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文檔簡介
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019高考物理真題匯編——計算題目錄牛頓第二定律 2功能 3動量 3力學(xué)綜合 3動量能量綜合 4帶電粒子在電場中的運動 6帶電粒子在磁場中的運動 7電磁感應(yīng) 8法拉第電磁感應(yīng)定律(動生與感生電動勢) 8桿切割 8線框切割 9感生電動勢 9電磁感應(yīng)中的功能問題 10電磁科技應(yīng)用 11熱學(xué) 12光學(xué) 14近代物理 15思想方法原理類 15牛頓第二定律【2019天津卷】完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程,假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧,示意如圖2,AB長L1=150m,BC水平投影L2=63m,圖中C點切線方向與水平方向的夾角θ=12°(sin12°≈0.21)。若艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)t=6s到達(dá)B點進(jìn)入BC.已知飛行員的質(zhì)量m=60kg,g=10m/s2,求【解答】解:(1)艦載機做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時的速度為v,則艦載機在AB上滑行過程:L【解答】解:(1)艦載機做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時的速度為v,則艦載機在AB上滑行過程:L1=v由動能定理得:W=1代入數(shù)據(jù)解得:W=7.5×104J;(2)設(shè)上翹甲板對應(yīng)的圓弧半徑為R,由幾何知識得:L2=Rsinθ,以飛行員為研究對象,由牛頓第二定律得:FN﹣mg=mv2代入數(shù)據(jù)解得:FN=1.1×103N;答:(1)艦載機水平運動的過程中,飛行員受到的水平力所做功W為7.5×104J;(2)艦載機剛進(jìn)入BC時,飛行員受到豎直向上的壓力FN大小為1.1×103N。(1)艦載機水平運動的過程中,飛行員受到的水平力所做功W;(2)艦載機剛進(jìn)入BC時,飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。【2019江蘇卷】如圖所示,質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上,左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ.先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度,A、B都向右運動,左邊緣再次對齊時恰好相對靜止,此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。求【解答】解:(1)由牛頓運動定律知,A加速度的大?。篴A=【解答】解:(1)由牛頓運動定律知,A加速度的大?。篴A=μg勻變速直線運動:2解得:v(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為m,對齊前,B所受合外力大小:F=3μmg由牛頓運動定律:F=maB,解得:aB=3μg對齊后,A、B所受合外力大小:F'=2μmg由牛頓運動定律F'=2maB′解得:a'B=μg(3)經(jīng)過時間t,A、B達(dá)到共同速度v,位移分別為xA,xB,A加速度的大小等于aA,則:v=aAtv=vB﹣aBtxAxB且xB﹣xA=L解得:v答:(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA為2μgL;(2)在左邊緣再次對齊的前、后,B運動加速度的大小aB、aB′分別為3μg,μg;(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB為22μgL(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA;(2)在左邊緣再次對齊的前、后,B運動加速度的大小aB、aB′;(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB。功能【2019.04浙江選考】小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個質(zhì)量m=0.1kg的小皮球,最后在拋出點接住。假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求【解答】解:(1)上升過程由牛頓第二定律得:mg+f=ma1解得:a【解答】解:(1)上升過程由牛頓第二定律得:mg+f=ma1解得:a1=11m/s2上升的最大高度:h=v(2)從拋出到接住的過程中重力做功WG=0空氣阻力做功Wf=﹣f?2h=-(3)上升過程的時間t1=v下降過程由牛頓第二定律得:mg﹣f=ma2解得:a2=9m/s2由位移公式得:h=解得:t2=10答:(1)上升的最大高度是5011(2)從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功分別為0、-10(3)上升和下降的時間分別為1011s、10(1)上升的最大高度;(2)從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功(3)上升和下降的時間。動量力學(xué)綜合【2019全國卷Ⅱ】一質(zhì)量為m=2000kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌,立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間的變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=1.3s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止。已知從t2時刻開始,汽車第1s內(nèi)的位移為24m,第4s內(nèi)的位移為1m。(1)在【解答】解:(1)v﹣t圖象如圖所示;(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛的速度大小為v1【解答】解:(1)v﹣t圖象如圖所示;(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛的速度大小為v1,則t1時刻的速度也為v1,t2時刻的速度為v2,在t2時刻以后汽車做勻減速運動,設(shè)其加速度大小為a,取△t=1s,設(shè)汽車在t2+(n﹣1)△t~t2+n△t內(nèi)的位移為sn,n=1、2、3…。