浙教版三角形的初步認(rèn)識單元試卷

三角形的初步認(rèn)識綜合練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列各組線段中，能組成三角形的是（ ）A.4，6，10B.3,6,7C.5,6,12D.2,3,6.在AABC中，NA-NC=NB,那么△人8（3是（ ）A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形D.直角三角形.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明NA'O'B'=,、,、對.A.2 A.2 B.36.下列是命題的是（ ）A.作兩條相交直線C.全等三角形對應(yīng)邊相等C.4 D.5B.Na和NB相等嗎?D.若a2=4,求a的值7.下列命題中，真命題是（ ）A.垂直于同一直線的兩條直線平行B.有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等口三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角D.有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8.如圖，對任意的五角星，結(jié)論正確的是（ ）A.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=90°B.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°A.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=90°B.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°C.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=270°D.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=360°

C.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=270°D.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=360°9.如圖，在AABC中，NC=90°,AC=BC,AD是4ABC的角平分線，DELAB于E.若AB=6cm,則4DEB的周長為（ ）5cm6cm9.如圖，在AABC中，NC=90°,AC=BC,AD是4ABC的角平分線，DELAB于E.若AB=6cm,則4DEB的周長為（ ）5cm6cm7cmD.8cm10.如圖，BF是/人8口的平分線，CE是NACD的平分線，BF與CE交于G,若NBDC=130°,NBGC=100°,則NA的度數(shù)為(A.60°B.70°C.80°D.90°第13題.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式:.如圖，在AABC中，ADLBC于D,AE為NBAC的平分線，且NDAE=15°,NB=35°,°.14.如圖，AB=AC,要使4ABE2AACD,應(yīng)添加的條件是第14題18題.命題“若x(1-x)=0,A（添加一個(gè)條件即可）.第17題D則x=0”是命題（填“真”、假），證明時(shí)可舉出的反例是.已知三角形的三邊長分別是3、x°.14.如圖，AB=AC,要使4ABE2AACD,應(yīng)添加的條件是第14題18題.命題“若x(1-x)=0,A（添加一個(gè)條件即可）.第17題D則x=0”是命題（填“真”、假），證明時(shí)可舉出的反例是.已知三角形的三邊長分別是3、x、9,則化簡|x-5|+|x-13|=.如圖，在4ABC中，AB=AC,AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,如果BC=10,4DBC的周長為22,那么AB二.如圖所示，NE=NF=90°,NB=NC,AE=AF.給出下列結(jié)論：①N1=N2；②BE=CF；③4ACN2AABM；④CD二DN.其中正確的結(jié)論是.（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）.已知，Na=50°,且Na的兩邊與NB的兩邊互相垂直，則NB二20.若三角形的周長為13,且三邊均為整數(shù)，則滿足條件的三角形有種.三、解答題21.如圖，已知△人8^請按下列要求作圖:（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線CG.3(2)作BC邊上的高線(本小題作圖工具不限).(3)用直尺和圓規(guī)作△DEF,使4DEF(2)作BC邊上的高線(本小題作圖工具不限).(3)用直尺和圓規(guī)作△DEF,使4DEF2AABC.22.閱讀填空：如圖，已知NAOB.要畫出/人08的平分線，可分別在OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,連結(jié)CF,DE,交于P點(diǎn)，那么射線OP就是NAOB的平分線.要證明這個(gè)作法是正確的，可先證明△EOD2A，判定依據(jù)是，由此得到NOED=N再證明△PEC2A，判定依據(jù)是,由此又得到PE=；最后證明△EOP2A,判定依據(jù)是從而便可證明出NAOP=NBOP,即0P平分NA0B.???2( ).???NCAD=NCBD( )..如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD,試說明下列結(jié)論成立的理由。(1)NDBH=NDAC；(2)△BDH^^ADC..已知：如圖，在4ABC中，NBAC=90°,AB=AC,MN是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD±MN,CELMN,垂足分別為D、E.(1)求證：①NBAD=NACE；②BD=AE；(2)請寫出BD,DE,CEm者間的數(shù)量關(guān)系式，并證明.浙教新版八年級上冊《第1章三角形的初步認(rèn)識》2015年單元測試卷(浙江省嘉

