2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.

28.

29.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】30.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

40.

41.

42.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.102.103.

104.

105.

106.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.D

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.B

5.B

6.A

7.C解析：

8.A

9.B

10.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

11.C

12.B

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.C

15.

16.C

17.C解析：

18.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

19.A解析：

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D

25.B

26.A

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.34.sin1

35.

36.

37.3-e-138.e

39.

40.B

41.

42.

43.A44.2sin145.e3

46.

47.3/53/5解析：

48.

49.1/5tan5x+C

50.B

51.

52.4/174/17解析：53.應(yīng)填4/x3.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.應(yīng)填1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.