若汽車在t2+3△t~t2+4△t時間內(nèi)未停止,設(shè)它在t2+3△t時刻的速度為v3,在t2+4△t時刻的速度為v4,根據(jù)運動學(xué)公式有:s1﹣s4=3a(△t)2①s1=v2△t-1v4=v2﹣4a△t③聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)解得:v4=-17這說明在t2+4△t時刻前,汽車已經(jīng)停止。因此,①式子不成立;由于在t2+3△t~t2+4△t時間內(nèi)汽車停止,根據(jù)運動學(xué)公式可得:v3=v2﹣3a△t⑤2as4=v32⑥聯(lián)立②⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)解得a=8m/s2,v2=28m/s⑦或者a=28825m/s2,v2但⑧式子情境下,v3<0,不合題意,舍去;(3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,汽車所受阻力大小為f1,根據(jù)牛頓第二定律可得:f1=ma⑨在t1~t2時間內(nèi),阻力對汽車沖量的大小為I=1根據(jù)動量定理可得:I=mv1﹣mv2,?根據(jù)動能定理,在t1~t2時間內(nèi),汽車克服阻力做的功為W=1聯(lián)立⑦⑨⑩??式,代入數(shù)據(jù)可得:v1=30m/s,?W=1.16×105J;?從司機發(fā)出警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離s約為:s=v1t1+12(v1+v2)(t2﹣t1)聯(lián)立⑦??,代入數(shù)據(jù)解得s=87.5m。?答:(1)從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v﹣t圖線如圖所示。(2)t2時刻汽車的速度大小28m/s,此后的加速度大小為8m/s2;(3)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為30m/s,t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功為1.16×105J;從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為87.5m。(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小;(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)
【2019.04浙江選考】某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關(guān)系,建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB,其下方右側(cè)放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零,但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)輪最低點離地面的高度H=2.2m。現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處靜止釋放,假設(shè)小物塊從直軌道B端運動到達(dá)傳送帶上C點時,速度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴摇R阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5.(sin37°=0.6)(1)若【解答】解:(1)物塊由靜止釋放到B的過程中,由牛頓第二定律得:mgsinθ【解答】解:(1)物塊由靜止釋放到B的過程中,由牛頓第二定律得:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma由速度位移的關(guān)系式得:vB2=2ah聯(lián)立解得:vB=4m/s(2)左側(cè)離開,設(shè)到D點速度為零時高為h1,由動能定理得:0=mgh1﹣μmgcosθh1sinθ解得:h1=3.0m若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,h需要滿足的條件是h≤3.0m(3)右側(cè)拋出,設(shè)到D點的速度為v,由動能定理得:12mv2=mgh一μmgcosθhsinθ由平拋運動的規(guī)律得:H+2R=12gt解得:x=2h-為使能在D點水平拋出,則有:mg≤解得:h=3.6m答:(1)若h=2.4m,小物塊到達(dá)B端時速度的大小是4m/s;(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,h需要滿足的條件是h≤3.0m;(3)改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關(guān)系式是x=2h-h需要滿足的條件是h=3.6m。(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求h需要滿足的條件(3)改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件。動量能量綜合【2019全國卷Ⅰ】豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖(a)所示。t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短);當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標(biāo)出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的v﹣t圖象如圖(b)所示,圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m,初始時A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。(1)求【解答】解:(1)根據(jù)圖(b),v1為A在碰撞前瞬間的速度大小,【解答】解:(1)根據(jù)圖(b),v1為A在碰撞前瞬間的速度大小,v12為其碰撞后瞬間速度大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為m′,碰后瞬間的速度為v′根據(jù)動量守恒定律可得:mv1=m(-v12)+m根據(jù)能量守恒定律可得:1聯(lián)立解得m′=3m;(2)在圖(b)描述的運動中,設(shè)物塊A與軌道間的滑動摩擦力大小為f,下滑過程中所走過的路程為s1,返回過程中所走過的路程為s2,P點的高度為h,整個過程中克服摩擦所做的功為W,根據(jù)動能定理可得:mgH﹣fs1=1﹣(fs2+mgh)=0-從圖(b)給出的圖象可知,s1=s2=根據(jù)幾何關(guān)系可得:s物塊A在整個過程中克服摩擦力做的功為:W=fs1+fs2,聯(lián)立解得:W=2(3)設(shè)傾斜軌道傾角為θ,物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)在改變前為μ,則有:W=μmgcotθ(H+h)設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為s′,根據(jù)動能定理可得﹣μm′gs′=0-設(shè)物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)在改變后為μ′,根據(jù)動能定理可得:mgh﹣μ′mgcotθh-μ′mgs′=0聯(lián)立解得:μμ'答:(1)物塊B的質(zhì)量為3m;(2)在圖(b)所描述的整個運動過程中,物塊A克服摩擦力所做的功為215(3)改變前后動摩擦因數(shù)的比值為119(2)在圖(b)所描述的整個運動過程中,求物塊A克服摩擦力所做的功;(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等。