興一中)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各組線段中，能組成三角形的是( )A.4,6,10B.3,6,7C.5,6,12D.2,3,6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】三角形的任意兩邊之和都大于第三邊，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、???4+6=10,不符合三角形三邊關(guān)系定理，??以4、6、10為三角形的三邊，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、<3+6>7,6+7<3,3+7>6,符合三角形三邊關(guān)系定理，??以3、6、7為三角形的三邊，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、<5+6<12,不符合三角形三邊關(guān)系定理，??以5、6、12為三角形的三邊，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、<2+3<6,不符合三角形三邊關(guān)系定理，??以2、3、6為三角形的三邊，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評】本題考查了對三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，能熟記三角形三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵..在△ABC中，（A-ZC=NB,那么△ABC是（ ）A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到ZA+ZB+ZC=180°,則ZA+ZB=180°-ZC,由ZA=ZB-ZC變形得ZA+ZB=ZC,則180°-ZC=ZC,解得ZC=90°,即可判斷△ABC的形狀.【解答】解：:ZA+ZB+ZC=180°,?.ZC+ZB=180°-ZA,而ZA-ZC=ZB,「.ZC+ZB=ZA,?.180°-ZA=ZA,解得ZA=90°,?.△ABC為直角三角形.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°,直角三角形的判定，熟記掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵..如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明ZA'O'B'=ZAOB的依據(jù)是（ ）A.SASB.SSSC.AASD.ASA【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；全等三角形的判定.【分析】由作法易得OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D',根據(jù)SSS可得到三角形全等.【解答】解：由作法易得OD=O'D',OC=O,C,,CD=CD',依據(jù)SSS可判定△COD^△C'O'D',故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理..如圖AB±AD,AB^BC,則以AB為一條高線的三角形共有（ ）個(gè).A.1 B.2 C.3D.4【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】由于AB±AD,AB^BC,根據(jù)三角形的高的定義，可確定以AB為一條高線的三角形的個(gè)數(shù).【解答】解：;AB±AD,AB±BC,,以AB為一條高線的三角形有△ABD,△ABE,△ABC,△ACE,一共4個(gè).故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所以確定三角形的高比較靈活..如圖所示，△BDC'是將長方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）對.A2B3C4 D．5【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】從最簡單的開始找，因?yàn)閳D形對折，所以首先△CDB^△C'DB,由于四邊形是長方形所以，△ABD^△CDB.進(jìn)而可得另有2對，分別為：△ABE^△C,DE,△ABD^△C,DB,如此答案可得.【解答】解：「△BDC,是將長方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，「.C'D=CD,BC'=BC,;BD=BD,「.△CDB^△C’DB（SSS）,同理可證明：△ABE^△C’DE,△ABD^△C’DB,△ABD^△CDB三對全等.所以，共有4對全等三角形.故選C.【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.做題時(shí)要由易到難，循序漸進(jìn)..下列是命題的是（ ）A.作兩條相交直線B.Na和N0相等嗎？C.全等三角形對應(yīng)邊相等D.若a2=4,求a的值【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)命題的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：A、“作兩條相交直線〃為描敘性語言，它不是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“Na和N0相等嗎？〃為疑問句，它不是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等三角形對應(yīng)邊相等，它是命題，所以C選項(xiàng)正確；D、“若a2=4,求a的值〃為描敘性語言，它不是命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…〃形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理..下列命題中，真命題是（ ）A.垂直于同一直線的兩條直線平行.有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角D.有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用垂線的性質(zhì)、全等三角形的判定、銳角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯(cuò)誤，為假命題；B、有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故錯(cuò)誤，為假命題；C、三角形的三個(gè)角中，至少有兩個(gè)銳角，故正確，為真命題；D、有兩邊和其中一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，為假命題，故選C.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解垂線的性質(zhì)、全等三角形的判定、銳角的性質(zhì)，難度不大..