005.數(shù)的開方及二次根式

一、選擇題1.（2014山東省棗莊市，1,3分）2的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4【答案】B2.（2014甘肅省白銀市，4，3分）下列計算錯誤的是（）A．?=B．+=C．÷=2D．=2考點：二次根式的混合運算．分析：利用二次根式的運算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可．解答：解：A、?=，計算正確；B、+，不能合并，原題計算錯誤；C、÷==2，計算正確；D、=2，計算正確．故選：B．點評：此題考查二次根式的運算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵．3.（2014河北省，5，2分）a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則a、b分別是（）A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8【答案】A．4.（2014貴州省畢節(jié)市，3，3分）下列運算正確的是（）A.π－3.14B.C.D.【答案】D5.（2014湖北省十堰市，4，3分）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D6.（2014山東省濟寧市，4，3分）函數(shù)中的自變量x的取值范圍是A． B． C． D．且【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】選A.代數(shù)式有意義的條件：分子中被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不等于零，∴當(dāng)x≥0時，分母x＋1≠0，∴x的取值范圍是，故選A.7.（2014山東省濟寧市，7，3分）如果，那么下面各式：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，其中正確的是A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③【考點】二次根式的乘除法．【解析】選B.∵ab＞0，a＋b＜0，∴a，b同號，且a＜0，b＜0，∴＞0，＞0.∴等號右邊被開方數(shù)小于零，無意義，∴①不正確；=1，②正確；=﹣b，∴③正確.故選B.8.（2014山東濰坊，1，3分）的立方根是（）A．－1B．0C．1D．±1【答案】C9.（2014山東濰坊，5，3分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3【答案】B10.（2014云南昆明，4，3分）下列運算正確的是A、B、C、D、【答案】D11.（2014四川省達州市，3，3分）二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A.x≥-2B.x＞-2C.x＜2D.x≤2【答案】D12.（2014陜西省，1，3分）4的算術(shù)平方根是（）A．－2B．2C．－EQ\F(1,2)D．EQ\F(1,2)【答案】B13.（2014湖北省武漢市，2，3分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．【答案】C14.（2014湖北省咸寧市，3，3分）下列運算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C15.（2014臺灣省，1，3分）算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值為何？()【答案】A33.(2014年山東東營，2，3分)下列計算錯誤的是（ ）A．B．C．D．【答案】B34.（2014山東省煙臺市，9，3分）將一組數(shù)按，，，，，…，，下面的方法進行排列：，，，，；，，，，；…若的位置記為（1，4），的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的位置記為A．(5，2)B．(5，3)C．(6，2)D．(6，5)【答案】C35.（2014浙江省金華市，5，3分）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A.B.C.D.【答案】C36.（2014湖南邵陽市，1，3分）介于A.-1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間【答案】C37.（2014湖南省長沙市，第5題，3分）下列計算正確的是（）ABC2a+3a=6aD【答案】D38.（2014浙江省杭州市，4，3分）已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是（）A．a(chǎn)是無理數(shù) B．a(chǎn)是方程x2－8＝0的解C．a(chǎn)是8的算術(shù)平方根 D．a(chǎn)滿足不等組【答案】D39.（2014浙江省寧波市，1，4分）下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（）A.0B.-5C.D.2【答案】A40.（2014江蘇省蘇州市，4，3分）若式子eq\r(x－4)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≤-4B.x≥-4C.x≤4D.x≥4【答案】D41.（2014江蘇徐州，4，3分）下列運算中錯誤的是A．B．C．D．【答案】A42.（2014內(nèi)蒙古呼和浩特市，8，3分）下列運算正確的是 A．eq\r(54)·\r(\f(1,2))=\f(3,2)\r(6) B．eq\r((a3)2)=a3 C．eq\b\bc\((\f(1,a)＋\f(1,b))2÷\b\bc\((\f(1,a2)–\f(1,b2))=\f(b＋a,b–a) D．(–a)9÷a3=(–a)6【答案】C43.（2014安徽省，6，4分）設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A.5B.6C.7D.8【答案】D44.（2014四川省成都市，6，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C45.（2014山東聊城，5，3分）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D46.（2014四川省廣安市，5，3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．B．C．≥D．≤【答案】C47.