第六章頻域特性

第六章課件頻域特性第一頁，共八十二頁，2022年，8月28日本章主要內(nèi)容

本章介紹線性控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用的校正方式和常見校正裝置的特性，主要闡述了目前工程實(shí)踐中常用的三種校正方法，即串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。本章重點(diǎn)

要求掌握線性系統(tǒng)校正的基本概念、校正方式和校正裝置的特性與用途。重點(diǎn)掌握頻域分析法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后—超前校正；掌握反饋校正的原理和特點(diǎn)；掌握復(fù)合校正概念、基本思想和方法。

第二頁，共八十二頁，2022年，8月28日6-1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題

第三頁，共八十二頁，2022年，8月28日第四頁，共八十二頁，2022年，8月28日

所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。

控制系統(tǒng)的校正問題與前面介紹的分析問題既有聯(lián)系又有差異。分析問題：是在已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式與全部參數(shù)的基礎(chǔ)上，求取系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以及這些性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系，分析的結(jié)果具有唯一性。校正問題：是在給定系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，按系統(tǒng)應(yīng)有的性能指標(biāo)，尋求全面滿足性能指標(biāo)的校正方案，并合理確定校正裝置的參數(shù)。

從邏輯上講，系統(tǒng)的校正是系統(tǒng)分析的逆問題。同時(shí)，滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的校正裝置的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和連接方式不是唯一的，需對系統(tǒng)各方面的性能、成本、體積、重量以及可行性綜合考慮，選出最佳方案。第五頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、性能指標(biāo)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的，是為了完成某項(xiàng)特定的工作。對控制系統(tǒng)的要求，通常以性能指標(biāo)的形式給出。一般來說，它們與控制精度、相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度有關(guān)。在控制工程實(shí)踐中，校正的方法應(yīng)根據(jù)特定的性能指標(biāo)來確定。一般情況下，若性能指標(biāo)以穩(wěn)態(tài)誤差、峰值時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等時(shí)域性能指標(biāo)給出時(shí)，應(yīng)用根軌跡法進(jìn)行校正比較方便。若性能指標(biāo)是穩(wěn)態(tài)誤差、相角裕度、幅值裕度、諧振峰值和系統(tǒng)帶寬等頻域性能指標(biāo)給出時(shí)，應(yīng)用頻域分析法進(jìn)行校正更為合適。目前，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。

第六頁，共八十二頁，2022年，8月28日1.二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系相對諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間第七頁，共八十二頁，2022年，8月28日2.高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間其中第八頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、校正方式按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)的校正方式可分為：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。

第九頁，共八十二頁，2022年，8月28日三、基本控制規(guī)律

一般采用比例、微分、積分等基本控制規(guī)律或采用這些基本控制規(guī)律的某些組合，如PD、PI、PID等，利用它們相位超前或滯后、幅值增加等作用以實(shí)現(xiàn)對被控對象的有效控制。第十頁，共八十二頁，2022年，8月28日6-2常用校正裝置及其特性校正裝置可由不同物理屬性的元件組成，例如：電氣的、機(jī)械的、氣動(dòng)的、液壓的或混合式的等等。但是一般情況下，常采用電氣校正裝置。在電氣校正裝置中最常用的則有無源校正網(wǎng)絡(luò)和有源校正網(wǎng)絡(luò)兩種。按照校正網(wǎng)絡(luò)的特性可分為超前校正網(wǎng)絡(luò)、滯后校正網(wǎng)絡(luò)和滯后—超前校正網(wǎng)絡(luò)。第十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、無源校正網(wǎng)絡(luò)無源超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

式中：超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

第十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日由伯德圖可見，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在至之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號相角超前于輸入信號，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。20dB/decdB0o90o(度)20lgadBL()第十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日超前網(wǎng)絡(luò)的相頻特性為最大超前角頻率：最大超前相角：最大超前相角僅與分度系數(shù)有關(guān)。值選得越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)就越強(qiáng)。但值越大，高頻噪聲的影響越嚴(yán)重，為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，實(shí)際選用的。20dB/decdB0o90o(度)20lgadBL()第十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日最大超前相角僅與分度系數(shù)有關(guān)。值選得越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)就越強(qiáng)。但值越大，高頻噪聲的影響越嚴(yán)重，為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，實(shí)際選用的。第十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日

在最大超前角頻率處，超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)幅頻值為多少？最大超前角頻率是交接頻率和的幾何中心證明：設(shè)為兩交接頻率的幾何中心

20dB/decdB0o90o(度)20lgadBL()第十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日2．無源滯后網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

