八年級上冊數(shù)學經(jīng)典題型

八年級上冊數(shù)學經(jīng)典題型做八年級數(shù)學的經(jīng)典題型需要細心，保持心細如針，步步給滿分;這是小編整理的八年級數(shù)學上冊經(jīng)典題型，希望你能從中得到感悟!八年級上數(shù)學經(jīng)典題型一、選擇題1.如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折.若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇?()A.5B.7C.9D.112.某商品的標價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足()

A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤3.圖為歌神KTV的兩種計費方案說明.若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務生試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱?()A.6B.7C.8D.9二、填空題4.不等式組的解集是.245.鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為cm.w6.某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安

全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于米.t三、解答題h7.某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：Y蔬菜品種6西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/kg)O3.65.484.8零售價(元/kg)55.48.4147.6請解答下列問題：I

(1)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢?a(2)第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?h8.已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元.P(1)求每個足球和每個籃球的進價;6(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球?y9.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.6解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②.8

解①得x>;解②得x∴不等式的解集為x>或x請你仿照上述方法解決下列問題：4(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)(2)求不等式≥0的解集.A10.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.f11.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.A12.在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場?=13.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題?=

14.為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階段電價，從2013年開始，按照每戶的每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定如圖，小明統(tǒng)計了自家2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題：(1)若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度?(保留整數(shù))(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元?15.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x>100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元);累計購物

實際花費130290…x在甲商場127……在乙商場126(2)當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同?(3)當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少?16.為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習慣，我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎同學頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典.(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

(2)學校計劃用總費用不超過900元的錢數(shù)，為獲勝的40名同學頒發(fā)獎品(每人一個書包或一本詞典)，求最多可以購買多少個書包?17.“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.18.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;

(2)已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.19.為了豐富學生的體育生活，學校準備購進一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍.(1)求籃球、足球的單價分別為多少元?(2)如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球?20.某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價500元將這批彩電全部售出，兩個月的銷售量的比是9：10，已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過40萬元.(1)求第一個月每臺彩電銷售價格;(2)這批彩電最少有多少臺?

21.某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買.已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元.(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克?(2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季.為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少?22.甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;

(2)購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算?23.晨光文具店用進貨款1620元購進A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A品牌文具盒的進貨單價比B品牌文具盒的進貨單價多3元.(1)求A、B兩種文具盒的進貨單價?(2)已知A品牌文具盒的售價為23元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具盒的銷售單價最少是多少元?24.為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示：租金(單位：元/臺?時)挖掘土石方量(單位：m3/臺?時)

甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?(2)如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?25.為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵?

26.某中學響應“陽光體育”活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元.(1)求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元?(2)該中學根據(jù)實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學最多可以購買多少個籃球?27.某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號挖掘機，所生產(chǎn)的此兩種型號挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：型號AB成本(萬元/臺)200240

售價(萬元/臺)250300(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?(3)根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m>0)，該廠應該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注：利潤=售價﹣成本)28.近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備，已知：購買1臺A種設備和2臺B種設備需要3.5萬元;購買2臺A種設備和1臺B種設備需要2.5萬元.(1)求每臺A種、B種設備各多少萬元?

(2)根據(jù)學校實際，需購進A種和B種設備共30臺，總費用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設備多少臺?29.為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格(單位：元/千瓦時)不超過160千瓦時的部分x超過160千瓦時的部分x+0.15某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元.(1)求x和超出部分電費單價;(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月

份的用電量范圍.30.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量.(1)問：年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3?(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標?(3)某企業(yè)投入1000萬元設備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個位)?八年級上冊數(shù)學經(jīng)典題型參考答案一、選擇題

1.如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折.若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇?()A.5B.7C.9D.11【考點】一元一次不等式的應用.【分析】設第二份餐的單價為x元，根據(jù)兩份飯打完九折總花費不超過200元，列不等式求解.【解答】解：設第二份餐的單價為x元，由題意得，(120+x)×0.9≤200，解得：x≤102，

故前9種餐都可以選擇.故選C.【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出合適的不等關(guān)系，列出不等式求解.2.某商品的標價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足()A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤【考點】一元一次不等式的應用.【分析】根據(jù)最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進而得出不等式即可.

【解答】解：設成本為a元，由題意可得：a(1+m%)(1﹣n%)﹣a≥0，則(1+m%)(1﹣n%)﹣1≥0，去括號得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤.故選：B.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3.圖為歌神KTV的兩種計費方案說明.若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務生試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱?()A.6B.7C.8D.9【考點】一元一次不等式的應用.【分析】設曉莉和朋友共有x人，分別計算選擇包廂和選擇人數(shù)的費用，然后根據(jù)選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，列不等式求解.【解答】解：設曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計費方案需付：(900×6+99x)元，若選擇人數(shù)計費方案需付：540×x+(6﹣3)×80×x=780x(元)，

∴900×6+99x解得：x>=7.∴至少有8人.故選：C.【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解.二、填空題4.不等式組的解集是﹣3【考點】解一元一次不等式組.

