非平穩(wěn)時間序列概述

第9章非平穩(wěn)時間序列當(dāng)前1頁，總共60頁。在很多情況下，公共管理者通過制定政策來改變?nèi)藗兊男袨槟Ｊ?。例如?012年，江蘇省政府印發(fā)《江蘇省新能源汽車推廣應(yīng)用指導(dǎo)意見》，對在省內(nèi)發(fā)展和推廣新能源汽車作出了全面說明?！兑庖姟芬?guī)定“2014年底前，南京、蘇州、南通等新能源汽車應(yīng)用試點城市要確保分別推廣應(yīng)用新能源汽車1000輛以上”。這個文件是否提高了新能源汽車的推廣速度？當(dāng)前2頁，總共60頁。1998年中國房改剛剛開始時，任務(wù)的核心是“建立和完善以經(jīng)濟(jì)適用住房為主的住房供應(yīng)體系”。2003年8月12日，由建設(shè)部起草的“關(guān)于促進(jìn)房地產(chǎn)市場持續(xù)健康發(fā)展的通知”出臺。在這份文件里，經(jīng)濟(jì)適用房由“住房供應(yīng)主體”被改為“具有保障性質(zhì)的政策性商品住房”。經(jīng)濟(jì)適用房性質(zhì)的改變，引發(fā)了全國持續(xù)近10年的房價上漲狂潮。實際上，政府從2004年就開始對房地產(chǎn)價格進(jìn)行調(diào)控。2004年頒布的《關(guān)于深入開展土地市場治理，整頓嚴(yán)格土地管理的緊急通知》，要求二套房首付比例不得低于40%。以后的10年中，陸續(xù)出臺各種政策遏制房地產(chǎn)價格暴漲，2012年3月，國務(wù)院批轉(zhuǎn)的國家發(fā)展改革委《關(guān)于2012年深化經(jīng)濟(jì)體制改革重點工作的意見》明確要適時擴(kuò)大房產(chǎn)稅試點范圍，形成向存量房征稅的基本政策。這些政策的實施效果，也可以通過本章介紹的斷續(xù)時間序列分析(interruptedtimeseriesanalysis)的分析技術(shù)進(jìn)行評估。當(dāng)前3頁，總共60頁。9.1.1短期影響當(dāng)前4頁，總共60頁。當(dāng)前5頁，總共60頁。1974年，由于阿拉伯石油禁運，美國通過了55mph的速度限制。盡管該限制的目的是為了省油，但新速度帶來了一個額外的好處，即降低了交通事故死亡人數(shù)。分析人員薩維奇把阿肯色州交通事故死亡人數(shù)的數(shù)據(jù)列在表9—1中。當(dāng)前6頁，總共60頁。當(dāng)前7頁，總共60頁。當(dāng)前8頁，總共60頁。9.1.2長期影響明湖市正在考慮強(qiáng)化社會保障計劃，以降低市政府的保險費支出。市長決定聘用一個風(fēng)險經(jīng)理來監(jiān)督保險運營，看是否能夠節(jié)約一些費用。受聘的風(fēng)險經(jīng)理李先生知道保險費用大幅度下降是不現(xiàn)實的。他所希望的是實現(xiàn)保險費用長期增長率的下降。圖9—3顯示了這種影響。當(dāng)前9頁，總共60頁。當(dāng)前10頁，總共60頁。當(dāng)前11頁，總共60頁。當(dāng)前12頁，總共60頁。當(dāng)前13頁，總共60頁。當(dāng)前14頁，總共60頁。9.1.3同時考慮短期效應(yīng)和長期效應(yīng)在很多情況下，人們對公共政策如何影響個人與產(chǎn)出的理論認(rèn)識并不充分。例如，盡管人們作了很多努力來理解一個國家的經(jīng)濟(jì)運行機(jī)制，各種稅收和支出政策的影響仍然沒有被完全理解。如果說宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的這些研究領(lǐng)域由于理論上的不確定性而不夠完整，那么公共管理者涉及的大多數(shù)研究領(lǐng)域亦如此。結(jié)果，管理者可能并不知道他是否應(yīng)預(yù)期一項計劃的變動會產(chǎn)生短期效應(yīng)或長期效應(yīng)?