馬敏勾股定理說課

馬敏勾股定理說課《勾股定理(1)》說課設計說課者：馬敏《勾股定理》蘇科版實驗教科書數(shù)學八年級上冊第二章的起始課，它是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的作用.由此可見，《勾股定理》是對直角三角形進一步的認識和理解，是后續(xù)學習的基礎。因此，本節(jié)內(nèi)容在整個知識體系中【知識與技能目標】能說出勾股定理的內(nèi)容,并能進行簡單的計算和實際應用.【能力與方法目標】經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程,發(fā)展合情推理.價值；通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心.難點：利用數(shù)形結合的方法驗證勾股定理．學法指導學生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學生的認知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人、教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”的教學理念.手、動腦，主動探索獲取新知，進一步理解并運用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結己(一)創(chuàng)設情境以趣引新。(感受到生活中處處有數(shù)學，同時引導學生將生活圖形數(shù)學化。)在此基礎上教師提出問題：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關系以外，是不的數(shù)學樂園！(通過情景再現(xiàn)的方式讓學生感受到一個直角三角形兩條直角邊確定了，斜邊也隨之而定了同時也充分調(diào)動了學生的學習熱情，激發(fā)了學生的學習愿望和參與動機。而直角三角形的三邊應該有著特殊的關系。)(二)(二)實踐探索猜想歸納(開放性的問題設置，學生不僅能發(fā)現(xiàn)小方格數(shù)量的關系，而且準備。)2、將郵票中的直角三角形放到方格紙中研究，也分別以圖中的此處重在引導學生如何計算出以斜邊為邊的正方形的面積。學生可能會利用補，角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(這樣的設計有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想，同時在合作交流中也突破了本節(jié)課的一大難3、提出問題：是否所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢的直角三角形,進行驗證。仿照上面的方法，學生容易進行類比聯(lián)想，猜想結論成立，同樣分別以各邊為邊向三角形外作正方形，通過計算這三個正方形的面積來驗證猜想。教師可通過表格的形式展示部分學生的實驗結果，從而為歸納提供基礎，學生形也有兩直角邊的平方和等于斜邊(這樣設計不僅有利于突出重點，而且讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高。)4、得出結論：勾股定理——直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。AbcBCaBC(此處還要引導學生用符號語言表示勾股定理，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是數(shù)學學習的一項基本能力。)在整個這一過程中，通過對一個已知邊長的直角三角形到一般直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時讓學生經(jīng)歷前人發(fā)現(xiàn)這一結論時大致相同的思考過程，讓學生在長知識的同時，也長了智慧，培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì)。至此，學生通過動手操作，在自主探究與合作交流中發(fā)現(xiàn)了勾股定理，也自然的突破了本節(jié)課的重點與難點。形；介紹古今中外對勾股定理的研究。(這樣可讓學生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。)(三)學以致用體驗成功“路”的客觀原因是什么為什么斜“路”比正路近多少這么幾步近路，值得嗎(練習設計上我立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時兼顧差異，滿足部分同學渴望發(fā)展現(xiàn)了數(shù)學教學的德育意義。總之，通過練習，悅，進一步體會了勾股