2022-2023年高考物理一輪復習 力的合成與分解課件 (5)(重點難點易錯點核心熱點經(jīng)典考點)

力的合成與分解1.力的合成(1)遵循的規(guī)律:力的合成遵循矢量運算的規(guī)律,即遵循

平行四邊形

定

則.(2)二力的合成:兩個共點力F1和F2的大小均不變,它們之間的夾角為θ,其合力

的大小為F合,當夾角θ變化時,合力的取值范圍是

|F1-F2|

≤F合≤

F1+F2

.必備知識

·

整合

(3)三個共點力的合成:三個力共線且同向時,其合力最大,為F=

F1+F2+F3

;以這三個力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形,則其合力最小值為

零

,若不能組成封閉的三角形,則合力最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的

大小之和

.2.力的分解(1)遵循的規(guī)律:力的分解是力的合成的

逆運算

,同樣遵循矢量運算的

規(guī)律,即遵循

平行四邊形

定則.(2)力的正交分解法:將一個力分解為兩個相互垂直的分力的方法稱為力的正

交分解法.力的正交分解法的優(yōu)點是借助數(shù)學中的直角坐標系對力進行描

述且?guī)缀螆D形關系簡單,容易求解.1.判斷下列說法對錯.(1)合力與它的分力的作用對象為同一個物體.

()(2)合力及其分力可以同時作用在物體上.

()(3)幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替.

()(4)在進行力的合成與分解時,都要應用平行四邊形定則或三角形定則.()(5)兩個力的合力一定比其分力大.

()(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量.

()√?√√??2.(人教版必修1P64第2題改編)有兩個力,它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個

向東為6N的力改為向南(大小不變),它們的合力大小為

()A.6N

B.6

N

C.12N

D.0B3.(人教版必修1P66第2題改編)一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力,

一個分力在水平方向上并等于240N,則另一個分力的大小為

()A.60N

B.240N

C.300N

D.420NC4.(人教版必修1P66第2題改編)把一個已知力進行分解,其中一個分力F1跟F

成30°角,而大小未知;另一個分力F2=

F,但方向未知,則F1的大小可能是

()A.

F

B.

F

C.

F

D.

FC關鍵能力

·

突破

考點一力的合成1.[兩個力的合成]有三個共點力F1、F2、F3作用于某一點,其合力為零.

已知F3=5N,現(xiàn)將F3沿逆時針方向繞作用點轉(zhuǎn)動60°,同時其余兩個力沿順時

針方向繞作用點轉(zhuǎn)動30°,則這三個力的合力大小變?yōu)?/p>

()A.5

N

B.5N

C.10N

D.仍為零A解析因F3=5N,故F1與F2的合力大小也為5N,方向與F3的方向相反;將F1、

F2沿順時針方向繞作用點轉(zhuǎn)動30°,F1與F2的合力也沿順時針方向繞作用點轉(zhuǎn)

