第七章熱輻射基本定律

第七章熱輻射基本定律第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日實際物體表面的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值，稱為黑度（發(fā)射率）。①總發(fā)射率黑度僅僅與物體表面自身的輻射特性相關(guān)，也就是與物體的種類相關(guān)、它的表面特征相關(guān)以及和物體的溫度相關(guān)，而與物體外部的情況無關(guān)。

第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日②單色發(fā)射率

定義實際表面的單色輻射力與同溫度下黑體表面的單色輻射力之比，即發(fā)射率與單色發(fā)射率之間的關(guān)系為

第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日③方（定）向發(fā)射率

物體表面在某方向上的方向輻射力與同溫度黑體輻射在該方向上的方向輻射力之比。亦可表示為物體在某方向上的輻射強度與同溫度黑體輻射在該方向上的輻射強度之比，即如果實際物體的方向輻射力遵守蘭貝特定律，該物體表面稱為漫射表面。黑體表面就是漫射表面。第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日如果實際物體是漫射表面，則其方向輻射率應(yīng)等于常數(shù)，而與角度無關(guān)。事實上實際物體不是漫發(fā)射體，即輻射強度在空間各個方向的分布不遵循蘭貝特定律，是方向角的函數(shù)。

對于非金屬表面在很大范圍內(nèi)方向黑度為一個常數(shù)值，表現(xiàn)出等強輻射的特征，而在60°之后方向黑度急劇減小

第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日對于金屬表面在一個小的φ角范圍內(nèi)亦有等強輻射的特征，方向黑度可視為不變，然后隨著φ角增大而急劇增大，直到φ接近90°才有減小。

④單色方向發(fā)射率

幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率（）

第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日實際物體的輻射力

實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實際物體的輻射力并不嚴格地同熱力學(xué)溫度的四次方成正比，但工程計算中仍認為一切實際物體的輻射力都與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用實驗方法確定的發(fā)射率中。

即第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日例7-4：試計算溫度處于1400℃的碳化硅涂料表面的輻射力。解：由表7－2查得當(dāng)1010~1400℃時，碳化硅的n=0.82~0.92，故可取對應(yīng)1400℃的n為0.92，即

=n=0.92，輻射力為：第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日例7-5：實驗測得2500K鎢絲的法向單色發(fā)射率如圖所示，計算其輻射力及發(fā)光效率。

解：0.450.1/m123由于設(shè)鎢絲為漫射表面

第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日由表7-1查得:（2）計算可見光范圍的輻射能，取可見光波長為0.38~0.76m第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日由表7-1查得:則，可見光范圍的輻射能為：發(fā)光效率為:可見發(fā)光效率很低。第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日§7-4

實際物體的吸收比與基爾霍夫定律

1、黑體的吸收特性

吸收比是表示物體吸收入射輻射的能力。吸收比可劃分為以下四種：對來自一切方向和所與波長的入射輻射的吸收比，稱之為總吸收比(簡稱吸收比)，用b表示；對來自一切方向的某一波長的入射輻射的吸收比，稱之為單色吸收比，用b表示；對來自某一方向的所有波長的入射輻射的吸收比，稱之為方向吸收比，用b表示；對來自某一方向某一波長的入射輻射的吸收比，稱之為單色方向吸收比，用b,表示；第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日黑體是理想的吸收體，它對一切波長和所有方向入射輻射的吸收比均等于1。于是對黑體有：

2、實際物體的吸收-灰體

實際物體表面對熱輻射的吸收是針對投入輻射而言的。實際物體對入射輻射吸收的百分數(shù)稱之為該物體的吸收比。

物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分數(shù)定義為光譜吸收比，記為()。第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日輻射源溫度對吸收比的影響是因為實際物體的單色吸收比不等于常數(shù)的緣故。

物體表面的吸收特性不僅僅與物體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)、表面特征以及溫度狀況有關(guān)，而且還與投入輻射的輻射能隨波長和溫度的變化密切相關(guān)。物體的光譜吸收比隨波長變化的特性稱為光譜吸收的選擇性，該性質(zhì)在工農(nóng)業(yè)上得到廣泛應(yīng)用。假定投入輻射來自黑體表面2，那么吸收表面1對其的吸收比可以定義為：

第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日為物體表面對黑體輻射的單色吸收比（光譜吸收比）實驗得出的一些材料對黑體輻射的單色吸收比隨黑體溫度的變化關(guān)系見下圖

