上海市楊浦區(qū)初三三模

#/72012年楊浦區(qū)初三三模數(shù)學(xué)試卷(滿分150分，考試時間100分鐘)2012.5一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是OAD122；B)ad2—b2;：xn\1302口下列運(yùn)算正確的是OODD 4==±2；ODD-(x-1)=-x-1；ODD-32=9；DDD-|-2|=-2口3口關(guān)于 x的一元二次方程

x2-ax-1=0根的情況是O□)有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(□)沒有實(shí)數(shù)根；ODD有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；OQD根的情況無法確定口6．下列命題中，正確的是ODADRt口ABC中，CD是AB上中線，則1CD=-AB；2BD點(diǎn)P是口AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)CDRt口ABC中，口口B=30°,則M、N分別在 OA、1AC=-AB；2OB上，則 PM=PNDD一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形口二、填空題：(本大題二、填空題：(本大題12題，每題4分，滿分48分)【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．計(jì)算：8．分解因式：x2-9=．9．方程、x+2=1的解是口10．若點(diǎn)M（x-1，3-x）在第二象限，則x的取值范圍是口11．已知反比例函數(shù)k-1y= DDDDDDDDDDDDDDk的取值范圍是口12．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=2x平行，且過點(diǎn)（-3,5），那么該一次函數(shù)解讀式為．13．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，一張，則抽到奇數(shù)的概率是．14．在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=a,AD=b，那么AO等于口將它們正面朝下洗勻后放在桌上，從中抽出15．在半徑為5的圓中，30。的圓心角所對口的弧長為（結(jié)果保留?？诳?6．如圖，在Rt口ABC中，口ACB=90°,D1E、F分別是 AB口BC^CA的中點(diǎn)，口CD=5cm，則EF=cm．17n圖，口ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到口AEF,OD B=100°，口F=50。，口口a的度數(shù)是．18．如圖，正方形ABCD中，BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以圓心，AB為半徑的圓弧外切，則（第16題）（第17題）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題10分）計(jì)算：3--2+20120--1+3tan30。20．（本題10分）解方程：x2-921．（本題10分）如圖，在單位長度為（1）請完成如下操作：1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C。①以點(diǎn) O為原點(diǎn)、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系;②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心（2）請?jiān)冢?1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： C、D；口口D的半徑=；（3）求口 ACO的正弦值。D，并連結(jié) AD口CD.星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程（千M）668810201222．（本題10分）小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程：請你用學(xué)過的知識解決下面的問題：（1）請你估計(jì)小明家的轎車每月（按 30天計(jì)算）要行駛多少千 M？（2）已知每行 駛100千M需汽油%升，汽油每升y元，試用含 ％口y的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費(fèi)，此代數(shù)式為；（3）設(shè) %=10,y=8,請你求出小明家一年叫 12個月計(jì)算叫汽油費(fèi)用大約是多少元叫確到千元） ．（注：第（ 1）、（3）小題須寫出必要步驟）23．（本題12分）已知：如圖，在梯形口BCD,DF^AB,BF的延長線交求證： ⑴口BFC叫DFC；（2）AD=DE．ABCD中，DC于點(diǎn)E．AD口BC,BC=DC,CF平分y=ax2—x+c過點(diǎn) AD-6,0),與 y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D,對稱軸是直線x——21D1)0此拋物線的表達(dá)式及0D2)聯(lián)結(jié) DO,0口：口D3)0P在y軸上，口口24．（本題12分）已知拋物線D的坐標(biāo)；D5分）AOD二口ABO；D3分)ADP與口AOB00,00P的坐標(biāo)。D4分）OBOB為半F。設(shè)BO=x,AE=y。x的代數(shù)25．（第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分，滿分14分）如口，已知：正方形 ABCD中，AB=8,0 O為邊 AB上一動0,以點(diǎn) O為圓心，徑的口O交口AD于點(diǎn) ED不與點(diǎn) A口D重合）,EFDOE交口CD于點(diǎn)D1） 0y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；D2） 在點(diǎn)O運(yùn)動的過程中，口 EFD的周長是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用式表示口EFD的周長;如果不變化，請求出口EFD的周長;O運(yùn)動的過程中，討論口O與口A的位置關(guān)D3） 以0A為圓心,OA為半徑作圓,在0系，并寫出相應(yīng)的 x的取值范圍。（備用圖）2012年楊浦區(qū)初三模擬測試數(shù)學(xué)試卷答案及評分規(guī)范一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B；2.D；3.C；4.C；5.D；6.D二、填空題：（本大題12題，每題4分，滿分48分）7．—2x2y；113口 ；14口28口(x—3)(x+3)；9口x=—1；101x<1；11Dk<7．—2x2y；113口 ；14口21a+1b；15口225兀；16口1a+1b；15口226 8三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

