初中數(shù)學(xué)-用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容的說明學(xué)生在第五章《相交線與平行線》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移（從形的角度理解平移），在本章學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)后，本節(jié)課學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來表示平移（即從數(shù)的角度刻畫平移）.這節(jié)課不僅探究了平移所引起坐標(biāo)變化的規(guī)律，也探究了坐標(biāo)變化引起位置變化的規(guī)律.二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：初步掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移關(guān)系，進(jìn)而理解圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并解決與平移有關(guān)的問題.2.過程與方法：經(jīng)歷探索點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的規(guī)律過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.了解利用圖形的平移變換解決簡單問題.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)是文字語言、圖形語言、坐標(biāo)表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用.四、教學(xué)方法和教學(xué)手段本課采用教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法，利用多媒體等手段教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施根據(jù)班級學(xué)生基礎(chǔ)較好的特點(diǎn)，我把這節(jié)課分為五個(gè)環(huán)節(jié):探究新知情境引入探尋點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移規(guī)律歸納小結(jié),布置作業(yè)探究新知情境引入探尋點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移規(guī)律歸納小結(jié),布置作業(yè)知識(shí)運(yùn)用知識(shí)拓展探尋圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的規(guī)律探尋圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的規(guī)律（一）情境引入本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，通過復(fù)習(xí)來引出新知識(shí)。在第五章，我們學(xué)習(xí)了平移的相關(guān)知識(shí)，我們來回憶一下：什么是平移？（完成平移必須具備幾個(gè)條件？）平移后的圖形與原圖形有什么關(guān)系？那么一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中是如何平移的呢？這就是我們這幾課要學(xué)習(xí)的《用坐標(biāo)表示平移》（板書）（二）探究新知（1）點(diǎn)的平移例1.如圖,將點(diǎn)A(－2,－3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).并觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化.把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?教學(xué)過程中注重讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的是哪個(gè)點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】通過描點(diǎn)畫圖，使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.在例1的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，為了易于學(xué)生接受，規(guī)定a>0，b>0.平移方式示意圖點(diǎn)的坐標(biāo)變化平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)將點(diǎn)A(x,y)向右平移a個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1OOyxA(x,y)橫坐標(biāo)________縱坐標(biāo)________由點(diǎn)A(x,y)變?yōu)辄c(diǎn)A1______將點(diǎn)A(x,y)向左平移a個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2OOyxA(x,y)橫坐標(biāo)________縱坐標(biāo)________由點(diǎn)A(x,y)變?yōu)辄c(diǎn)A2________將點(diǎn)A(x,y)向上平移b個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3OyOyxA(x,y)OyxA(x,y)橫坐標(biāo)________縱坐標(biāo)________由點(diǎn)A(x,y)變?yōu)辄c(diǎn)A3________將點(diǎn)A(x,y)向下平移b個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4橫坐標(biāo)________縱坐標(biāo)________由點(diǎn)A(x,y)變?yōu)辄c(diǎn)A4________在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化反之，點(diǎn)的坐標(biāo)變化可以引起點(diǎn)的位置的如何變化？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究.那么，我們可以得到：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化接著啟發(fā)學(xué)生：將點(diǎn)向左、向下平移分別轉(zhuǎn)化為向右、向上平移.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)向上平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______最后得到點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的一般規(guī)律：（規(guī)律1板書）對于任意數(shù)a、b，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)閷Ⅻc(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)____a，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)開_________將點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)a，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)閷Ⅻc(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)a，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)榭伎寄闾羁?1,如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。2,點(diǎn)A′(6,3)經(jīng)過_______________________得到點(diǎn)A(-2,3).點(diǎn)B(4,3)經(jīng)過________________________得到點(diǎn)B′(4,5)例2.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。點(diǎn)沿斜線方向平移，可以通過點(diǎn)的左右和上下平移共同來完成先向左平移３個(gè)單位長度再向下平移５個(gè)單位長度，還可以怎樣平移？小小提升1,將點(diǎn)A（-3，2）向下平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位得點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是____2，將點(diǎn)P（0，-2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)Q(x,y)，則xy=______3，在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2）若將P先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為4，在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P，若將P先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為(-3,9)。讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的是哪個(gè)點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.在探究完用坐標(biāo)表示點(diǎn)沿水平、豎直方向的平移后，學(xué)生可能會(huì)有這樣的疑問：點(diǎn)沿任意方向的平移用坐標(biāo)該如何表示？學(xué)生受所學(xué)知識(shí)限制，并不能解決這類問題，里面涉及函數(shù)、三角形等知識(shí)，因此這里只是簡單說明一下情況，不做研究，等到相應(yīng)知識(shí)學(xué)完后，再進(jìn)行探究.但應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：任意方向的平移都可以分解為水平和豎直兩個(gè)方向的平移.(2)圖形的平移對一圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生變化;例1.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).若將三角形ABC向左平移6個(gè)單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);若將三角形ABC向下平移5個(gè)單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo);思考：若將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?