合肥市某中學2019年秋九年級上期中數(shù)學試卷含答案

班級________________姓名_______________座位號______________班級________________姓名_______________座位號______________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密封線內(nèi)不要答題____________________________________________________________________________________________________________________________________數(shù)學試卷（總分100分時間90分鐘）題號一二三四五總分得分得分評卷人選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.y軸 D.直線x=22.已知（5，-1）是雙曲線上的一點，則下列各點中不在該圖象上的是（） A．（EQ\A()\F(1,3)，-15） B．（5，1） C．(-1，5)D．（10，）3.已知x：y=5：2，則下列各式中不正確的是（） A．EQ\F(x+y,y)=EQ\F(7,2) B．EQ\F(x-y,y)=EQ\F(3,2) C．EQ\F(x,x+y)=EQ\F(5,7) D．EQ\F(x,y-x)=EQ\F(5,3)4.下列四個函數(shù)圖象中，當x<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是() A.B.C.D.5.若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（） A．1：2B．C．1：4D．6.如圖，在△ABC中，∠ADE＝∠C，那么下列等式中，成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7.如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，則DC的長等于（）A．B．C．D．8.函數(shù)的圖象上有兩點，，若，則（） A.B.C.D.、的大小不確定9.將拋物線的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）ABCEDF第10題A．B．ABCEDF第10題10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D是AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，點D從靠近點A的某一點向點B移動，矩形DECF的周長變化情況是（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.先增大后減小D.先減小后增大得分評卷人二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.寫出一個開口向下，頂點坐標是（1，-2）的二次函數(shù)解析式.26第14題12.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長為26第14題第13題第12題第13題第12題13.教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析(如圖)，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為+3，由此可知鉛球推出的距離是m.14.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為．ADCB第15題第16題圖315.如圖，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=,當AB的長為_____________時，△ACBADCB第15題第16題圖316.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論:①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b2<0；⑤當x≠2時，總有4a+2b>ax2+bx其中正確的有(填寫正確結(jié)論的序號).得分評卷人三、（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）17.已知二次函數(shù)QUOTE.（1）求該函數(shù)圖象的頂點坐標.（2）求此拋物線與軸的交點坐標.18.如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．19.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，交軸于A、B兩點，交軸于C點，其中B點的坐標為（3,0）。直接寫出A點的坐標；（2）求二次函數(shù)的解析式。得分評卷人四、（本題共3小題，每小題8分，滿分24分）20.如圖是的網(wǎng)格，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形.圖1中的格點△ABC與△DEF相似嗎？請說明理由.請在圖2中選擇適當?shù)奈凰浦行淖饕粋€格點△與△ABC位似，且位似比不為1.(3)請在圖3中畫一個格點△與△ABC相似（注意：△與△ABC、△DEF、△都不全等）AABCDEFABC圖1圖2圖321.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1,m）、B（4,n）兩點. （1）求A、B兩點的坐標和反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出當y＞y時x的取值范圍； （3）求△AOB的面積.22.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點，以CD為一邊，向上作等腰△DCE，使△EDC∽，連AE，求證：AE∥BC得分評卷人五、（本題共1小題，滿分10分）23.某公司生產(chǎn)一種環(huán)保產(chǎn)品，需要添加一種新型原料，若每件產(chǎn)品的利潤與新型原料價格成一次函數(shù)關(guān)系，且每件產(chǎn)品的利潤y(元)與新型原料的價格x(元/千克)的函數(shù)圖象如圖：（1）當新型原料的價格為600元/千克時，每件產(chǎn)品的利潤是多少？（2）新型原料是一種稀少材料，為了珍惜資源，政府部門規(guī)定：新型原料每天使用量m（千克）與價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且m千克新型原料可生產(chǎn)10m件產(chǎn)品.那么生產(chǎn)300件這種產(chǎn)品，一共可得利潤是多少？（3）受生產(chǎn)能力的限制，該公司每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品不超過450件，那么在（2）的條件下，該公司每天應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（元）200（元）200300500xyO（元/千克）（元/千克）2018--2019學年度第一學期九年級數(shù)學期中試卷答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.A8.B9.D10.A二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）答案不唯一，如y=-3(x-1)2-2.12.152m13.1014.,15.3或16.①②④⑤三、（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）17.（1）∵QUOTE，∴頂點坐標為（1，8）.……3分

（2）令QUOTE，則QUOTE，解得QUOTE，QUOTE．∴拋物線與QUOTE軸的交點坐標為（QUOTE），（QUOTE）．……6分18.在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，……3分∵AB=6，AD=4，∴AC=，則CD=AC﹣AD=9﹣4=5．……6分19.（1）A（-1,0）…………3分（2）將A(-1，0)、B(3，0)代入，解得，.∴拋物線的解析式是，…………6分四（本題共3小題，每小題8分，滿分24分）20.（1）△ABC∽△DEF，理由如下：由圖可知：,,,,,則,∴△ABC∽△DEF……3分（2）△如圖所示?！?分(3)△如圖所示.……8分((A1)ABCDEFABCB1C1A2B2C221.（1）將A（1,m）、B（4,n）代入，得,∴A、B兩點的坐標是A（1,4）、B（4,1）……2分把A（1,4）代入，得，故反比例函數(shù)的解析式為?！?分（2）由圖象，得 所求的x取值范圍是：x＜0或1＜x＜4 ………………5分（3）作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D. 則 ∴= =………………8分22.證明：∽∴…………3分∴又∴∽∴…………6分∴∴∴…………8分六．（本題共1小題，滿分10分）23.（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為代入（0，300）和（500，200），得解得∴當x=600時，答：所求每件利潤為180元.…………4分