第十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日遲后網(wǎng)絡(luò)在頻率至之間呈積分效應(yīng)，而對數(shù)相頻特性呈遲后特性。用與超前網(wǎng)絡(luò)類似的方法可以證明，最大遲后角發(fā)生在最大遲后角頻率處，且正好是兩個(gè)交接頻率的幾何中心。計(jì)算公式分別為：

第十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要是利用其高頻幅值衰減特性，以降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。在設(shè)計(jì)中應(yīng)力求避免最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)的截止頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率遠(yuǎn)小于。

第十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日一般?。簻缶W(wǎng)絡(luò)在處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定：

上式可化簡為

第二十頁，共八十二頁，2022年，8月28日3．無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)

傳遞函數(shù)第二十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

設(shè)上式的分母二項(xiàng)式具有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則上式可以寫為比較以上兩式可得：

第二十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)最后可表示為

第二十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、有源校正網(wǎng)絡(luò)

實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。通常有源校正裝置是以運(yùn)算放大器為核心元件組成的校正網(wǎng)絡(luò)。

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串聯(lián)校正

利用頻域分析法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的校正裝置是一種比較簡單實(shí)用的方法，本節(jié)主要介紹用頻域分析法對單輸入—單輸出線性定常控制系統(tǒng)進(jìn)行校正的方法和步驟。由于繪制伯德圖簡單并且方便，因此工程上多采用伯德圖設(shè)計(jì)校正裝置。一、頻率法校正設(shè)計(jì)6-3串聯(lián)校正第二十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日

采用頻域法對系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，使之具有合適的高頻、中頻和低頻特性，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。我們在討論系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性時(shí)知道，開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性與閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)有關(guān)。一般說來，開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段是由開環(huán)系統(tǒng)所含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和開環(huán)增益決定，因此開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；

開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（平穩(wěn)性和快速性）；

開環(huán)對數(shù)幅頻特性的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制能力。

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采用頻域法校正控制系統(tǒng)就是在系統(tǒng)中加入頻率特性形狀合適的校正裝置，使開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性形狀變成所希望的形狀，即：低頻段的增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求；中頻段的對數(shù)幅頻特性的斜率為-20dB/dec，并具有較寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６仁菫榱耸瓜到y(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段幅值盡快衰減，以消弱噪聲的影響。在線性系統(tǒng)中常用的校正裝置設(shè)計(jì)方法有分析法和綜合法兩種，目前工程技術(shù)界多采用分析法進(jìn)行系統(tǒng)校正，其設(shè)計(jì)一般僅適用于最小相角系統(tǒng)。第二十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、串聯(lián)超前校正對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的基本原理是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性來增大系統(tǒng)的相角裕度，以達(dá)到改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn)。即利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性使第二十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日校正裝置校正后系統(tǒng)校正前系統(tǒng)0-40-40-20-20+20第二十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度γ。根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度。

第三十頁，共八十二頁，2022年，8月28日例一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)單位斜坡輸入下的位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差

截止頻率相角裕度幅值裕度試設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。解第三十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日串聯(lián)超前校正裝置④驗(yàn)證已校正系統(tǒng)相位裕度校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為均已滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

第三十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受兩個(gè)因素的限制。①閉環(huán)帶寬要求。如果未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到要求的相角裕度，則需要超前校正網(wǎng)絡(luò)提供一個(gè)很大的超前相角，這樣超前網(wǎng)絡(luò)的a值就必須選的很大，從而造成校正后系統(tǒng)的帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，系統(tǒng)易失控。②在截止頻率附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)，一般也不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使得已校正系統(tǒng)相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量。第三十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日三、串聯(lián)滯后校正滯后校正的實(shí)質(zhì)是利用滯后網(wǎng)絡(luò)高頻幅值衰減特性，將系統(tǒng)的中頻段壓低，使校正后系統(tǒng)的截止頻率減小，挖掘系統(tǒng)自身的相角儲備來滿足校正后系統(tǒng)的相角裕度要求。

即利用滯后網(wǎng)絡(luò)高頻幅值衰減特性使改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。或者利用滯后網(wǎng)絡(luò)高頻幅值衰減特性保持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不變，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

第三十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日第三十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日設(shè)計(jì)滯后校正裝置的一般步驟可以歸納如下：①根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)要求，確定開環(huán)增益K。②根據(jù)確定的K值繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，確定其截止頻率、相角裕度和幅值裕度。

第三十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日⑤設(shè)計(jì)滯后校正裝置的b和T⑥驗(yàn)算寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，驗(yàn)算相角裕度和幅值裕度是否滿足，不滿足則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。第三十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日例設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)校正裝置，使校正后系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：