（2014浙江省湖州市，3，3分）二次根式中字母x的取值范圍是（）A.x<1B.x≤1C【答案】D48.（2014四川省甘孜州，2，4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是A．x≥0 B．－5≤x＜0 C．x≥5 D．x≥－5【答案】D49.（2014浙江省臺州市，4，4分）下列整數(shù)中，與最接近的是 （）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B50.（2014四川省涼山州，1，4分）在實數(shù)，，0，，，-1.414中，有理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D51.（2014江蘇省南京市，4，2分）下列無理數(shù)中，在－2與1之間的是 A．－ B．－ C． D．【答案】B52.（2014江蘇省南京市，5，2分）8的平方根是 A．4 B．±4 C． D．±【答案】D53.（2014江蘇省無錫市，2，3分）函數(shù)y＝EQ\r(,2－x)中自變量x的取值范圍是 （ ）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【答案】C二、填空題1.（2014甘肅省白銀市，16，4分）已知x、y為實數(shù)，且y=﹣+4，則x﹣y=﹣1或﹣7．考點：二次根式有意義的條件．專題：計算題．分析：根據(jù)一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0可得x可能的值，進而得到y(tǒng)的值，相減即可．解答：解：由題意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案為﹣1或﹣7．點評：考查二次根式有意義的相關(guān)計算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0．2.（2014河北省，17，3分）計算：______．【答案】2．3.（2014云南省，9，3分）計算：【答案】4.（2014湖北省咸寧市，14，3分）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，，，，，，，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是(結(jié)果需化簡)．【答案】5.（2014湖南岳陽，9，4分）計算：－=．【答案】－36.（2014貴州省遵義市，11，4分）=.【答案】7.（2014湖北省黃石市，11，3分）函數(shù)中自變量是取值范圍是.【答案】8.（2014黔西南州15，3分）函數(shù)的自變量的取值范圍_____________．【答案】9.（2014四川省資陽市，第11題，3分）計算：=________．【答案】310.（2014四川省資陽市，第31題，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．【答案】x≥-311.（2014甘肅省臨夏州，16，4分）已知x、y為實數(shù)，且y=﹣+4，則x﹣y=．考點：二次根式有意義的條件．專題：計算題．分析：根據(jù)一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0可得x可能的值，進而得到y(tǒng)的值，相減即可．解答：解：由題意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案為﹣1或﹣7．點評：考查二次根式有意義的相關(guān)計算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0．12.(2014年福建省福州市，13，4分)計算：（＋1）（－1）＝__________.【答案】13.（2014山東濱州18，4分）計算下列各式的值：觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運用得到的規(guī)律可得【答案】14.（2014山東省荷澤市，14，3分）下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第（是整數(shù)，且≥3）行從左至右第個數(shù)是＿＿＿（用含的代數(shù)式表示）．【答案】15.（2014山東省威海市，14，3分）計算：＝＿＿＿＿．【答案】．16.（2014四川瀘州，14，3分）使函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍是.【答案】x＞-2且x≠117.（2014山東省德州市，14，4分）若，則(x＋y)y＝．【答案】18.（2014江蘇省連云港市，8，3分）使有意義的x的取值范圍是．【答案】x≥119.（2014江蘇省連云港市，17，6分）計算|-5|+EQ\R(\S\DO(3),27)-【答案】解原式=5+3-3=520.（2014山東省煙臺市，14，3分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是【答案】x≤1且x≠－221.(2014江西省7，3分)計算：＝______．【答案】322.（2014廣東省汕尾市，11，5分）4的平方根是________【答案】23.(2014江蘇鹽城10，3分)使有意義的x的取值范圍是▲．【答案】x≥224.(2014年湖南省衡陽市，13，3分)函數(shù)y=x-【答案】x25.(2014年湖南省衡陽市，14，3分)化簡：28-【答案】226.（2014四川省成都市，11，4分）計算：_______________.【答案】27.（2014四川省涼山州，15，4分）已知，，則【答案】1028.（2014江蘇省南京市，9，2分）使式子1＋有意義的x的取值范圍是_____________．【答案】x≥0．29.（2014江蘇省泰州市，7，3分）=_____.【答案】222.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答題1.(2014年維吾爾自治區(qū)，16，6分)計算：【答案】解：原式==.2.（2014四川省達州市，17，6分）計算：【答案】解：原式=+1+2-1=+2.3.（2014湖北荊門18，4分）(1)計算：×－4××(1－)0；【答案】(1)原式＝2×－4××1＝2－＝．4.（2014山東省棗莊市，19,4分）計算：【答案】解：=4+3-5+1=3．5.（2014湖南岳陽，17，6分）計算：．【答案】解：原式=．6.（2014年上海市19，10分）計算：．【答案】7.（2014湖北省孝感市，19，6分） 計算：【答案】解：原式＝＋2－ 2分＝4＋2－2 4分＝48.(2014年福建省福州市，16（1），7分)（每題7分，共14