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文檔簡(jiǎn)介

關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板匯總6篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的規(guī)律思維力量;

4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)神秘的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過(guò)程

(一)提問(wèn)

1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?

3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?

這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空

1、()2=9;2、()2=0、25;

3、

5、()2=0、0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最簡(jiǎn)單消失的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知:±3是9的平方根;

±0.5是0。25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

()2=—4

學(xué)生思索后,得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么?由于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。

2.0有一個(gè)平方根,它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

(四)開(kāi)平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。依據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)展運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

(五)平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“—”表示,a的平方根合起來(lái)記作,其中讀作“二次根號(hào)”,讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

練習(xí):1.用正確的符號(hào)表示以下各數(shù)的平方根:

①26②247③0。2④3⑤

解:①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法。

例1。以下各數(shù)的平方根:

(1)81;(2);(3);(4)0。49

解:(1)∵(±9)2=81,

∴81的平方根為±9。即:

(2)

的平方根是,即

(3)

的平方根是,即

(4)∵(±0。7)2=0。49,

∴0。49的平方根為±0。7。

小結(jié):讓學(xué)生熟識(shí)平方根的概念,把握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要認(rèn)真閱讀教科書(shū),穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問(wèn)。

七、作業(yè)

教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

平方根

(一)概念(四)表示方法例1

(二)性質(zhì)

(三)開(kāi)平方

探究活動(dòng)

求平方根近似值的一種方法

求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里討論一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102,

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16,解得x1≈0。9,

便可依次得到準(zhǔn)確度

為0。01,0。001,……的近似值,如:

兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2

復(fù)習(xí)第一步::

勾股定理的有關(guān)計(jì)算

例1:(20xx年甘肅省定西市中考題)下列圖陰影局部是一個(gè)正方形,則此正方形的面積為.

析解:圖中陰影是一個(gè)正方形,面積正好是直角三角形一條直角邊的平方,因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為:172-152=64,故正方形面積為6

勾股定理解實(shí)際問(wèn)題

例2.(20xx年吉林省中考試題)圖①是一面矩形彩旗完全展平常的尺寸圖(單位:cm).其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影局部DCEF為矩形綢緞旗面,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上,旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm.在無(wú)風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖②.求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.

析解:彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF

的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度,連接DE,在Rt△DEF中,依據(jù)勾股定理,

得DE=h=220-150=70(cm)

所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm

與綻開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算

例3、(20xx年青島市中考試題)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的外表上,求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離.

析解:正方體是由平面圖形折疊而成,反之,一個(gè)正方體也可以把它綻開(kāi)成平面圖形,如圖是正方體綻開(kāi)成平面圖形的一局部,在矩形ACC’A’中,線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離.而在正方體中,線段AC’變成了折線,但長(zhǎng)度沒(méi)有轉(zhuǎn)變,所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度.

在矩形ACC’A’中,由于AC=2,CC’=1

所以由勾股定理得AC’=.

∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

復(fù)習(xí)其次步:

1.易錯(cuò)點(diǎn):本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是:在用勾股定理求第三邊時(shí),分不清直角三角形的斜邊和直角邊;另外不管是否是直角三角形就用勾股定理;為了避開(kāi)這些錯(cuò)誤的消失,在解題中,同學(xué)們肯定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊,同時(shí)要弄清晰解題中的三角形是否為直角三角形.

例4:在Rt△ABC中,a,b,c分別是三條邊,∠B=90°,已知a=6,b=10,求邊長(zhǎng)c.

錯(cuò)解:由于a=6,b=10,依據(jù)勾股定理得c=剖析:上面解法,由于審題不認(rèn)真,無(wú)視了∠B=90°,這一條件而導(dǎo)致沒(méi)有分清直角三角形的斜邊和直角邊,錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊.

正解:由于a=6,b=10,依據(jù)勾股定理得,c=溫馨提示:運(yùn)用勾股定理時(shí),肯定分清斜邊和直角邊,不能機(jī)械套用c2=a2+b2

例5:已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是

錯(cuò)解:由于Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,依據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25

剖析:此題并沒(méi)有告知我們已知的邊長(zhǎng)4肯定是直角邊,而4有可能是斜邊,因此要分類(lèi)爭(zhēng)論.

