中考經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題含答案解析

./二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板,每件進(jìn)價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價5元,每星期可多賣出20件.〔1求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？〔2降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家"家電下鄉(xiāng)"政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺．〔1假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范圍〔2商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元？〔3每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？3、張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．〔1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍．〔2當(dāng)x為何值時,S有最大值？并求出最大值．〔參考公式：二次函數(shù)〔,當(dāng)時,>4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y〔元與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系,去年的月銷售量p〔萬臺與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺〔1求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？〔2由于受國際金融危機(jī)的影響,今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了,且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實(shí)施"家電下鄉(xiāng)"政策,即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品,國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補(bǔ)貼．受此政策的影響,今年3至5月份,該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價不變的情況下,平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼936萬元,求的值〔保留一位小數(shù)．〔參考數(shù)據(jù)：,,,5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量〔件與銷售單價〔元符合一次函數(shù),且時,；時,．〔1求一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元？〔3若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍．6、某商場在銷售旺季臨近時,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢,假如這種童裝開始時的售價為每件20元,并且每周〔7天漲價2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售。〔1請建立銷售價格y〔元與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；〔2若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完,且這種童裝每件進(jìn)價z〔元與周次x之間的關(guān)系為,1≤x≤11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？>7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表,請你解答下列問題：價價目品種出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100〔元/噸800〔元/噸200〔元/噸乙種塑料2400〔元/噸1100〔元/噸100〔元/噸每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元〔1設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸,利潤分別為元和元,分別求和與的函數(shù)關(guān)系式〔注：利潤=總收入-總支出；〔2已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸,若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸,求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸,獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售,對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價〔元與銷售月份〔月滿足關(guān)系式,而其每千克成本〔元與銷售月份〔月滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．〔1試確定的值；〔2求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤〔元與銷售月份〔月之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3"五·一"之前,幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？252524y2〔元x〔月123456789101112第8題圖O二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：<1>〔130-100×80=2400〔元〔2設(shè)應(yīng)將售價定為元,則銷售利潤.當(dāng)時,有最大值2500.∴應(yīng)將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.2、解：〔1,即．〔2由題意,得．整理,得．得．要使百姓得到實(shí)惠,?。?每臺冰箱應(yīng)降價200元．〔3對于,當(dāng)時,．所以,每臺冰箱的售價降價150元時,商場的利潤最大,最大利潤是5000元．3、4、解：〔1設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為,根據(jù)題意,得解得所以,．設(shè)月銷售金額為萬元,則．化簡,得,所以,．當(dāng)時,取得最大值,最大值為10125．答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大,最大是10125萬元．〔2去年12月份每臺的售價為〔元,去年12月份的銷售量為〔萬臺,根據(jù)題意,得．令,原方程可化為．．,〔舍去答：的值約為52.8．5、解：〔1根據(jù)題意得解得．所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．〔2,拋物線的開口向下,當(dāng)時,隨的增大而增大,而,當(dāng)時,．當(dāng)銷售單價定為87元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是891元．〔3由,得,整理得,,解得,．由圖象可知,要使該商場獲得利潤不低于500元,銷售單價應(yīng)在70元到110元之間,而,所以,銷售單價的范圍是．6、解：〔1 〔2設(shè)利潤為綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后,所獲利潤最大且為每件元…<10分7．解：〔1依題意得：,,〔2設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料噸,則乙種塑料噸,總利潤為W元,依題意得：．∵解得：．∵,∴W隨著x的增大而減小,∴當(dāng)時,W最大=79