如圖，對任意的五角星，結(jié)論正確的是（ ）A.NA+NB+NC+ND+NE=90° B.NA+NB+NC+ND+NE=180°C.NA+NB+NC+ND+NE=270°D.NA+NB+NC+ND+NE=360°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到N1=N2+ZD,N2=NA+NC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到答案.【解答】解：,「N1=N2+ND，N2=NA+NC，「.N1=NA+NC+ND，:N1+NB+NE=180°，「.NA+NB+NC+ND+NE=180°，故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵..如圖，在△ABC中，NC=90°,AC=BC,AD是^ABC的角平分線，DE,AB于E.若AB=6cm,則^DEB的周長為（ ）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE,然后求出^DEB的周長=AB即可得解.【解答】解：:AD是^ABC的角平分線，DE±AB,??.CD=DE,「.△DEB的周長:BD+DE+BE,=BD+CD+BE,=BC+BE,=AC+BE,=AE+BE,二AB,,「AB=6cm,??.△DEB的周長=6cm.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，BF是NABD的平分線，CE是NACD的平分線，BF與CE交于G,若NBDC=130°,NBGC=100°,則NA的度數(shù)為（ ）A.60°B.70°C.80°D.90°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高.【專題】探究型.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得NDBC+NDCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得NABC+NACB的度數(shù)，從而不難求得NA的度數(shù).【解答】解：連接BC.丁NBDC=130°,「.NDBC+NDCB=180°-130°=50°,「NBGC=100°,???NGBC+NGCB=180°-100°=80°,丁BF是NABD的平分線，CE是NACD的平分線，「.NGBD+NGCD=iNABdJNACD=30°,「.NABC+NACB=110°,「.NA=180°-110°=70°.故選B.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題3分，共30分）.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性.【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.【解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性..把命題“對頂角相等〃改寫成“如果…那么…〃的形式：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在‘如果〃的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么〃的后面.【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…〃的形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等.【點(diǎn)評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果〃后面是命題的條件，“那么〃后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單..如圖，在△ABC中，AD±BC于D,AE為NBAC的平分線，且NDAE=15°,乙B=35°,則NC=65°.【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求得NAED=75°；然后根據(jù)已知條件和三角形外角定理可以求得NBAE的度數(shù)；最后結(jié)合三角形角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答.【解答】解：如圖，;AD±BC,?.NADE=90°.又「NDAE=15°,?.NAED=75°.;NB=35°,「.NBAE=NAED-NB=40°.文:AE為NBAC的平分線，?.NBAC=2NBAE=80°,?.NC=180°-NB-NBAC=65°.故答案是：65.【點(diǎn)評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用個(gè)性質(zhì)定理推出相關(guān)角之間的關(guān)系..如圖，AB=AC,要使△ABE^△ACD,應(yīng)添加的條件是NB=NC或AE=AD（添加一個(gè)條件即可）.【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】開放型.【分析】要使△ABEM△ACD,已知AB=AC,NA=NA,則可以添加一個(gè)邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個(gè)角從而利用AAS來判定其全等.【解答】解：添加NB=NC或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE^△ACD.故答案為：nB=NC或AE=AD.【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵..命題“若x(1-x)=0,貝U乂=0〃是假命題(填“真〃、假)，證明時(shí)可舉出的反例是x=1.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】要證明一個(gè)命題是假命題只要舉一個(gè)反例即可.【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，x(1-x)=0也成立，所以證明命題“若x(1-x)=0,貝Ux=0〃是假命題的反例是：x=1,故答案為：假，x=1.【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解學(xué)生對反例證法的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單..已知三角形的三邊長分別是3、x、9,則化簡lx-5l+lx-13l=8.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】首先確定第三邊的取值范圍，從而確定x-5和x-13的值，然后去絕對值符號求解即可.