；蛟S，計劃管理者應(yīng)預(yù)期一項計劃既產(chǎn)生長期效應(yīng)，也產(chǎn)生短期效應(yīng)。當(dāng)前15頁，總共60頁。當(dāng)前16頁，總共60頁。當(dāng)前17頁，總共60頁。當(dāng)前18頁，總共60頁。一個案例西濱市警察局長多次聽到來自停車場收費員的反映，說人們非法停車卻不購買停車月票。局長覺得應(yīng)當(dāng)解決這個問題。他決定專門抽調(diào)一批警察來處理那些非法停車的司機(jī)。局長認(rèn)為新的方案將對停車月票的售出數(shù)量產(chǎn)生瞬時影響，而且隨著這批警察對工作的熟悉，新的小組還會產(chǎn)生長期影響。新方法實施后，局長等了8個星期讓計劃產(chǎn)生影響。然后他收集了新計劃實施以前和實施以后的停車月票的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見表9—3。當(dāng)前19頁，總共60頁。當(dāng)前20頁，總共60頁。當(dāng)前21頁，總共60頁。另一個案例假設(shè)我們希望評估對新進(jìn)入某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)免稅的政策對該地區(qū)生產(chǎn)增長的影響。我們希望能發(fā)現(xiàn)這些政策獨立于其他因素之外對生產(chǎn)的影響。特別是在時間序列中，應(yīng)意識到有兩個因素可能會混雜在我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果中，趨勢(trend)就是這種因素之一。也許在引進(jìn)了免稅制后，生產(chǎn)的確比以前有了明顯的增長，但是這種增長很可能是生產(chǎn)增長長遠(yuǎn)趨勢的一部分。當(dāng)前22頁，總共60頁。另外一個因素是周期性，即經(jīng)濟(jì)增長模式的循環(huán)性。經(jīng)濟(jì)增長也許是在一個有規(guī)律的循環(huán)中波動，繁榮幾年后也許會出現(xiàn)幾年經(jīng)濟(jì)低谷，然后再繁榮。在決定特定政策的影響時，我們必須考慮這種循環(huán)模式。如果政策實施是在經(jīng)濟(jì)循環(huán)的谷底，也許出現(xiàn)的正面影響事實上并不是政策作用的結(jié)果；相反，如果在循環(huán)的谷峰，則看起來政策呈現(xiàn)出一種負(fù)面效果。當(dāng)前23頁，總共60頁。當(dāng)前24頁，總共60頁。當(dāng)前25頁，總共60頁。當(dāng)前26頁，總共60頁。當(dāng)前27頁，總共60頁。9.1.4脈沖效應(yīng)

當(dāng)前28頁，總共60頁。例如，校團(tuán)委認(rèn)為每年三月份的“學(xué)雷鋒”活動產(chǎn)生的好人好事數(shù)量劇增的影響?！皩W(xué)雷鋒”活動從3月1日開始，持續(xù)到3月底結(jié)束。團(tuán)委書記對這個假設(shè)很感興趣，他從數(shù)據(jù)庫中調(diào)取了全校每個月登記的好人好事件數(shù)。數(shù)據(jù)見表9—5。當(dāng)前29頁，總共60頁。當(dāng)前30頁，總共60頁。當(dāng)前31頁，總共60頁。9.2.1利用數(shù)據(jù)來表示計劃變動到目前為止，在本章所用的斷續(xù)時間序列分析模型中，自變量或者是趨勢變量、虛擬變量，或者是某種計數(shù)變量。虛擬變量是反映政策或新計劃的變動的非常粗略的指標(biāo)。分析人員通常用更好的測度來反映政策變動。當(dāng)前32頁，總共60頁。例如，讓我們假定政府想了解醫(yī)療救助計劃(一個面向低收入人群的保健計劃)對嬰兒死亡率是否產(chǎn)生了影響。