第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日如果投入輻射不是來自黑體，則必須研究物體表面單色吸收率隨投入輻射波長變化的規(guī)律。如果物體表面的單色吸收比為常數(shù)，即那么它的吸收比也就為常數(shù)。熱輻射分析中，把單色（光譜）吸收比與波長無關(guān)的物體定義為灰體。

灰體也是一種理想的輻射表面，實際表面在一定條件下可以認為具有灰體的特性。第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日灰體是從物體表面對投入輻射的吸收特性上去定義的，如果再在其發(fā)射特性上給予等強輻射的假設(shè)，即認為是漫射表面，也就是漫射灰表面，簡稱漫灰表面。漫射灰表面的定向發(fā)射率和定向吸收比與方向無關(guān)，單色發(fā)射率和單色吸收比與波長無關(guān)，所以它對于來自任何方向和任何波長的入射輻射的吸收比均為常數(shù)，同時其發(fā)射的輻射也等于對任何方向和任何波長的黑體輻射的一個固定份額。

第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日3實際物體輻射與吸收之間的關(guān)系－基爾霍夫定律假定兩塊平行平板距離很近，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。若板1為黑體表面，板2為任意物體的表面。兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別為Eb、b(=1)、T1、E、和T2。T1T2EEbEb(1-)Eb第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日板2發(fā)出的輻射能E全部被板1吸收，而板1發(fā)出的輻射能Eb只被板2吸收Eb，對板2能量收支為：當(dāng)體系處于熱平衡時T1=T2，q=0,所以有或T1T2EEbEb(1-)Eb即把這種關(guān)系推廣到任意物體，有第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日上述兩式為基爾霍夫定律的兩種不同數(shù)學(xué)表達。于是基爾霍夫定律可表達為：在熱平衡條件下，任何物體的輻射和它對來自黑體輻射的吸收比的比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力?；蛘呙枋鰹椋簾崞胶鈺r任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。基爾霍夫定律是在物體與黑體投入輻射處于熱平衡條件下得出的。實驗表明，只要表面間存在有輻射，便有對于漫射表面，由于輻射與方向無關(guān)，于是有第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日對于灰體，由于其單色吸收比不隨波長變化，所以灰體的吸收比等于其發(fā)射率與投射源的溫度無關(guān)，那么不論物體與外界是否處于熱平衡狀態(tài)，也不論投入輻射是否來自黑體，都存在即：灰體是無條件滿足基爾霍夫定律的。

說明（1）基爾霍夫定律有幾種不同層次上的表達式，歸納為下表層次數(shù)學(xué)表達式成立條件單色，定向(,,,T)=(,,,T)無條件，為緯度角單色，半球(,T)=(,T)漫射表面全波段，半球(T)=(T)與黑體熱平衡或漫射表面第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日（2）對工程計算而言，只要在所研究的波長范圍內(nèi)單色吸收率基本上與波長無關(guān)，則灰體假設(shè)成立。在工程常見的溫度范圍（≤2000K）內(nèi)，許多工程材料都具有這一特點。（3）由基爾霍夫定律，物體的輻射力越大，其吸收能力也就越大，換句話說，善于輻射的物體必善于吸收，反之亦然。所以，同溫度下黑體的輻射力最大。（4）當(dāng)研究物體表面對太陽能的吸收時，一般不能把物體作為灰體，即不能把物體在常溫下的發(fā)射率作為對太陽能的吸收比。第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日例7-6：一火床爐墻內(nèi)表面溫度為500K，其光譜發(fā)射率可近似地表示為：1.5m時,()=0.1;=1.510m時,()=0.5;>10m時,()=0.8。（非灰體）；爐墻內(nèi)壁接受來自燃燒著的煤層的輻射，煤層溫度為2000K。設(shè)煤層的輻射可作為黑體輻射，爐墻為漫射表面，試計算爐墻發(fā)射率及其對煤層輻射的吸收比。分析：（1）第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日查表得查表得故

（2）按吸收比定義：

因為爐墻是漫射的，故有:第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日其中的輻射函數(shù)是2000K下的值：查表7-1得：所以：這里(T1)=0.61，而(T1,T2)=0.395，。這是由于在所研究的波長范圍內(nèi)，()不是常數(shù)所致。查得：而第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日例7-7：已知吸收率和單色吸收率的關(guān)系為G為單色投射輻射，G=Eb(,T).某漫射表面溫度T1=300K，單色吸收率為：5m時,()=0.9;>5m時,()=0.1;

把它放在壁溫T2=1200K的黑空腔中，計算表面的吸收率和發(fā)射率。分析：（1）由于輻射來自T2=1200K，故

第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日由帶發(fā)射性質(zhì)，