在物塊B停止運動后,改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù),然后將A從P點釋放,一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動摩擦因數(shù)的比值?!?019全國卷Ⅲ】靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=l.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示。某時刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動能之和為Ek=10.0J.釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運動。A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。(1)求【解答】解:(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、v【解答】解:(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正方向,由動量守恒定律和題給條件有:0=mAvA﹣mBvBEk聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0m/s,vB=1.0m/s(2)A、B兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等,二者運動的過程中,若A一直向右運動,一直到停止,則對A由動量定理可得:﹣μmAgt1=0﹣mAvA則:t1=2.0sB一直向左運動,則:﹣μmBgt2=0﹣mBvB可得:t2=0.5s可知B先停止運動,該過程中B的位移:x代入數(shù)據(jù)可得:xB=0.25m從二者分開到B停止,A若一直向右運動,由動量定理可得:﹣μmAgt2=mAvA′﹣mAvAB停止時A的速度:v代入數(shù)據(jù)可得:vA′=2m/s對A由動能定理可得:-則位移:xA=1.75m>l=1.0m這表明在時間t2內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B發(fā)生碰撞,此時A位于出發(fā)點右邊的距離為:△x=2l﹣xA=2.0﹣1.75=0.25m處。B位于出發(fā)點左邊0.25m處,兩物塊之間的距離s為:s=xB+△x=0.25m+0.25m=0.50m(3)t2時刻后A將繼續(xù)向左運動,假設(shè)它能與靜止的B碰撞,碰撞時速度的大小為vA″,由動能定理有:-μ聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得:vA故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA0以和vB0,由動量守恒定律與機械能守恒定律有:mA(﹣vA″)=mAvA0+mBvB0以及:1聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得:vA0=3這表明碰撞后A將向右運動,B繼續(xù)向左運動。設(shè)碰撞后A向右運動距離為xA′時停止,B向左運動距離為xB′時停止,由動能定理可得:xA'=1代入數(shù)據(jù)得:xA′=0.63m,xB′=0.28mxA′小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離:s′=xA′+xB′=0.63+0.28=0.91m答:(1)彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小分別為4.0m/s和1.0m/s;(2)物塊B先停止,該物塊剛停止時A與B之間的距離是0.50m;(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是0.91m。(2)物塊A、B中的哪一個先停止?該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少?(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?
【2019海南卷】如圖,用不可伸長輕繩將物塊a懸掛在O點:初始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài)。現(xiàn)將a由靜止釋放,當(dāng)物塊a下擺至最低點時,恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),碰撞后b滑行的最大距離為s。已知b的質(zhì)量是a的3倍。b與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。求【解答】解:(1)設(shè)a的質(zhì)量為m,則b的質(zhì)量為3m。碰撞后b滑行過程,根據(jù)動能定理得【解答】解:(1)設(shè)a的質(zhì)量為m,則b的質(zhì)量為3m。碰撞后b滑行過程,根據(jù)動能定理得﹣μ?3mgs=0-12?3mvb解得,碰撞后瞬間物塊b速度的大小vb=(2)對于a、b碰撞過程,取水平向左為正方向,根據(jù)動量守恒定律得mv0=mva+3mvb。根據(jù)機械能守恒得12mv02=12mva2+12設(shè)輕繩的長度為L.對于a下擺的過程,根據(jù)機械能守恒得mgL=12?mv聯(lián)立解得L=4μs答:(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大小為2μgs。(2)輕繩的長度是4μs。(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大?。唬?)輕繩的長度。帶電粒子在電場中的運動【2019全國卷Ⅱ】如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。(1)求【解答】解:(1)PG、QG間的電場強度大小相等、方向相反,設(shè)為E,則有:E=【解答】解:(1)PG、QG間的電場強度大小相等、方向相反,設(shè)為E,則有:E=φ設(shè)粒子第一次到達(dá)G時動能為Ek,根據(jù)動能定理可得:qEh=Ek-解得:Ek=1粒子在PG間運動的加速度為:a=此過程中粒子運動時間為t,則有:h=在水平方向上的位移大小為:x=v0t;解得:x=v0mdh(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短,根據(jù)對稱性可知,此時金屬板的長度為:L=2x=2v0mdhqφ答:(1)粒子第一次穿過G時的動能12mv0(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為2v0mdhqφ(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?
