緒論及流體流動1

化工原理講義講授者：楊林濤湖南大學(xué)化工原理教研室2012年9月3.浙江大學(xué)?化工原理?譚天恩參考教材:4.化學(xué)工業(yè)出版社?化工原理?王志魁1.天津科學(xué)技術(shù)出版社?化工原理?姚玉英等2.華東化工大學(xué)?化工原理?陳敏恒(二)化工生產(chǎn)特點(diǎn)一.本課程的研究內(nèi)容，性質(zhì)及任務(wù)從石油煉制、基本有機(jī)、無機(jī)化工到染料、醫(yī)藥、橡膠、塑料乃至冶金及食品等行業(yè)，均與化工生產(chǎn)有關(guān)。2.化工產(chǎn)品的多樣性：無機(jī)產(chǎn)品:103～104種有機(jī)產(chǎn)品:自然界已知存在的約300～400萬種結(jié)論:由于這些產(chǎn)品的多樣性，決定了化工生產(chǎn)的復(fù)雜性和特殊性已能人工合成的約200～250萬種；(一)化工生產(chǎn)的歷史1.多行業(yè)性:3.共同性:各工藝均由多種特定的操作步驟構(gòu)成并有相應(yīng)的設(shè)備。不同的工藝路線中常存在有相同的操作步驟及單體設(shè)備，相似的操作方法及操作條件。這種共同性為化工原理作為一種學(xué)科來研究提供了可能a.從每條生產(chǎn)工藝線的縱向看:b.從各生產(chǎn)工藝的橫向看:例如:化工中典型的“三酸”的生產(chǎn)化工中典型的“三酸”的生產(chǎn)工藝A、硝酸生產(chǎn)氨氣過濾空氣氧化換熱壓縮氧化吸收I吸收II濃硝酸B、硫酸生產(chǎn)

S/FeS2

流化焙燒換熱氧化吸收I吸收II濃硫酸C、鹽酸生產(chǎn)液體NaOH食鹽溶解過濾電解蒸發(fā)結(jié)晶固體燒堿H2Cl2燃燒換熱吸收I吸收II濃鹽酸2.化工過程與單元操作之間的關(guān)系多個單元操作與化學(xué)反應(yīng)核心步驟組成一個完整的化工生產(chǎn)工藝流程?；拘问饺缦?（“”表示能量、物料、質(zhì)量總體流向）N個物理操作化學(xué)反應(yīng)核心（M-N）個物理操作基本單元基本單元（反應(yīng)合成）（物料后處理或精制）（物料預(yù)處理）12……

