《統(tǒng)計學原理》形成性考核作業(yè)計算題

《統(tǒng)計學原理》形成性核查作業(yè)（計算題）（將計算過程和結(jié)果寫在每個題目的后邊，也可以手寫拍成照片上傳）計算題（共計10題，每題2分）1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）以下：38464339354048332728要求：（1）依照以上資料分成以下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）依照整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組工人數(shù)（頻數(shù)）比重（頻率）（%）f（人）f（件）xf25-30717．530-35820．035-40922．540-451025．045-50615．0共計40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量xx

ff27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5（件）答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料以下：商品規(guī)格銷售價格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）甲20-3020乙30-4050丙40-5030依照資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。解：商品規(guī)格銷售價格組中值比重（%）（元）（x）甲20---302520乙30---403550丙40---504530共計----100答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元

ff5.017.513.536.03、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況以下：品種價格甲市場成交額乙市場成交量（元/公斤）（萬元）（萬/公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高。解：甲市場平均價格m1.22.81.55.5x1.22.81.51.375（元/公斤）m4x1.21.41.5乙市場平均價格xf1.221.411.515.3（元/公斤）x2111.325f44、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標準差為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。依照以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解：（1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：2）成數(shù)的抽樣平均誤差：5、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：（1）計算樣本的抽樣平均誤差（2）以95.45％的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計。解：（1）p19597.5%200樣本的抽樣平均誤差:p0.011（2）ptp以95．45％的概率估計該產(chǎn)品的合格品率在95.3%-99.7%。6、外貿(mào)企業(yè)出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果以下：要求：（1）每包重量（克）包數(shù)以99.73%的概率估計這批食148－14910品平均每包重量的范圍，以便149－15020確定平均重量可否達到規(guī)格150－15150要求；151－15220——100（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：列表計算以下：每包重量（克）包數(shù)（包）f組中值x148-14910148.51485-1.83.2432.4149-15020149.52990-0.80.6412.8150-15150150.575250.20.042530301.21.4428.8合計100—15030—76.0（1）xxf15030150.3（克）f100(xx)2f760.8718（克）f1002n)0.0868（克）x(1nN依照給定的概率置信度F(t)=99.73%，查表得t=3，抽樣極限誤差xtx30.08680.2604（克）這批茶葉平均每包重量的范圍是：xx≤X≤xx150.3－0.2604≤X≤150.3+0.2604150.0396克≤X≤150.5604克以99.73%的概率保證程度估計這批茶葉平均每包重量的范圍是：150.0396克～150.5604克，達到了規(guī)格要求。2）P5020100%70%100pp≤P≤pp70%-13.68%≤P≤70%+13.68%合格品率的估計區(qū)間為：56.32%≤Ｐ≤83.68%以99.73%的概率保證程度估計這批茶葉合格率的范圍是：56.32%～83.68%。7、依照某地區(qū)歷年人均收入

(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的相關數(shù)據(jù)以下

:(

x代表人均收入

,

y代表銷售額

)

n=9

n=9

x=546

y=260

x2=34362xy=16918計算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并講解回歸系數(shù)的含義；若2002年人均收為14000元,試計算該年商品銷售額。解：（1）設回歸方程表達式為ycabx當人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元。x=14000代入yc12853.08（萬元）8、某地區(qū)家計檢查資料獲取,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年花銷支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求:（1）計算收入與支出的相關系數(shù)；（2）擬合支出對于收入的回歸方程；（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：（1）已知：（2）擬合支出對于收入的回歸方程為：ycabx（3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。9、某企業(yè)三種產(chǎn)品銷售額及價格變化資料以下：名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）基期報告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和價格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)；（2）計算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動的絕對數(shù)；（3）計算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)。解：（1）價格總指數(shù)價格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)=2050-1939=111（萬元）（2）銷售額總指數(shù)銷售額變動的絕對數(shù)=2050-1700=350（萬元）（3）銷售量指數(shù)KqKKp120.5%105.72%113.98%銷售量變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)=350-111=239（萬元）10、（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量2000～2002年平均發(fā)展速度是1.03，2003～2004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增加6％，試求2000～200