動30°,F3沿逆時針方向繞作用點轉(zhuǎn)動60°,所以F1與F2的合力方向與F3垂直,F1

與F2的合力大小為5N不變,所以這三個力的合力大小為5

N,故A正確.2.[矢量三角形]如圖所示,已知F1=F2=F3=F4=F,且這四個力恰好組成一個正方形,F5是其對角線.關于這5個力,下列說法正確的是

()A.F1和F5的合力與F3大小相等,方向相同B.能合成大小為2F、方向相互垂直的兩個力C.除F5以外的4個力的合力大小為

FD.這5個力的合力大小恰好為

F,方向與F1和F3的合力方向相同D解析根據(jù)力的平行四邊形定則結(jié)合幾何關系得F1和F5的合力與F3大小相

等,方向相反,A錯誤;F1和F4大小相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所

以除F5以外的4個力能合成大小為2F、相互垂直的兩個力,B錯誤;F1和F4大小

相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所以除F5以外的4個力的合力大小

為2

F,方向與F5方向相反,C錯誤;因F5大小為

F,所以這5個力的合力大小恰好為

F,方向與F1和F3的合力方向相同,D正確.3.[多個力的合力]一個物體受到三個力的作用而做勻速直線運動,已知

其中兩個力的大小分別為12N和8N,則第三個力的大小不可能為

()A.4N

B.30NC.20N

D.8N解析由題意知,物體受到三個力的作用而做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),

合力為零;兩個力的合力的最大值為F1+F2,最小值為|F1-F2|,第三個力只要在這

兩個力范圍內(nèi),三個力的合力就可能為零;兩個力的大小分別為12N和8N,合

力最大值是20N,最小值是4N,第三個力只要在這兩個力范圍內(nèi),三個力的合

力就可能為零,故A、C、D可能,B不可能.B1.幾種特殊情況的共點力的合成2.重要結(jié)論(1)兩個分力一定時,夾角θ越大,合力越小.(2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大.(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力.考點二力的分解1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形;(3)最后由平行四邊形和數(shù)學知識求出兩分力的大小.幾種按效果分解的實例實例分解思路

地面上物體受到斜向上的拉力F,拉力F一方面使

物體沿水平地面前進,另一方面向上提物體,因此

拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力

F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα

質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個

效果,可分解為兩個力:一是使物體沿斜面下滑的

分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1=mg

sinα,F2=mgcosα

質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜

面上時,其重力產(chǎn)生兩個效果,可分解為兩個力:

一是使球壓緊擋板的分力F1,二是使球壓緊斜面

的分力F2.F1=mgtanα,F2=

質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,

其重力產(chǎn)生兩個效果,可分解為兩個力:一是使球

壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分

力F2.F1=mgtanα,F2=

A、B兩點位于同一平面上,質(zhì)量為m的物體被

AO、BO兩線拉住,其重力產(chǎn)生兩個效果,可分解

為兩個力:一是使物體拉緊線AO的分力F1,二是

使物體拉緊線BO的分力F2.F1=F2=

質(zhì)量為m的物體通過細線被支架懸掛而靜止,細

線對B點的拉力F產(chǎn)生兩個效果,可分解為兩個

力:一是拉伸AB的分力F1,二是壓緊BC的分力F

2.F1=mgtanα,F2=

2.用力的矢量三角形定則分析力的最小值(1)當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時,另一個分力F2取最小

值的條件是兩分力垂直.如圖甲所示,F2的最小值為Fsinα;(2)當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時,另一個分力F2取最小

值的條件是所求分力F2與合力F垂直,如圖乙所示,F2的最小值為F1

sinα;(3)當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時,另一個分力F2取最小值的條

件是已知大小的分力F1與合力F同方向,F2的最小值為|F-F1|.例1

新疆克孜勒蘇州烏恰縣發(fā)生5.0級地震.震后當?shù)亓⒓磫尤墤表憫?快速派出現(xiàn)場工作隊.如圖所示是地震救援常用的擴張機的原理示意圖,A、B為活動鉸鏈,C為固定鉸鏈,在A處作用一水平力F,滑塊以比F大得多的壓力向上頂物體D,已知圖中2l=1.0m,b=0.05m,F=400N,滑塊與左壁接觸,接觸面光滑,則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計)

()BA.3000N

B.2000N

C.1000N

D.500N思路點撥(1)作用力F產(chǎn)生的效果是什么?畫出分力的方向.(2)AB對物體D的作用力有哪些作用效果?解析將F沿AC、AB方向分解為F1、F2,則F2=

,F2的作用效果是使滑塊對左壁有水平向左的壓力F3,對物體D有豎直向上的壓力F4,則物體D所受

的向上頂?shù)牧镕N=F4=F2sinα=

sinα=

tanα,由題圖可知tanα=

=10,故FN=2000N,選項B正確.解題感悟關于力的分解的兩點說明(1)在實際問題中進行力的分解時,有實際意義的分解方法是按力的作用效果

進行分解,其他的分解方法都是為解題方便而設的.(2)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用時處理問題的一

種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.1.[分力多解、唯一解等條件]已知兩個共點力的合力為50N,分力F1的方

向與合力F的方向成30°,分力F2的大小為30N.則

()A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向

D.F2可取任意方向C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出:因F2=30N>F20=25N且F2<F,

所以F1的大小有兩個,即F'1和F″1,F2的方向有兩個,即F'2的方向和F″2的方向,

故選項A、B、D錯誤,選項C正確.