【2019全國卷Ⅲ】空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、B.A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點發(fā)射時的速度大小為v0,到達(dá)P點所用時間為t;B從O點到達(dá)P點所用時間為t2.重力加速度為g,求【解答】解:(1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a。根據(jù)牛頓定律、運動學(xué)公式和題給條件,有【解答】解:(1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a。根據(jù)牛頓定律、運動學(xué)公式和題給條件,有mg+qE=ma12解得E=(2)設(shè)B從O點發(fā)射時的速度為v1,到達(dá)P點時的動能為Ek,O、P兩點的高度差為h,根據(jù)動能定理有Ek且有v1h=聯(lián)立各式得Ek答:(1)電場強度的大小為3mgq(2)B運動到P點時的動能為Ek(1)電場強度的大??;(2)B運動到P點時的動能。帶電粒子在磁場中的運動【2019全國卷Ⅰ】如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標(biāo)原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進(jìn)入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力。求【解答】解:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v,根據(jù)動能定理可得:qU【解答】解:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v,根據(jù)動能定理可得:qU=1設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,粒子在磁場中運動軌跡如圖所示:根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qvB=mv2根據(jù)幾何關(guān)系可得:d=2r…聯(lián)立①②③式可得:qm(2)由幾何關(guān)系可知,帶電粒子射入磁場后運動到x軸所經(jīng)過的路程為s=πr2+r?則帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為:t=s聯(lián)立②④⑤⑥式可得:t=答:(1)帶電粒子的比荷為4UB(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為Bd(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間?!?019江蘇卷】如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B.磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時會被反彈(碰撞時間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場,在磁場中做圓周運動的半徑為d,且d<L.粒子重力不計,電荷量保持不變。(1)求【解答】解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,qvB=【解答】解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,qvB=m在磁場中做圓周運動的半徑r=d②聯(lián)立①②,代入數(shù)據(jù)得v=(2)如圖所示,粒子碰撞后的運動軌跡恰好與磁場左邊界相切,此時入射點到M的距離最大,由幾何關(guān)系得dm=d(1+sin60°)整理得dm=(3)粒子做勻速圓周運動,有T=2πr設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場的時間為t',則粒子從P到Q的運動時間t=nT4+t'(n=1,3,5…(a)當(dāng)L=nd+(1-3粒子轉(zhuǎn)過的夾角為π6,故t'=聯(lián)立①③④⑤,代入數(shù)據(jù),得t=(Ld+(b)當(dāng)L=nd+(1+32故t'=5聯(lián)立①③④⑥,代入數(shù)據(jù),得t=(Ld-答:(1)粒子運動速度的大小為qBdm(2)入射點到M的最大距離為2+3(3)粒子從P到Q的運動時間為(Ld+33-46)(2)欲使粒子從磁場右邊界射出,求入射點到M的最大距離dm;(3)從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場,PM=d,QN=d電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律(動生與感生電動勢)桿切割【2019海南卷】如圖,一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l;兩根相同的導(dǎo)體棒AB、CD置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直,長度均為l;棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力):整個裝置處于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向下。從t=0時開始,對AB棒施加一外力,使AB棒從靜止開始向右做勻加速運動,直到t=t1時刻撤去外力,此時棒中的感應(yīng)電流為i1;已知CD棒在t=t0(0<t0<t1)時刻開始運動,運動過程中兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。兩棒的質(zhì)量均為m,電阻均為R,導(dǎo)軌的電阻不計。重力加速度大小為g。(1)求【解答】解:(1)當(dāng)CD棒開始剛運動時,設(shè)CD棒中電流為i0.則有:【解答】解:(1)當(dāng)CD棒開始剛運動時,設(shè)CD棒中電流為i0.