NN＋1……M3.單元操作的分類:通常有三種分類方法(Ⅰ)按單元操作的目的分類2.物料的混合與分散：流體攪拌均相物系：精餾，吸收非均相物系：過濾，沉降4.物料的分離與精制1.物料的增壓、減壓及輸送：流體輸送，泵和風(fēng)機(jī)3.物料的加熱與冷卻：傳熱，換熱器(Ⅱ)按操作單元的內(nèi)在基礎(chǔ)理論分類1.以動量傳遞（流體力學(xué)）理論為基礎(chǔ)的單元操作:如流體輸送、過濾、沉降、攪拌、流態(tài)化等；2.以熱量傳遞理論為基礎(chǔ)的單元操作:傳熱、蒸發(fā)等；4.熱、質(zhì)同時傳遞過程:干燥、增濕等。3.以質(zhì)量傳遞理論為基礎(chǔ)的單元操作:吸收、精餾、萃取等；(Ⅲ)完全按照單元操作的基本原理分類:即按教材各章節(jié)進(jìn)行的分類，詳見教科書目錄。內(nèi)容與任務(wù)：以傳遞理論為基礎(chǔ),以單元操作為對象,對過程規(guī)律進(jìn)行研究，著重考察各單元操作過程中的質(zhì)量、能量及動量傳遞規(guī)律，從而達(dá)到如下目的：(四)課程性質(zhì),內(nèi)容與任務(wù)1.掌握描述過程規(guī)律的正確方法，培養(yǎng)運(yùn)用基礎(chǔ)理論分析和解決各種單元操作中各種工程實(shí)際問題的能力；4.組織和管理生產(chǎn)，強(qiáng)化、調(diào)節(jié)或控制過程進(jìn)行的程度。3.根據(jù)過程規(guī)律，正確地設(shè)計相應(yīng)的單元設(shè)備（設(shè)計計算）；2.選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)備來完成指定的單元操作任務(wù)（選型計算）；是化工技術(shù)人員所必須熟練掌握的基本理論知識和專業(yè)技能。課程性質(zhì)：介于基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的橋梁課程－即技術(shù)基礎(chǔ)課基本單位單位制長度[L]時間[T]質(zhì)量[M]溫度[t]或[Θ]電流[I]光強(qiáng)[B]或[J]絕對制(物理制）cmmssgkg℃℃工程制（重力制）ms力[F]kgf國際制(公制SI制)mskg物質(zhì)的量mol[N]KACd常用單位制(二)常用單位制:根據(jù)基本物理量的不同分本課程及相應(yīng)計算建議并推薦使用SI制。1.計算中應(yīng)先確定所采用的單位制；例:(三)單位換算及計算中的一般方法、注意點(diǎn)4.計算結(jié)果用所采取的單位制表示。3.將換算后的物理量代入公式計算；2.將公式中各物理量先換算成所選用的單位制表示；(四)經(jīng)驗公式的換算問題有些公式非理論推導(dǎo),而是通過數(shù)學(xué)方法歸納而來,此時,需要換算成經(jīng)驗公式中所要求的單位再計算.如管壁對周圍空氣的對流傳熱系數(shù)的經(jīng)驗公式:2.衡算三要素A.衡算對象可以選用能量，質(zhì)量（物料），組分或某一元素B.衡算基準(zhǔn)常選用:單位時間,單位體積,單位質(zhì)量,單位面積等作為基準(zhǔn)。C.衡算系統(tǒng)范圍及邊界常用方框標(biāo)示,然后以方框為邊界,對所討論的過程進(jìn)行定量分析。間歇操作：以一批物料為基準(zhǔn)連續(xù)操作：以單位時間為基準(zhǔn)注意:化工原理中的能量衡算經(jīng)?？珊喕癁闊崃亢馑?，依據(jù)是能量守恒定律。連續(xù)穩(wěn)定過程熱量衡算的基本關(guān)系式ΣQI=ΣQo+QLΣ(wH)i=Σ(wH)o+QLQI、QO、QL——單位時間內(nèi)隨物料進(jìn)入系統(tǒng)、離開系統(tǒng)、散失的總熱量，kJ或kW注意：熱量衡算也要規(guī)定出衡算基準(zhǔn)和范圍。因焓是相對值，基準(zhǔn)溫度習(xí)慣上選0℃，規(guī)定0℃時液態(tài)的焓為零。

(二)平衡關(guān)系（equilibriumrelation）平衡狀態(tài)是自然界廣泛存在的現(xiàn)象。平衡關(guān)系可以用來判斷過程能否進(jìn)行，以及進(jìn)行的方向和能達(dá)到的限度。在化工生產(chǎn)過程中，可以從物系平衡關(guān)系來推知其能否進(jìn)行以及進(jìn)行到何種程度。平衡關(guān)系也為設(shè)備尺寸的設(shè)計提供了理論依據(jù)。(三)傳遞速率(rateoftransferprocess)決定化工設(shè)備的重要因素，傳遞速率越大，設(shè)備尺寸越小任何一個不處于平衡狀態(tài)的物系，必然發(fā)生使物系趨向平衡的過程，但過程以什么速率趨向平衡，這不決定于平衡關(guān)系，而是由多方面的因素影響的(四)經(jīng)濟(jì)核算質(zhì)量傳遞:伴隨流體流動引起的質(zhì)量變化四.如何學(xué)好該課程?2.各傳遞過程的一般研究方法如經(jīng)驗（逐步）放大法、因次分析法、相似性理論