_ (1、-119口(本題10分)計(jì)算小—2+20120——+3tan300口I3解：原式 =2-33+1-(-3)+3x——=6 3 二==二二=二二-二二二=二型分TOC\o"1-5"\h\z20□解：方程兩邊同乘以 (x+3)(x-3)得： 1分4x=x2-9+2(x+3)-2(x-3) 2分整理得： x2-4x+3=0 2分解得：x=1,x=3 3分12經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的增根； 1分2所以，原方程的解為 x=11 1分21．解：（1）直角坐標(biāo)系正確 1分點(diǎn)D的位置正確 1分(2)C(2)C(6,2),D(2,0)口D的半徑為（3）解：過2<5 C作CH口AO,過點(diǎn) A作AMDCO,--2分-1分1分1分AO-CH=OC-AM，即4x6=2<10xAM，口AM=6；1分22．（1）Rt口AMC22．（1）Rt口AMC中，sin/ACO=6+6+8+8+10+20+12AM3AC5x30=300千M1分,2分2分，2分TOC\o"1-5"\h\z（2）3xy 3分(3)當(dāng)x=10,y=8時，小明家一年的汽油費(fèi)用大約是 12x3町=12x3x10x8=2880元 2分=3千元 1分23．(本題12分)證明：口1)口CF平分口 BCD,口口 DCF=DBCF, 1分[BC=DC,CF=CF, 2分□口DFC□口BFC 1分(2)延長 DF交BC于點(diǎn)G, 1分口ADDBC,DF口AB,口ABGD為平行四邊形， 1分[AD=BG 1分口口DFC□口BFC,口DF=BF,口FDC=DFBC, 2分

1分:/DFE=NBFG,.??^DEF2△BGF1分TOC\o"1-5"\h\z:.BG=DF 1分二?AD=DE 1分24．(本題12分)36a+6+c=0解：(1)由題意得J-1 c, 2分———=—2__1

a=—__1

a=——解得J 4,c=3V,1 2分..?拋物線的表達(dá)式為y=-屋2T+ 2分TOC\o"1-5"\h\z頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2,4) 1分(2)過D作DH±x軸，YD(-2,4),???在Rt△DHO中tan/AOD= 1分2XVB(0,3),A(-6,0),二?在Rt△ABO中tan/ABO=-, 1分2?\NAOD=/ABO 1分(3)V△ADP與△AOB相似，而^AOB為直角三角形，二?△ADP也為直角三角形，,情況1：若/DAP=90°,YD(-2,4),A(-6,0),???/DAO=45。,「./OAP=45。,/.P(0,-6)AD2 OB 1但此時AD=4\2,AP=6<2，?/ =一，又=-,AP3 OA2/?△ADP與^aob不相似，，此時點(diǎn)P不存在。 1分情況2：若ZADP=90°,YD(-2,4),A(-6,0),/./ADH=45°，/./HDP=45°,/P(0,2)此時,DP_22_1此時,DP_22_1AD~淳一2OB1——=-，且/ADP=/AOB,OA2/?△ADP與^AOB相似，即當(dāng)P(0,2)時，使得4ADP與^AOB相似。 2分情況3：若ZAPD=90°,設(shè)P(0,t),則AP2+PD2=AD2，即36+12+4+(t—4)2=32，得12—41+12=0,YA<0,YA<0,綜上所述,/.無解，/?點(diǎn)P不存在。點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,2)。25.（第（）小題分，第（）小題分，第（3小題分，滿分分）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）\?以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的。O交邊AD于點(diǎn)E,；.OB=OE 1分???正方形ABCD,；.NA=9?！?.，.AO2+AE2=OE2，即（8-x）2+y2=x2 1分?/y>0,二y=4tx—4(4<x<8) 2分，1分(2)不變 1分EF±OE,AZAEO+ZDEF=90°,??正方形ABCD,；.ND=NA=90°,AZAEO+ZAOE=90°,?./DEF=ZAOE,.'?△AOE^^DEF, 1分C AO.—C AO.—AAOE= C EDADEF8+y即--CADEF 1分64-y2 64-16x+6416(8-x)“ 2分.C= = = 2分ndef 8-x8-x 8-x（3）00的半徑R1=x,0A的半徑區(qū)2=8=，圓心距d=8-x?4<x<8,.R>R12二?點(diǎn)A始終在00內(nèi)，所以