2022-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí) 力的合成與分解課件 (5)(重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)核心熱點(diǎn)經(jīng)典考點(diǎn))

力的合成與分解1.力的合成(1)遵循的規(guī)律:力的合成遵循矢量運(yùn)算的規(guī)律,即遵循

平行四邊形

定

則.(2)二力的合成:兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小均不變,它們之間的夾角為θ,其合力

的大小為F合,當(dāng)夾角θ變化時(shí),合力的取值范圍是

|F1-F2|

≤F合≤

F1+F2

.必備知識(shí)

·

整合

(3)三個(gè)共點(diǎn)力的合成:三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F=

F1+F2+F3

;以這三個(gè)力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形,則其合力最小值為

零

,若不能組成封閉的三角形,則合力最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的

大小之和

.2.力的分解(1)遵循的規(guī)律:力的分解是力的合成的

逆運(yùn)算

,同樣遵循矢量運(yùn)算的

規(guī)律,即遵循

平行四邊形

定則.(2)力的正交分解法:將一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力的方法稱為力的正

交分解法.力的正交分解法的優(yōu)點(diǎn)是借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描

述且?guī)缀螆D形關(guān)系簡(jiǎn)單,容易求解.1.判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò).(1)合力與它的分力的作用對(duì)象為同一個(gè)物體.

()(2)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上.

()(3)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來(lái)代替.

()(4)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí),都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則.()(5)兩個(gè)力的合力一定比其分力大.

()(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量.

()√?√√??2.(人教版必修1P64第2題改編)有兩個(gè)力,它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個(gè)

向東為6N的力改為向南(大小不變),它們的合力大小為

()A.6N

B.6

N

C.12N

D.0B3.(人教版必修1P66第2題改編)一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力,

一個(gè)分力在水平方向上并等于240N,則另一個(gè)分力的大小為

()A.60N

B.240N

C.300N

D.420NC4.(人教版必修1P66第2題改編)把一個(gè)已知力進(jìn)行分解,其中一個(gè)分力F1跟F

成30°角,而大小未知;另一個(gè)分力F2=

F,但方向未知,則F1的大小可能是

()A.

F

B.

F

C.

F

D.

FC關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一力的合成1.[兩個(gè)力的合成]有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3作用于某一點(diǎn),其合力為零.

已知F3=5N,現(xiàn)將F3沿逆時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)60°,同時(shí)其余兩個(gè)力沿順時(shí)

針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)30°,則這三個(gè)力的合力大小變?yōu)?/p>

()A.5

N

B.5N

C.10N

D.仍為零A解析因F3=5N,故F1與F2的合力大小也為5N,方向與F3的方向相反;將F1、

F2沿順時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)30°,F1與F2的合力也沿順時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)

動(dòng)30°,F3沿逆時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)60°,所以F1與F2的合力方向與F3垂直,F1

與F2的合力大小為5N不變,所以這三個(gè)力的合力大小為5

N,故A正確.2.[矢量三角形]如圖所示,已知F1=F2=F3=F4=F,且這四個(gè)力恰好組成一個(gè)正方形,F5是其對(duì)角線.關(guān)于這5個(gè)力,下列說(shuō)法正確的是

()A.F1和F5的合力與F3大小相等,方向相同B.能合成大小為2F、方向相互垂直的兩個(gè)力C.除F5以外的4個(gè)力的合力大小為

FD.這5個(gè)力的合力大小恰好為

F,方向與F1和F3的合力方向相同D解析根據(jù)力的平行四邊形定則結(jié)合幾何關(guān)系得F1和F5的合力與F3大小相

等,方向相反,A錯(cuò)誤;F1和F4大小相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所

以除F5以外的4個(gè)力能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力,B錯(cuò)誤;F1和F4大小

相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所以除F5以外的4個(gè)力的合力大小

為2

F,方向與F5方向相反,C錯(cuò)誤;因F5大小為

F,所以這5個(gè)力的合力大小恰好為

F,方向與F1和F3的合力方向相同,D正確.3.[多個(gè)力的合力]一個(gè)物體受到三個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知