2.[實際效果分解](多選)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間的

夾角為45°,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則

()

A.FA=10

N

B.FA=10NC.FB=10

N

D.FB=10NBC解析

O點為兩段繩的連接點,屬于“死結(jié)”,AO繩的拉力FA與BO繩的拉

力FB大小不相等.結(jié)點O處連接電燈的繩的拉力產(chǎn)生了兩個效果,一是沿AO

向下的拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力F2,畫出平行四邊

形如圖所示.由幾何關系得F1=

=10

N,F2=

=10N,故FA=F1=10

N,FB=F2=10N,A、D正確.3.[非共面力的分解]如圖是懸繩對稱且長度可調(diào)的自制降落傘.用該傘掛上重為G的物體進行兩次落體實驗,懸繩的長度l1<l2,勻速下降時每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2,則

()

A.F1<F2

B.F1>F2

C.F1=F2<G

D.F1=F2>GB解析物體受重力和n根懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài),由對稱性可知,每根

懸繩拉力沿豎直方向的分力為

,設繩與豎直方向的夾角為θ,則有Fcosθ=

,解得F=

,由于無法確定ncosθ是否大于1,故無法確定拉力F與重力G的關系,C、D錯誤;懸繩較長時,夾角θ較小,故拉力較小,即F1>F2,A錯誤,B正確.考點三正交分解法的應用1.定義:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.2.建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則

(即盡量多的力在坐標軸上);在動力學中,通常以加速度方向和垂直于加速度

方向為坐標軸建立坐標系.例2如圖所示,墻上有兩個釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°,

二者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a,另一端跨過光滑

釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物,在繩上距a端

的c點有一固定繩圈.若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量之比m1∶m2為

()

CA.

∶1B.2∶1C.

∶2D.

∶1思路點撥(1)繩子上的拉力方向是什么方向?(2)“光滑釘子b”,是否說明bc段繩子的拉力等于重物的重力m1g?解析

解法一力的效果分解法鉤碼對繩圈的拉力F等于鉤碼的重力m2g,將F沿ac和bc方向分解,兩個分力分

別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cosθ=

=

,又由幾何關系得cosθ=

,聯(lián)立解得m1∶m2=

∶2.解法二正交分解法繩圈受到Fa、Fb和鉤碼的拉力F三個力作用,如圖乙所示,將Fb沿水平方向和

豎直方向正交分解,由豎直方向受力平衡得m1gcosθ=m2g;由幾何關系得cosθ=

,聯(lián)立解得m1∶m2=

∶2.解題感悟力的正交分解的兩點注意(1)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種

方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.(2)一般情況下,應用正交分解法建立坐標系時,應盡量使所求量(或未知量)

“落”在坐標軸上,這樣解方程較簡單.1.[正交分解法]如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨

過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b,外力F向

右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,

物塊b仍始終保持靜止,則

()

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b一定受到5個力作用C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力方向可能水平向右D解析

由于整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),所以滑輪兩側(cè)連接a和b的繩子的夾角不變;物塊a只受重力以及繩子的拉力,由于物塊a平衡,則連接a和b的繩子張力T保持不變;由于繩子的張力及夾角均不變,所以繩OO’的張力保持不變,故A、C錯誤;物塊b受到重力,支持力,a、b間繩子的拉力以及外力F的作用,可能不受摩擦力,也可能受到摩擦力,故b可能受到5個力作用,也可能受到4個力的作用,故B錯誤;b處于靜止狀態(tài)即平衡狀態(tài),對b受力分析有T和F與x軸所成夾角均保持不變,由平衡條件可得f=Tcosθ-F