第二章平面匯交力系和平面力偶系

第二章平面匯交力系和平面力偶系第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日一.多個匯交力的合成力多邊形規(guī)則§2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日力多邊形力多邊形規(guī)則第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日

平衡條件二.平面匯交力系平衡的幾何條件

平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉.第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日一.力在坐標軸上的投影與力沿軸的分解§2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日由合矢量投影定理，得合力投影定理合力的大小為：方向為：

作用點為力的匯交點.二.平面匯交力系合成的解析法第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日三.平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡方程第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日§2-3平面力對點之矩的概念和計算一、平面力對點之矩（力矩）力矩作用面，O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素：第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日

力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負.常用單位N·m或kN·m第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、合力矩定理平面匯交力系該結(jié)論適用于任何合力存在的力系第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日三、力矩與合力矩的解析表達式第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日§2-4平面力偶理論一.力偶和力偶矩1.力偶由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日兩個要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動方向力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂2.力偶矩第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日二.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日2.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩的符號

M第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日

3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變.===第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日====第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡.第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日=已知：任選一段距離d三.平面力偶系的合成和平衡條件==第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日===第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日平面力偶系平衡的充要條件M

=0，有如下平衡方程

平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零.第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN時，碾子對地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉動碾子最省力，及此時力F多大？？P=20kN，R=0.6m，h=0.08m第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日解：1.取碾子，畫受力圖.用幾何法，按比例畫封閉力四邊形第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日2.碾子拉過障礙物，用幾何法解得應(yīng)有解得

3.第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日已知：AC=CB，F(xiàn)=10kN,各桿自重不計；求：CD桿及鉸鏈A的受力.例2-2第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日解：CD為二力桿，取AB桿，畫受力圖.用幾何法，畫封閉力三角形.或按比例量得

第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日求：此力系的合力.解：用解析法例2-3已知：圖示平面共點力系；第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日已知：系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，

P=20kN；求：系統(tǒng)平衡時，桿AB,BC受力.例2-4

解：AB、BC桿為二力桿，

取滑輪B（或點B），畫受力圖.建圖示坐標系第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-5求：平衡時，壓塊C對工件與地面的壓力，AB桿受力.已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm，忽略自重；解：AB、BC桿為二力桿.取銷釘B.得第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日解得選壓塊C解得解得第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-6求:解:直接按定義按合力矩定理已知:F=1400N,

第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-7求：解：由杠桿平衡條件解得已知：平衡時，CD桿的拉力.CD為二力桿，取踏板第三十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-8求：解：由合力矩定理得已知：q,l；合力及合力作用線位置.取微元如圖第三十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2-9求：光滑螺柱AB所受水平力.已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為第三十