則有:Bi0l=μmg得:i0=設(shè)此時AB棒的速度為v0.則有:i0=得:v0=故AB棒做勻加速運動的加速度大小為:a=(2)設(shè)撤去外力時CD棒的速度大小為v1,AB棒的速度大小為v2.則有:v2=at1。根據(jù)歐姆定律得:i1=聯(lián)立解得:v1=(3)設(shè)CD棒在t=t2時刻靜止時AB棒的速度大小為v3.對兩棒整體,安培力的沖量為0,由動量定理得:﹣2μmg(t2﹣t1)=mv3﹣mv1﹣mv2。聯(lián)立解得:v3=4μmgRt1B2l2t答:(1)AB棒做勻加速運動的加速度大小是2μmgRB(2)撤去外力時CD棒的速度大小是2μmgRt(3)此時AB棒的速度大小是4μmgRt1B2l2t0(2)求撤去外力時CD棒的速度大?。唬?)撤去外力后,CD棒在t=t2時刻靜止,求此時AB棒的速度大小?!?019上海卷】半徑為a的圓形線圈,電阻不計,處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。一導(dǎo)體棒質(zhì)量為m受到向上的拉力,以速度v勻速向下運動,導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r。(1)求【解答】解:(1)導(dǎo)體棒有效切割長度為L時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv通過導(dǎo)體棒的電流為:I【解答】解:(1)導(dǎo)體棒有效切割長度為L時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv通過導(dǎo)體棒的電流為:I=通過的電荷量為:q=It=(2)導(dǎo)體棒勻速向下運動,由平衡條件有:F=mg﹣BIL則拉力功率為:P=Fv=(mg-BIL)v=(mg-答:(1)通過導(dǎo)體棒的電流I是Bvr,通過的電荷量q是2Ba(2)當(dāng)y>0時,拉力功率P是[mg-2(2)當(dāng)y>0時,求拉力功率P。線框切割【2019北京卷】如圖所示,垂直于紙面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B.紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動,求【解答】解:(1)根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線處的感應(yīng)電動勢計算公式可得:E=BLv;(2)拉力做功功率等于回路中產(chǎn)生的電功率,則P=【解答】解:(1)根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線處的感應(yīng)電動勢計算公式可得:E=BLv;(2)拉力做功功率等于回路中產(chǎn)生的電功率,則P=E(3)進(jìn)入磁場的運動時間t=產(chǎn)生的總熱量Q總=Pt=ab邊產(chǎn)生的熱量Q1=14Q總答:(1)感應(yīng)電動勢的大小為BLv;(2)拉力做功的功率為B2(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱為B2(1)感應(yīng)電動勢的大小E;(2)拉力做功的功率P;(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q。感生電動勢【2019江蘇卷】如圖所示,勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈,線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T.現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈,線圈的兩邊在△t=0.5s時間內(nèi)合到一起。求【解答】解:(1)磁通量的變化量為:△Φ【解答】解:(1)磁通量的變化量為:△Φ=BS,則感應(yīng)電動勢的平均值為:E=△Φ(2)感應(yīng)電流的平均值為:I=E根據(jù)楞次定律知,感應(yīng)電流的方向為順時針,如圖所示。(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為:q=I△t=0.2×0.5C=0.1C。答:(1)感應(yīng)電動勢的平均值E為0.12V;(2)感應(yīng)電流的平均值I為0.2A,電流方向如圖所示;(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為0.1C。(1)感應(yīng)電動勢的平均值E;(2)感應(yīng)電流的平均值I,并在圖中標(biāo)出電流方向;(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。電磁感應(yīng)中的功能問題【2019天津卷】如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計。(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求【解答】解:(1)設(shè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=△Φ【解答】解:(1)設(shè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=△Φ△t則E=k設(shè)PQ與MN并聯(lián)的電阻為R并,有:R并=閉合S后,設(shè)線圈中的電流為I,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得:I=設(shè)PQ中的電流為IPQ,則IPQ=1設(shè)PQ受到的安培力為F安,有:F安=BIPQl保持PQ靜止,根據(jù)平衡條件可得F=F安,聯(lián)立解得F=BkI(2)設(shè)PQ由靜止開始到速度大小為v的過程中,PQ運動的位移為x,所用的時間為△t,回路中磁通量的變化為△Φ,平均感應(yīng)電動勢為E其中△Φ=Blx,PQ中的平均電流為I根據(jù)電流強度的定義式可得:I根據(jù)動能定理可得Fx+W=聯(lián)立解得:W=1答:(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加的水平恒力為BkI3R(2)該過程安培力做的功為12【2019.04浙江選考】如圖所示,傾角θ=37°、間距l(xiāng)=0.1m的足夠長金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R=0.1Ω的電阻,質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.45.建立原點位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場。從t=0時刻起,棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下從x=0處由靜止開始沿斜面向上運動,其速度與位移x滿足v=kx(可導(dǎo)出a=kv)k=5s﹣1.