【專題】計算題.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x>﹣3，則不等式組的解集為﹣3故答案為：﹣3【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為78cm.【考點】一元一次不等式的應用.【專題】應用題.【分析】設長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可.【解答】解：設長為3x，寬為2x，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，

故行李箱的長的最大值為78.故答案為：78cm.【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細審題，找到不等關(guān)系，建立不等式.6.某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于1.3米.【考點】一元一次不等式的應用.【分析】計算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時間，然后即可確定導火線的最短長度.【解答】解：設導火線的長度為x(m)，

工人轉(zhuǎn)移需要的時間為：+=130(s)，由題意得，>130，解得x>1.3m.故答案為：1.3.【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題關(guān)鍵是確定工人轉(zhuǎn)移需要的時間.三、解答題7.某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：

蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/kg)3.65.484.8零售價(元/kg)5.48.4147.6請解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢?(2)第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.

【分析】(1)設批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，列方程組求解;(2)設批發(fā)西紅柿akg，根據(jù)當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)設批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，由題意得，解得：，故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，則這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺：200×1.8+100×6=960(元)，答：這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺960元;

(2)設批發(fā)西紅柿akg，由題意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg.【點評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.8.已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元.(1)求每個足球和每個籃球的進價;

(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球?【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.【分析】(1)設每個籃球x元，每個足球y元，根據(jù)買1個籃球和2個足球共需180元，購買1個籃球和1個足球共需130元，列出方程組，求解即可;(2)設買m個籃球，則購買(54﹣m)個足球，根據(jù)總價錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可.【解答】解：(1)設每個籃球x元，每個足球y元，由題意得，，解得：，

答：每個籃球80元，每個足球50元;(2)設買m個籃球，則購買(54﹣m)個足球，由題意得，80m+50(54﹣m)≤4000，解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m最大取43，答：最多可以買43個籃球.【點評】本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.

9.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②.解①得x>;解②得x∴不等式的解集為x>或x請你仿照上述方法解決下列問題：(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)(2)求不等式≥0的解集.【考點】解一元一次不等式組.【專題】閱讀型.【分析】(1)、(2)根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.

【解答】解：(1)根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得①或②，解①得不等式組無解;解②得，﹣1(2)根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x故不等式組的解集為：x≥3或x【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10.(2015?上海)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等

式組的解集即可.【解答】解：∵解不等式①得：x>﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣3在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：.【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中.11.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.【專題】計算題.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：，由①得：x≤1;由②得：x>﹣1，∴不等式組的解集為﹣1【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場?【考點】一元一次不等式的應用.【分析】設這個班要勝x場，則負(28﹣x)場，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求出至少要勝幾場.【解答】解：設這個班要勝x場，則負(28﹣x)場，由題意得，3x+(28﹣x)≥43，2x≥15，解得：x≥7.5，

∵場次x為正整數(shù)，∴x≥8.答：這個班至少要勝8場.【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是表示出勝場得分和輸場得分并列出不等式.13.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題?【考點】一元一次不等式的應用.【分析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分>90分，設應答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解.

【解答】解：設應答對x道，則：10x﹣5(20﹣x)>90，解得x>12，∵x取整數(shù)，∴x最小為：13，答：他至少要答對13道題.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵.14.為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階段電價，從2013年開始，按照每戶的每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定如圖，小明統(tǒng)計了自家2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題：

(1)若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度?(保留整數(shù))(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元?【考點】一元一次不等式的應用.【分析】(1)根據(jù)“小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度”得出不等式;(2)求出前5個月平均用電量，進而根據(jù)收費標準求出總電費.【解答】解;(1)設小明家6至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意得出：1300+7x≤2520，

解得：x≤≈174.3，答：小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度;(2)小明家前5個月平均每月用電量==260(度)，全年用電量=260×12=3120(度)，∵2520∴總電費=2520×0.55+(3120﹣2520)×0.6=1386+360=1746(元)，

答：小明家2013年應交總電費為1746元.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)已知得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.15.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x>100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元);累計購物實際花費130290…x在甲商場127271…0.9x+10

在乙商場126278…0.95x+2.5(2)當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同?(3)當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少?【考點】一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.【分析】(1)根據(jù)已知得出甲商場100+(290﹣100)×0.9以及50+(290﹣50)×0.95進而得出答案，同理可得出在乙商場累計購物290元、x元的實際花費;(2)根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論;(3)根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論.【解答】解：(1)在甲商場：100+(290﹣100)×0.9=271，

100+(x﹣100)×0.9=0.9x+10;在乙商場：50+(290﹣50)×0.95=278，50+(x﹣50)×0.95=0.95x+2.5;(2)根據(jù)題意得出：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，答：當x為150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同;(3)由0.9x+10

解得：x>150，0.9x+10>0.95x+2.5，解得：x∴當小紅累計購物大于150時，選擇甲商場實際花費少;當累計購物正好為150元時，兩商場花費相同;當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少.答：當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少;正好為150元時，兩商場花費相同;大于150時，選擇甲商場實際花費少.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度.涉及方案選擇時應與方程或不等式聯(lián)系起來.

