柱體錐體臺(tái)體的表面積和體積課件

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題多面體的展開圖和表面積多面體的平面展開圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開，各個(gè)面就可展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖ha正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖

1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求…..．因?yàn)镾B=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過(guò)點(diǎn)S作典型例題BCASa圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝rr’＝0

2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題蜜蜂爬行的最短路線問(wèn)題.易拉罐的底面直徑為8cm,高25cm.分析:可以把圓柱沿開始時(shí)蜜蜂所在位置的母線展開,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題.AB1、3空間幾何體的表面積與體積1、3空間幾何體的表面積與體積1.柱體、錐體、臺(tái)體的表面積正方體、長(zhǎng)方體的表面積就是各個(gè)面的面積之和。棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形，棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形。這樣，求它們的表面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題。SBACD圓錐的展開圖是一個(gè)扇形：

如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么它的表面積為O

S圓臺(tái)的展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面和加上側(cè)面的面積，即O`O探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式：其是S‘，S分別為上底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）高。練習(xí)1.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.A2.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖----扇形的圓心角為__________度180小結(jié)