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文檔簡介

第三節(jié)三角恒等變換·最新考綱·1．會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式．2．會利用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式．3．會利用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．4．能運用上述公式進行簡單的恒等變換．·考向預(yù)測·考情分析：兩角和、差及倍角公式的正用、逆用和變形用仍將是高考考查的熱點，題型仍將是選擇題與填空題．學科素養(yǎng)：通過三角恒等變換化簡、求值考查邏輯推理及數(shù)學運算的核心素養(yǎng)．一、必記3個知識點1．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式名稱公式簡記符號使用條件兩角和的余弦cos(α＋β)＝________________C(α＋β)α，β∈R兩角差的余弦cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC(α－β)兩角和的正弦sin(α＋β)＝________________S(α＋β)α，β∈R兩角差的正弦sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβS(α－β)兩角和的正切tan(α＋β)___________T(α＋β)α，β，α＋β≠兩角差的正切tan(α－β)____________T(α－β)α，β，α－β≠cosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ

2.二倍角的正弦、余弦、正切公式記法公式S2αsin2α＝____________C2αcos2α＝____________T2αtan2α＝____________2sinαcosαcos2α－sin2α

三、必練4類基礎(chǔ)題(一)判斷正誤1．判斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“×”)．(1)存在實數(shù)α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立．(

)(2)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意角．(

)(3)存在實數(shù)α，使tan2α＝2tanα

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