高中數(shù)學(xué)空間幾何體的直觀圖

高中數(shù)學(xué)空間幾何體的直觀圖第一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了空間幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖我們可以推測(cè)所表示的空間幾何體的形狀，但是，三視圖缺乏直觀性，為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們今天就一起學(xué)習(xí)下空間幾何體的直觀圖及其畫法。SACBBCDA這樣把空間圖形畫在平面內(nèi)，使之富有立體感，同時(shí)還能表達(dá)各主要部分的位置關(guān)系以及度量關(guān)系。第二頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法空間幾何體的直觀圖是一種平行投影下的圖像，一般我們采用斜二測(cè)畫法來(lái)作空間幾何體的直觀圖。下面就讓我們通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)看下什么是斜二測(cè)畫法以及它的作圖要點(diǎn)和步驟。例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖第三頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第四頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第五頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第六頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第七頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)．畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）平面圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．斜二測(cè)畫法的步驟：小結(jié)：“橫同，豎半，”第八頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)明關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．練習(xí)P19)1,2,3第九頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法思考:那么對(duì)于立體的圖形我們?cè)撊绾萎嬆兀縎ACBBCDA同樣，讓我們通過(guò)一個(gè)例題來(lái)具體說(shuō)明下。第十頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法例2用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別為4CM、3CM、2CM的長(zhǎng)方體的直觀圖Z說(shuō)明：注意建系的原則第十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法說(shuō)明：先在地面上用斜二測(cè)畫法做出長(zhǎng)方體的一個(gè)底面第十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法說(shuō)明：平行于Z軸的長(zhǎng)度和平行的性質(zhì)都保持不變第十三頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第十四頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法第十五頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日思考:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→第十六頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側(cè)視圖俯視圖由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？如何畫出一個(gè)圓錐的直觀圖？思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？第十七頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法·側(cè)視圖俯視圖正視圖第十八頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法正五棱錐的直觀圖的畫法正五棱錐x’y’O’z’ABCDES第十九頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’

E’F’直六棱柱第二十頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日空間幾何體的斜二測(cè)畫法

直觀圖最常用的畫法是斜二測(cè)法，由其規(guī)則能畫出水平放置的的直觀圖，其實(shí)質(zhì)就是在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的畫法，其基本步驟如下：１、建系：

在已知圖形中取互相垂直的的Ｘ軸和Ｙ軸，得到直角坐標(biāo)系ＸＯＹ，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，兩軸的夾角為４５０，Ｘ’軸水平

(在空間堅(jiān)直方向上的線段畫成垂直于Ｘ’軸需要畫立體圖時(shí)，過(guò)Ｏ‘點(diǎn)畫Ｚ‘軸，且使其垂直于Ｘ’軸)２、平行不變：

已知圖形中平行于Ｘ軸或Ｙ軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于Ｘ’軸或Ｙ‘的線段。３、長(zhǎng)度規(guī)則：

已知圖形中平于Ｘ軸的的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于Ｙ軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。在空間堅(jiān)直方向上的長(zhǎng)度也不變。第二十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日例4如圖，一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，