第一章原子結(jié)構(gòu)的量子理論

第一章原子結(jié)構(gòu)的量子理論第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日Balmer公式（可見光區(qū)譜線）Rydberg公式（可見光區(qū)以外譜線）ν=1/λ：波數(shù)n:大于2的正整數(shù)RH=1.0973731534×107m-1Rydberg常數(shù)n1,n2:正整數(shù)且n2>n1

第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.光的波--粒二象性（1）光的電磁波性質(zhì)波的類型頻率(ν/1014Hz)波長（λ/nm)

x射線和γ射線≥103≤3紫外線8.6350可見光4.3～7.1420～700紅外線3.01000微波≤10-3≥3×106第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)光的量子效應(yīng)①黑體輻射第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日Planck的量子假說（1900）：①物質(zhì)吸收或發(fā)射的能量是不連續(xù)的，只能是某一能量最小單位的倍數(shù)。這種能量的最小單位稱為能量子，或量子，即能量是量子化的。②每一個量子的能量ε與相應(yīng)電磁波（光波）的頻率ν成正比：h=6.626×10-34J.s-1Planck常數(shù)第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日②金屬的光電效應(yīng)當光束照在金屬表面上時，電子從金屬中脫出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)。VA光第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日光電子效應(yīng)的實驗表明①對于某一種金屬，只有當照射光的頻率達到或超過某一頻率時，才會有光電子發(fā)出。（此頻率稱為紅限頻率或截止頻率）②發(fā)出的光電子能量與光的強度無關(guān)，而是隨光的頻率增加而加大③只要光的頻率超過紅限頻率，不論光多麼弱，光電子都幾乎立刻發(fā)出第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日Einstein的光量子假說（1905）

當光束和物質(zhì)相互作用時，其能量不是連續(xù)分布的，而是集中在一些稱為光子（photon)(或光量子）的粒子上。光子的能量ε正比于光的頻率νh:Planck常數(shù)Einstein主要由于光電效應(yīng)方面的工作而在1921年獲諾貝爾物理獎第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日3.Bohr的原子結(jié)構(gòu)模型(1913)原子核外的電子只能在符合一定條件的、特定的(有確定的半徑和能量）軌道上運動。電子在這些軌道上運動時處于穩(wěn)定狀態(tài)，即不吸收能量也不釋放能量。這些軌道稱為

定態(tài)軌道(2)電子運動的軌道離核越遠，能量越高。當電子處在能量最低的狀態(tài)時，稱為基態(tài)。當原子從外界獲得能量時，電子可由離核較近的軌道躍遷到離核較遠的能量較高的軌道上，這種狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日(3)當電子由一個高能量的軌道向低能量的軌道躍遷時，可以光輻射的方式發(fā)射其能量。所發(fā)射的光量子的能量大小決定于兩個軌道之間的能量差E2:高能量軌道的能量E1:低能量軌道的能量ν：輻射光的頻率第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日波爾的原子結(jié)構(gòu)模型成功地解釋了氫原子的光譜，但無法解釋多電子原子的光譜，也無法解釋氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日4.微觀粒子的波粒二象性(1)德布羅意假設(shè)和物質(zhì)波:

1924年，年僅32歲的法國理論物理學(xué)家DeBroglie在光的波-粒二象性的啟發(fā)下，大膽假設(shè)：

所有的實物的微觀粒子，如電子、原子、分子等和光子一樣，也具有波粒二象性。λ：波長m:粒子的質(zhì)量v:粒子運動的速度德布羅意波（物質(zhì)波）第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日電子衍射實驗（ClintonDavissionandLesterGermer,1927)第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)測不準原理（uncertaintyprinciple)1927年，德國科學(xué)家海森伯格（Heisenberg）經(jīng)過嚴格的推導(dǎo)證明：測不準原理Δx:粒子所在位置的不確定度Δp:粒子動量（速度）的不確定度第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：電子的質(zhì)量m=9.1×10-31kg,若Δx=10-10m則：結(jié)論：微觀粒子的空間位置和運動速率是不能被同時準確確定的。

