有理數(shù)及其運算單元測試題

有理數(shù)及其運算單元測試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若規(guī)定向東走為正，則－8m表示()A．向東走8mB．向西走8mC．向西走－8mD．向北走8m2．?dāng)?shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|3．下面與－3互為倒數(shù)的數(shù)是()A．－eq\f(1,3)B．－3C.eq\f(1,3)D．34．如圖1，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是()圖15.國家提倡“低碳減排”．某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，發(fā)電站年均發(fā)電量為213000000度，將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1096．下列說法錯誤的有()①－a一定是負(fù)數(shù)；②若|a|＝|b|，則a＝b；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖2所示，數(shù)軸上兩點A，B分別表示有理數(shù)a，b，則下列四個數(shù)中最大的是()圖2A.aB．bC.eq\f(1,a)D.eq\f(1,b)8．已知x－2的相反數(shù)是3，則x2的值為()A．25B．1C．－1D．－259．把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后的厚度接近于()A．0.8mmB．2.6cmC．2.6mmD．0.18mm10．在某一段時間內(nèi)，計算機按如圖3所示的程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是()圖3A.－54B．54C．－558D．558請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題3分，共18分)11．－2的相反數(shù)是________，－0.5的倒數(shù)是________．12．絕對值小于2018的所有整數(shù)之和為________．13．如圖4所示，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，則a，－a，b，－b按由小到大的順序排列是________________．圖414.若兩個數(shù)的積為－20，其中一個數(shù)比－eq\f(1,5)的倒數(shù)大3，則另一個數(shù)是________．15．若數(shù)軸上的點A表示的有理數(shù)是－3.5，則與點A相距4個單位長度的點表示的有理數(shù)是__________．16．若|x|＝5，y2＝4，且xy<0，則x＋y＝________．三、解答題(共72分)17．(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：－3.1，3.1415，－eq\f(1,3)，＋31，0.618，－eq\f(22,7)，0，－1，－(－3)．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．18．(6分)畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來．－5，2.5，－eq\f(5,2)，0，3eq\f(1,2).19．(8分)計算：(1)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)－\f(1,12)))；(2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)；(3)0.25×(－2)2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(4÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋1))＋(－1)2018；(4)－42÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(3,5)))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,6)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))\s\up12(3))).20．(8分)規(guī)定一種新的運算：a☆b＝a×b－a－b2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.請你計算下列各式的值：(1)2☆5；(2)(－2)☆(－5)．21．(10分)某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出20袋樣品，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，數(shù)據(jù)記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：g)－5－20136袋數(shù)143453樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少多少克？(2若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋450克，則抽檢的總質(zhì)量是多少克？22．(10分)在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：圖523．(12分)一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正，返回記為負(fù)，他的記錄如下(單位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少？(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？24．(12分)在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足|a＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)畫出數(shù)軸，并把A，B，C三點表示在數(shù)軸上；(3)P是數(shù)軸上任意一點，點P表示的數(shù)是x，當(dāng)PA＋PB＋PC＝10時，x的值為多少？

1．B2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.B9．B10．C11.2－212.013.－a<b<－b<a14．1015.－7eq\f(1,2)或eq\f(1,2)16.3或－317．解：正數(shù)集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；整數(shù)集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；負(fù)數(shù)集合：{－3.1，－eq\f(1,3)，－eq\f(22,7)，－1，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－3.1，－eq\f(1,3)，－eq\f(22,7)，…}．18．圖略－5<－eq\f(5,2)<0<2.5<3eq\f(1,2)19．(1)13(2)－37(3)－8(4)10eq\f(1,2)20．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)．答：樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克．(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)．答：若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋450克，則抽檢的總質(zhì)量是9024克．22．(1)－1(2)0.5(3)－3eq\f(2,3)或－923．解：(1)因為(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以守門員最后回到了球門線的位置．(2)因為5＋(－3)＝2，2＋10＝12，12＋(－8)＝4，4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0，所以守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離為12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：他共跑了54米．24．解：(1)由題意可知a＋2＝0，c－7＝0，解得a＝－2，c＝7.因為b是最小的正整數(shù)，所以b＝1.故答案為－2，1，7.(2)畫出數(shù)軸如圖所示：(3)因為PA＋PB＋PC＝10，所以|x＋2|＋|x－1|＋|x－7|＝10.當(dāng)