動量傳遞:流體流動過程所引起的動量變化能量傳遞:隨流體流動過程引起的能（熱）量變化

a.實(shí)驗研究方法:1.以傳遞理論貫穿整個章節(jié)b.數(shù)學(xué)模型法：屬于半經(jīng)驗、半理論方法，c.純理論模型法:第一節(jié)流體靜力學(xué)基本方程1-1-1密度、比重、重度的概念一.密度—單位體積物質(zhì)（流體）所具有的質(zhì)量。屬于物性ρ=m/vSI制單位：kg/m3。影響密度的主要因素：ρ=f（T,P）1.液體：ρ≈f（T）（即視為不可壓縮流體）（若為理想氣體）高溫、低壓下:——查物性數(shù)據(jù)手冊——公式計算標(biāo)況與其它狀況間換算關(guān)系:2.氣體：ρ=f（T,p)標(biāo)況:混合液體:混合理想氣體:（前提:混合體積V=∑vi）（前提:P=∑pi）其中式中：wi—第i組分質(zhì)量分率3.混合流體密度的可按下列計算:

Mi—第i組分氣體分子量yi—第i組分氣體的體積或摩爾分率

ρi—第i組分密度

二.比重（相對密度）d——某流體密度與4℃水的密度之比式中單位：（工程制）（SI制）r—kgf/m3N/m3

ρ—kgf·s2/m4kg/m3g—9.81m/s29.81m/s2或無因次三.比容:ν=1/ρ即:單位質(zhì)量流體所占有的體積，m3/kg四.重度:r=ρ·g

注意：凡用壓力表所測壓力均為表壓P（表），原因是由于壓力表是大氣中制造的，故以大氣壓定為基準(zhǔn)點(diǎn)(零點(diǎn)）。一端與大氣相通的單管或U型管壓差計亦如此。表壓強(qiáng)、絕對壓強(qiáng)、大氣壓強(qiáng)、真空度關(guān)系亦可用圖表示。一.推導(dǎo):按微元流體的力平衡分析流體靜止時，作用于流體微元體積上的力構(gòu)成平衡.即:1-3.流體靜力平衡及平衡方程(靜力學(xué)基本方程式)不定積分:定積分:(1)AP’=P+dPPFdZ21若上底面取液表面:(2)總勢能守恒

1-1-4靜力方程的應(yīng)用——多用作測壓原理一.壓力測量1.正置U型壓差計(當(dāng)ρ示＞ρf)時(一)單指示液的U型壓差計a.結(jié)構(gòu):U形玻璃管,指示液b.注意指示液密度ρ示大于被測流體密度ρf，且不互溶,不發(fā)生化學(xué)反應(yīng):常用指示液:汞,四氯化碳,水,液體石蠟ρ示ρf壓差計manometer）c.測量原理:根據(jù)靜力學(xué)基本方程式推導(dǎo)根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式可得于是上式化簡，得若被測流體為氣體，由于氣體的密度比指示液的密度小得多，氣體的密度可以忽略，于是若U管的一端與被測流體連接，另一端與大氣相通，此時讀數(shù)反映的是被測流體的表壓力。2.倒置U型壓差計(當(dāng)ρ示＜ρf時)，(1)利用液體本身作指示劑(2)采用其它指示劑ρfρ示ρfρ氣3.傾斜液柱壓差計:式中α為傾斜角，其值越小，R1值越大。即可知:當(dāng)（P1－P2）即壓差很小時，若此時ρ示較大且ρf較小，則R將很小，難以準(zhǔn)確讀數(shù)，為了增大R：要求:此時：(二)雙指示液U形管壓差計——微壓壓差計由式:方法二:采用微壓差計。方法一:可以盡量選用密度與被測流體相近的指示液。①雙指示液ρa(bǔ)、ρb相近。②A－B、A－C、B－C流體之間不互溶③水庫面積/U管截面≥100，從而庫面液位變化可忽略。BC二.其它應(yīng)用1.液位的測量－－液位計

化工廠中經(jīng)常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設(shè)備里的液面，因此要進(jìn)行液位的測量。大多數(shù)液位計的作用原理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律HPρf測量原理的推導(dǎo):求得:2.鼓泡式液柱測量裝置遠(yuǎn)距離液位測量1-調(diào)節(jié)閥,2-鼓泡觀察器,3-U管壓差計,4-吹氣管,5-貯罐abpa=gh;pb=AgR由于管內(nèi)氮?dú)饬魉佥^小，pa=pb