正解:當(dāng)4為直角邊時(shí),依據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25;當(dāng)4為斜邊時(shí),第三邊長(zhǎng)的平方為:42-32=7,因此第三邊長(zhǎng)的平方為:25或7.

溫馨提示:在用勾股定理時(shí),當(dāng)斜邊沒(méi)有確定時(shí),應(yīng)進(jìn)展分類(lèi)爭(zhēng)論.

例6:已知a,b,c為⊿ABC三邊,a=6,b=8,bc,且c為整數(shù),則c=.

錯(cuò)解:由勾股定理得c=剖析:此題并沒(méi)有告知你⊿ABC為直角三角形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo):能嫻熟把握簡(jiǎn)潔圖形的移動(dòng)規(guī)律,能按要求作出簡(jiǎn)潔平面圖形平移后的圖形,能夠探究圖形之間的平移關(guān)系;

2、力量目標(biāo):

①,在實(shí)踐操作過(guò)程中,逐步探究圖形之間的平移關(guān)系;

②,對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“根本圖案”,并能通過(guò)對(duì)“根本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;

3、情感目標(biāo):經(jīng)受對(duì)圖形進(jìn)展觀看、分析、觀賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,進(jìn)展初步的審美力量,增加對(duì)圖形觀賞的意識(shí)。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

難點(diǎn):圖形的劃分。

三、教學(xué)方法:

講練結(jié)合。使用多媒體課件幫助教學(xué)。

四、教具預(yù)備:

多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計(jì):

創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

(演示課件):教材上小狗的圖案。提問(wèn):

(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

(2)它可以通過(guò)什么“根本圖案”,經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?

(3)在平移過(guò)程中,“根本圖案”的大小、外形、位置是否發(fā)生了變化?

小組爭(zhēng)論,派代表答復(fù)。(答案可以多種)

讓學(xué)生充分爭(zhēng)論,歸納總結(jié),教師賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對(duì)每種答案都要確定。

看磁性黑板,展現(xiàn)教材64頁(yè)圖3-9,提問(wèn):左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?

小組爭(zhēng)論,派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱鬧,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,開(kāi)掘他們的想象力。

暢所欲言,相互補(bǔ)充。

課堂小結(jié):

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們四周查找平移的例子。

課堂練習(xí):

小組爭(zhēng)論。

小組爭(zhēng)論完成。

例子肯定要和大家接觸嚴(yán)密、典型。

答案不惟一,對(duì)于每種答案,教師都要賜予充分的確定。

六、教學(xué)反思:

本節(jié)的內(nèi)容并不是很簡(jiǎn)單,借助多媒體進(jìn)展直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活潑,參加意識(shí)較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下把握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4

第一步:情景創(chuàng)設(shè)

乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm,質(zhì)檢部門(mén)從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只,對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)展檢測(cè)。結(jié)果如下(單位:mm):

A廠:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

B廠:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.

你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?

(1)請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。

(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)?

今日我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

探究活動(dòng)

通過(guò)計(jì)算發(fā)覺(jué)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小狀況,而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況不敏感。讓我們一起來(lái)做以下的數(shù)學(xué)活動(dòng)

算一算

把全部差相加,把全部差取肯定值相加,把這些差的平方相加。

想一想

你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況?

其次步:講授新知:

(一)方差

定義:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是,…,我們用它們的平均數(shù),即用

來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作。

意義:用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小

在樣本容量一樣的狀況下,方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定

歸納:(1)討論離散程度可用(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小

(3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)

(4)方差大波動(dòng)大,方差小波動(dòng)小,一般選波動(dòng)小的

方差的簡(jiǎn)便公式:

推導(dǎo):以3個(gè)數(shù)為例

(二)標(biāo)準(zhǔn)差:

方差的算術(shù)平方根,即④

并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.

留意:波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,教師也可以依據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間打算是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5

教學(xué)建議

學(xué)問(wèn)構(gòu)造

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系,而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系,為平面幾何中證明線段平行和線段相等供應(yīng)了新的思路.

本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采納了同一法,同一法學(xué)生初次接觸,思維上不簡(jiǎn)單理解,而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的幫助線,添加的目的性和必要性,同以前遇到的狀況比照有肯定的難度.