嬰兒死亡率(每1000名活產(chǎn)嬰兒中的嬰兒死亡數(shù))是因變量；分析覆蓋的時期從1951-1988年。在醫(yī)療救助計劃實施(1965年)之前，由于營養(yǎng)與醫(yī)療水平的普遍改善，嬰兒死亡率一直在下降。為了反應(yīng)改善的一般趨勢，引入了一個趨勢變量(x1),1950年取1，以后每年遞增1。傳統(tǒng)的斷續(xù)時間序列會建立兩個新的自變量:一個是短期效應(yīng)(x2)，醫(yī)療救助計劃實施(1965年)以后取1，實施以前取0；另一個是長期效應(yīng)，醫(yī)療救助計劃實施以前取0，實施以后為一個計數(shù)變量(x3)。這種斷續(xù)時間序列回歸的結(jié)果如下:當(dāng)前33頁，總共60頁。當(dāng)前34頁，總共60頁。檢驗醫(yī)療救助計劃對嬰兒死亡率的影響的另一種方法是使用醫(yī)療救助總支出(單位為不變價百萬元)。這種斷續(xù)時間序列分析結(jié)果如下:當(dāng)前35頁，總共60頁。當(dāng)前36頁，總共60頁。9.2.2控制其他變量斷續(xù)時間序列分析的一個優(yōu)點是它允許分析人員對可能影響因變量的其他因素進(jìn)行控制，方法是把這些因素作為附加的自變量引入分析。當(dāng)前37頁，總共60頁。例如，2005年，政府非常關(guān)心為醫(yī)療改革的效果。政府專門成立了醫(yī)療費用監(jiān)控中心，該中心的任務(wù)是降低醫(yī)療費用。他們按照工作目標(biāo)，提出并實施了新的計劃，為了確定這一計劃是否影響醫(yī)療費用，可以把單位為百萬元的醫(yī)療費用作為因變量，自變量可以包括兩個：一個是趨勢變量(x1)，每年增加1；另一個是關(guān)于醫(yī)療費用監(jiān)控中心計劃的短期影響變量(x2)。這個估計的問題在于它沒有考慮由通貨膨脹導(dǎo)致的醫(yī)療費用的迅速上漲。只要把通貨膨脹的測度引入回歸方程，斷續(xù)時間序列分析就可以處理這個問題。本例中，醫(yī)療價格的測度(醫(yī)療價格指數(shù)，以1997年為100)作為第三個自變量(x3)被引入回歸分析?；貧w結(jié)果如下:當(dāng)前38頁，總共60頁。當(dāng)前39頁，總共60頁。當(dāng)前40頁，總共60頁。9.3非平穩(wěn)時間序列的特殊問題9.3.1滯后效應(yīng)9.3.2自相關(guān)9.3.3一個綜合問題：多重共線性當(dāng)前41頁，總共60頁。9.3.1滯后效應(yīng)雖然在我們的例子中我們假設(shè)政策自其頒布之日起就發(fā)生效用，但是這個假設(shè)不是在任何情況下都是合理的。有時候法律在這年頒布，但卻在下一年實施。在進(jìn)行時間序列分析時，你需要考慮如何合理地假設(shè)你的政策被實施或被認(rèn)為顯示出顯著影響的時間。如果時間是在年中，那就可以把該年編碼為1。如果無法確定時間，你可以試著選取兩年或是更多年份作為政策實施年份，看看它們在模型中會產(chǎn)生什么樣的影響。當(dāng)前42頁，總共60頁。例如，l986年美國大學(xué)體育總會（NCAA）提高了對新招募的運動員在教育程度上的要求，但是直到l990年，這項政策才對大學(xué)畢業(yè)的運動員的比率顯示出影響（或在那些優(yōu)秀運動員居多的學(xué)校，直到l991或1992年才顯示出影響）。如果是這樣的話，那么對于政策實施后的對應(yīng)變量，我們就不應(yīng)把開始實施政策的1986年編碼為1，而是應(yīng)把1990年編碼為1，1991年為2等等。對于虛擬變量，也應(yīng)將1990年前編碼為0，1990年及其以后編碼為l。在對滯后效應(yīng)處理時，需要考慮政策效應(yīng)發(fā)生前多長時間是合理的，并據(jù)此建立起回歸方程。當(dāng)前43頁，總共60頁。