解

①確定開環(huán)增益K

②做出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。

第三十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日未校正系統(tǒng)的截止頻率未校正系統(tǒng)的相位裕度第三十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日則可確定校正后系統(tǒng)截止頻率的取值范圍：

第四十頁，共八十二頁，2022年，8月28日⑤設(shè)計(jì)滯后校正裝置的b和T校正裝置傳遞函數(shù)為：

第四十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日-20-20-40-40-60第四十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日⑥驗(yàn)算指標(biāo)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)全部滿足

第四十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日

由于串聯(lián)滯后校正對高頻信號具有明顯的衰減特性，它將使控制系統(tǒng)的帶寬變窄，從而降低了系統(tǒng)反應(yīng)控制信號的快速性。這是在應(yīng)用串聯(lián)滯后校正提高控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)，給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能帶來的不利影響。但系統(tǒng)帶寬變窄，卻能增強(qiáng)抑制擾動(dòng)信號的能力。串聯(lián)滯后校正與串聯(lián)超前校正兩種方法，在完成系統(tǒng)校正任務(wù)方面是相同的，但有以下不同之處：（1）超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性；（2）為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，當(dāng)采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；（3）對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正的系統(tǒng)帶寬。從提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的觀點(diǎn)來看，希望系統(tǒng)帶寬越大越好；與此同時(shí)，帶寬越大則系統(tǒng)越易受噪聲干擾的影響，因此如果系統(tǒng)輸入端噪聲電平較高，一般不易選用超前校正。第四十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日四、串聯(lián)滯后－超前校正滯后－超前校正的實(shí)質(zhì)是綜合利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性和滯后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性來改善系統(tǒng)的性能。其基本原理是利用滯后－超前校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。設(shè)計(jì)滯后－超前校正校正裝置的一般步驟可以歸納如下：

①根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)要求，確定開環(huán)增益K。②根據(jù)確定的K值繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，確定其截止頻率、相角裕度和幅值裕度。第四十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日（3）在未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率；（4）根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子；要保證已校正系統(tǒng)的截止頻率為所選的，下列等式應(yīng)成立：（5）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)遲后部分的交接頻率；（6）校驗(yàn)已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。第四十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日例設(shè)未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：（1）在最大指令速度為180(°/s)時(shí)，位置遲后誤差不超過1°；（2）相角裕度為45°±3°；（3）幅值裕度不低于10dB；（4）過渡過程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3s。第四十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日第四十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日6-4反饋校正

除了串聯(lián)校正外，反饋校正也是廣泛應(yīng)用的一種校正方式。實(shí)用中采用局部反饋校正較多。第三章中改善二階系統(tǒng)性能之一的速度反饋即是反饋校正的應(yīng)用。系統(tǒng)采用反饋校正后，除了可以得到與串聯(lián)校正相同的校正效果外，還可以獲得某些改善系統(tǒng)性能的特殊功能。第四十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、反饋校正對系統(tǒng)特性的影響及其特點(diǎn)：第五十頁，共八十二頁，2022年，8月28日(1)當(dāng)滿足

也就是反饋校正不起作用。

(2)當(dāng)滿足

適當(dāng)選擇校正裝置的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使開環(huán)頻率特性發(fā)生所希望的變化，滿足性能指標(biāo)的要求。第五十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

反饋校正的基本原理是:用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié),形成一個(gè)局部反饋回路(內(nèi)回路,或稱副回路),在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠(yuǎn)大于1的條件下,局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置,而與被包圍部分無關(guān)。適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù),可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求。第五十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日反饋校正的特點(diǎn)：(1)削弱非線性特性的影響(2)減小系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)反饋校正（一般指負(fù)反饋校正）有減小被包圍環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)的能力，這是反饋校正的重要特點(diǎn)。若傳遞函數(shù)G(s)=1/(Ts+1)為慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)T較大，影響整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，則可用傳遞函數(shù)為的反饋校正裝置（位置反饋）包圍G(s)。其中為常數(shù)，稱為位置反饋系數(shù)。第五十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日第五十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日(3)降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性(4)抑制系統(tǒng)噪聲二、反饋校正1.實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，可先采用串聯(lián)校正方法得到滿意的已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，然后用等效的局部反饋校正來實(shí)現(xiàn)。2.(分析法)預(yù)先選擇參數(shù)待定的反饋校正裝置，根據(jù)性能要求通過分析法確定參數(shù)。第五十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日6-5復(fù)合校正串聯(lián)校正和反饋校正，是控制系統(tǒng)工程中常用的兩種校正方法，在一定程度上可以使已校正系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)要求。如果控制系統(tǒng)中存在強(qiáng)擾動(dòng)，特別是低頻強(qiáng)擾動(dòng)，或者系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度要求很高，則一般的反饋控制校正難以滿足要求。目前在工程實(shí)踐中，還廣泛采用一種把前饋控制和反饋控制有機(jī)結(jié)合起來的校正方法，這就是復(fù)合控制校正。第五十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日

