七年級數(shù)學(xué)上冊第五章代數(shù)式與函數(shù)初步認識55函數(shù)初步認識學(xué)案

5.5函數(shù)的初步認識【教師寄語】不經(jīng)歷風雨，怎么見彩虹【學(xué)習目標】1.經(jīng)過簡單的實例，認識常量與變量的意義2.經(jīng)過實例，認識函數(shù)的觀點和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例.讓學(xué)生主動地從事察看、操作、溝通、概括等研究活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習模式.【學(xué)習過程】一、學(xué)前準備預(yù)習疑難綱要：二、研究活動（一）自主學(xué)習情境一：從甲地到乙地，坐在勻速履行的列車上，小明、小麗、小亮和小華討論著車速、路程和時間，討論著數(shù)目的變化和地點的變化.研究活動：1）列車在履行，地點在改變，所以與地點相關(guān)的數(shù)目在改變，這里有不變的數(shù)目嗎？2）除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)目外，在這個問題中還有不變的數(shù)目嗎？3）除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)目外，在這個問題中還有變的數(shù)目嗎？商討：變量與常量觀點的形成過程常量：變量：常量與變量一定存在于一個變化過程中.判斷一個量是常量仍是變量，需要兩個方面：①看它能否存在一個變化的過程中，②看它在這個變化過程中的取值狀況.練習：向沉靜的湖面投一石子，便會形成以落水滴為圓心的一系列齊心圓.①在這個變化過程中，有哪些變量？②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；π是常量仍是變量？③若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？情境二：1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，經(jīng)常以以下圖那樣堆放，跟著層數(shù)的增添，物體的總數(shù)是怎樣變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y1361015在這個問題中的變量有幾個？分別是什么？（2）在平坦的路面上，某型號汽車緊迫剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式SV2,300此中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）1）計算當速度為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？2）給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？議一議：在上邊我們研究了三個問題.下邊大家商討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不一樣點又是什么？自主研究函數(shù)的觀點：__________________________，那么我們稱y是x的函數(shù)，此中x是自變量，y是因變量.理解函數(shù)觀點掌握三點：①一個變化過程，②兩個變量，③一種對應(yīng)關(guān)系.判斷兩個量能否擁有函數(shù)關(guān)系也以這三點為依照.試試：你能舉出一些近似的實例嗎？練習：教材P1171、2（二）合作溝通閱讀教材P例1，解決以下題目：117（1）依照圖①、②、③的序次這樣鋪下去，第④個圖形中有塊小正方形水泥地磚。（2）假如用n表示上述圖形中的序號，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，則s與n之間的關(guān)系式：，此中：常量是；變量是；是的函數(shù)。（3）在序號為100的圖形中，一共有塊小正方形水泥地磚，簡要寫出解題步驟。練習：為了增強公民的節(jié)水意識，某市擬訂了以下用水收費標準：每戶每個月的用水不超出10噸時，水價為每噸1.2元；超出10噸時，超出的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求相關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷此中一個變量能否為另一個變量的函數(shù)？三、小結(jié)反?。核摹斕脺y試某糧店在某一段時間內(nèi)以同樣的價錢銷售同一種大米，請大家思慮：在整個的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？此中哪些量是變化的？這此中有沒有不變的量？2.在圓的周長公式Ｃ＝2πR中，變量是達式是．

，常量是

，若用Ｃ來表示Ｒ，則表已知一個長方形的面積是長的5倍，若長為a米，那么長方形的面積為．4.一輛汽車以60km/h的速度行駛,設(shè)行駛的行程為s（km），行駛的時間為t（h），則s與t的關(guān)系式為，自變量是．5、若1噸民用自來水的價錢為2.8元，則所交水費金額y（元）與使用自來水的數(shù)目x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________．6、一幢商住樓基層為店面房，基層高為4米，基層以上每層高3米，則樓高h與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為，此中能夠?qū)斪髯宰兞?，是因變量?、長方形的寬為6cm,則它的周長L與長a之間的關(guān)系為．8、以下圖形都是由若干個棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包含兩個極點）上都有個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為s，依據(jù)以下圖的規(guī)律用式子表示出s與n的關(guān)系，并說出其中的變量與常量．

nn=2,s=4

n=3,s=8

n=4,s=12

n=5,s=169、為了增強公民的節(jié)水意識，某市擬訂了以下用水收費標準：每戶每個月的用水不超出10噸時，水價為每噸1.2元；超出10噸時，超出的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用