其中兩個(gè)力的大小分別為12N和8N,則第三個(gè)力的大小不可能為

()A.4N

B.30NC.20N

D.8N解析由題意知,物體受到三個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),

合力為零;兩個(gè)力的合力的最大值為F1+F2,最小值為|F1-F2|,第三個(gè)力只要在這

兩個(gè)力范圍內(nèi),三個(gè)力的合力就可能為零;兩個(gè)力的大小分別為12N和8N,合

力最大值是20N,最小值是4N,第三個(gè)力只要在這兩個(gè)力范圍內(nèi),三個(gè)力的合

力就可能為零,故A、C、D可能,B不可能.B1.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成2.重要結(jié)論(1)兩個(gè)分力一定時(shí),夾角θ越大,合力越小.(2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大.(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力.考點(diǎn)二力的分解1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向;(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形;(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小.幾種按效果分解的實(shí)例實(shí)例分解思路

地面上物體受到斜向上的拉力F,拉力F一方面使

物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此

拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力

F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα

質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)

效果,可分解為兩個(gè)力:一是使物體沿斜面下滑的

分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1=mg

sinα,F2=mgcosα

質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜

面上時(shí),其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,可分解為兩個(gè)力:

一是使球壓緊擋板的分力F1,二是使球壓緊斜面

的分力F2.F1=mgtanα,F2=

質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,

其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,可分解為兩個(gè)力:一是使球

壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分

力F2.F1=mgtanα,F2=

A、B兩點(diǎn)位于同一平面上,質(zhì)量為m的物體被

AO、BO兩線拉住,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,可分解

為兩個(gè)力:一是使物體拉緊線AO的分力F1,二是

使物體拉緊線BO的分力F2.F1=F2=

質(zhì)量為m的物體通過(guò)細(xì)線被支架懸掛而靜止,細(xì)

線對(duì)B點(diǎn)的拉力F產(chǎn)生兩個(gè)效果,可分解為兩個(gè)

力:一是拉伸AB的分力F1,二是壓緊BC的分力F

2.F1=mgtanα,F2=

2.用力的矢量三角形定則分析力的最小值(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí),另一個(gè)分力F2取最小

值的條件是兩分力垂直.如圖甲所示,F2的最小值為Fsinα;(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí),另一個(gè)分力F2取最小

值的條件是所求分力F2與合力F垂直,如圖乙所示,F2的最小值為F1

sinα;(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí),另一個(gè)分力F2取最小值的條

件是已知大小的分力F1與合力F同方向,F2的最小值為|F-F1|.例1

新疆克孜勒蘇州烏恰縣發(fā)生5.0級(jí)地震.震后當(dāng)?shù)亓⒓磫?dòng)三級(jí)應(yīng)急響應(yīng),快速派出現(xiàn)場(chǎng)工作隊(duì).如圖所示是地震救援常用的擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖,A、B為活動(dòng)鉸鏈,C為固定鉸鏈,在A處作用一水平力F,滑塊以比F大得多的壓力向上頂物體D,已知圖中2l=1.0m,b=0.05m,F=400N,滑塊與左壁接觸,接觸面光滑,則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))

()BA.3000N

B.2000N

C.1000N

D.500N思路點(diǎn)撥(1)作用力F產(chǎn)生的效果是什么?畫(huà)出分力的方向.(2)AB對(duì)物體D的作用力有哪些作用效果?解析將F沿AC、AB方向分解為F1、F2,則F2=

,F2的作用效果是使滑塊對(duì)左壁有水平向左的壓力F3,對(duì)物體D有豎直向上的壓力F4,則物體D所受

的向上頂?shù)牧镕N=F4=F2sinα=

sinα=

tanα,由題圖可知tanα=

=10,故FN=2000N,選項(xiàng)B正確.解題感悟關(guān)于力的分解的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行力的分解時(shí),有實(shí)際意義的分解方法是按力的作用效果

進(jìn)行分解,其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的.(2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)處理問(wèn)題的一

種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.1.[分力多解、唯一解等條件]已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方

向與合力F的方向成30°,分力F2的大小為30N.則

()A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向

D.F2可取任意方向C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出:因F2=30N>F20=25N且F2<F,

所以F1的大小有兩個(gè),即F'1和F″1,F2的方向有兩個(gè),即F'2的方向和F″2的方向,

故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.