【解答】解：:三角形的三邊長分別是3、x、9,「.6Vx<12,???x-5>0,x-13<0,??.lx-5l+lx-13l=x-5+13-x=8,故答案為：8.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三邊關(guān)系確定x的取值范圍，從而確定絕對值內(nèi)的代數(shù)式的符號，難度不大.17.如圖，在^ABC中，AB=AC,AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,如果BC=10,△DBC的周長為22,那么AB=12.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,可得AD=BD,又由BC=10,△DBC的周長為22,可求得AC的長，繼而求得答案.【解答】解：丁AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,「.AD=BD,「△DBC的周長為22,「.BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22,;BC=10,??.AC=12.;AB=AC,「.AB=12.故答案為：12.【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18.如圖所示，NE=NF=90°,NB=NC,AE=AF.給出下列結(jié)論：①N1=N2；②BE=CF；③4ACN^△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論是①②③.(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結(jié)論是否正確.【解答】解：?//E=NF=90°,NB=NC,AE=AF,「.△ABE^△ACF,??.AC=AB,BE=CF,即結(jié)論②正確；;AC=AB,NB=NC,NCAN=NBAM,」.ACN^△ABM,即結(jié)論③正確；丁NBAE=NCAF,;N1=NBAE-NBAC,N2=NCAF-NBAC,，N1=N2,即結(jié)論①正確；「.△AEM^△AFN,「.AM=AN,「.CM=BN,「.△CDM^△BDN,「.CD=BD,「?題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.故答案為：①②③.【點(diǎn)評】此題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；對圖中的全等三角形作出正確判斷是正確解答本題的關(guān)鍵..已知，Na=50°,且Na的兩邊與N0的兩邊互相垂直，則N0=140°或50°.【考點(diǎn)】垂線.【專題】分類討論.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后分情況進(jìn)行討論分析即可.【解答】解：①如圖1,丁Na+N0=180°-90°-90°=180°,Na=50°,「.N0=130°,②如圖2,若Na的兩邊分別與N0的兩邊在同一條直線上，「.Na=N0=50°,綜上所述，N0=140°或50°.故答案是：140°或50°.【點(diǎn)評】本題主要考查角的計(jì)算，垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形，分情況進(jìn)行討論分析．.若三角形的周長為13,且三邊均為整數(shù)，則滿足條件的三角形有4種.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】三角形的三邊中，等邊三角形三邊相等；除此外，必有一邊是最長邊；然后首先確定第三邊的取值范圍，從而確定答案.1M【解答】解：設(shè)三邊長分別為aWbWc,則a+b=13-c>c>—,???普女〈后，故c=5,或6；分類討論如下：①當(dāng)c=5時(shí)，b=4,a=4或b=3,a=5；②當(dāng)c=6時(shí)，b=5,a=2或b=4,a=3；「?滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為4,故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬競賽題型，且涉及分類討論的思想.解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握.三、解答題(共40分).如圖，已知^ABC,請按下列要求作圖：(1)用直尺和圓規(guī)作^ABC的角平分線CG.(2)作BC邊上的高線(本小題作圖工具不限).(3)用直尺和圓規(guī)作4口￡尸，使4DEFM△ABC.【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【專題】作圖題.【分析】(1)利用基本作圖(作已知角的平分線)畫NACB的平分線OG；(2)過點(diǎn)A作AH±BC于H,則AH為BC邊上的高；(3)先作線段EF=BC，然后分別以E、F為圓心，BA和CA為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，則△DEF與八ABC全等.【解答】解：(1)如圖1,CG為所作；(2)如圖1,AH為所作；(3)如圖2,△DEF為所作.【點(diǎn)評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作..閱讀填空:如圖，已知/AOB.要畫出NAOB的平分線，可分別在OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,連結(jié)CF,DE,交于P點(diǎn)，那么射線OP就是NAOB的平分線.要證明這個(gè)作法是正確的，可先證明△EODM△FOC,判定依據(jù)是SAS,由此得到NOED=NOFC；再證明△PE8△PFD,判定依據(jù)是AAS,由此又得到PE=PF；最后證明△EOPM△FOP,判定依據(jù)是SSS,從而便可證明出NAOP=NBOP,即OP平分NAOB.【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求NAOB的平分線可利用三角形全等的性質(zhì)作圖.【解答】解：作法：(1)分別在OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,連接CF,DE,交于P點(diǎn)，(2)連接OP即可，在^EOD與^FOC中，ZE0F-ZE0F,,OC=OD?.△EOD^△FOC(SAS),?.NOED=NOFC,在^PEC與^PFD中，"ZOED-ZOFCZCPE=-ZDPF,i..CE=CF?.△PE8△PFD(AAS),「.PE=PF.在^EOP與^FOP中，"OE=OFPE二PF,lOF=OP?.△EOP^△FOP(SSS),?.NAOP=NBOP