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文檔簡介
落球法測量粘滯系數(shù)課件第一頁,共三十頁,2022年,8月28日實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
1.觀察小球在液體中的運(yùn)動現(xiàn)象,了解其運(yùn)動規(guī)律2.觀察液體內(nèi)摩擦現(xiàn)象,學(xué)習(xí)測定不同溫度下液體的粘滯系數(shù)3.進(jìn)一步掌握常用測量儀器的使用第二頁,共三十頁,2022年,8月28日實(shí)驗(yàn)儀器
ZKY-PID溫控實(shí)驗(yàn)儀秒表鋼球一個(gè)第三頁,共三十頁,2022年,8月28日什么是液體粘滯系數(shù)液體的內(nèi)摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比,比例系數(shù)h稱為粘度(或粘滯系數(shù))。測量液體粘度可用落球法,毛細(xì)管法,轉(zhuǎn)筒法等方法粘度的大小取決于液體的性質(zhì)與溫度,因此,測定液體在不同溫度的粘度有很大的實(shí)際意義,欲準(zhǔn)確測量液體的粘度,必須精確控制液體溫度。其中落球法適用于測量粘度較高的液體。第四頁,共三十頁,2022年,8月28日
實(shí)驗(yàn)原理1.落球法測定液體的粘度GF浮F粘當(dāng)浮力F浮和粘滯力F粘之和等于重力時(shí),有G-F浮-F粘=0此時(shí)小球的速度稱為收尾速度v0小球相對于液體的運(yùn)動速度不大,且液體不產(chǎn)生渦旋的情況下,小球受到的粘滯力為式中d為小球直徑(1)(2)第五頁,共三十頁,2022年,8月28日
式中r為小球密度,r0為液體密度。由(3)式可解出粘度h的表達(dá)式:(3)(4)
本實(shí)驗(yàn)中,小球在直徑為D的玻璃管中下落,液體在各方向無限廣闊的條件不滿足,(4)式可修正為(5)第六頁,共三十頁,2022年,8月28日當(dāng)小球的密度較大,直徑不是太小,而液體的粘度值又較小時(shí),小球在液體中的平衡速度v0會達(dá)到較大的值,則粘滯力(奧西思-果爾斯公式)為:其中Re稱為雷諾數(shù),是表征液體運(yùn)動狀態(tài)的無量綱參數(shù)。當(dāng)Re小于0.1時(shí),可認(rèn)為(1)、(5)式成立。當(dāng)0.1<Re<1時(shí),應(yīng)考慮(6)式中1級修正項(xiàng)的影響,當(dāng)Re大于1時(shí),還須考慮高次修正項(xiàng)。(6)(7)第七頁,共三十頁,2022年,8月28日儀器介紹
1.落球法變溫粘度測量儀2.開放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀溫控實(shí)驗(yàn)儀包含水箱,水泵,加熱器,控制及顯示電路等部分3.秒表4.水平儀第八頁,共三十頁,2022年,8月28日1.落球法變溫粘度測量儀
變溫粘度儀的外型如圖所示。待測液體裝在細(xì)長的樣品管中,能使液體溫度較快的與加熱水溫達(dá)到平衡,樣品管壁上有刻度線,便于測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀,通過熱循環(huán)水加熱樣品。底座下有調(diào)節(jié)螺釘,用于調(diào)節(jié)樣品管的鉛直。第九頁,共三十頁,2022年,8月28日2.開放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀設(shè)定值調(diào)節(jié)器執(zhí)行單元被控對象e(t)u(t)被控量操作量溫度(oC)3130.53029.529012345時(shí)間(分鐘)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程第十頁,共三十頁,2022年,8月28日注意事項(xiàng)!通電前,應(yīng)保證水位指示在水位上限。若水位指示低于水位下限嚴(yán)禁開啟電源,必須先用漏斗加水。水位上限水位下限加水時(shí)注意請勿將水灑落在桌面及儀器上,以防止短路及觸電現(xiàn)象第十一頁,共三十頁,2022年,8月28日注意事項(xiàng)!2.使用軟水(由指導(dǎo)老師發(fā)放),避免產(chǎn)生水垢第十二頁,共三十頁,2022年,8月28日實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1.檢查儀器后面的水位管,將水箱水加到適當(dāng)值平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水,應(yīng)該用軟管從出水孔將水經(jīng)水泵加入水箱,以便排出水泵內(nèi)的空氣,避免水泵空轉(zhuǎn)(無循環(huán)水流出)或發(fā)出嗡鳴聲。2.設(shè)定PID參數(shù)(已設(shè)定好),分別設(shè)定溫度為25、27、…,35等每隔2度依次測量,保持儀器設(shè)定的初始值。3.測定小球直徑(免做)用螺旋測微器測定小球的直徑d,將數(shù)據(jù)記入表1中。小球的直徑為第十三頁,共三十頁,2022年,8月28日電源開關(guān)啟控/停控改變數(shù)值參數(shù)選擇確認(rèn)第十四頁,共三十頁,2022年,8月28日設(shè)定溫度初始溫度當(dāng)前溫度當(dāng)前溫度調(diào)節(jié)時(shí)間溫度隨時(shí)間變化的曲線溫度(oC)時(shí)間第十五頁,共三十頁,2022年,8月28日
