秋八年級數(shù)學上冊27二次根式運算(第2課時)學案北師大版

二次根式的運算【學習目標】會用乘法法例a·b＝ab(a≥0，b≥0)以及除法法例aa＝(a≥0，b>0)進行二次根式的化bb簡以及四則運算．【學習要點】二次根式加減乘除的運算．【學習難點】快速正確地運用公式和運算律進行二次根式的運算．學習行為提示：讓學生經(jīng)過閱讀教材后，獨立達成“自學互研”的全部內(nèi)容，并要求做完了的小組長敦促組員快速達成．情形導入生成問題前面我們學習了二次根式的兩個性質(zhì)：積的算術平方根和商的算術平方根的兩個式子，即ab＝aaa·b(a≥0，b≥0)，b＝b(a≥0，b>0)．此刻把等號的左側與右側互換，便可獲得二次根式的乘法法例和除法法例：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，aa＝(a≥0，b>0)．bb【說明】經(jīng)過回想舊知識得出新知識，學生其實不陌生，有必定的基礎，掌握起來也很簡單，加強了學生學習數(shù)學的自信心和勇氣．學習行為提示：教會學生看書，獨學時關于書中的問題必定要仔細研究，書寫答案．教會學生落實要點．說明：教師指引學生，演講著直接運用法例進行二次根式的乘除法運算，能夠作適合點撥．說明：經(jīng)過前面兩個例題的學習，學生進行二次根式的運算有了必定的基礎，讓學生體驗成功的愉悅．學習行為提示：教會學生怎么溝通．先對學，再群學．充分在小組內(nèi)展現(xiàn)自己，剖析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學—幫扶學—組內(nèi)群學來展開)．在群學后期教師可存心安排每組展現(xiàn)問題，并給學生板書題目和組內(nèi)操練的時間．自學互研生成能力知識模塊一二次根式的乘法和除法先閱讀教材第43頁和第44頁例3的內(nèi)容，而后達成下邊的問題．依照上邊的法例，下邊的式子你會計算嗎？例1：計算：26×32(1)6×；(2)2；(3).35注：能約分的能夠先約分，運算結果一定都是最簡二次根式．知識模塊二二次根式的加減及簡單的混淆運算1．先閱讀教材第44頁的內(nèi)容，而后達成下邊問題的學習與研究．相同的，二次根式也能夠進行加減運算，從前學過的實數(shù)的運算法例、運算律仍舊合用．下邊的計算不如試一試？有困難的能夠和同學溝通．例2：計算：(1)32×23；(2)12×3－5；(3)(5＋1)2；(4)(13＋3)(13－3)；(5)12－1×3；(6)8＋18.32【說明】關于有些二次根式的運算，能夠運用完整平方公式和平方差公式使計算簡易，這就要在解題從前察看式子的特色，教師能夠指引學生合作做題，錯誤許多的地方教師再作改正、重申．注：關于化簡運算的結果中，假如被開方數(shù)相同，應該將這些項歸并．根號前面是帶分數(shù)的要化成假分數(shù)．2．經(jīng)過上邊的學習，我們已經(jīng)知道了如何進行二次根式的加減乘除運算．下邊的題，你能獨立做嗎？例3：計算：14(1)48＋3；(2)5－5；(3)3＋3×6.溝通展現(xiàn)生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和經(jīng)過“自主研究、合作研究”得出的“結論”展現(xiàn)在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過小組間就上述疑難問題互相釋疑．22．各小組由組長一致分派展現(xiàn)任務，由代表將“問題和結論”展現(xiàn)在黑板上，經(jīng)過溝通“生成新知”．知識模塊一二次根式的乘法和除法知識模塊二二次根式的加減及簡單的混淆運算檢測反應達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反省查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在疑惑