總結(jié)規(guī)律2:圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系（規(guī)律2板書）探究在平移過程中，組成圖形的每個(gè)點(diǎn)在同一方向上的平移距離相等，由此學(xué)生很容易得到這樣的事實(shí)：在平移過程中，圖形上每對對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化相同，縱坐標(biāo)變化相同.最后讓學(xué)生明確：把握圖形關(guān)鍵點(diǎn)的平移就可以反應(yīng)圖形的平移.1,(1).將△ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.(2).將△ABC向下平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.(3).已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿2．線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（–1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），點(diǎn)B（–4，–1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________。【設(shè)計(jì)意圖】1.讓學(xué)生利用新、舊知識(shí)尋求解決圖形平移的方法.2.在初步掌握求三角形面積方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將圖形進(jìn)行平移后再求面積，讓學(xué)生體會(huì)可以利用平移變換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)在這節(jié)課的最后，讓學(xué)生思考“這節(jié)課你最大的收獲是什么？”，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法等角度進(jìn)行總結(jié)：1.點(diǎn)和圖形平移及坐標(biāo)變化的基本規(guī)律.2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.作業(yè)：配套練習(xí)冊67頁第8題，69頁第16題。學(xué)情分析七年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理論證，因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。用坐標(biāo)表示平移效果分析本節(jié)課的教學(xué)效果較好，通過本節(jié)課的教學(xué)學(xué)生能在老師的指導(dǎo)下，通過直觀的幻燈片中點(diǎn)及圖形平移，來總結(jié)點(diǎn)和圖形的平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律關(guān)系能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。大部分同學(xué)能夠熟練掌握這種變化規(guī)律并能解相應(yīng)的習(xí)題，并注意“數(shù)”與“形”的結(jié)合，形成了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教材分析學(xué)生在第五章《相交線與平行線》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移（從形的角度理解平移），在本章學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)后，本節(jié)課學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來表示平移（即從數(shù)的角度刻畫平移）.這節(jié)課不僅探究了平移所引起坐標(biāo)變化的規(guī)律，也探究了坐標(biāo)變化引起位置變化的規(guī)律.通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的“橋梁”，對平移變換以后還要學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”、“四邊形”中均有安排和論證，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。評測練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)向上平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；1、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。2、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。3.點(diǎn)A′(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過__________________得到的.點(diǎn)B(4,3)經(jīng)過得到B′(4,5)4.把點(diǎn)M（1，2）平移后得到點(diǎn)N（1，-2），則平移的過程是：______________5.把點(diǎn)M（-3，1）平移后得到點(diǎn)N（-1，4），則平移的過程是：________________6.將點(diǎn)A（-3，3）向左平移5個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________7.將點(diǎn)B（4，-5）向右平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________8.將點(diǎn)C（-2，0）向上平移5個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________9.將點(diǎn)D（-1，3）向下平移5個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是__________10.將點(diǎn)A（-3，2）向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是11.將點(diǎn)P（0，-2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)Q(x,y)，則xy=12.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2）若將P先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為13.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P，若將P先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為(-3,9)14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿＿．15.將△ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.16.將△ABC向下平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.17.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（–1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），點(diǎn)B（–4，–1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______18.如圖,三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).19、如圖，小魚的“嘴巴”所在的坐標(biāo)是（1，1），小魚沿x軸向左平移6個(gè)單位，此時(shí)，小魚的“嘴巴”所在的坐標(biāo)是多少？沿y軸向下平移4個(gè)單位呢？用坐標(biāo)表示平移教學(xué)反思本上星期我上了一節(jié)《用坐標(biāo)表示平移》的課，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)律的。主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，依次經(jīng)過點(diǎn)和圖形的平移的觀察、畫圖、猜想、歸納、比較、分析等活動(dòng)，最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。我在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)部分讓學(xué)生將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長度，它的坐標(biāo)是什么？通過思考，學(xué)生可以驗(yàn)證觀察后的推斷。然后把點(diǎn)A分別向左平移2個(gè)單位、向上平移6個(gè)單位、點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位。通過以上環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)平移的規(guī)律，進(jìn)而歸納出點(diǎn)平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律。學(xué)生通過觀察、合作交流等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了從特殊到一般、從具體到抽象的探索過程，最終歸納總結(jié)點(diǎn)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律就相對簡單了。在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y））；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。為了方便學(xué)生記憶，我還在結(jié)論的后面總結(jié)了一句口訣：左右平移，左減右加縱不變；上下平移，上加下減橫不變。通過口訣的記憶，學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候可以更快、更準(zhǔn)確地解決問題。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，我設(shè)計(jì)了5個(gè)有梯度的練習(xí)題，大部分學(xué)生都能輕松地解決了這5個(gè)習(xí)題。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我還設(shè)計(jì)了一個(gè)思考題：在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。這個(gè)問題的出現(xiàn)這個(gè)問題的出現(xiàn)就是為了使學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜向平移可以分解為水平平移和垂直平移來完成。將點(diǎn)平移的知識(shí)提高了一個(gè)層次，也體現(xiàn)了知識(shí)由淺到深，由簡到繁的過程，能拓寬學(xué)生的思路，同時(shí)也為圖形的斜向平移埋下伏筆。但顯然，部分學(xué)生不大理解我的設(shè)計(jì)意圖，有的學(xué)生通過繞很多路線才平移到點(diǎn)（-2，-2）。故在這一問題上，我認(rèn)為我處理得有點(diǎn)不當(dāng)，引導(dǎo)得不夠好。學(xué)生已經(jīng)掌