9.3.2自相關(guān)第6章指出，回歸分析的假設(shè)之一是誤差項無關(guān)。相關(guān)的誤差或自相關(guān)通常只是在時間序列分析中才出現(xiàn)。自相關(guān)會使事實上并不顯著的回歸系數(shù)變得顯著，這種不一致的分析會導(dǎo)致第一類錯誤，并在零假設(shè)成立時否定它。也就是說，自相關(guān)可以導(dǎo)致斜率看起來是顯著的，而事實上它們并不顯著。這意味著管理者可能做出一項計劃產(chǎn)生了影響的判斷，而事實并非如此。當(dāng)前44頁，總共60頁。自相關(guān)可以用德賓—沃森（D-W檢驗）檢驗，大多數(shù)回歸程序都會輸出（D-W）統(tǒng)計量。對于西濱市停車月票發(fā)放數(shù)量的回歸(表9—3)而言，德賓—沃森統(tǒng)計量等于1.85。如果沒有自相關(guān)，德賓—沃森統(tǒng)計量接近2.0；如果有完全的正自相關(guān)，等于0；如果有完全的負(fù)自相關(guān)，等于4。當(dāng)前45頁，總共60頁。附錄給出了德賓—沃森表（D-W檢驗），可以用來在0.05的顯著性水平下檢驗自相關(guān)。在使用德賓—沃森表時，需要知道自變量的個數(shù)(停車月票一例中為3)和個案的個數(shù)(16)。我們查到兩個數(shù)字，0.857和1.728。較大的數(shù)字，1.728，被稱為上限，較小的數(shù)字被稱為下限。如果德賓—沃森大于1.728，你在0.05的顯著性水平下不能認(rèn)為存在自相關(guān)。如果德賓—沃森小于0.857，你應(yīng)當(dāng)在0.05的顯著性水平下拒絕沒有自相關(guān)的原假設(shè)。如果德賓—沃森介于0.857和1.728之間，你不能肯定是否存在自相關(guān)由于D-W檢驗為1.85，我們可以以相當(dāng)?shù)陌盐照J(rèn)為沒有自相關(guān)。當(dāng)前46頁，總共60頁。9.3.3一個綜合問題：多重共線性多重共線性（Multi-collinearity）是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在相關(guān)關(guān)系而使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確。一般來說，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的限制使得模型設(shè)計不當(dāng)，導(dǎo)致解釋變量間存在普遍的相關(guān)關(guān)系。完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。兩種情況都會對模型進(jìn)行最小二乘估計都會產(chǎn)生嚴(yán)重后果。當(dāng)前47頁，總共60頁。產(chǎn)生原因㈠經(jīng)濟(jì)變量間具有相同方向的變化趨勢㈡經(jīng)濟(jì)變量間存在較密切關(guān)系㈢采用滯后變量作為解釋變量較易產(chǎn)生多重共線性㈣數(shù)據(jù)收集范圍過窄，有時會造成變量間存在多重共線性問題。當(dāng)前48頁，總共60頁。多重共線性的檢驗檢驗多重共線性有不顯著系數(shù)法、擬合優(yōu)度法、相關(guān)矩陣法、Frisch綜合分析法等四種方法。 當(dāng)前49頁，總共60頁。㈠不顯著系數(shù)法當(dāng)前50頁，總共60頁。當(dāng)前51頁，總共60頁。當(dāng)前52頁，總共60頁。㈢相關(guān)矩陣法當(dāng)前53頁，總共60頁。當(dāng)前54頁，總共60頁。㈣Frisch綜合分析法Frisch綜合分析法也叫逐步分析估計法，其基本思想是先將被解釋變量對每個解釋變量作簡單回歸方程，稱為基本回歸方程。再對每一個基