2.[實(shí)際效果分解](多選)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間的

夾角為45°,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則

()

A.FA=10

N

B.FA=10NC.FB=10

N

D.FB=10NBC解析

O點(diǎn)為兩段繩的連接點(diǎn),屬于“死結(jié)”,AO繩的拉力FA與BO繩的拉

力FB大小不相等.結(jié)點(diǎn)O處連接電燈的繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果,一是沿AO

向下的拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力F2,畫(huà)出平行四邊

形如圖所示.由幾何關(guān)系得F1=

=10

N,F2=

=10N,故FA=F1=10

N,FB=F2=10N,A、D正確.3.[非共面力的分解]如圖是懸繩對(duì)稱且長(zhǎng)度可調(diào)的自制降落傘.用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn),懸繩的長(zhǎng)度l1<l2,勻速下降時(shí)每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2,則

()

A.F1<F2

B.F1>F2

C.F1=F2<G

D.F1=F2>GB解析物體受重力和n根懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài),由對(duì)稱性可知,每根

懸繩拉力沿豎直方向的分力為

,設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ,則有Fcosθ=

,解得F=

,由于無(wú)法確定ncosθ是否大于1,故無(wú)法確定拉力F與重力G的關(guān)系,C、D錯(cuò)誤;懸繩較長(zhǎng)時(shí),夾角θ較小,故拉力較小,即F1>F2,A錯(cuò)誤,B正確.考點(diǎn)三正交分解法的應(yīng)用1.定義:將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.2.建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則

(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,通常以加速度方向和垂直于加速度

方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.例2如圖所示,墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°,

二者的高度差為l.一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a,另一端跨過(guò)光滑

釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物,在繩上距a端

的c點(diǎn)有一固定繩圈.若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量之比m1∶m2為

()

CA.

∶1B.2∶1C.

∶2D.

∶1思路點(diǎn)撥(1)繩子上的拉力方向是什么方向?(2)“光滑釘子b”,是否說(shuō)明bc段繩子的拉力等于重物的重力m1g?解析

解法一力的效果分解法鉤碼對(duì)繩圈的拉力F等于鉤碼的重力m2g,將F沿ac和bc方向分解,兩個(gè)分力分

別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cosθ=

=

,又由幾何關(guān)系得cosθ=

,聯(lián)立解得m1∶m2=

∶2.解法二正交分解法繩圈受到Fa、Fb和鉤碼的拉力F三個(gè)力作用,如圖乙所示,將Fb沿水平方向和

豎直方向正交分解,由豎直方向受力平衡得m1gcosθ=m2g;由幾何關(guān)系得cosθ=

,聯(lián)立解得m1∶m2=

∶2.解題感悟力的正交分解的兩點(diǎn)注意(1)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種

方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.(2)一般情況下,應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)盡量使所求量(或未知量)

“落”在坐標(biāo)軸上,這樣解方程較簡(jiǎn)單.1.[正交分解法]如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨

過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b,外力F向

右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,

物塊b仍始終保持靜止,則

()

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b一定受到5個(gè)力作用C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力方向可能水平向右D解析

由于整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),所以滑輪兩側(cè)連接a和b的繩子的夾角不變;物塊a只受重力以及繩子的拉力,由于物塊a平衡,則連接a和b的繩子張力T保持不變;由于繩子的張力及夾角均不變,所以繩OO’的張力保持不變,故A、C錯(cuò)誤;物塊b受到重力,支持力,a、b間繩子的拉力以及外力F的作用,可能不受摩擦力,也可能受到摩擦力,故b可能受到5個(gè)力作用,也可能受到4個(gè)力的作用,故B錯(cuò)誤;b處于靜止?fàn)顟B(tài)即平衡狀態(tài),對(duì)b受力分析有T和F與x軸所成夾角均保持不變,由平衡條件可得f=Tcosθ-F