16.為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習慣，我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎同學頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典.(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?(2)學校計劃用總費用不超過900元的錢數(shù)，為獲勝的40名同學頒發(fā)獎品(每人一個書包或一本詞典)，求最多可以購買多少個書包?【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.【分析】(1)利用一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典，得出等式求出即可;(2)利用總費用不超過900元的錢數(shù)，進而得出不等關(guān)系求出即可.【解答】解：(1)設每個書包和每本詞典的價格各是x元，y元，根據(jù)題意得出：

，解得：.答：每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元;(2)設購買z個書包，則購買詞典(40﹣z)本，根據(jù)題意得出：28z+20(40﹣z)≤900，解得：z≤12.5.故最多可以購買12個書包.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，

根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17.“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.【分析】(1)根據(jù)“‘益安’車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可;(2)利用“‘益安’車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案即可.

【解答】解：(1)設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：.答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛;(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6﹣z)>165，解之得：z∵z≥0且為整數(shù)，

∴z=0，1，2;∴6﹣z=6，5，4.∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛;②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛;③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式的應用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.18.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10

個籃球和20個排球的總利潤為650元.(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;(2)已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.【分析】(1)設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得到方程組;即可解得結(jié)果;(2)設購進籃球m個，排球(100﹣m)個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，

根據(jù)題意得：，解得：，答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元;(2)設購進籃球m個，排球(100﹣m)個，根據(jù)題意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35，∴購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案.

【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，找準數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19.為了豐富學生的體育生活，學校準備購進一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍.(1)求籃球、足球的單價分別為多少元?(2)如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球?【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.【分析】(1)設籃球、足球的單價分別為x，y元，列出二元一次方程組，即可求出x和y的值;(2)由(1)中的單價可列出一元一次不等式，解不等式即可得到至少要購買多少個足球.

【解答】解：(1)設籃球、足球的單價分別為x，y元，由題意列方程組得：，解得：，答：求籃球、足球的單價分別為100，90元;(2)設至少要購買m個足球，由題意得：(52﹣m)×100+90m≤5000，解得：m≥20，所以至少要購買20個足球.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用;得到相應總費用的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.20.某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價500元將這批彩電全部售出，兩個月的銷售量的比是9：10，已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過40萬元.(1)求第一個月每臺彩電銷售價格;(2)這批彩電最少有多少臺?【考點】一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.【專題】應用題;一元一次不等式(組)及應用.【分析】(1)可設第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為(x﹣500)元，根據(jù)等量關(guān)系：第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，列出方程

求解即可;(2)設這批彩電有y臺，根據(jù)不等關(guān)系：這兩個月銷售總額超過40萬元，列出不等式求解即可.【解答】解：(1)設第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為(x﹣500)元，依題意有9x=10(x﹣500)，解得：x=5000.答：第一個月每臺彩電售價為5000元;(2)設這批彩電有y臺，依題意有5000×50+(5000﹣500)(y﹣50)>400000，

解得：y>83，∵y為整數(shù)，∴y≥84，答：這批彩電最少有84臺.【點評】此題考查了一元一次方程的應用，以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式求解.21.某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買.已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元.

(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克?(2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季.為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少?【考點】一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.【分析】(1)設在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了(3000﹣x)千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷售額為16000元列出方程求解即可;(2)題目中的不等關(guān)系是：6月份該青椒的總銷售額不低于18360元列出不等式求解即可.【解答】解：(1)設在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了(3000﹣x)千克，則6x+4(3000﹣x)=16000，

解得x=2000，3000﹣x=1000.故今年5月份該青椒在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克.(2)依題意有6(1﹣a%)×2000(1+30%)+4(1﹣a%)×1000(1+20%)≥18360，20400(1﹣a%)≥18360，1﹣a%≥0.9，a≤10.故a的最大值是10.

【點評】考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式的應用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.22.甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;(2)購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算?【考點】一元一次不等式的應用.【專題】優(yōu)選方案問題.

【分析】(1)根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額;(2)令甲廠家的花費大于乙廠家的花費，解出不等式，求解即可確定答案.【解答】解：(1)根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3×800+80(x﹣9)=1680+80x;乙廠家所需金額為：(3×800+80x)×0.8=1920+64x;(2)由題意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15.答：購買的椅子至少15張時，到乙廠家購買更劃算.

【點評】本題考查了一元一次不等式的知識，注意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用不等式的知識求解.23.晨光文具店用進貨款1620元購進A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A品牌文具盒的進貨單價比B品牌文具盒的進貨單價多3元.(1)求A、B兩種文具盒的進貨單價?(2)已知A品牌文具盒的售價為23元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具盒的銷售單價最少是多少元?【考點】一元一次不等式的應用;一元一次方程的應