以表壓強(qiáng)表示故：h=AR/A若容器埋在操作室較遠(yuǎn)或地面下3.確定液封高度液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度，控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏防爆穩(wěn)壓(大氣腿)根據(jù)靜力學(xué)基本方程式:為安全考慮,實(shí)際插入深度略低于hhP1(表)第二節(jié)管內(nèi)流體運(yùn)動的基本方程及守恒原理①研究流體在什么條件下流動。③理論應(yīng)用:確定流量,輸送設(shè)備的有效功率,相對位置,管路中的壓強(qiáng)。②流動過程中流體物理量（u、P或E）的變化規(guī)律。任務(wù):連續(xù)性方程:質(zhì)量衡算柏努利方程:能量衡算1-2-1概念一.流量與流速:①流量——單位時間流過管路某一截面的流體體積或質(zhì)量體積流量:SI單位:m3/s質(zhì)量流量:SI單位:kg/s流速——單位時間單位截面上流過的流體體積或質(zhì)量體積流速:SI單位:m/s質(zhì)量流速:SI單位:kg/m2s根據(jù)定義有:對于圓管:注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計算帶來方便。②常用經(jīng)濟(jì)流速:①穩(wěn)定流動——流動空間中任一點(diǎn)與流動有關(guān)的物理量不隨時間而改變的流動狀態(tài)。（但可隨位置改變）②化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。二.穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

不穩(wěn)定流動

——除穩(wěn)定流動之外的一切流動。例:精餾塔進(jìn)料量為qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3，其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。

選流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)

計算管徑，即:具體計算過程如下：解：解題思路：初選流速→計算管徑→查取規(guī)格→核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取φ108×4mm的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：

即ρ1A1u1=ρ2A2u2=常數(shù)需滿足的條件:①質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀）②流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。③不可壓縮流體。圓形管道:——流體在圓形管道中的連續(xù)性方程1-2-2總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)——即為連續(xù)性方程，則:u1A1=u2A2=常數(shù)對于不可壓縮流體:ρ1=ρ2=ρ根據(jù)質(zhì)量守恒定律:意義:反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1=u2A2=常數(shù)圓形管道:——都為連續(xù)性方程注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。一、機(jī)械能衡算式流體入流體出z1z21122--------靜力學(xué)方程流體靜止時：理想流體流動時：＝0的流體實(shí)際流體流動時：w------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）動能J/kg位能J/kg靜壓能J/kg有效軸功率J/kg摩擦損失J/kg永遠(yuǎn)為正1-2-3Bernoulli方程——管內(nèi)流體流動的機(jī)械能衡算式特殊情況討論：①當(dāng)流體為理想流體(μ=0,∑hf=0)且無外加功加入系統(tǒng)(W=0)②對于無外加功（W=0）的靜止流體（∑hf=0

及u=0）可見流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動的一種特殊情況。也稱為柏努利方程——機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對于理想流體，在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體在各截面上的機(jī)械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項不同形式的機(jī)械能不一定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。上式即為流體靜止的基本方程。——指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。④式中u是指管道中以截面為平均的流速。

其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。③各項能量表示意義:——指截面上流體具有的能量——指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率軸功率⑤對于可壓縮流體，若上式仍可用于計算。但此時式中ρ=ρm=（ρ1+ρ2）/2，由此產(chǎn)生誤差≤5%。屬工程所允許的誤差范圍。外加壓頭靜壓頭動壓頭位頭壓頭損失機(jī)械能----可直接用于輸送流體；可以相互轉(zhuǎn)變；可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能

------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）⑥流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)2.兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）注意:1.運(yùn)用柏努利方程解題步驟:①作圖:根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動方向確定衡算范圍②選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面§2.4柏努利方程應(yīng)用1.截面須與流體流動方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通過其他關(guān)系計算出.4.兩截面上P,u,Z的與兩截面間的∑hf都應(yīng)相互對應(yīng)一致③選取基準(zhǔn)水平面。注意:1.水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化的水平面為計算基準(zhǔn)水平管:選管中心線地面容器液面④計量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡化。⑤關(guān)于阻力討論的問題,后面詳述2.Bernoulli方程的應(yīng)用1)確定管道中流體的流量