當(dāng)棒ab運動至x1=0.2m處時,電阻R消耗的電功率P=0.12W,運動至x2=0.8m處時撤去外力F,此后棒ab將繼續(xù)運動,最終返回至x=0處。棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直,不計其它電阻,求【解答】解:(1)當(dāng)棒ab運動至x1=0.2m處時,速度v=kx1=5×0.2=1m/s電阻R消耗的電功率P=【解答】解:(1)當(dāng)棒ab運動至x1=0.2m處時,速度v=kx1=5×0.2=1m/s電阻R消耗的電功率P=又E=Blv聯(lián)立得B=PRlv=(2)無磁場區(qū)間0≤x<0.2m,a=5v=25x根據(jù)牛頓第二定律得F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma解得F=0.96+2.5x有磁場區(qū)間,0.2m≤x≤0.8m棒ab所受的安培力大小FA=BIl=BlBlvR根據(jù)牛頓第二定律得F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ﹣FA=ma解得F=0.96+2.5x+0.6x=0.96+3.1x(3)上升過程中,棒ab克服安培力做功(FA﹣x圖象中梯形面積)WA1=0.62(x1+x2)(x2﹣x1解得WA1=0.18J撤去外力后,棒上升的最大距離為s,再次進(jìn)入磁場時速度為v′,由動能定理得:上升過程有﹣(mgsinθ+μmgcosθ)s=0-下降過程有(mgsinθ﹣μmgcosθ)s=1解得v′=2m/s因mgsinθ﹣μmgcosθ-B下降過程中克服安培力做功WA2=B2l2v'R解得WA2=0.144J故電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=WA1+WA2=0.324J答:(1)磁感應(yīng)強度B的大小是305(2)外力F隨位移x變化的關(guān)系式:無磁場區(qū)間0≤x<0.2m,為F=0.96+2.5x;有磁場區(qū)間,0.2m≤x≤0.8m,為F=0.96+2.5x+0.6x=0.96+3.1x。(3)在棒ab整個運動過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q是0.324J。(1)磁感應(yīng)強度B的大?。?)外力F隨位移x變化的關(guān)系式;(3)在棒ab整個運動過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。電磁科技應(yīng)用【2019.04浙江選考】有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成,其簡化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點等距離各點的場強大小相同的徑向電場,右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行,兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束,從M點垂直該點電場方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中,質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,從N點水平射出,而質(zhì)量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點P與水平方向成θ角射出,從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中,最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上,其中質(zhì)量為m的離子打在O點正下方的Q點。已知OP=0.5r0,OQ=r0,N、P兩點間的電勢差UNP=m(1)求【解答】解:(1)在靜電分析器中,電場力提供向心力,由牛頓第二定律得:qE0=mv02【解答】解:(1)在靜電分析器中,電場力提供向心力,由牛頓第二定律得:qE0=mv0解得:E0=m離子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qv0B=mv0解得:B=m(2)對離子,由動能定理得:qUNP=1解得:v=5v0離子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=0.5mv2解得:r=52r距離:l=2rcosθ﹣0.5r0,解得:l=1.5r0;(3)恰好能分辨的條件:2r解得:△BB=17答:(1)靜電分析器中半徑為r0處的電場強度E0為mv02(2)質(zhì)量為0.5m的離子到達(dá)探測板上的位置與O點的距離l為1.5r0;(3)若磁感應(yīng)強度在(B﹣△B)到(B+△B)之間波動,要在探測板上完全分辨出質(zhì)量為m和0.5m的兩東離子,△BB(2)求質(zhì)量為0.5m的離子到達(dá)探測板上的位置與O點的距離l(用r0表示);(3)若磁感應(yīng)強度在(B﹣△B)到(B+△B)之間波動,要在探測板上完全分辨出質(zhì)量為m和0.5m的兩東離子,求△BB熱學(xué)【2019全國卷Ⅰ】熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時,先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中,然后爐腔升溫,利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理,改善其性能。一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后,在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10﹣2m3,使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa;室溫溫度為27℃.氬氣可視為理想氣體。(i)求【解答】解:(i)設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0,壓強為p【解答】解:(i)設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0,壓強為p0,使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為p1,氣體溫度保持不變發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律得:p0V0=p1V1,被壓入爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積:V1′=V1﹣V0,設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體壓強為p2,體積為V2,由玻意耳定律得:p2V2=10p1V1′,代入數(shù)據(jù)解得:p2=3.2×107Pa;(ii)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0,加熱后爐腔的溫度為T1,氣體壓強為p3,氣體發(fā)生等容變化,由查理定律得:p3代入數(shù)據(jù)解得:p3=1.6×108Pa;答:(i)壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強為3.2×107Pa;(ⅱ)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃,此時爐腔中氣體的壓強為1.6×108Pa。