教法建議

1.對(duì)于中位線定理的`引入和證明可采納發(fā)覺(jué)法,由學(xué)生自己觀看、猜測(cè)、測(cè)量、論證,實(shí)際把握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些,教師可依據(jù)學(xué)生狀況參考采納

2.對(duì)于定理的證明,有條件的教師可考慮利用多媒體課件來(lái)進(jìn)展演示學(xué)問(wèn)的形成及證明過(guò)程,效果可能會(huì)更直接更易于理解

教學(xué)設(shè)計(jì)例如

一、教學(xué)目標(biāo)

1.把握中位線的概念和三角形中位線定理

2.把握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”

3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算力量

4.通過(guò)定理證明及一題多解,逐步培育學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量

5.通過(guò)一題多解,培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

畫(huà)圖測(cè)量,猜測(cè)爭(zhēng)論,啟發(fā)引導(dǎo).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).

2.教學(xué)難點(diǎn):三角形中位線定理的證明.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1.表達(dá)平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的表達(dá),教師畫(huà)出草圖,結(jié)合圖形,加以說(shuō)明).

2.說(shuō)明定理的證明思路.

3.如下圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別為BC、DA中點(diǎn),AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F,如何證明?

分析:要證三條線段相等,一般狀況下證兩兩線段相等即可.如要證,只要即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形,然后用平行線等分線段定理即可證出.

4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)

【引入新課】

1.三角形中位線:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.

(結(jié)合三角形中線的定義,讓學(xué)生明確兩者區(qū)分,可做一練習(xí),在中,畫(huà)出中線、中位線)

2.三角形中位線性質(zhì)

了解了三角形中位線的定義后,我們來(lái)討論一下,三角形中位線有什么性質(zhì).

如下圖,DE是的一條中位線,假如過(guò)D作,交AC于,那么依據(jù)平行線等分線段定理推論2,得是AC的中點(diǎn),可見(jiàn)與DE重合,所以.由此得到:三角形中位線平行于第三邊.同樣,過(guò)D作,且DEFC,所以DE.因此,又得出一個(gè)結(jié)論,那就是:三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

三角形中位線定理:三角形中位城平行于第三邊,并且等于它的一半.

應(yīng)留意的兩個(gè)問(wèn)題:①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的把握和應(yīng)用,可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn),即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論,第一個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的位置關(guān)系,其次個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系,在應(yīng)用時(shí)可依據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個(gè)定理的證明方法許多,關(guān)鍵在于如何添加幫助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活潑學(xué)生的思維,開(kāi)闊學(xué)生思路,從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量.但也應(yīng)指出,當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí),要選用比擬簡(jiǎn)捷的方法證明.

由學(xué)生爭(zhēng)論,說(shuō)出幾種證明方法,然后教師總結(jié)如下列圖所示(用投影儀演示).

(l)延長(zhǎng)DE到F,使,連結(jié)CF,由可得ADFC.

(2)延長(zhǎng)DE到F,使,利用對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形,可得ADFC.

(3)過(guò)點(diǎn)C作,與DE延長(zhǎng)線交于F,通過(guò)證可得ADFC.

上面通過(guò)三種不同方法得出ADFC,再由得BDFC,所以四邊形DBCF是平行四邊形,DFBC,又因DE,所以DE.

(證明過(guò)程略)

例求證:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn),所得的四邊形是平行四邊形.

(由學(xué)生依據(jù)命題,說(shuō)出已知、求證)

已知:如下圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證:四邊形EFGH是平行四邊形.‘

分析:由于已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn),假如連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形,這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系,從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

證明:連結(jié)AC.

∴(三角形中位線定理).

同理,

∴GHEF

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

【小結(jié)】

1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)分.

2.三角形中位線定理及證明思路.

七、布置作業(yè)

教材P188中1(2)、4、7

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6

菱形

學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn)):

1.經(jīng)受探究菱形的識(shí)別方法的過(guò)程,在活動(dòng)中培育探究意識(shí)與合作溝通的習(xí)慣;

2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)展有關(guān)推理.

補(bǔ)充例題:

例1.如圖,在△ABC中,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你

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