宣城市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．2．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短3．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．4．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．5．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-16．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式8．下列計算正確的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝49．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．10．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．12．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=______度14．按如圖所示的程序進行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

15．若不等式組的最大正整數(shù)解是3，則a的取值范圍是___________16．若，則數(shù)的平方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．18．（8分）解不等式組組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______．19．（8分）關(guān)于x的不等式組x+43（1）當(dāng)a=3時，解這個不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．21．（8分）計算（1）-（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）．22．（10分）計算或化簡：（1）（2）23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.24．（12分）解不等式組.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據(jù)此解答．【詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.3、D【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)進價為m，售價是，然后再在售價的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價元.【詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【點睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關(guān)系是關(guān)鍵．5、A【解析】

利用單項式乘單項式法則對代數(shù)式進行化簡，將已知方程變形后代入計算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點睛】已知代數(shù)式求值.解決本題時，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．7、D【解析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；B．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項正確．故選D．點睛：主要考查你對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點的理解，屬于基礎(chǔ)知識．全面調(diào)查就是對需要調(diào)查的對象進行逐個調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對象的總體中，抽取若干個個體即樣本進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．8、C【解析】

根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】解：A、，故原題計算錯誤；B、，故原題計算錯誤；C、＝x6，故原題計算正確；D、5x?x＝4x，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．9、A【解析】

首先化簡各數(shù)，再利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A．是無理數(shù)，故此選項正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項錯誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項錯誤；D．2，是無理數(shù)，故此選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點的坐標(biāo)和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點評：同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?2?k??.【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、2【解析】

將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.13、30°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根據(jù)直角三角形的判定得到∠A＝90°，計算即可．【詳解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案為30°.【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、11或12或13或14或1．【解析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用15、6＜a≤1【解析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)最大正整數(shù)解是3得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)．16、【解析】

利用立方根及平方根的定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴即，∴的平方根是±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根、平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負(fù)半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計算.掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（I）x＜1；（II）x≥1；（III）見解析;（IV）1≤x＜1．【解析】

（I）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（II）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（III）在數(shù)軸上表示出來即可；（IV）根據(jù)數(shù)軸得出即可．【詳解】（I）解不等式①得：x＜1，故答案為x＜1；（II）解不等式②得：x≥1，故答案為x≥1；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：；（IV）原不等式組的解集為1≤x＜1，故答案為1≤x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19、（1）x<2（2）a=1【解析】試題分析：（1）把a=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據(jù)“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當(dāng)a=3時，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.20、已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠2＝∠4（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定定理.21、（1）-1；（2）．【解析】

(1)按順序先分別進行算術(shù)平方根的運算、乘方運算、立方根運算、化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2)按順序先分別進行立方根運算、化簡絕對值、平方與開方運算，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】(1)原式=3+1-3+-2=-1；(2)原式=-2+2-++=．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進行化簡，然后再進行加減運算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【點睛】本題考查常德的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.23、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時，，變化；當(dāng)時，，不變；當(dāng)時，，變化.【解析】

（1）各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1