5.設(shè)置溫控儀溫度。溫控儀溫度達(dá)到設(shè)定值后再等約10分鐘,使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致,才能測液體粘度。4.若樣品管傾斜,應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測量過程中,盡量避免對液體的擾動。請勿將小球取出樣品管!第十六頁,共三十頁,2022年,8月28日6.用磁鐵吸住小球沿樣品管輕輕移動到樣品管頂部,觀察小球是否一直沿中心下落,在計(jì)時(shí)開始前利用磁鐵將小球調(diào)整到中心位置附近。7.用秒表測量小球落經(jīng)20cm(通常采用樣品管5cm-25cm)距離的時(shí)間t,并計(jì)算小球速度v0,用(5)式計(jì)算粘度h,記入表2中。525開始計(jì)時(shí)停止計(jì)時(shí)第十七頁,共三十頁,2022年,8月28日測量次數(shù)小球下落時(shí)間t>10s,測量1次小球下落時(shí)間3s<t<10s,測量3次小球下落時(shí)間t<3s,測量10次第十八頁,共三十頁,2022年,8月28日模式選擇按鈕復(fù)位按鈕開始計(jì)時(shí)、停止計(jì)時(shí)按鈕秒表第十九頁,共三十頁,2022年,8月28日溫度(oC)時(shí)間(s)速度(m/s)h(Pa?s)測量值h(Pa?s)標(biāo)準(zhǔn)值12345平均25.026.026.028.029.030.08.將這些溫度下粘度的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較,并計(jì)算間接測量不確定度。第二十頁,共三十頁,2022年,8月28日數(shù)據(jù)處理粘滯系數(shù)的誤差傳遞函數(shù)首先對函數(shù)式(5)求全微分第二十一頁,共三十頁,2022年,8月28日用不確定度替代后,再進(jìn)行方和根合成,得到間接測量的不確定度方和根合成公式時(shí)間t采用秒表測量,其儀器誤差為D儀=±0.02s第二十二頁,共三十頁,2022年,8月28日小球的密度r(7.8±0.1)×103Kg/m3蓖麻油的密度r0(0.95±0.01)×103Kg/m3玻璃管直徑D(2.0±0.1)×10-2m小球直徑d(1.00±0.02)×10-3m太原地區(qū)重力加速度g(9.78±0.01)m/s2實(shí)驗(yàn)中已知物理量的數(shù)值(置信率P=100%)第二十三頁,共三十頁,2022年,8月28日擴(kuò)展不確定度當(dāng)置信率時(shí),K=3直接測量不確定度的估算單次測量的合成不確定度等于B類不確定度例如:秒表的儀器誤差為D儀=±0.02s,計(jì)算單次測量的合成不確定度分析:秒表的儀器的誤差分布為正態(tài)分布,其包容因子C=3(P=0.68)(修約間隔為0.001)第二十四頁,共三十頁,2022年,8月28日附:小球在達(dá)到平衡速度之前所經(jīng)路程L的推導(dǎo)
由牛頓運(yùn)動定律及粘滯阻力的表達(dá)式,可列出小球在達(dá)到平衡速度之前的運(yùn)動方程:
經(jīng)整理后得:
這是1個(gè)一階線性微分方程,其通解為:
(A1)(A2)(A3)第二十五頁,共三十頁,2022年,8月28日設(shè)小球以零初速放入液體中,代入初始條件(t=0,v=0),定出常數(shù)C并整理后得:
隨著時(shí)間增大,(4)式中的負(fù)指數(shù)項(xiàng)迅速趨近于0,由此得平衡速度:(A5)式與正文中的(3)式是等價(jià)的,平衡速度與粘度成反比。設(shè)從速度為0到速度達(dá)到平衡速度的99.9%這段時(shí)間為平衡時(shí)間t0,即令:(A4)(A5)第二十六頁,共三十頁,2022年,8月28日由(6)式可計(jì)算平衡時(shí)間。若鋼球直徑為10-3m,代入鋼球的密度r,蓖麻油的密度r0及40oC時(shí)蓖麻油的粘度h=0.231Pa?s,可得此時(shí)的平衡速度約為v0=0.016m/s,平衡時(shí)間約為t0=0.013s。平衡距離L小于平衡速度與平衡時(shí)間的乘積,在我們的實(shí)驗(yàn)條
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