核外電子運動的軌道是不確定的第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日(3)幾率波與波函數(shù)第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日具有波動性的電子在空間的幾率分布與波的強度有關(guān)，電子在空間某區(qū)域出現(xiàn)的幾率大，即意味著該處電子的波的強度大（衍射強度大），因此，實物微觀粒子的波是一種幾率波。第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日波函數(shù)：描述波的運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)例：兩端固定的琴弦振動所形成的駐波的波函數(shù)xΨ(x)λ：波長第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日描述微觀粒子運動的波動方程式-----薛定諤（Schrodinger）方程(1926)ψ：波函數(shù)x、y、z：空間三維坐標方向m:微觀粒子（電子)的質(zhì)量E：微觀粒子（電子)的總能量（動能+勢能）V:微觀粒子（電子)的勢能第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日薛定諤方程的解必須滿足的條件：①ψ應(yīng)是x、y、z的連續(xù)函數(shù)②ψ必須是單值函數(shù)③│ψ│2代表幾率密度（即在單位體積空間的幾率），因此在全部空間的幾率密度之和應(yīng)等于1-----歸一化條件。第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日只有當粒子的能量E取某些特殊的值時，薛定諤方程才能求得滿足上述條件的解；微觀粒子的能量是量子化的

微觀粒子能夠允許具有的能量稱為能級

微觀粒子的能量是不連續(xù)的第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日小結(jié)：（1）物質(zhì)的微觀粒子具有波-粒二重性（2）微觀粒子的能量是量子化的（3）微觀粒子在空間的運動用波函數(shù)描述，在某處波的強度與粒子在該處出現(xiàn)的幾率有關(guān)。第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日§1.2(類）氫原子的波函數(shù)和電子結(jié)構(gòu)1.單電子原子的波函數(shù)的解單電子原子的勢能e：電子的電荷量z:原子序數(shù)（核電荷數(shù)）r：電子與核的距離單電子原子的薛定諤方程：第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日坐標變換：yzxPOθφr第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日分離變量：通過解上述方程得到的描述核外電子運動狀態(tài)的波函數(shù)稱為原子軌道波函數(shù)，簡稱為原子軌道（Atomicorbital)或軌函

R(r),Y(θφ）分別為波函數(shù)的徑向部分和角度部分函數(shù)。第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日電子云的圖形表示：電子云圖電子云界面圖(電子出現(xiàn)幾率>95%的區(qū)域）

電子云等密度面圖核外電子在空間分布的幾率密度的形象表示稱為電子云(Electroncloud)第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.描述電子運動的量子數(shù)(1)主量子數(shù)(n)(Principlequantumnumber)

主量子數(shù)n

和電子與原子核的平均距離有關(guān)。n越大，電子與原子核的平均距離越遠。

n只能取正整數(shù)，n=1,2,3,…

單電子原子中電子的能量只取決于n值Z:原子序數(shù)第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日n值越大，電子運動軌道離核越遠，能量越高(當電子與核相距無限遠，即電子與核無相互引力作用時，電子的能量定為零值）在一個原子內(nèi)，具有相同主量子數(shù)的電子幾乎在同樣的空間內(nèi)運動，可以看作是構(gòu)成一“層”，稱為電子層。n=1，2，3，…的電子層也稱為K,L,M,N,O,P,Q,…層。第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日(2)軌道角動量量子數(shù)(l)(Orbitalangularmomentumquantumnumber)

軌道角動量量子數(shù)l與電子運動角動量的大小有關(guān)，也決定了電子云在空間角度的分布的情況，即與電子云的形狀有關(guān)。

l的取值為：l=0,1,2,3,…，（n-1)l的值常用英文小寫字母代替：l:01234代號：spdfg第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日在多電子原子中，當n值相同，而l值不同時，電子的能量也稍有不同，可以看作是形成了“亞層”。亞層的符號：1s2s,2p3s,3p,3d4s,4p,4d,4f第三十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日(3)磁量