2019北京中考數(shù)學(xué)《第5單元二次根式》復(fù)習(xí)課標(biāo)解讀典例詮釋

第五單元二次根式課標(biāo)解讀考試要求考察頻度考試內(nèi)容ABC能依據(jù)二次根式的性質(zhì)對二次根式認(rèn)識二次根式的觀點(diǎn)，能代數(shù)式作簡單的變形；能及其性質(zhì)確立使二次根式存心義的在給定的條件下，確立字★條件母的值認(rèn)識二次根式(根號下僅限會進(jìn)行二次根式的化簡，二次根式會進(jìn)行二次根式的簡單四于數(shù))加、減、乘、除的運(yùn)的化簡則運(yùn)算(不要求分母有理★★和運(yùn)算算法例化)知識重點(diǎn)1.二次根式：形如的式子叫做二次根式.2.二次根式的性質(zhì)：;===(a≥0，b≥0);=(a≥0，b>0).3.被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式

.4.化成最簡二次根式后，同樣的二次根式，叫做同類二次根式5.二次根式相加減，先把各個二次根式化成，再把

.分別歸并

.6.二次根式相乘，

，即

(a≥0,b≥0).7.二次根式相除，往常先寫成分式的形式，而后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去(或分子、分母約分).，叫做分母有理化.典例解說考點(diǎn)一二次根式的相關(guān)觀點(diǎn)例1(2019·懷柔二模)若二次根式存心義，則x的取值范圍是.【答案】x≥3【名師評論】因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)只好取非負(fù)值，所以要使二次根式存心義就必須使被開方數(shù)大于等于0.例

2

(2019·石景山二模

)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則

x的取值范圍是

(

)A.x≠3

B.x>且

x≠3

C.x≥2

D.x≥且

x≠3【答案】D【名師評論】此類存心義的條件問題主假如依據(jù)：①二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；②分式的分母不為零等，列不等式(組)，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榍蟛坏仁?組)的解集.考點(diǎn)二二次根式的性質(zhì)例3.【答案】6【名師評論】解此題時最易出現(xiàn)的錯誤是沒有正確理解的意義,表示的是的算術(shù)平方根這里的表示的是的算術(shù)平方根,即9的算術(shù)平方根,所以=3,表示的是的平方是3.考點(diǎn)三二次根式的運(yùn)算例4(2019·門頭溝一模)化簡：=.【答案】2例5(1)在二次根式，，，,中，最簡二次根式的個數(shù)是( )

,A.1

B.2

C.3

D.4(2)以下各組二次根式中，是同類二次根式的是( )A.,3B.3,C.,D.,【答案】(1)B(2)C【名師評論】以上兩例題考察對最簡二次根式、同類二次根式觀點(diǎn)的理解，觀點(diǎn)的理解要求關(guān)于重點(diǎn)詞語的理解要到位.例69÷3×.【答案】45【名師評論】此題主要考察二次根式的乘、除法，解題時要注意運(yùn)算次序，運(yùn)算結(jié)果要最簡.例7(1)24+3,(2)–.【答案】(1)17(2)+【名師評論】二次根式的加減運(yùn)算主要考察的是二次根式的化簡.解題時要注意兩點(diǎn)：(1)把每個根式化為最簡二次根式;(2)把此中的最簡二次根式歸并.例8(2019·旭日二模)計算：+|－5|－－2tan60°.【答案】3【名師評論】二次根式化簡常常與零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、銳角三角函數(shù)等綜合在一同考察，是中考的常有題型.基礎(chǔ)精練1.(2019東·城一模)使二次根式存心義的x的取值范圍是.【答案】x≥2.(2019石·景山一模)二次根式存心義的條件是.【答案】x≤3.(2019東·城一模)計算++的結(jié)果為.【答案】+44.(2019朝·陽一模)計算：.【答案】5.(2019大·興一模)計算：.【答案】36.(2106豐·臺一模)計算：+|－|－3tan30.°【答案】47.(2019平·谷一模)計算：－2cos45－°|－2|+.【答案】38.(2019通·州一模)計算：.【答案】99.(2019延·慶一模)計算:－tan60－°|－|.【答案】10.(2019燕·山一模)計算：+|－2|－2cos60.°【答案】411.(2019通·州二模)計算：|1－|++－2.【答案】912.(2019順·義二模)計算：++－2cos45.°【答案】2+213.(2019豐·臺二模)計算：－2sin30+°.【答案】4+214.(2019東·城二模)計算：2sin60－°+.【答案】3－15.(2019石·景山二模)計算：+－3tan30.°【答案】5－2真題操練1.(2019

上·海)計算·的結(jié)果是

(

)A.

B.

C.2

D.3【答案】

B2.(2019

天·津)計算(+)( )的結(jié)果是

.【答案】23.(2019上·海)計算：.【解】原式=－1-2-2+9=6－.4.(2019北·京)計算：