(ⅱ)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃,求此時爐腔中氣體的壓強?!?019全國卷Ⅱ】如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在水平地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強為p?,F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變,活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處,求【解答】解:(i)抽氣前活塞靜止處于平衡狀態(tài),對活塞,由平衡條件得:(p【解答】解:(i)抽氣前活塞靜止處于平衡狀態(tài),對活塞,由平衡條件得:(p氫﹣p)?2S═(p0﹣p)S,解得,氫氣的壓強:p氫=12(p(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強與體積分別為p1、V1,氮氣的壓強和體積分別為p2、V2,對活塞,由平衡條件得:p2S=p1?2S,氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律得:p1V1=p氫?2V0p2V2=p0V0,由于兩活塞用剛性桿連接,由幾何關(guān)系得:V1﹣2V0=2(V0﹣V2),解得:p1=12p0V1=4(答:(i)抽氣前氫氣的壓強為12(p0(ii)抽氣后氫氣的壓強為12p0+14(i)抽氣前氫氣的壓強;(ii)抽氣后氫氣的壓強和體積。【2019全國卷Ⅲ】如圖,一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體,水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置,水銀柱下表面恰好位于管口處,且無水銀滴落,管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為296K。(i)求【解答】解:(i)設(shè)細(xì)管的長度為L,橫截面的面積為S,水銀柱高度為h;初始時,設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1,被密封氣體的體積為V,壓強為p;細(xì)管倒置時,氣體體積為V【解答】解:(i)設(shè)細(xì)管的長度為L,橫截面的面積為S,水銀柱高度為h;初始時,設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1,被密封氣體的體積為V,壓強為p;細(xì)管倒置時,氣體體積為V1,壓強為p1.由玻意耳定律有:pV=p1V1①由力的平衡條件有p=p0+ρgh②p1=p0﹣ρgh③式中,ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小,p0為大氣壓強。由題意有V=S(L﹣h1﹣h)④V1=S(L﹣h)⑤由①②③④⑤式和題給條件得L=41cm⑥(ii)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T,由蓋﹣呂薩克定律有:VT由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T=312K⑧答:(i)細(xì)管的長度為41cm;(ii)若在倒置前,緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體,直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止,此時密封氣體的溫度為312K。(ii)若在倒置前,緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體,直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止,求此時密封氣體的溫度?!?019江蘇卷】如圖所示,一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程,B→C的絕熱過程(氣體與外界無熱量交換),其中B→C過程中內(nèi)能減少900J.求【解答】解:A到B過程中,W1=﹣p(VB﹣【解答】解:A到B過程中,W1=﹣p(VB﹣VA)=﹣6×105×1×10﹣3=﹣600J,B到C的過程中,沒有吸放熱,Q=0,則△U=W2,解得:W2=﹣900J,所以W=W1+W2=﹣600﹣900J=﹣1500J,可知氣體對外界做功1500J。答:氣體對外界做功的大小為1500J?!?019海南卷】如圖,一封閉的圓柱形容器豎直放置在水平地面上,一重量不可忽略的光滑活塞將容器內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分,A體積為VA=4.0×10﹣3m3.壓強為pA=47cmHg;B體積為VB=6.0×10﹣3m3,壓強為pB=50cmHg.現(xiàn)將容器緩慢轉(zhuǎn)至水平,氣體溫度保持不變,求【解答】解:對A中氣體:初態(tài):壓強pA【解答】解:對A中氣體:初態(tài):壓強pA=47cmHg,體積VA=4.0×10﹣3m3,末態(tài):壓強pA′,體積VA′,根據(jù)玻意耳定律可得:pAVA=pA′VA′…①對B中氣體:初態(tài):壓強pB=50cmHg,體積VB=6.0×10﹣3m3,末態(tài):壓強pB′,體積VB′,根據(jù)玻意耳定律可得:pBVB=pB′VB′…②容器水平后有:pA′=pB′…③容器的總體積保持不變,即:VA′+VB′=VA+VB=1.0×10﹣2m3…④聯(lián)立①②③④式可得:VA′=3.85×10﹣3m3VB′=6.15×10﹣3m3答:此時A部分氣體的體積為3.85×10﹣3m3,B兩部分氣體的體積為6.15×10﹣3m3。光學(xué)【2019全國卷Ⅰ】如圖,一艘帆船靜止在湖面上,帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂端,該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率為43(i)求【解答】解:(i)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1,到P點的水平距離為x【解答】解:(i)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1,到P點的水平距離為x2.