2)確定設(shè)備間的相對位置3)確定輸送設(shè)備的有效功率4)確定管路中流體的壓強(qiáng)對非等截面管道,要結(jié)合連續(xù)性方程求解,這是這類問題處理的普遍方法。軸功率非靜止?fàn)顟B(tài)。注:PA外≠PA內(nèi)≠PB內(nèi)原因:故:PA外>PA內(nèi)>PB內(nèi)例1 軸功的計算

已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動時的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計。求泵的有效軸功率。氣體氣體1m1m5m0.2m114433廢水池洗滌塔泵22氣體氣體1m1m5m114433廢水池洗滌塔泵220.2m第三節(jié)管內(nèi)流體流動現(xiàn)象1.3.1牛頓粘性定律和流體的粘度一.牛頓粘性定律——流體粘性的表現(xiàn),也是阻力產(chǎn)生的依據(jù).

粘度:描述流體粘性大?。▋?nèi)摩擦大小）的物理量。①現(xiàn)象:流動的河流，從中心到岸邊不同距離的河水流速不同②本質(zhì):流體運(yùn)動時流體內(nèi)部相鄰流體層相互之間存在內(nèi)摩擦力流動性:無固定形狀,在外力作用下流體內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動粘性:在運(yùn)動狀態(tài)下,流體具有一種抗拒內(nèi)在的向前運(yùn)動的特性③牛頓粘性定律流體流動時的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)?實(shí)驗證明,對于一定的液體,內(nèi)摩擦應(yīng)力τ與兩流體層的速度梯度成正比，即:條件:(2)面積很大,相距很近,板間充滿某種靜止流體(1)兩塊平板平行放置:與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率速度梯度——牛頓粘性定律

μ的物理意義:流體速度梯度為1m/（s·m）時，作用于單位面積上的流體內(nèi)摩擦力（剪應(yīng)力）τ運(yùn)動粘度γ=μ/ργ——運(yùn)動粘度換算:1St=100cSt=1×10-4m2/s1St=1cm2/s④

μ——流體粘度（粘度，絕對粘度，動力粘度，物理粘度）換算:1P=100cP=0.1Pa·s1cP=1×10-3Pa·sμ的單位：SI制:Pa·s物理制:P、cP(泊、厘泊)物理制:斯托克斯（St）,cSt注意:粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動時才顯現(xiàn)出來。SI單位為m2/s工程中一般忽略壓強(qiáng)對粘度的影響二.粘度的影響因素粘度為物性常數(shù)之一，隨物質(zhì)種類和狀態(tài)而變。1.流體性質(zhì):一般，2.溫度:液體的粘度隨溫度升高而減小氣體的粘度隨溫度升高而增大3.壓強(qiáng):由實(shí)驗測定、查有關(guān)手冊或資料、用經(jīng)驗公式計算。三.剪應(yīng)力與動量傳遞:牛頓運(yùn)動定律:剪應(yīng)力定義:流體運(yùn)動引起的內(nèi)摩擦應(yīng)力（剪切應(yīng)力）可表示為單位時間通過單位面積上流體的動量,稱動量傳遞速率.（1）（2）②不同速度流體層其動量不同，并在與運(yùn)動相垂直的方向上傳遞。（本處設(shè)為分子動量傳遞，即層流狀態(tài)。在湍流時主要是質(zhì)點(diǎn)微團(tuán)間動量的交換）內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因還可以從動量傳遞角度加以理解:稱動量擴(kuò)散速率方程.以上討論就說明了為什么流體力學(xué)常為動量傳遞過程,凡是遵循流體流動基本規(guī)律的諸單元操作,都可以用動量傳遞理論進(jìn)行研究。一.Reynolds實(shí)驗（改變u、d、ρ、μ）1.3.2流動類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)Re實(shí)驗觀察到隨流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度的變化顯示出兩種基本類型，其中a稱為滯流或?qū)恿?，c稱為湍流或紊流流體性質(zhì)Reynolds由實(shí)驗歸納出一個判定流體流動型態(tài)的準(zhǔn)數(shù),稱雷諾數(shù)。二.Reynold準(zhǔn)數(shù)——層湍流的判據(jù)1.實(shí)驗發(fā)現(xiàn):一定溫度和壓力下，影響流動型態(tài)的主要因素是:①流體流速;②管道直徑;③流體粘度;④流體密度：操作參數(shù)設(shè)備情況

