3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力

①學(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。

②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個(gè)特征數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

③學(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實(shí)際問題。

「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

4、課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

課本練習(xí)

[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)定和把握所學(xué)內(nèi)容。

5、板書設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)說課稿篇八

一、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4其次章其次單元中“平面向量的線性運(yùn)算〞的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面向量〞及“空間向量〞中有很重要的地位。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，確切把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。

三、教學(xué)目的：

1、通過對向量加法的探究，使學(xué)生把握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量。

2、在應(yīng)用活動中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。把握有特別位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，譬如共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。

3、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學(xué)方面的能力。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊湊，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)一致，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點(diǎn)：對三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要是讓學(xué)生認(rèn)識到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。

五、教學(xué)方法

本節(jié)采用以下教學(xué)方法：1、類比：由數(shù)的加法運(yùn)算類比向量的加法運(yùn)算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中觀測圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀測得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都表達(dá)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。3、講解與練習(xí)：對兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。

六、數(shù)學(xué)思想的表達(dá)：

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向一致與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了探討，線索明了。

2、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類比，使學(xué)生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從比較中看出兩者的不同，效果較好。

3、歸納思想：主要表達(dá)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對兩個(gè)加法法則，特別是三角形法則的理解，步步深入。

七、教學(xué)過程：

1、回想舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種狀況，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識鋪墊。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入。

學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)是起點(diǎn)一致，但是物理中力的合成是在有一致的作用點(diǎn)的條件下合成的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認(rèn)識，易產(chǎn)生誤會：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必需在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時(shí)要通過講解例1，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過平移向量，使表示兩個(gè)向量的有向線段有共同的起點(diǎn)。這一點(diǎn)對理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要。

設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生最熟悉、離學(xué)生最近的知識經(jīng)驗(yàn)為接入點(diǎn)，用學(xué)生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學(xué)生簡單接受，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學(xué)生對向量加法的平行四邊形法則的“起點(diǎn)一致〞這一特點(diǎn)的認(rèn)識，例1的講解使學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí)，須把起點(diǎn)移到一起，至此才能使學(xué)生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有依照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。

所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時(shí)法則的作法表達(dá)、作圖過程對學(xué)生也起到了例如的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí)，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。

設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很明了地使學(xué)生從向何意義上認(rèn)識到兩個(gè)法則之間的密切聯(lián)系，理解它們的實(shí)質(zhì)，而且銜接自然，能夠使學(xué)