為了減小或消除在特定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，或者采用高型別系統(tǒng)。但是，這兩種方法都將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并會降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)型別過高或開環(huán)增益過大時(shí)，甚至?xí)瓜到y(tǒng)失去穩(wěn)定。復(fù)合控制在第三章“減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施”一部分中講過。采用復(fù)合控制，只要適當(dāng)選擇參數(shù)，不但可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，極大的減小乃至消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且可以抑制幾乎所有的可測量的擾動(dòng)，其中包括低頻強(qiáng)擾動(dòng)。把復(fù)合控制的思想用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)，就是所謂復(fù)合校正。在高精度的控制系統(tǒng)中，復(fù)合控制得到了廣泛的應(yīng)用。第五十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日

復(fù)合校正中的前饋裝置是按不變性原理進(jìn)行設(shè)計(jì)的，可分為按擾動(dòng)補(bǔ)償和按輸入補(bǔ)償兩種方式。第五十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正

N(s)為可測量擾動(dòng)，G1(s)和G2(s)為反饋部分的前向通路傳遞函數(shù)，Gn(s)為前饋補(bǔ)償裝置傳遞函數(shù)。復(fù)合校正的目的是恰當(dāng)選擇Gn(s)，使擾動(dòng)N(s)經(jīng)過Gn(s)對系統(tǒng)輸出C(s)產(chǎn)生補(bǔ)償作用，以抵消擾動(dòng)N(s)通過G2(s)對輸出C(s)的影響。擾動(dòng)作用下的輸出為第五十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日擾動(dòng)作用下的誤差為若選擇補(bǔ)償校正裝置完全消除擾動(dòng)作用對系統(tǒng)的影響，則即這時(shí)C(s)=0，E(s)=0。上式稱為對擾動(dòng)的誤差全補(bǔ)償條件。第六十頁，共八十二頁，2022年，8月28日例解對擾動(dòng)的誤差全補(bǔ)償條件為第六十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日采用近似補(bǔ)償在物理上能夠?qū)崿F(xiàn)，并且在擾動(dòng)信號作用的主要頻段內(nèi)進(jìn)行了全補(bǔ)償。若取在穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)輸出完全不受可測量擾動(dòng)的影響。這就是所謂穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償，它在物理上更易于實(shí)現(xiàn)。第六十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的輸出量為如果選擇前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)上式稱為對輸入信號的誤差全補(bǔ)償條件。系統(tǒng)的輸出量可以完全無誤地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性。第六十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日由于G(s)一般均具有比較復(fù)雜的形式，故全補(bǔ)償條件的物理實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。在工程實(shí)踐中，大多采用滿足跟蹤精度要求的部分補(bǔ)償條件，或者在對系統(tǒng)性能起主要影響的頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)近似全補(bǔ)償，以便使前饋補(bǔ)償裝置的形式簡單并易于物理實(shí)現(xiàn)。第六十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日第六章小結(jié)本章重點(diǎn)

要求掌握線性系統(tǒng)校正的基本概念、校正方式和校正裝置的特性與用途。重點(diǎn)掌握頻域分析法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后—超前校正；掌握反饋校正的原理和特點(diǎn)；掌握復(fù)合校正概念、基本思想和方法。

第六十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日頻域法串聯(lián)校正分為超前校正、滯后校正和滯后-超前校正3種。串聯(lián)校正裝置既可用RC無源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)，又可用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。前者稱為無源校正網(wǎng)絡(luò)，后者稱為有源校正網(wǎng)絡(luò)。超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，將其最大超前相角補(bǔ)在校正后系統(tǒng)的截止頻率處，同時(shí)提高相角裕度和截止頻率兩項(xiàng)指標(biāo)，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)的幅值衰減特性，通過壓低未校正系統(tǒng)的截止頻率，挖掘系統(tǒng)自身的相角儲備，提高校正后系統(tǒng)的相角裕度，以犧牲快速性來改善相對穩(wěn)定性。第六十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日滯后-超前校正則綜合利用超前、滯后網(wǎng)絡(luò)