2.Re數(shù)大小與流動型態(tài):Re<2000層流2000<Re<4000過渡狀態(tài)Re>4000湍流一般,流體在管內(nèi)流動稱無因次準(zhǔn)數(shù)或無因次數(shù)群1.3.3層流、湍流的比較:層流:流體在管內(nèi)流動時，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向運(yùn)動,與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流:質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動,流體整體流向雖不改變,但質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度和方向卻隨時間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱紊流?；咎卣魇浅霈F(xiàn)脈動速度。2.湍流:層流底層、緩沖層、湍流主體區(qū)

二.流體分層情況(圓管內(nèi))1.層流:從管壁至中心線均為層流。一.流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方式:本質(zhì)區(qū)別,不在Re不同注意:層流底層對傳熱和傳質(zhì)影響重大,其厚度隨Re的增大而減小三.流體在直管內(nèi)的流動阻力:（管內(nèi)）層流——分子間的動量傳遞湍流——分子間及流體微團(tuán)(質(zhì)點(diǎn))間動量傳遞ε——渦流粘度,不是物性,而與流動狀況有關(guān),且難于直接測定四.流體在圓管內(nèi)的速度分布(隨流型而異)(一)流體在圓管中層流時的速度分布a.實(shí)驗測定X0:進(jìn)口段長度或穩(wěn)定段長度b.理論推導(dǎo)I.速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為r、長度為l的流體柱為研究對象作用在流體柱上的推動力為作用在流體柱上的阻力為式中的負(fù)號是表示流速沿增加的方向而減小。受力分析：流體作等速運(yùn)動時，推動力與阻力大小必相等，方向必相反。則有積分上式的邊界條件為:r=R時積分得：當(dāng)r=r時，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille哈根－泊稷葉方程

層流阻力損失（△p）與流體流速的一次方成正比.(二)流體在圓管中湍流時的速度分布.湍流時的速度分布式中n與Re有關(guān)當(dāng)n=1/7時，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82倍a.通過實(shí)驗測定1/7次方定律b.速度分布方程式1.4.1流體在直管內(nèi)的流動阻力一.概述1．流動阻力產(chǎn)生的原因

第四節(jié)管內(nèi)流動的阻力c.流動阻力大小與流體本身物性（主要為,）,壁面形狀及流動狀況等因素有關(guān)。a.流體有粘性，流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦——阻力產(chǎn)生根源b.固體表面促使流動流體內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動——阻力產(chǎn)生的條件2．流動阻力分類(J/kg)3．直管中流體摩擦阻力損失的測定由于：——伯努利方程流體摩擦阻力損失為：對于水平等徑直管：注意：1.對于同一根直管，不管是垂直或水平安裝，所測摩擦阻力損失相同。2.只有水平安裝時，摩擦損失等于兩截面上的靜壓能之差。(一).層（滯）流時的摩擦阻力損失計算二.流體在直管中的流動阻力損失計算Hagen-Poiseuille哈根－泊稷葉方程

故摩擦阻力損失將上式改寫為：令：注意：1.上式為圓形直管阻力損失的計算通式,稱為范寧公式.

2.λ不受管路鋪設(shè)情況（水平、垂直、傾斜）所限制.

層流，湍流均適用(二)滯流時的摩擦阻力損失計算1.管壁粗糙度的影響

1)按材料性質(zhì)和加工情況，將管道分為兩類，即水力光滑管:

如玻璃管，黃銅管，塑料管等粗糙管:

如鋼管，鑄鐵管，水泥管等。其粗糙度可用絕對粗糙度ε和相對粗糙度ε/d表示2)粗糙度ε對λ(摩擦阻力損失)的影響絕對粗糙度ε:壁面凸起部分的平均高度（m）相對粗糙度ε/d:考慮ε對λ的影響程度與d大小有關(guān)概念:壁面粗糙度對λ的影響便成為重要的因素。Re值愈大，滯流內(nèi)層愈薄，這種影響愈顯著。ε對λ的影響程度與流型有關(guān)滯流:λ=f(Re)，λ與管壁粗糙度無關(guān)湍流:（滯流內(nèi)層的厚度δb）當(dāng)δb＞ε時λ=f(Re)當(dāng)δb＜ε時λ=f(Re,ε/d)2.湍流時的摩擦阻力系數(shù)（因次分析法）1)問題的提出問題:湍流時影響因素的復(fù)雜性,難以通過數(shù)學(xué)方程式直接求解.優(yōu)點(diǎn):借助因次分析方法規(guī)則組織試驗，以減少試驗工作量，并使試驗結(jié)果整理成便于推廣應(yīng)用的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。解決方法:須通過實(shí)驗建立經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式——因次分析方法。2)因次分析的基礎(chǔ)――因次一致原則和Π定理a.因次一致的原則:凡是根據(jù)基本物理規(guī)律導(dǎo)出的物理方程中各項的因次必相同。b.白金漢Π定理:任何因次一致的物理方程均可表達(dá)成一組無因次數(shù)群的零函數(shù).無因次數(shù)群的數(shù)目N等于影響該現(xiàn)象物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本因次數(shù)目m，即：N＝n-m

3)實(shí)驗研究的基本步驟

若過程比較復(fù)雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常采用雷萊（LordRylegh）指數(shù)法，將影響該過程的因素組成為無因次數(shù)群。下面以湍流時流動阻力問題為例說明雷萊指數(shù)法的用法和步驟。a.析因試驗——尋找影響過程的主要因素

對所研究的過程進(jìn)行初步試驗的綜合分析，盡可能準(zhǔn)確的列出主要影響因素。流體性質(zhì)：ρ，μ如對湍流阻力所引起的壓強(qiáng)降Δp的影響因素有：流動條件：主要為流速u設(shè)備幾何尺寸：d，l，以函數(shù)形式表示為也可用冪函數(shù)來表示即b.因次分析法規(guī)劃實(shí)驗——減少實(shí)驗工作量式中K,a,b,c等均為待定值，各物理量的因次為：把各物理量的因次代入并整理得到根據(jù)因次一致原則，兩側(cè)各基本量因次的指數(shù)應(yīng)相等，即對于因次M

d+e=1對于因次T

–c–e=–2對于因次L

a+b+c–3d–e+f=–1將b，e，f表示為a，c及d的函數(shù)，則可解得：代入得：于是：把指數(shù)相同的物理量合并在一起,便得到無因次數(shù)群的關(guān)系式,即式中：

——?dú)W拉準(zhǔn)數(shù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)根據(jù)實(shí)驗得知：b=1c.實(shí)驗數(shù)據(jù)處理與待定數(shù)的確定使用時注意經(jīng)驗式的適用范圍4)湍流時的λa.湍流時λ的關(guān)聯(lián)式

柏拉修斯（Blasius）式： 科爾布魯克（Colebrook）式：哈蘭德（haanland）式：以下適用湍流區(qū)的光滑管，粗糙管，直到完全湍流區(qū)的關(guān)聯(lián)式：b.莫狄（Moody）圖4.高度湍流區(qū):由此決定了工程實(shí)際中管道流速不可能太高討論:1.層流區(qū):λ隨Re增大而減小,并不意味著此時阻力隨流速增大而下降，而只是說明在層流時阻力損失正比于速度的一次.——一次方定律2.過渡區(qū):3.湍流區(qū):當(dāng)ε/d一定時,阻力損失與速度的平方成正比——平方定律3.非圓形直管的流動阻力計算一般說來，截面形狀對速度分布及流動阻力的大小都會有影響實(shí)驗表明，對于非圓形截面的通道，可以用一個與圓形管直徑d相當(dāng)?shù)摹爸睆健眮泶?，稱作當(dāng)量直徑，用de表示。當(dāng)量直徑等于4倍水力半徑rH。

水力半徑（1-56）

當(dāng)量直徑（1-57）

對于直徑為d的圓形管子，由水力半徑的定義可知對于梯形管:特別：對于矩形管:對于正方形管:對于正三角形管:對于套環(huán)管:對于圓形管:C值隨流通形狀而變，如表1-6所示。流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時.在計算hf及Re的有關(guān)表達(dá)式中，均可用de代替d。但需注意:（1）不能用de來計算流體通道真實(shí)的截面積，流速和流量。（2）滯流時，λ的計算式須修正,λ=C/Re表1-6