桅桿的高度為h1,P點處水深為h2.激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有:x1h1x2h2=由折射定律有:n=sin53°設(shè)桅桿到P點的水平距離為x,則:x=x1+x2…④聯(lián)立①②③④并代入數(shù)據(jù)解得:x=7m…⑤(ii)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時,從水面出射的方向與豎直方向的夾角為i′。由折射定律有:n=sini'設(shè)船向左行駛的距離為x′,此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′,到P點的水平距離為x2′,則x1′+x2′=x′+x…⑦x1'hx2'h聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨并代入數(shù)據(jù)解得:x′=(62-3)m≈答:(i)桅桿到P點的水平距離是7m;(ⅱ)船行駛的距離是5.5m。(ⅱ)船向左行駛一段距離后停止,調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向,當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時,從水面射出后仍照射在桅桿頂端,求船行駛的距離?!?019全國卷Ⅲ】如圖,直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡,然后垂直于AC邊射出。(i)求【解答】解:(i)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射,由折射定律得:sini【解答】解:(i)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射,由折射定律得:sinisinα式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知:α+β=60°②由幾何關(guān)系和反射定律得:β=β′=∠B③聯(lián)立①②③式,并代入i=60°得:n=3(ii)設(shè)改變后的入射角為i′,折射角為α′,由折射定律得:sini'sinα'依題意,光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc,且:sinθc=1由幾何關(guān)系得:θc═α'+30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為:sini′=3答:(i)棱鏡的折射率為;(ii)AB邊上入射角的正弦為3-(ii)保持AB邊上的入射點不變,逐漸減小入射角,直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。【2019江蘇卷】如圖所示,某L形透明材料的折射率n=2.現(xiàn)沿AB方向切去一角,AB與水平方向的夾角為θ.為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣,求【解答】解:當(dāng)光線在AB面上剛好發(fā)生全反射時θ最大,設(shè)全反射臨界角為C,則sinC=【解答】解:當(dāng)光線在AB面上剛好發(fā)生全反射時θ最大,設(shè)全反射臨界角為C,則sinC=1可得C=30°根據(jù)幾何關(guān)系有C+θ=90°可得θ=60°答:θ的最大值是60°?!?019海南卷】一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷,凹面與圓柱體下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心,半徑OA與OG夾角θ=120°.平行光沿垂直于軸線方向向下入射時,從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后,恰好由下底面上C點射出。已知AB=FG=1cm,BC=3(i)求【解答】解:(i)平行光沿軸線方向向下入射時,折射后恰好由下底面上的C點射出,光圖如圖所示:由圖可知入射角i=60°【解答】解:(i)平行光沿軸線方向向下入射時,折射后恰好由下底面上的C點射出,光圖如圖所示:由圖可知入射角i=60°折射角的正切值為tanr=所以折射角r=30°根據(jù)折射定律可得透明材料的折射率為:n=sini(ii)撤去平行光,將一點光源置于球心O點處,光路圖如圖所示:由題意及幾何關(guān)系可得:DH=OH=(3所以∠DOH=∠COH由于射到圓弧面上的光線不會發(fā)生折射,設(shè)全反射的臨界角為α,則有:sinα=1n則tanα=所以下底面上有光射出圓形區(qū)域的半徑為:EH=OHtanα=(3答:(i)求此透明材料的折射率為3;(ii)撤去平行光,將一點光源置于球心O點處,求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑為6+(ii)撤去平行光,將一點光源置于球心O點處,求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑(不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響)。近代物理【2019江蘇卷】在“焊接”視網(wǎng)膜的眼科手術(shù)中,所用激光的波長λ=6.4×10﹣7m,每個激光脈沖的能量E=1.5×10﹣2J.求【解答】解:光子的能量為:?=hcλ=6.63×10-34×3×1【解答】解:光子的能量為:?=hcλ=6.63×1每個脈沖中的光子數(shù)目為:n=E?=1.5×10答:每個脈沖中的光子數(shù)目為5×1016個思想方法原理類【2019北京卷】電容器作為儲能器件,在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電,無論采用何種充電方式,其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖象都相同。(1)請在圖1中畫出上述u﹣q圖象。類比直線運動中由v﹣t圖象求位移的方法,求【解答】解:(1)根據(jù)電容的定義Q=UC可知,U=qC,故電壓U與電量為正比例關(guān)系,故圖象如圖所示;【解答】解:(1)根據(jù)電容的定義Q=UC可知,U=qC根據(jù)圖象的性質(zhì)可知,圖象與q軸所圍成的面積表示電能,故有:EP=1(2)a、電源電阻不計,當(dāng)電容器充滿電后,電容器兩端電壓等于電源電動勢。由圖可知,充電時間不同,而最大電量相等,故說明圖象不同的原因是電阻R的改變造成的;b、由圖象可知,當(dāng)R越小,充電時間越短;R越大,電荷量隨時間變化趨向均勻,故需要快
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