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文檔簡(jiǎn)介
七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1. 的立方根是(A.4)B.±2C.2D.下列實(shí)數(shù),是無理數(shù)的是(A.﹣5 B.)C.﹣0.1D.點(diǎn) 位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限4.下列
A、B、C、D
四幅圖案中,能通過平移圖案得到的是(D.第四象限)A.B.C.D.)B.45.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(A.± ±3C.( )2=3D. 3)如果點(diǎn)
P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的
x
軸上,那么
P
點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)將點(diǎn)
A 向左平移
3
個(gè)單位,再向上平移
4
個(gè)單位得到點(diǎn)
B,則點(diǎn)
B
的坐標(biāo)是(A.(-5,-7) B.(-5,1) C.(1,1) D.(1,-7)如圖,現(xiàn)要從村莊 修建一條連接公路 的最短小路,過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ,沿則這樣做的理由是( )修建公路,A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 D.兩點(diǎn)確定一條直線9.如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則∠α的度數(shù)等于( )A.50°B.65°D.80°10.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:C.75°,其中 ,為實(shí)數(shù),則等于()A.-2二、填空題B.-6C.2D.6“對(duì)頂角相等”是
命題.(填“真”或“假”)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
P
的坐標(biāo)是(3,﹣4),則點(diǎn)
P
到
x
軸的距離為
.﹣64
的立方根是
; 的算術(shù)平方根是
.如圖,已知
a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線
b
上.若∠1=40°,則∠2
的度數(shù)為
.15.若(a﹣3)2 0.則
a+b=
.16.如圖,直線
AB、CD
相交于點(diǎn)
O,OE⊥AB
于點(diǎn)
O,且∠COE=34°,則∠AOD
為
.17.在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)
P(x1,y1),Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .現(xiàn)有
A(3,4),B(1,8),C(2,6)三點(diǎn),點(diǎn)
D
為線段
AB
的中點(diǎn),點(diǎn)
C
為線段
AE
的中點(diǎn),則線段
DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為
.三、解答題18.計(jì)算:| 3|19.求下列各式中的
x.(1)4x2=81;(2)(x+3)3=﹣27..20.已知:如圖,AB//CD,∠B=∠D,求證:∠E=∠BCA.(完成下列推理證明)證明:∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠
▲ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠B=∠D(已知)∴∠D=∠
▲ ( )∴ED//
▲ ( )∴∠E=∠BCA( )已知一個(gè)數(shù)
m
的兩個(gè)不相等的平方根分別為
a+2
和
3a-6.求
a
的值;求這個(gè)數(shù)
m.如圖,AB⊥CD,AB⊥EF.求證:∠1=∠3.已知點(diǎn) ,請(qǐng)分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)
P
的坐標(biāo).點(diǎn)
P
在
x
軸上,則
P
點(diǎn)坐標(biāo)為
;點(diǎn)
P
的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大
3;點(diǎn)
P
在過點(diǎn) 且與
y
軸平行的直線上.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)
A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請(qǐng)回答如下問題:在坐標(biāo)系內(nèi)描出△ABC
的位置;求出△ABC
的面積;(3)在
y
軸上是否存在點(diǎn)
P,使以
A、B、P
三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為
10,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)
P
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.25.如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD
與∠B.∠D
的關(guān)系,說明理由.(提示:三角形的內(nèi)角和等于
180°)①填空或填寫理由解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:過點(diǎn)
P
作
EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°▲▲,(如果∵AB∥CD,EF∥AB,∴ ▲ ∥兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)∴∠EPD+ ▲ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知
AB∥CD,猜想圖中的∠BPD
與∠B.∠D
的關(guān)系,并說明理由.③觀察圖(3)和(4),已知
AB∥CD,直接寫出圖中的∠BPD
與∠B.∠D
的關(guān)系,不說明理由.答案1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.A11.真12.413.﹣4;414.50°15.216.124°或
124
度17.18.解:原式=34+1.19.(1)解:4x2=81,,,x ;(2)解:(x+3)3=﹣27,x+3 ,x+3=﹣3,x=﹣3﹣3,x=﹣6.20.證明:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠B=∠D(已知),∴∠D=∠BCD(等量代換),∴ED∥CB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠E=∠BCA(兩直線平行,同位角相等)21.(1)解: 數(shù) 的兩個(gè)不相等的平方根為和,,,解得 ;(2)解:∵a=1,,,,的值是
9.22.證明:∵AB⊥CD,AB⊥EF,∴∠APD=∠AQF=90°,∴CD∥EF(垂直于同一條直線的兩條直線平行),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等),∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠3(等量代換).23.(1)(6,0)(2)解:由題意得:2m+4-(m-1)=3,解得
m=-2,∴2m+4=0,m-1=-3,故
P(0,-3).(3)解:由題意得:2m+4=2,解得
m=-1,∴m-1=-2,故
P(2,-2).24.(1)解:如圖所示為所求;(2)解:依題意,得
AB∥x
軸,且
AB=3﹣(﹣2)=5,∴S△ABC 5×2=5;(3)解:存在;∵AB=5,S△ABP=10,∴P
點(diǎn)到
AB
的距離為
4,又點(diǎn)
P
在
y
軸上,∴P
點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣3).25.解:①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:過點(diǎn)
P
作
EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AB∥CD,EF∥AB,∴CD∥EF,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°故填:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);CD;EF;∠CDP②猜想∠BPD=∠B+∠D理由:過點(diǎn)
P
作
EP∥AB,∴∠B=∠BPE(兩直線平行,同位角相等)∵AB∥CD,EF∥AB,∴CD∥EF,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③如圖(3),PD、AB
交于
O
點(diǎn),∵AB∥CD,∴∠D=∠AOP,
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