某些非圓形管的常數(shù)C值非圓形管的截面形狀正方形等邊三角形環(huán)形長方形

長︰寬＝2︰1長方形

長︰寬＝4︰1常數(shù)C57539662731.局部阻力產(chǎn)生原因：在局部地方，當(dāng)流體的流速大小或方向發(fā)生變化時，產(chǎn)生邊界層分離和大量渦流，增大內(nèi)磨擦，均產(chǎn)生局部阻力。①非直管件，如三通、彎頭；②直形阻力件，如閥門、大小接頭；③流體漸擴(kuò),漸收及進(jìn)、出口處。三.管路上的局部阻力損失計算2.局部阻力造成的能量損失有兩種計算方法。a.局部阻力系數(shù)法：ξ——局部阻力系數(shù)

常見局部阻力的系數(shù)大小，由實(shí)驗測定可查表獲得。克服局部阻力所引起的能量損失，可表示成動能

即的某個倍數(shù)（1-58）

I.突然擴(kuò)大時：II.突然收縮時：出口：A1/A2≈0ξe=1.0進(jìn)口：A2/A1≈0ξc=0.5III.流體進(jìn)、出口的阻力系數(shù):（1）管路出口上動能和能量的損失只能取一項.當(dāng)截面選在出口內(nèi)側(cè)時取動能,選在出口外側(cè)時取能量損失(ξe=1）；注意:（2）不管突然擴(kuò)大還是縮小，u均取細(xì)管中的流速；管出口彎管閥門管入口22u222u22-2面取在出口內(nèi)側(cè)時，hf中應(yīng)不包括出口阻力損失，但2-2面取在出口外側(cè)時，hf中應(yīng)包括出口阻力損失，其大小為，但2-2面的動能為零。b.當(dāng)量長度法：即將流體流過管件時的阻力表示為流體流過長度相當(dāng)于le的等直徑直管的阻力大小。（1-59）

各種管件閥門的值可查圖1-41

稱為局部阻力的當(dāng)量長度,m式中:小管的四.管路系統(tǒng)中的總能量損失管路系統(tǒng)的總能量損失（總阻力損失）是管路上全部直管阻力和局部阻力之和，可寫出（1-60）

式中――管路系統(tǒng)總能量損失，J/kg；――管路中管件閥門的當(dāng)量長度之和，m；――管路中局部阻力（如進(jìn)口、出口）系數(shù)之和l――各段直管總長度，m

注意：1.適用于直徑相同的管道或管路系統(tǒng)的計算2.若管路由直徑不同的管道組成時，由于各段流速不同，應(yīng)分段計算，然后求和1-5管路計算2.管路計算的目的:確定流量、管徑和能量之間的關(guān)系。1.按管路布局可分為簡單管路與復(fù)雜管路（包括并聯(lián)管路和分支管路）的計算。概述3．按計算目的有三種命題：(1）對于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定流量，求能量損失或W；（2）對于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定允許的能量損失或推動力，求流體的輸送量；（3）規(guī)定輸送任務(wù)和推動力，選擇適宜的管徑。除求能量損失或W外，一般需進(jìn)行試差計算。試差計算方法隨題給條件差異而不同。例題及解題指導(dǎo)

【例1-21】如本題附圖所示，密度為950kg/m3、粘度為1.24mPa·s的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒定，并高于塔的進(jìn)料口4.5m，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為3.5×103Pa。送液管道的直徑為45×2.5mm，長為35m（包括管件及閥門的當(dāng)量長度,但不包括進(jìn)、出口損失），管壁的絕對粗糙度為0.2mm，試求輸液量為若干m3/h。解：計算過程如下：以高位槽液面為上游截面1-1’，輸液管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面。

在兩截面間列柏努利方程式，即式中

將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到故需試差而（a）試差方法一：

先取值，求值，在阻力平方區(qū)查取，然后按如下方框進(jìn)行計算

具體計算過程如下:取ε=0.2mm，ε/d=0.2/40=0.005，在圖1-25的阻力平方區(qū)查得λ=0.03。將λ值代入式a計算u，即由ε/d及Re值，再查圖1-25，得到λ＝0.0322，與原取0.03有差別，進(jìn)行第二次試差，解得u=1.656m/s，Re=5.08×104，λ＝0.0322。于是u=1.656m/s即為所求，故液體